（单元提升培优）第5单元 分数四则混合运算 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第5单元 分数四则混合运算 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-26 08:33:39 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第5单元 分数四则混合运算 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 的是；比 少的是；比 多。
2．女同学有20人，比男同学多，算式表示 。
3．修一条公路，已经修了，比未修的多，已修的比未修的多 。
4． 米比米多， 米比米多米，吨比 吨少。
5．根据乘法运算定律填一填。
（1）（ × ）
（2） × ×
（3） ×（ ）
6．文文一家都很喜欢吃糍粑，文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，爸爸比文文多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
7．“天宫课堂”第二课开讲啦！明德小学五年级有人观看直播，六年级观看直播的人数比五年级多，六年级有多少人观看直播？
（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+ ×。
综合算式：
（2）方法二：六年级观看直播的人数 ×。
综合算式：
8．根据条件画一画、填一填。
（1）的个数比多，比多 个。
画：
（2）的个数比少，比少 个。
画：
9．水结成冰后，体积会增加，这里是把 看作单位“1”，冰的体积是水的 ，如果水的体积是18立方分米，那么结成冰后的体积是 立方分米。
10．六班上学期有人，这学期人数减少了，这学期有 人。
11．个的和是 ，吨的是 吨，比吨多是 吨。
12．比多的数是 ；比少的数是 。
13．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
14．运用的运算律是 。
15． 一根绳子长m，先用去它的，再用去还剩 m。
16．文艺书本数的 等于科技书的 ，文艺书有304本。科技书有多少本？正确的列式是 。(不计算)
17．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次又用去余下的 ，两次用去的绳子长度相差2米。这根绳子原来长 米。
18．比90kg多是 kg；84t比 t少；小时的是 分钟。
19．一批玉米，第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 。第二次运走总数的 。
20．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的 ，荣老师收集了 张外国邮票。
21．计算时，要先算 法，再算 法，结果是 。
22．计算时，要先算 法，再算 法，结果是 。
23． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多 人，女生有 人。
24．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 ，《蜀书》有 卷。
25．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下 ，还剩下 个数学问题没有研究。
26． 一根丝带长m，第一次用了，第二次用去了m，还剩下 m。
27．比25m长是 m，比25m短是 m。甲绳长m，乙绳比甲绳长，乙绳长 m。
28．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长 m。
29．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
30．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有 人。
31．小红在计算 时，错看成了 ，她得到的结果比正确的结果少 。
32．计算+×时，先算 法，再算 法，结果是 。
33．一本书有120页，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。
（1）“”求的是 。
（2）“”求的是 。
34．工程队计划挖一条300米长的水渠，已经挖了 ，还剩下 米没挖。
35．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
36．“今年的产量比去年减少”，请以“今年的产量”为等量写出一个等量关系式。 。
37．某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是 毫米。
38．成成在计算 时，错看成了 他得到的结果比正确结果少 。
39．“甲数比乙数多 ”是把 看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数× =甲数。
40．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。
41．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？
（2）梨收了多少吨？
（3）苹果和梨一共收了多少吨？
（4）梨比苹果少收了多少吨？
（5）桃收了多少吨？
42．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有 个座位。
43．修一条800m长的水渠，已经修了全长的 ，再修 m，就正好修到这条水渠的中点了。
44．根据下图，小军列出了算式，他想解决的问题是 。
45． 根据下图，贝贝列出了算式 48×（1+），她想用这个算式解决的问题是：
46．班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20% ，第二天读了剩下的 ，第三天他应该从第 页开始读。
47． 42千克增加 千克后是 千克，42千克比 千克多
48．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的 ，这时还剩下全书的 。
49．一本书共150页，小雪按页码顺序开始看，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第三天应从第 页看起。
50．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时从这条步道的某处出发，相背而行，沿步道走 分钟后相遇。
51．一根 米长的水管，截去了全长的 ，还剩 米；如果截去 米，那么还剩 米。
52．加工一批零件，甲独立做要20天完成，乙独立做要30天完成。若两人合作，则 天可以完成全部的 。
53．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有 千米。
54．这是运用了 律； ，这是运用了 律。
55．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有 人。
56．补全下面的计算步骤，并在后面的横线上写出运算的依据。
= ×12+ ×12 依据：
=9+10
=
57．某实验学校进行社团活动，六(1)班有 的同学参加“创客”制作，有 的同学踢足球，有 的同学参加“经典诵读”，其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50人，参加电脑程序设计的有 人。(每人只参加一项)
58．笑笑同学在计算 时，错误地计算为 结果比正确的得数少 。
59．根据指定的运算顺序，给算式添上合适的括号，并计算出结果。
（1）运算顺序：乘→减→除 ，结果是 。
（2）运算顺序：减→乘→除 ，结果是 。
60．在如图的平行四边形中，点A是所在边的中点，乙的面积是36cm2，甲的面积占平行四边形面积的，丁的面积是 cm2。
61．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是 km。
62． 千克的 是 千克；64 千米比 千米少 ；比 小时的 少 小时是 小时。
63．一个工厂甲、乙两个车间共有 192 人， 如果从甲车间调出 14 人到乙车间， 甲车间的人数是乙车间的 ； 原来甲车间有 人。
64．一份稿件张老师单独录需要2小时，李老师单独录需要3小时，如果两人合做， 小时可录完这份稿件的一半。
65． 东东发高烧到39 ℃，吃完药后体温下降到36℃，停药一天后，体温又上升了 。停药一天后东东的体温是多少摄氏度？
（1）“体温又上升了 ”是把 看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为 ，用36 ℃加上 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
（2）“表示 ，用 )乘 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
66． 小强把 错写成了“6×+ ，他得到的结果比正确答案小 。
67．两个工程队合修一条公路，第一队修了360m，第二队比第一队多修了 ，这时两队正好修完全长的 。这条公路全长 m。
68． 某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么 小时可以送完这批快件。
69． 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是 。如果两队合修，那么 天修完这条路。
70．乐乐在解答“加上一个数除以的商，和是多少”这道题时，因为先算了加法，再算除法，所以得数是，这道题的正确得数是 。
71．明明在计算时，因为漏看了括号，这样算出的结果与正确的结果相差，则☆所表示的数是 。
72．如图，括号里应该填的分数是 。根据图示，男运动员比女运动员多 人，“ ”处应该是 。
