第25章 随机事件的概率（能力提升）(含答案）
文档属性
| 名称 | 第25章 随机事件的概率（能力提升）(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 406.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 05:39:20 | ||
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文档简介
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第25章 随机事件的概率（能力提升）
一、单选题
1．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是( )
A． B． C． D．
2．在当今科技飞速发展的时代，科技馆已经成为人们接触科学、感受科技魅力、培养创新精神的重要场所．如图为某市科技馆“科技与生活”和“挑战与未来”两个展厅的路线图．小宣同学通过入口后，随机选择一条道路前进，每逢路口再任选一条道路，最终到达任意一展厅后停止前进，则小宣最后进入“科技与生活”展厅的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某学校随机调查了该校100名学生一周的睡眠状况，并把他们平均每天的睡眠时间t（单位：h）统计如表：
时间（h） t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 t≥9
人数 6 32 41 21
根据以上结果，若随机抽查该校一名学生，则该学生一周平均每天的睡眠时间不低于8h的概率为（ ）
A．0.62 B．0.38 C．0.73 D．0.96
4．下列事件中，属于确定事件的个数是( )
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A．0 B．1 C．2 D．3
5．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
二、填空题
7．不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 .
8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是
9．从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
10．闽菜发源于福州，是以福州菜为基础，融合了闽东、闽南、闽西、闽北、莆仙五地风味菜而形成的一种菜系．现有“佛跳墙”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八宝红鲟饭”5个特色闽菜，小王从中随机选取2个进行品尝，则他同时品尝到“八宝红鲟饭”和“醉排骨”的概率等于 ．
11． 从，，这个数中，任取两个数作为点的坐标，则点在第四象限的概率是 ．
12．小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏 .
三、计算题
13．在学习了《用频率估计概率》后，小东和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小东将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出白球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图．
（1）根据统计图，结合所学的频率与概率的相关知识，从箱子中随机摸一次球，摸到白球的概率是___（精确到0.01）；
（2）从该箱子里随机同时摸出两个球．用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率．
14．（1）解方程：．
（2）桌面上有4张卡片，正面分别标有数字2，，4，4．除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取2张卡片，求抽取两张卡片的数字都为方程的解的概率．
四、解答题
15．在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；⑤负数将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 .
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的数与文字描述相符合的概率.
16．泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 和 的概率.
17．在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成．请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】概率公式
2．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
3．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
4．【答案】B
【知识点】事件的分类
5．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
6．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率；等可能事件的概率
7．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
13．【答案】（1）0.75
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1），；（2）．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；用列表法或树状图法求概率；概率公式
15．【答案】（1）
（2）解：画树状图，如图：
共6种情况，其中抽到的数与文字描述相符合的有2种，
∴抽到的数与文字描述相符合的概率
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
16．【答案】解：列树状图如下：
一共有6种可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有1种可能
∴P（选中景点B和C）=
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小刚和小利被分配到同一组的结果有3种，
∴小刚和小利被分配到同一组的概率是．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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第25章 随机事件的概率（能力提升）
一、单选题
1．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是( )
A． B． C． D．
2．在当今科技飞速发展的时代，科技馆已经成为人们接触科学、感受科技魅力、培养创新精神的重要场所．如图为某市科技馆“科技与生活”和“挑战与未来”两个展厅的路线图．小宣同学通过入口后，随机选择一条道路前进，每逢路口再任选一条道路，最终到达任意一展厅后停止前进，则小宣最后进入“科技与生活”展厅的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．某学校随机调查了该校100名学生一周的睡眠状况，并把他们平均每天的睡眠时间t（单位：h）统计如表：
时间（h） t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 t≥9
人数 6 32 41 21
根据以上结果，若随机抽查该校一名学生，则该学生一周平均每天的睡眠时间不低于8h的概率为（ ）
A．0.62 B．0.38 C．0.73 D．0.96
4．下列事件中，属于确定事件的个数是( )
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A．0 B．1 C．2 D．3
5．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（ ）
A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同
D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近
二、填空题
7．不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 .
8．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是
9．从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
10．闽菜发源于福州，是以福州菜为基础，融合了闽东、闽南、闽西、闽北、莆仙五地风味菜而形成的一种菜系．现有“佛跳墙”、“醉排骨”、“荔枝肉”、“南尖肝”、“八宝红鲟饭”5个特色闽菜，小王从中随机选取2个进行品尝，则他同时品尝到“八宝红鲟饭”和“醉排骨”的概率等于 ．
11． 从，，这个数中，任取两个数作为点的坐标，则点在第四象限的概率是 ．
12．小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏 .
三、计算题
13．在学习了《用频率估计概率》后，小东和学习小组的同学设计了一个实验，他们用一个黑箱子装有红、白两种颜色的球共4只，它们除颜色外，其他都相同．小东将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，计算摸出白球的频率，并将多次实验结果画出如下统计图．
（1）根据统计图，结合所学的频率与概率的相关知识，从箱子中随机摸一次球，摸到白球的概率是___（精确到0.01）；
（2）从该箱子里随机同时摸出两个球．用树状图或列表法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率．
14．（1）解方程：．
（2）桌面上有4张卡片，正面分别标有数字2，，4，4．除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取2张卡片，求抽取两张卡片的数字都为方程的解的概率．
四、解答题
15．在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；⑤负数将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀.
（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 .
（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的数与文字描述相符合的概率.
16．泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 和 的概率.
17．在“健康中国2030”与“体重管理年”的行动引领下，某校田径社团开展了“2025健康长跑”活动．由于参加的人数较多，场地空间有限，活动将分A，B，C三组进行，每人只能被随机分配到其中一组，分组工作由计算机软件完成．请用画树状图或列表的方法，求参与者小刚和小利被分配到同一组的概率．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】概率公式
2．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
3．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
4．【答案】B
【知识点】事件的分类
5．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
6．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率；等可能事件的概率
7．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
8．【答案】
【知识点】概率公式
9．【答案】
【知识点】概率公式
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
13．【答案】（1）0.75
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
14．【答案】（1），；（2）．
【知识点】因式分解法解一元二次方程；用列表法或树状图法求概率；概率公式
15．【答案】（1）
（2）解：画树状图，如图：
共6种情况，其中抽到的数与文字描述相符合的有2种，
∴抽到的数与文字描述相符合的概率
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
16．【答案】解：列树状图如下：
一共有6种可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有1种可能
∴P（选中景点B和C）=
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
17．【答案】解：画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中小刚和小利被分配到同一组的结果有3种，
∴小刚和小利被分配到同一组的概率是．
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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