73．甲、乙两车同时从相距360 km的两地相对开出，一段时间后，甲车行驶了全程的 乙车行驶了全程的 ，这时两车相距 km。
74．一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲、乙合做一天可以完成这项工程的 。
75．一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的 ，还剩 页。
76． 甲、乙两辆车同时从两地相向开出，当甲行完全程的 时与乙相遇，相遇后乙车继续以80 km/h的速度前进，用2.5 小时行完余下的路程。两地相距 km。
77． 随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活，某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要 10 小时。如果两辆车同时配送， 小时后，这批快递还剩 没有送完。
78． 如图，乐乐和朵朵同时从点A出发，沿长方形不同的边行进，在距点 B 12 m 的点 C 处相遇，朵朵所行的路程是乐乐的 。乐乐行进了 m。
79． 林凡、陈帆在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的 ，再从林凡的存款中取120元给陈帆存上，这时两人的存款钱数相等，陈帆原来的存款有 元。
80．客车从甲地到乙地需要5小时，货车从乙地到甲地需要6小时。两车同时分别从甲、乙两地出发相向而行。
（1）客车每小时行驶全程的。 货车每小时行驶全程的 。
（2）客车每小时比货车多行驶全程的几分之几
列式为 。
（3）客车和货车几小时后相遇
列式为 。
参考答案与试题解析
1．40；100；30
【解答】解：25÷=40（t）；
60÷（1－）
=60÷
=100（m）；
36÷（1+）
=36÷
=30（L）。
故答案为：40；100；30。
【分析】第一空：已知一个数的几分之几是几，求这个数，用除法，已知质量÷分率=未知质量；
第二空：把未知长度看作单位“1”，1－比未知长度少的分率=已知长度占未知长度的分率，已知长度÷（1－比未知长度少的分率）=未知长度；
第三空：把未知容积看作单位“1”，1+比未知容积多的分率=已知容积占未知容积的分率，已知容积÷（1+比未知容积多的分率）=未知容积。
2．男同学的人数
【解答】解：1+表示女同学占男同学人数的分率，因此，算式20÷（1+）表示男同学的人数。
故答案为：男同学的人数。
【分析】根据题意可知把男同学的人数看作单位“1”，1+女同学比男同学人数多的分率=女同学占男同学人数的分率，本题单位“1”男同学人数未知，用除法，即，女同学人数÷（1+女同学比男同学人数多的分率）=男同学的人数，据此可以判断。
3．160
【解答】解：800－800÷（1+）
=800－800÷
=800－640
=160（m）
故答案为：160。
【分析】根据题意可知把未修长度看作单位“1”，1+已经修的比未修长度多的分率=已经修的长度占未修长度的分率，已经修的长度÷（1+已经修的比未修长度多的分率）=未修的长度，已经修的长度－已经修的长度÷（1+已经修的比未修长度多的分率）=已修的比未修的多的长度。
4．50；；125
【解答】解：40×（1+）
=40×
=50（米）；
40+=40（米）；
100÷（1－）
=100÷
=125（吨）。
故答案为：50；40；125。
【分析】第一空：根据题意可知把已知长度40米看作单位“1”，1+比已知长度多的分率=未知长度占已知长度的分率，已知长度×（1+比已知长度多的分率）=未知长度；
第二空：已知长度+比已知长度多的长度=未知长度；
第三空：把未知质量看作单位“1”，1－比未知质量少的分率=已知质量占未知质量的分率，已知质量÷（1－比未知质量少的分率）=未知质量。
5．（1） ；
（2）；40；；40
（3）；4.2；5.8
【解答】解：（1）=72（）
（2）
（3）
故答案为：（1），；（2），40，，40；（3），4.2，5.8。
【分析】（1）乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；计算，先根据乘法交换律将72与交换位置，再根据乘法结合律将和结合计算，得到72（）；
（2）乘法分配律指两个数的和与一个数相乘时，可先将各加数分别与该数相乘，再将积相加；据此得到；
（3）乘法分配律指两个数的和与一个数相乘时，可先将各加数分别与该数相乘，再将积相加；倒用乘法分配律得到。
6．；
【解答】解：（1+）=（千克）
+=（千克）
故答案为：，。
【分析】分析题干，已知文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，也就是说妈妈吃的糍粑是文文吃的（1+），根据分数乘法，计算得到妈妈吃了（1+）=（千克）糍粑；爸爸比文文多吃了千克，所以爸爸吃的糍粑也就是千克再多千克，计算分数加法得到爸爸吃了+=（千克）糍粑。
7．（1）五年级观看直播的人数；(人)
（2）五年级观看直播的人数；(人)
【解答】解：（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
（2）方法二：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
故答案为：（1）五年级观看直播的人数，(人)；（2）五年级观看直播的人数，(人)。
【分析】已知五年级观看的人数和六年级观看直播的人数比五年级多的分率；
（1）六年级观看直播的人数就比五年级多的人数=五年级观看的人数×这个多的分率，所以五年级六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×；
（2）六年级观看直播的人数=五年级观看直播人数数的（1+这个多的分率），所以六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×（1+这个多的分率）。
8．（1）；
（2）；
【解答】解：（1）8=2（个）
8+2=10（个）
（2）9=6（个）
9-6=3（个）
故答案为：（1）3，；（2）6，。
【分析】（1）已知有9个，那么的是8=2（个），用的个数减去2就可以得到的个数，并画图即可；
（2）已知有9个，那么的是9=6（个），用的个数减去2就可以得到的个数，并画图即可。
9．水的体积；；
【解答】解：水结成冰后，体积会增加，这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的1+=；
18×=20（立方分米）
故答案为：水的体积，，20。
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的分率=1+水结成冰后体积增加的分率。水结成冰后的体积=水的体积×冰的体积是水的体积的分率。
10．46
【解答】解：48（1-）=46（人）
故答案为：46。
【分析】六班上学期有人，这学期人数减少了，说明这学期的人数是上学期的（1-），根据分数乘法列式计算得到这学期有48（1-）=46（人）。
11．；；
【解答】解：++++=5=
18=4（吨）
18（1+）=22（吨）
故答案为：，4，22。
【分析】个的和就是个相加，也就是乘，计算分数乘法即可；吨的就是18乘，然后计算分数乘法即可；比吨多就是18吨的（1+），根据分数乘法计算得到18（1+）=22（吨）。
12．；
【解答】解：42×（1+）=49
51×（1-）=34
故答案为：49，34。
【分析】比多的数是42的（1+），所以根据分数乘法计算得到这个数是42×（1+）=49；比少的数是51的（1-），同样根据分数乘法计算得到这个数是51×（1-）=34。
13．49
【解答】解：21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
14．乘法分配律
【解答】解：运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
15．
【解答】解：
=
=
=（m）
还剩m。
故答案为：。
【分析】一根绳子长m，先用去它的那么还剩下它的还剩下再用去m，就用剩下的再减去m即可。
16．
【解答】解：304×是求科技书的是多少本，是求科技书的本数。
故答案为：。
【分析】根据分数乘法的意义先求出文艺书本数的是多少，也就是科技书的；然后根据分数除法的意义求出科技书的本数。
17．50
【解答】解：（1-）×
=
=
2÷（-）
=2÷
=50（米）
故答案为：50。
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率求出余下的分率，然后用余下的分率乘即可求出第二次用去全长的几分之几。然后根据分数除法的意义，用两次用去的长度差除以分率差即可求出绳子原来的长度。
18．108；98；12
【解答】解：
=
=108（千克）
=
=
=98（t）
（分钟）
故答案为：108；98；12。
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。即(分钟)。
19．
【解答】解：（1-）×
=
=
故答案为：。
【分析】把这批玉米的总量看作单位“1”，用1减去第一次运走的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘即可求出第二次运走总数的几分之几。
20．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
21．减；乘；
【解答】解：（-）×6
=×6
=，先算减法，再算乘法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
22．乘；加；
【解答】解：
=＋
=，先算乘法，再算加法，结果是。
故答案为：乘；加；。
【分析】不含括号的乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加法。
23．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
24．；15
【解答】解：×=
30×=15（卷）。
故答案为：；15。
【分析】《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的，则《蜀书》的卷数是《魏书》的《蜀书》有30×(卷)。
25．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
26．
【解答】解：-×-
=-2-
=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩下的长度=这根丝带的总长度-这根丝带的总长度×第一次用去的分率-第二次用去的长度。
27．30；20；1
【解答】解：25×（1＋）
=25×
=30（米）
25×（1-）
=25×
=20（米）
×（1＋）
=×
=1（米）。
故答案为：30；20；1。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
28．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
29．90
【解答】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
30．180
【解答】解：（126+84）×
=210×
=180（人）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。
31．5
【解答】解：×（□－9）－（×□－9）
=×□－×9－（×□－9）
=9－×9
=9－4
=5
故答案为：5。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
根据乘法分配律正确书写计算过程，再减去错误书写过程即可解答。
32．乘；加；
【解答】解：+×
=＋
=。
故答案为：乘；加；。
【分析】不含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。
33．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）+表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（+）求的是两天一共看了多少页；
（2）－表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（－）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
34．60
【解答】解：300×（1－）
=300×
=60（米）
故答案为：60。
【分析】根据题意可知把水渠全长看作单位“1”，1－已经挖了的分率=剩下还没挖的长度占水渠全长的分率，水渠全长×（1－已经挖了的分率）=剩下还没挖的长度。
35．
【解答】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
36．去年的产量×（1－）=今年的产量
【解答】解：1－=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－）=今年的产量。
故答案为：去年的产量×（1－）=今年的产量。
【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，1－今年的产量比去年产量减少的分率=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－今年的产量比去年产量减少的分率）=今年的产量。
37．597.8
【解答】解：427÷（1－）
=427÷
=597.8（毫米）
故答案为：597.8。
【分析】把前年降水量看作单位“1”，根据题意可得：1－去年比前年减少的分率=去年占前年降水量的分率，去年的降水量÷（1－去年比前年减少的分率）=前年的降水量。
38．5
【解答】解：
=
=
-
=9-4
=5
故答案为：5。
【分析】利用乘法分配律对第一个表达式进行展开，然后与第二个表达式进行相减即可得到，看错的结果比正确结果少多少。
39．乙数；（1+）
【解答】解：“甲数比乙数多 ”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1+）=甲数。
故答案为：乙数；（1+）。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把乙数看作单位“1”；甲数比乙数多，那么乙数的（1+）为甲数；据此解答。
40．2009
【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。
41．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
42．120
43．160
【解答】解：800÷2-800×
=400-240
=160（米）。
故答案为：160。
【分析】修到这条水渠的中点还需要再修的米数=这条水渠的总长÷2- 这条水渠的总长×已经修的分率。
44．鸡有多少只
【解答】解：小军列出了算式，他想解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
【分析】鸡的只数=鸭的只数÷（1-少的分率）。
45．女生有多少人？
【解答】解：算式1+表示女生比男生多的占男生的分率，48×（1+）表示求女生有多少人？
故答案为：女生有多少人？
【分析】观察图可知，男生有48人，把男生的人数看作单位“1”，女生比男生人数多，女生人数就是男生人数的（1+），据此列式解答。
46．33
【解答】解：80×20%=16（页）
（80-16）×
=64×
=16（页）
16＋16＋1=33（页）。
故答案为：33。
【分析】第三天他应该开始看的页数=第一天看的页数＋ 第二天看的页数＋1页，其中，第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率，第二天看的页数=（这本书的总页数-第一天看的页数）×看剩下的分率。
47．；36
【解答】解：42＋=（千克）
42÷（1＋）
=42÷
=36（千克）。
故答案为：；36。
【分析】增加后的质量=原来的质量＋增加的质量；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
48．；
【解答】解：（1-）×
＝
＝
1--
＝
＝。
故答案为：；。
【分析】第一天读了全书的，还剩下的分率=1-，再把余下的看作单位“1”，第二天读了余下的，可得第二天读了全书的分率=（1-）×，用单位“1”减去第一天读了全书的，再减去第二天读了全书的比率即可。
49．46
【解答】解：150×+150×（1-）×+1
=30+120×+1
=30+15+1
=46(页)
第三天应从第46页看起。
故答案为：46。
【分析】这本书的页数×=第一天看的页数，这本书的页数×（1-）×=第二天看的页数，第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天开始看的页数。
50．12
【解答】解：
=1÷
=12(分钟)
沿步道走12分钟后相遇。
故答案为：12。
【分析】工作总量÷两人的工作效率之和=工作时间，据此解答。
51．；
【解答】解：(米)
(米)
故答案为：，。
【分析】一根 米长的水管，截去了全长的 ，还剩全长的（1-），乘以全长米，计算得到还剩(米)；用全长米减去米得到截去米还剩 (米)。
52．8
【解答】解：(天)
故答案为：8。
【分析】分析题干，已知甲独立做要20天完成，乙独立做要30天完成，将这批零件看作单位“1”，得到甲的工作效率，乙的工作效率是，两人合作的工作效率就是（+），根据工作时间=工作量÷工作效率用除以两人合作的工作效率，计算即可得到答案。
53．416千米
【解答】解：52÷（－）
＝52÷（－）
＝52÷
＝52×8
＝416（千米）
甲、乙两城之间的路程有416千米。
故答案为：416。
【分析】根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”解答此题。即把甲、乙两城之间的路程看成单位“1”，离中点还有52千米对应的分率为中点（）减去已经行驶了全程的，据此可解。
54．乘法分配；乘法交换
【解答】解：把2拆成2和 ，并将2和 分别和12相乘，运用的是乘法分配律；
把与 交换了位置，运用的是乘法交换律。
故答案为：乘法分配；乘法交换。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此判断。
55．675
【解答】解：360×＋360
＝315＋360
＝675（人）
红星小学的学生人数有675人。
故答案为：675。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据等量关系：男生人数×=女生人数，用乘法求出女生人数后，再根据男生人数+女生人数=全校人数解答即可。
56．；；乘法分配律；19
【解答】解：根据乘法分配律，可以将原式按照分配律进行拆分：
计算每项：
最后得到：
故答案为：；；19
【分析】这是一道关于乘法分配律的题目，旨在考查对分配律的应用。乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求和。题目要求补全计算步骤，并明确指出每一步的依据。
57．1
【解答】解：
=7-6
=1（人）
故答案为：1。
【分析】把六(1)班总人数看作单位“1”，算出参加电脑程序设计的占几分之几，列式为 六(1)班总人数是2、3、7的公倍数，而且六(1)班总人数不到50人，满足这两个条件的数只能是42，因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人，列式为 1(人)
58．8
【解答】解：20-a×-（20-a）×
＝20－0.6a－12＋0.6a
＝8
故答案为：8
【分析】可以假设a为具体数，如a=5，分别算出得数，然后比较；也可以根据乘法分配律将(20-a)× 展开得 并化简得 再与原算式 作比较得出结果，少算了20-12=8.
59．（1） ；
（2）；
【解答】解：（1）根据题目要求的运算顺序，首先处理乘法，乘法运算应当被括号包含。
于是，算式可以写作：
但是，为了完全按照乘→减→除的顺序，应先确保乘法与减法的运算被正确分组。正确的表达式应该是：
接着解得算式的最终结果为。
（2）根据题目要求的运算顺序，首先处理减法，减法运算应当被括号包含。
为了完全按照乘→减→除的顺序，应先确保乘法与减法的运算被正确分组。正确的表达式应该是
接着解得算式的最终结果为
故答案为：（1）；
（2）；
【分析】（1）本题主要考察的是对运算顺序的掌握与应用，即先乘除后加减的原则。首先进行乘法运算，然后进行减法，最后才是除法。为确保遵循这一特定顺序，需要适当地添加括号来改变默认的运算顺序。
（2）根据题目要求首先进行减法运算，然后进行乘法，最后才是除法。为确保遵循这一特定顺序，需要适当地添加括号来改变默认的运算顺序。
60．14.4
【解答】因为点A是所在边的中点，所以乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积为 36÷=144(cm2)。
甲的面积与乙的面积之和占平行四边形面积的，
因为丙的面积等于乙的面积，占平行四边形面积的，
则丁的面积占1－，
丁的面积为(cm2)。
故答案为：14.4。
【分析】由点 A 是中点得乙面积占平行四边形面积，进而求平行四边形面积，再算甲和乙面积和占比，因丙面积等于乙面积，进而得出丁面积占比，最后根据丁面积占比求丁面积。
61．1680
【解答】解：根据题意，可得
=
=1680（km）
故答案为：1680
【分析】将全程看作单位“1”，汽车行驶了，则还剩下还没走；根据路程=速度×时间，用速度90乘以8小时，求出剩下的路程，最后用剩下的路程除以，即可求出全程距离
62．；80；
【解答】解：×=（千克）；
64÷（1－）
=64÷
=80（千米）；
×－
=－
=（小时）。
故答案为：；80；。
【分析】根据分数乘法的含义可知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；
把未知长看作单位“1”，单位“1”未知用除法，已知长度÷（1－少的分率）=未知长度；
小时×分率－少的时间=所求时间。
63．98
【解答】解：192÷（1+）
=192÷
=108（人）
108×=84（人）
84+14=98（人）
故答案为：98。
【分析】根据甲车间的人数是乙车间的 ，将后来乙车间的人数看作单位“1”，则甲车间后来的人数为，又已知甲乙两车间的总人数，且调出前后未变，可先求出后来乙车间的人数，求单位“1”用除法；然后求出甲车间后来的人数；最后将加车间后来的人数加上调出的人数，即可求得原来甲车间的人数。
64．
【解答】解：÷（）
=
（小时）
故答案为：。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，首先，我们需明确张老师和李老师各自完成工作的速率，然后通过合作效率计算出他们共同完成工作一半所需的时间。
65．（1）36℃；36×；上升的体温；（℃）
（2）上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）
【解答】解：（1）“体温又上升了 ”是把36℃看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为36×，用36 ℃加上上升的体温可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：。
（2）“ 表示上升后的体温占36 ℃的几分之几，用 乘36可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：（℃）。
故答案为：36℃；36×；上升的体温；（℃）；上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）。
【分析】（1）“体温又上升了”，这是在说体温上升了原来的体温的，因此这里的单位“1”指的是原来的体温，即停药前的体温；东东停药前的体温是36℃，体温上升了，所以体温上升的度数为。东东停药前的体温加上体温上升的度数就是停药一天后的体温，即；综合上述过程，可以将求解东东停药一天后的体温的过程列成一个综合算式，即。
（2）首先解决分数加法的问题，，这里的1可以被看作是（因为任何数除以自己都等于1）。因此，加法可以表示为：
执行加法运算：
理解应用题目描述：
题目要求我们用乘以某个数值来求得东东停药一天后的体温。由于题目要求列出综合算式并计算，我们需要将得到的分数与一个代表东东正常体温的变量（假设为T）相乘。
构建综合算式：
综合算式可以表示为：
解释应用：
这里，表示的是东东停药一天后的体温与他正常体温的比值，也就是说，东东停药一天后的体温是其正常体温的倍。
66．
【解答】解：－（）
＝＋6×－－
＝－＋6×－
＝－
＝
故答案为：。
【分析】用减去，将“□”看作一个未知数，对式子进行化简，即可解答。
67．1584
【解答】解： （米）， （米）， （米）。
即，这条公路的全长为 1584米。
故答案为：1584。
【分析】首先，我们需要根据题目中给出的比例，计算出第二队修路的长度。然后，将第一队和第二队修路的长度相加，得到两队总共修路的长度。由于题目中提到两队修完全长的，因此，我们可以通过将两队总共修路的长度除以 来计算出公路的全长。
68．2
【解答】解：
=
=
=2（小时）
故答案为：2
【分析】把为客户配送一批快件看着单位“1”，甲配送车的工作效率是 ，乙配送车的工作效率是 ，根据“工作时间=工作总量÷工作效率之和”解答。
69．2：3；
【解答】解：：=2：3
1÷（＋）
=1÷
=（天）。
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”，先用“工作总量÷工作时间”求出两队的工作效率，再求比；修完这条路两队需要的时间=单位“1”÷两队的工作效率和。
70．
【解答】解：乐乐错误计算的顺序是，应用倒推法，可求得为，再按正确运算顺序计算即可，为
故答案为：
【分析】乐乐解答题目时出现了运算顺序的错误，即先做了加法后做了除法，而正确的顺序应该是先进行除法再做加法。需要首先逆向解析乐乐错误解题过程中的数值，然后依据正确的运算顺序重新计算出准确的结果。
71．
【解答】解： ☆，
错误的算式：，
两者作差得， ，
故答案为：
【分析】题目给出的错误计算方式是，而正确的计算方式是。根据题目，错误计算与正确计算的差值为，我们可以将这个信息转化为等式解方程即可。
72．；80；360
【解答】答：280（1+）
=280
=360（人），
360-280=80（人）；
故答案为：；80；360。
【分析】把女运动员看做单位“1" 平均分成7份，男运动员比女运动员多2份，那么男运动员比女运动员多，男运动员总人数=女运动员人数（1+），最后作差即可。
73．110
【解答】解：360×+360×-360
=270+200-360
=470-360
=110（km）
故答案为：110。
【分析】用360×，求出甲车行的路程，再用360×，求出乙车行的路程，再用甲车行的路程+乙车行的路程-全程=两车还相距的路程。
74．
【解答】解：
。
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”， 甲、乙合做一天可以完成这项工程的分率=甲、乙效率和×工作时间。
75．；40
【解答】解：×4＝
200×（1－）
＝200×
＝40（页）
故答案为：；40。
【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。
76．480
【解答】解：1-=
：=5：7
80×2.5÷5×7
=40×7
=280（千米）
200＋280=480（千米）。
故答案为：480。
【分析】先求出甲、乙两车的速度比是：=5：7，相遇后乙车行驶的路程=速度×2.5小时=200千米，也就是相遇时甲车行驶的路程，两地相距的路程=两车行驶的路程和。
77．4
【解答】解：（1-）÷（＋）
=÷
=4（小时）。
故答案为：4。
【分析】这批快递还剩 没有送完时配送的时间=（1-剩余的分率）÷工作效率的和。
78．96
【解答】解：1-=
12×2÷
=24÷
=96（米）。
故答案为：96。
【分析】以乐乐行的路程为单位“1”，则乐乐比朵朵多行的路程是 多行的路程是12×2=24米，求单位“1”用除法计算。
79．4600
【解答】解：9600×（1-）
=9600×
=5760（元）
120×2=240（元）
（5760-240）÷2
=5520÷2
=2760（元）
2760÷（1-）
=2760÷
=4600（元）。
故答案为：4600。
【分析】两人分别取出自己存款的 后，林凡、陈帆存款共剩下9600×（1-），林凡剩下的比陈帆多 120×2=240(元)，陈帆剩下(5760-240)÷2=2760(元)，陈帆原来的存款有 2760÷（1-）元。
80．（1）；
（2）-
（3）
【解答】解：（1）1÷5=
1÷6=；
（2）-；
（3）1÷（-）。
故答案为：（1）；；（2）-；（3）1÷（-）。
【分析】（1）客车、货车每小时分别行驶全程的分率=1÷分别的时间；
（2）客车每小时比货车多行驶全程的分率=客车每小时分别行驶全程的分率-货车每小时分别行驶全程的分率；
（3）相遇时间=路程÷速度和。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第5单元 分数四则混合运算 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1． 的是；比 少的是；比 多。
2．女同学有20人，比男同学多，算式表示 。
3．修一条公路，已经修了，比未修的多，已修的比未修的多 。
4． 米比米多， 米比米多米，吨比 吨少。
5．根据乘法运算定律填一填。
（1）（ × ）
（2） × ×
（3） ×（ ）
6．文文一家都很喜欢吃糍粑，文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，爸爸比文文多吃了千克，妈妈吃了 千克，爸爸吃了 千克。
7．“天宫课堂”第二课开讲啦！明德小学五年级有人观看直播，六年级观看直播的人数比五年级多，六年级有多少人观看直播？
（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+ ×。
综合算式：
（2）方法二：六年级观看直播的人数 ×。
综合算式：
8．根据条件画一画、填一填。
（1）的个数比多，比多 个。
画：
（2）的个数比少，比少 个。
画：
9．水结成冰后，体积会增加，这里是把 看作单位“1”，冰的体积是水的 ，如果水的体积是18立方分米，那么结成冰后的体积是 立方分米。
10．六班上学期有人，这学期人数减少了，这学期有 人。
11．个的和是 ，吨的是 吨，比吨多是 吨。
12．比多的数是 ；比少的数是 。
13．一根彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了21米，这时剩下的长度与用去长度之比为2∶5。这根彩带共长 米。
14．运用的运算律是 。
15． 一根绳子长m，先用去它的，再用去还剩 m。
16．文艺书本数的 等于科技书的 ，文艺书有304本。科技书有多少本？正确的列式是 。(不计算)
17．一根绳子，第一次用去全长的 ，第二次又用去余下的 ，两次用去的绳子长度相差2米。这根绳子原来长 米。
18．比90kg多是 kg；84t比 t少；小时的是 分钟。
19．一批玉米，第一次运走总数的 ，第二次运走剩下的 。第二次运走总数的 。
20．集邮有自娱自乐、保值增值、增长知识等好处。荣老师收集了180张中国邮票，他收集的外国邮票比中国邮票少，他收集的外国邮票是中国邮票的 ，荣老师收集了 张外国邮票。
21．计算时，要先算 法，再算 法，结果是 。
22．计算时，要先算 法，再算 法，结果是 。
23． 六年级参加经典诵读的男生有40人，女生比男生多，女生比男生多 人，女生有 人。
24．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的《蜀书》的卷数是《吴书》的，《蜀书》的卷数是《魏书》的 ，《蜀书》有 卷。
25．《九章算术》约成书于东汉之初，共收有246个数学问题。杨老师利用暑假研究了其中的，还剩下 ，还剩下 个数学问题没有研究。
26． 一根丝带长m，第一次用了，第二次用去了m，还剩下 m。
27．比25m长是 m，比25m短是 m。甲绳长m，乙绳比甲绳长，乙绳长 m。
28．南京长江大桥公路桥全长4590m，武汉长江大桥的长度比南京长江大桥的多140m，武汉长江大桥长 m。
29．笑笑看一本科普书，3天共看了27页。如果以这样的速度再看1天，就看了全书的，这本书共有 页。
30．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有 人。
31．小红在计算 时，错看成了 ，她得到的结果比正确的结果少 。
32．计算+×时，先算 法，再算 法，结果是 。
33．一本书有120页，第一天看了它的 ，第二天看了它的 。
（1）“”求的是 。
（2）“”求的是 。
34．工程队计划挖一条300米长的水渠，已经挖了 ，还剩下 米没挖。
35．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有重要意义。通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程由3.5小时缩短为半小时，时间缩短了 。
36．“今年的产量比去年减少”，请以“今年的产量”为等量写出一个等量关系式。 。
37．某地区去年的降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年的降水量是 毫米。
38．成成在计算 时，错看成了 他得到的结果比正确结果少 。
39．“甲数比乙数多 ”是把 看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数× =甲数。
40．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长 米。
41．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？
（2）梨收了多少吨？
（3）苹果和梨一共收了多少吨？
（4）梨比苹果少收了多少吨？
（5）桃收了多少吨？
42．学校阅览室，开始每人一个座位，正好满座。学生走了后，又进来21人，这时座位不够，有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有 个座位。
43．修一条800m长的水渠，已经修了全长的 ，再修 m，就正好修到这条水渠的中点了。
44．根据下图，小军列出了算式，他想解决的问题是 。
45． 根据下图，贝贝列出了算式 48×（1+），她想用这个算式解决的问题是：
46．班级开展“读书月”活动，小明购买了一本故事书，一共有80页，他从第一页开始读，第一天读了全书的20% ，第二天读了剩下的 ，第三天他应该从第 页开始读。
47． 42千克增加 千克后是 千克，42千克比 千克多
48．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的 ，这时还剩下全书的 。
49．一本书共150页，小雪按页码顺序开始看，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第三天应从第 页看起。
50．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时从这条步道的某处出发，相背而行，沿步道走 分钟后相遇。
51．一根 米长的水管，截去了全长的 ，还剩 米；如果截去 米，那么还剩 米。
52．加工一批零件，甲独立做要20天完成，乙独立做要30天完成。若两人合作，则 天可以完成全部的 。
53．李师傅开车从甲城到乙城去送货，已经行了全程的，离中点还有52千米，甲、乙两城之间的路程有 千米。
54．这是运用了 律； ，这是运用了 律。
55．红星小学有男生360人，女生人数是男生人数的，红星小学的学生人数有 人。
56．补全下面的计算步骤，并在后面的横线上写出运算的依据。
= ×12+ ×12 依据：
=9+10
=
57．某实验学校进行社团活动，六(1)班有 的同学参加“创客”制作，有 的同学踢足球，有 的同学参加“经典诵读”，其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50人，参加电脑程序设计的有 人。(每人只参加一项)
58．笑笑同学在计算 时，错误地计算为 结果比正确的得数少 。
59．根据指定的运算顺序，给算式添上合适的括号，并计算出结果。
（1）运算顺序：乘→减→除 ，结果是 。
（2）运算顺序：减→乘→除 ，结果是 。
60．在如图的平行四边形中，点A是所在边的中点，乙的面积是36cm2，甲的面积占平行四边形面积的，丁的面积是 cm2。
61．延安是中国革命的圣地，红色中国的摇篮。奇奇从家坐车去延安红色研学，汽车已经行驶了全程的，剩下的路程如果每小时行驶90km，8h可以到达延安，奇奇家到延安的距离是 km。
62． 千克的 是 千克；64 千米比 千米少 ；比 小时的 少 小时是 小时。
63．一个工厂甲、乙两个车间共有 192 人， 如果从甲车间调出 14 人到乙车间， 甲车间的人数是乙车间的 ； 原来甲车间有 人。
64．一份稿件张老师单独录需要2小时，李老师单独录需要3小时，如果两人合做， 小时可录完这份稿件的一半。
65． 东东发高烧到39 ℃，吃完药后体温下降到36℃，停药一天后，体温又上升了 。停药一天后东东的体温是多少摄氏度？
（1）“体温又上升了 ”是把 看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为 ，用36 ℃加上 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
（2）“表示 ，用 )乘 可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算： 。
66． 小强把 错写成了“6×+ ，他得到的结果比正确答案小 。
67．两个工程队合修一条公路，第一队修了360m，第二队比第一队多修了 ，这时两队正好修完全长的 。这条公路全长 m。
68． 某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件。甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，那么 小时可以送完这批快件。
69． 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成。甲、乙两队工作效率的最简单的整数比是 。如果两队合修，那么 天修完这条路。
70．乐乐在解答“加上一个数除以的商，和是多少”这道题时，因为先算了加法，再算除法，所以得数是，这道题的正确得数是 。
71．明明在计算时，因为漏看了括号，这样算出的结果与正确的结果相差，则☆所表示的数是 。
72．如图，括号里应该填的分数是 。根据图示，男运动员比女运动员多 人，“ ”处应该是 。
73．甲、乙两车同时从相距360 km的两地相对开出，一段时间后，甲车行驶了全程的 乙车行驶了全程的 ，这时两车相距 km。
74．一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲、乙合做一天可以完成这项工程的 。
75．一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的 ，还剩 页。
76． 甲、乙两辆车同时从两地相向开出，当甲行完全程的 时与乙相遇，相遇后乙车继续以80 km/h的速度前进，用2.5 小时行完余下的路程。两地相距 km。
77． 随着科技的不断发展，无人智能配送车已经走入了我们的生活，某大厦用两辆无人智能配送车送快递。一批快递，甲车单独送需要8小时；乙车单独送需要 10 小时。如果两辆车同时配送， 小时后，这批快递还剩 没有送完。
78． 如图，乐乐和朵朵同时从点A出发，沿长方形不同的边行进，在距点 B 12 m 的点 C 处相遇，朵朵所行的路程是乐乐的 。乐乐行进了 m。
79． 林凡、陈帆在银行共存款9600元，如果两人分别取出自己存款的 ，再从林凡的存款中取120元给陈帆存上，这时两人的存款钱数相等，陈帆原来的存款有 元。
80．客车从甲地到乙地需要5小时，货车从乙地到甲地需要6小时。两车同时分别从甲、乙两地出发相向而行。
（1）客车每小时行驶全程的。 货车每小时行驶全程的 。
（2）客车每小时比货车多行驶全程的几分之几
列式为 。
（3）客车和货车几小时后相遇
列式为 。
参考答案与试题解析
1．40；100；30
【解答】解：25÷=40（t）；
60÷（1－）
=60÷
=100（m）；
36÷（1+）
=36÷
=30（L）。
故答案为：40；100；30。
【分析】第一空：已知一个数的几分之几是几，求这个数，用除法，已知质量÷分率=未知质量；
第二空：把未知长度看作单位“1”，1－比未知长度少的分率=已知长度占未知长度的分率，已知长度÷（1－比未知长度少的分率）=未知长度；
第三空：把未知容积看作单位“1”，1+比未知容积多的分率=已知容积占未知容积的分率，已知容积÷（1+比未知容积多的分率）=未知容积。
2．男同学的人数
【解答】解：1+表示女同学占男同学人数的分率，因此，算式20÷（1+）表示男同学的人数。
故答案为：男同学的人数。
【分析】根据题意可知把男同学的人数看作单位“1”，1+女同学比男同学人数多的分率=女同学占男同学人数的分率，本题单位“1”男同学人数未知，用除法，即，女同学人数÷（1+女同学比男同学人数多的分率）=男同学的人数，据此可以判断。
3．160
【解答】解：800－800÷（1+）
=800－800÷
=800－640
=160（m）
故答案为：160。
【分析】根据题意可知把未修长度看作单位“1”，1+已经修的比未修长度多的分率=已经修的长度占未修长度的分率，已经修的长度÷（1+已经修的比未修长度多的分率）=未修的长度，已经修的长度－已经修的长度÷（1+已经修的比未修长度多的分率）=已修的比未修的多的长度。
4．50；；125
【解答】解：40×（1+）
=40×
=50（米）；
40+=40（米）；
100÷（1－）
=100÷
=125（吨）。
故答案为：50；40；125。
【分析】第一空：根据题意可知把已知长度40米看作单位“1”，1+比已知长度多的分率=未知长度占已知长度的分率，已知长度×（1+比已知长度多的分率）=未知长度；
第二空：已知长度+比已知长度多的长度=未知长度；
第三空：把未知质量看作单位“1”，1－比未知质量少的分率=已知质量占未知质量的分率，已知质量÷（1－比未知质量少的分率）=未知质量。
5．（1） ；
（2）；40；；40
（3）；4.2；5.8
【解答】解：（1）=72（）
（2）
（3）
故答案为：（1），；（2），40，，40；（3），4.2，5.8。
【分析】（1）乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；计算，先根据乘法交换律将72与交换位置，再根据乘法结合律将和结合计算，得到72（）；
（2）乘法分配律指两个数的和与一个数相乘时，可先将各加数分别与该数相乘，再将积相加；据此得到；
（3）乘法分配律指两个数的和与一个数相乘时，可先将各加数分别与该数相乘，再将积相加；倒用乘法分配律得到。
6．；
【解答】解：（1+）=（千克）
+=（千克）
故答案为：，。
【分析】分析题干，已知文文吃了千克的糍粑，妈妈比文文多吃了，也就是说妈妈吃的糍粑是文文吃的（1+），根据分数乘法，计算得到妈妈吃了（1+）=（千克）糍粑；爸爸比文文多吃了千克，所以爸爸吃的糍粑也就是千克再多千克，计算分数加法得到爸爸吃了+=（千克）糍粑。
7．（1）五年级观看直播的人数；(人)
（2）五年级观看直播的人数；(人)
【解答】解：（1）方法一：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
（2）方法二：六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×。
综合算式：(人)
故答案为：（1）五年级观看直播的人数，(人)；（2）五年级观看直播的人数，(人)。
【分析】已知五年级观看的人数和六年级观看直播的人数比五年级多的分率；
（1）六年级观看直播的人数就比五年级多的人数=五年级观看的人数×这个多的分率，所以五年级六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数+五年级观看直播的人数×；
（2）六年级观看直播的人数=五年级观看直播人数数的（1+这个多的分率），所以六年级观看直播的人数五年级观看直播的人数×（1+这个多的分率）。
8．（1）；
（2）；
【解答】解：（1）8=2（个）
8+2=10（个）
（2）9=6（个）
9-6=3（个）
故答案为：（1）3，；（2）6，。
【分析】（1）已知有9个，那么的是8=2（个），用的个数减去2就可以得到的个数，并画图即可；
（2）已知有9个，那么的是9=6（个），用的个数减去2就可以得到的个数，并画图即可。
9．水的体积；；
【解答】解：水结成冰后，体积会增加，这里是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的1+=；
18×=20（立方分米）
故答案为：水的体积，，20。
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的分率=1+水结成冰后体积增加的分率。水结成冰后的体积=水的体积×冰的体积是水的体积的分率。
10．46
【解答】解：48（1-）=46（人）
故答案为：46。
【分析】六班上学期有人，这学期人数减少了，说明这学期的人数是上学期的（1-），根据分数乘法列式计算得到这学期有48（1-）=46（人）。
11．；；
【解答】解：++++=5=
18=4（吨）
18（1+）=22（吨）
故答案为：，4，22。
【分析】个的和就是个相加，也就是乘，计算分数乘法即可；吨的就是18乘，然后计算分数乘法即可；比吨多就是18吨的（1+），根据分数乘法计算得到18（1+）=22（吨）。
12．；
【解答】解：42×（1+）=49
51×（1-）=34
故答案为：49，34。
【分析】比多的数是42的（1+），所以根据分数乘法计算得到这个数是42×（1+）=49；比少的数是51的（1-），同样根据分数乘法计算得到这个数是51×（1-）=34。
13．49
【解答】解：21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝49（米）。
故答案为：49。
【分析】剩下长度和用去长度的比是2∶5，说明用去长度是总长度的。将这根彩带看作单位“1”，彩带的总长=第二次用去的长度÷对应的分率。
14．乘法分配律
【解答】解：运用的运算律是乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac。
15．
【解答】解：
=
=
=（m）
还剩m。
故答案为：。
【分析】一根绳子长m，先用去它的那么还剩下它的还剩下再用去m，就用剩下的再减去m即可。
16．
【解答】解：304×是求科技书的是多少本，是求科技书的本数。
故答案为：。
【分析】根据分数乘法的意义先求出文艺书本数的是多少，也就是科技书的；然后根据分数除法的意义求出科技书的本数。
17．50
【解答】解：（1-）×
=
=
2÷（-）
=2÷
=50（米）
故答案为：50。
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率求出余下的分率，然后用余下的分率乘即可求出第二次用去全长的几分之几。然后根据分数除法的意义，用两次用去的长度差除以分率差即可求出绳子原来的长度。
18．108；98；12
【解答】解：
=
=108（千克）
=
=
=98（t）
（分钟）
故答案为：108；98；12。
【分析】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少，用乘法；已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。即(分钟)。
19．
【解答】解：（1-）×
=
=
故答案为：。
【分析】把这批玉米的总量看作单位“1”，用1减去第一次运走的分率求出剩下的分率，用剩下的分率乘即可求出第二次运走总数的几分之几。
20．；140
【解答】解：1-=
180×=140（张）。
故答案为：；140。
【分析】把中国邮票数量看作单位“1”，外国邮票数量就是中国邮票的1-=；收集的外国邮票的张数=收集的中国邮票的张数=×所占的分率。
21．减；乘；
【解答】解：（-）×6
=×6
=，先算减法，再算乘法，结果是。
故答案为：减；加；。
【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。
22．乘；加；
【解答】解：
=＋
=，先算乘法，再算加法，结果是。
故答案为：乘；加；。
【分析】不含括号的乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加法。
23．16；56
【解答】解：40×=16（人）
40＋16=56（人）。
故答案为：16；56。
【分析】女生比男生多的人数=男生人数×多的分率；女生人数=男生人数＋多的人数。
24．；15
【解答】解：×=
30×=15（卷）。
故答案为：；15。
【分析】《吴书》的卷数是《魏书》的，《蜀书》的卷数是《吴书》的，则《蜀书》的卷数是《魏书》的《蜀书》有30×(卷)。
25．；205
【解答】解：
(个)。
故答案为：；205。
【分析】还剩下没有研究的分率=1-已经研究的分率；还剩下没有研究的数学问题个数=共有数学问题的个数×还剩下没有研究的分率。
26．
【解答】解：-×-
=-2-
=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩下的长度=这根丝带的总长度-这根丝带的总长度×第一次用去的分率-第二次用去的长度。
27．30；20；1
【解答】解：25×（1＋）
=25×
=30（米）
25×（1-）
=25×
=20（米）
×（1＋）
=×
=1（米）。
故答案为：30；20；1。
【分析】求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
28．1670
【解答】解：4590×＋140
=1530＋140
=1670（米）。
故答案为：1670。
【分析】武汉长江大桥的长度=南京长江大桥的长度×＋多的米数。
29．90
【解答】解：（27÷3+27）÷
=36÷
=90（页）
故答案为：90。
【分析】根据题意可知把全书页数看作单位“1”，4天看了全书的，因此，3天看的页数÷天数3=平均1天看的页数，3天看的页数÷天数3+3天看的页数=4天看的页数，（3天看的页数÷天数3+3天看的页数）÷4天看了全书的分率=全书页数。
30．180
【解答】解：（126+84）×
=210×
=180（人）
故答案为：180。
【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。
31．5
【解答】解：×（□－9）－（×□－9）
=×□－×9－（×□－9）
=9－×9
=9－4
=5
故答案为：5。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
根据乘法分配律正确书写计算过程，再减去错误书写过程即可解答。
32．乘；加；
【解答】解：+×
=＋
=。
故答案为：乘；加；。
【分析】不含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加减法。
33．（1）两天一共看了多少页
（2）第一天比第二天多看多少页
【解答】解：（1）+表示两天一共看了全书的分率，因此，120×（+）求的是两天一共看了多少页；
（2）－表示第一天比第二天多看了全书的分率，因此，120×（－）求的是第一天比第二天多看多少页。
故答案为：（1）两天一共看了多少页；（2）第一天比第二天多看多少页。
【分析】（1）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率+第二天看了的分率=两天一共看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率+第二天看了的分率）=两天一共看了的页数；
（2）根据题意可知把全书的页数看作单位“1”，第一天看了的分率－第二天看了的分率=第一天比第二天多看了全书的分率，全书的页数×（第一天看了的分率－第二天看了的分率）=第一天比第二天多看的页数。
34．60
【解答】解：300×（1－）
=300×
=60（米）
故答案为：60。
【分析】根据题意可知把水渠全长看作单位“1”，1－已经挖了的分率=剩下还没挖的长度占水渠全长的分率，水渠全长×（1－已经挖了的分率）=剩下还没挖的长度。
35．
【解答】解：半小时=小时，3.5小时=小时
（－）÷
=3÷
=
故答案为：。
【分析】根据题意可得：原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间=原陆路车程比现在车程缩短的时间，（原陆路车程所需时间－现在陆路车程所需时间）÷原陆路车程所需时间=现在陆路车程比原陆路车程所需时间缩短的分率；计算时统一单位：半小时=小时。
36．去年的产量×（1－）=今年的产量
【解答】解：1－=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－）=今年的产量。
故答案为：去年的产量×（1－）=今年的产量。
【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，1－今年的产量比去年产量减少的分率=今年的产量占去年产量的分率，去年的产量×（1－今年的产量比去年产量减少的分率）=今年的产量。
37．597.8
【解答】解：427÷（1－）
=427÷
=597.8（毫米）
故答案为：597.8。
【分析】把前年降水量看作单位“1”，根据题意可得：1－去年比前年减少的分率=去年占前年降水量的分率，去年的降水量÷（1－去年比前年减少的分率）=前年的降水量。
38．5
【解答】解：
=
=
-
=9-4
=5
故答案为：5。
【分析】利用乘法分配律对第一个表达式进行展开，然后与第二个表达式进行相减即可得到，看错的结果比正确结果少多少。
39．乙数；（1+）
【解答】解：“甲数比乙数多 ”是把乙数看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×（1+）=甲数。
故答案为：乙数；（1+）。
【分析】根据单位“1”所在位置判断方法：分率前面或“的”前“比”后，也就是把乙数看作单位“1”；甲数比乙数多，那么乙数的（1+）为甲数；据此解答。
40．2009
【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。
41．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
42．120
43．160
【解答】解：800÷2-800×
=400-240
=160（米）。
故答案为：160。
【分析】修到这条水渠的中点还需要再修的米数=这条水渠的总长÷2- 这条水渠的总长×已经修的分率。
44．鸡有多少只
【解答】解：小军列出了算式，他想解决的问题是鸡有多少只。
故答案为：鸡有多少只。
【分析】鸡的只数=鸭的只数÷（1-少的分率）。
45．女生有多少人？
【解答】解：算式1+表示女生比男生多的占男生的分率，48×（1+）表示求女生有多少人？
故答案为：女生有多少人？
【分析】观察图可知，男生有48人，把男生的人数看作单位“1”，女生比男生人数多，女生人数就是男生人数的（1+），据此列式解答。
46．33
【解答】解：80×20%=16（页）
（80-16）×
=64×
=16（页）
16＋16＋1=33（页）。
故答案为：33。
【分析】第三天他应该开始看的页数=第一天看的页数＋ 第二天看的页数＋1页，其中，第一天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率，第二天看的页数=（这本书的总页数-第一天看的页数）×看剩下的分率。
47．；36
【解答】解：42＋=（千克）
42÷（1＋）
=42÷
=36（千克）。
故答案为：；36。
【分析】增加后的质量=原来的质量＋增加的质量；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
48．；
【解答】解：（1-）×
＝
＝
1--
＝
＝。
故答案为：；。
【分析】第一天读了全书的，还剩下的分率=1-，再把余下的看作单位“1”，第二天读了余下的，可得第二天读了全书的分率=（1-）×，用单位“1”减去第一天读了全书的，再减去第二天读了全书的比率即可。
49．46
【解答】解：150×+150×（1-）×+1
=30+120×+1
=30+15+1
=46(页)
第三天应从第46页看起。
故答案为：46。
【分析】这本书的页数×=第一天看的页数，这本书的页数×（1-）×=第二天看的页数，第一天看的页数+第二天看的页数+1=第三天开始看的页数。
50．12
【解答】解：
=1÷
=12(分钟)
沿步道走12分钟后相遇。
故答案为：12。
【分析】工作总量÷两人的工作效率之和=工作时间，据此解答。
51．；
【解答】解：(米)
(米)
故答案为：，。
【分析】一根 米长的水管，截去了全长的 ，还剩全长的（1-），乘以全长米，计算得到还剩(米)；用全长米减去米得到截去米还剩 (米)。
52．8
【解答】解：(天)
故答案为：8。
【分析】分析题干，已知甲独立做要20天完成，乙独立做要30天完成，将这批零件看作单位“1”，得到甲的工作效率，乙的工作效率是，两人合作的工作效率就是（+），根据工作时间=工作量÷工作效率用除以两人合作的工作效率，计算即可得到答案。
53．416千米
【解答】解：52÷（－）
＝52÷（－）
＝52÷
＝52×8
＝416（千米）
甲、乙两城之间的路程有416千米。
故答案为：416。
【分析】根据对应的数量除以对应的分率等于单位“1”解答此题。即把甲、乙两城之间的路程看成单位“1”，离中点还有52千米对应的分率为中点（）减去已经行驶了全程的，据此可解。
54．乘法分配；乘法交换
【解答】解：把2拆成2和 ，并将2和 分别和12相乘，运用的是乘法分配律；
把与 交换了位置，运用的是乘法交换律。
故答案为：乘法分配；乘法交换。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此判断。
55．675
【解答】解：360×＋360
＝315＋360
＝675（人）
红星小学的学生人数有675人。
故答案为：675。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据等量关系：男生人数×=女生人数，用乘法求出女生人数后，再根据男生人数+女生人数=全校人数解答即可。
56．；；乘法分配律；19
【解答】解：根据乘法分配律，可以将原式按照分配律进行拆分：
计算每项：
最后得到：
故答案为：；；19
【分析】这是一道关于乘法分配律的题目，旨在考查对分配律的应用。乘法分配律表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求和。题目要求补全计算步骤，并明确指出每一步的依据。
57．1
【解答】解：
=7-6
=1（人）
故答案为：1。
【分析】把六(1)班总人数看作单位“1”，算出参加电脑程序设计的占几分之几，列式为 六(1)班总人数是2、3、7的公倍数，而且六(1)班总人数不到50人，满足这两个条件的数只能是42，因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人，列式为 1(人)
58．8
【解答】解：20-a×-（20-a）×
＝20－0.6a－12＋0.6a
＝8
故答案为：8
【分析】可以假设a为具体数，如a=5，分别算出得数，然后比较；也可以根据乘法分配律将(20-a)× 展开得 并化简得 再与原算式 作比较得出结果，少算了20-12=8.
59．（1） ；
（2）；
【解答】解：（1）根据题目要求的运算顺序，首先处理乘法，乘法运算应当被括号包含。
于是，算式可以写作：
但是，为了完全按照乘→减→除的顺序，应先确保乘法与减法的运算被正确分组。正确的表达式应该是：
接着解得算式的最终结果为。
（2）根据题目要求的运算顺序，首先处理减法，减法运算应当被括号包含。
为了完全按照乘→减→除的顺序，应先确保乘法与减法的运算被正确分组。正确的表达式应该是
接着解得算式的最终结果为
故答案为：（1）；
（2）；
【分析】（1）本题主要考察的是对运算顺序的掌握与应用，即先乘除后加减的原则。首先进行乘法运算，然后进行减法，最后才是除法。为确保遵循这一特定顺序，需要适当地添加括号来改变默认的运算顺序。
（2）根据题目要求首先进行减法运算，然后进行乘法，最后才是除法。为确保遵循这一特定顺序，需要适当地添加括号来改变默认的运算顺序。
60．14.4
【解答】因为点A是所在边的中点，所以乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积为 36÷=144(cm2)。
甲的面积与乙的面积之和占平行四边形面积的，
因为丙的面积等于乙的面积，占平行四边形面积的，
则丁的面积占1－，
丁的面积为(cm2)。
故答案为：14.4。
【分析】由点 A 是中点得乙面积占平行四边形面积，进而求平行四边形面积，再算甲和乙面积和占比，因丙面积等于乙面积，进而得出丁面积占比，最后根据丁面积占比求丁面积。
61．1680
【解答】解：根据题意，可得
=
=1680（km）
故答案为：1680
【分析】将全程看作单位“1”，汽车行驶了，则还剩下还没走；根据路程=速度×时间，用速度90乘以8小时，求出剩下的路程，最后用剩下的路程除以，即可求出全程距离
62．；80；
【解答】解：×=（千克）；
64÷（1－）
=64÷
=80（千米）；
×－
=－
=（小时）。
故答案为：；80；。
【分析】根据分数乘法的含义可知：求一个数的几分之几是多少，用乘法；
把未知长看作单位“1”，单位“1”未知用除法，已知长度÷（1－少的分率）=未知长度；
小时×分率－少的时间=所求时间。
63．98
【解答】解：192÷（1+）
=192÷
=108（人）
108×=84（人）
84+14=98（人）
故答案为：98。
【分析】根据甲车间的人数是乙车间的 ，将后来乙车间的人数看作单位“1”，则甲车间后来的人数为，又已知甲乙两车间的总人数，且调出前后未变，可先求出后来乙车间的人数，求单位“1”用除法；然后求出甲车间后来的人数；最后将加车间后来的人数加上调出的人数，即可求得原来甲车间的人数。
64．
【解答】解：÷（）
=
（小时）
故答案为：。
【分析】工作总量=工作效率×工作时间，首先，我们需明确张老师和李老师各自完成工作的速率，然后通过合作效率计算出他们共同完成工作一半所需的时间。
65．（1）36℃；36×；上升的体温；（℃）
（2）上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）
【解答】解：（1）“体温又上升了 ”是把36℃看作单位“1”，求体温上升的度数可列式为36×，用36 ℃加上上升的体温可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：。
（2）“ 表示上升后的体温占36 ℃的几分之几，用 乘36可求得东东停药一天后的体温，列成综合算式并计算：（℃）。
故答案为：36℃；36×；上升的体温；（℃）；上升后的体温占36 ℃的几分之几；36；（℃）。
【分析】（1）“体温又上升了”，这是在说体温上升了原来的体温的，因此这里的单位“1”指的是原来的体温，即停药前的体温；东东停药前的体温是36℃，体温上升了，所以体温上升的度数为。东东停药前的体温加上体温上升的度数就是停药一天后的体温，即；综合上述过程，可以将求解东东停药一天后的体温的过程列成一个综合算式，即。
（2）首先解决分数加法的问题，，这里的1可以被看作是（因为任何数除以自己都等于1）。因此，加法可以表示为：
执行加法运算：
理解应用题目描述：
题目要求我们用乘以某个数值来求得东东停药一天后的体温。由于题目要求列出综合算式并计算，我们需要将得到的分数与一个代表东东正常体温的变量（假设为T）相乘。
构建综合算式：
综合算式可以表示为：
解释应用：
这里，表示的是东东停药一天后的体温与他正常体温的比值，也就是说，东东停药一天后的体温是其正常体温的倍。
66．
【解答】解：－（）
＝＋6×－－
＝－＋6×－
＝－
＝
故答案为：。
【分析】用减去，将“□”看作一个未知数，对式子进行化简，即可解答。
67．1584
【解答】解： （米）， （米）， （米）。
即，这条公路的全长为 1584米。
故答案为：1584。
【分析】首先，我们需要根据题目中给出的比例，计算出第二队修路的长度。然后，将第一队和第二队修路的长度相加，得到两队总共修路的长度。由于题目中提到两队修完全长的，因此，我们可以通过将两队总共修路的长度除以 来计算出公路的全长。
68．2
【解答】解：
=
=
=2（小时）
故答案为：2
【分析】把为客户配送一批快件看着单位“1”，甲配送车的工作效率是 ，乙配送车的工作效率是 ，根据“工作时间=工作总量÷工作效率之和”解答。
69．2：3；
【解答】解：：=2：3
1÷（＋）
=1÷
=（天）。
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”，先用“工作总量÷工作时间”求出两队的工作效率，再求比；修完这条路两队需要的时间=单位“1”÷两队的工作效率和。
70．
【解答】解：乐乐错误计算的顺序是，应用倒推法，可求得为，再按正确运算顺序计算即可，为
故答案为：
【分析】乐乐解答题目时出现了运算顺序的错误，即先做了加法后做了除法，而正确的顺序应该是先进行除法再做加法。需要首先逆向解析乐乐错误解题过程中的数值，然后依据正确的运算顺序重新计算出准确的结果。
71．
【解答】解： ☆，
错误的算式：，
两者作差得， ，
故答案为：
【分析】题目给出的错误计算方式是，而正确的计算方式是。根据题目，错误计算与正确计算的差值为，我们可以将这个信息转化为等式解方程即可。
72．；80；360
【解答】答：280（1+）
=280
=360（人），
360-280=80（人）；
故答案为：；80；360。
【分析】把女运动员看做单位“1" 平均分成7份，男运动员比女运动员多2份，那么男运动员比女运动员多，男运动员总人数=女运动员人数（1+），最后作差即可。
73．110
【解答】解：360×+360×-360
=270+200-360
=470-360
=110（km）
故答案为：110。
【分析】用360×，求出甲车行的路程，再用360×，求出乙车行的路程，再用甲车行的路程+乙车行的路程-全程=两车还相距的路程。
74．
【解答】解：
。
故答案为：。
【分析】把工作总量看作单位“1”， 甲、乙合做一天可以完成这项工程的分率=甲、乙效率和×工作时间。
75．；40
【解答】解：×4＝
200×（1－）
＝200×
＝40（页）
故答案为：；40。
【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。
76．480
【解答】解：1-=
：=5：7
80×2.5÷5×7
=40×7
=280（千米）
200＋280=480（千米）。
故答案为：480。
【分析】先求出甲、乙两车的速度比是：=5：7，相遇后乙车行驶的路程=速度×2.5小时=200千米，也就是相遇时甲车行驶的路程，两地相距的路程=两车行驶的路程和。
77．4
【解答】解：（1-）÷（＋）
=÷
=4（小时）。
故答案为：4。
【分析】这批快递还剩 没有送完时配送的时间=（1-剩余的分率）÷工作效率的和。
78．96
【解答】解：1-=
12×2÷
=24÷
=96（米）。
故答案为：96。
【分析】以乐乐行的路程为单位“1”，则乐乐比朵朵多行的路程是 多行的路程是12×2=24米，求单位“1”用除法计算。
79．4600
【解答】解：9600×（1-）
=9600×
=5760（元）
120×2=240（元）
（5760-240）÷2
=5520÷2
=2760（元）
2760÷（1-）
=2760÷
=4600（元）。
故答案为：4600。
【分析】两人分别取出自己存款的 后，林凡、陈帆存款共剩下9600×（1-），林凡剩下的比陈帆多 120×2=240(元)，陈帆剩下(5760-240)÷2=2760(元)，陈帆原来的存款有 2760÷（1-）元。
80．（1）；
（2）-
（3）
【解答】解：（1）1÷5=
1÷6=；
（2）-；
（3）1÷（-）。
故答案为：（1）；；（2）-；（3）1÷（-）。
【分析】（1）客车、货车每小时分别行驶全程的分率=1÷分别的时间；
（2）客车每小时比货车多行驶全程的分率=客车每小时分别行驶全程的分率-货车每小时分别行驶全程的分率；
（3）相遇时间=路程÷速度和。
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