第25章 随机事件的概率（基础）(含答案）
文档属性
| 名称 | 第25章 随机事件的概率（基础）(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 632.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 05:39:04 | ||
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文档简介
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第25章 随机事件的概率（基础）
一、单选题
1．掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是（ ）
A．向上一面点数是奇数 B．向上一面点数是偶数
C．向上一面点数是大于6 D．向上一面点数是小于7
2．在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖.
B．对某池塘中现有鱼的数量的调查，最适合采用全面调查.
C．“任意画一个三角形，其内角和是 ”这个事件是必然事件.
D．对角线相等的四边形是矩形.
二、判断题
7．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
8．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（ ）
9．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （ ）
10．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（ ）
11．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（ ）
12．在一批产品中，合格品有件，废品有件，废品率为
13．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．( )
14．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（ ）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （ ）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（ ）
15．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．( )
三、填空题
16．如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为 ．
17．在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有 个．
18．湖南省旅游资源丰富，今年五一节”期间，湘江橘子洲头、张家界、伟人故里韶山、凤凰古城城这四个景区异常火爆，甲、乙两人准备在这四个景区中随机选择一个景区游玩，则他俩选择同一个景区游玩的概率是 ．
19．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有 .
20．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书．某校举行数学文化节，要求每班从如图所示的《孙子算经》《九章算术》《周髀算经》这三本著作中随机抽取一本研究学习，则八（一）班和八（二）班抽取的是同一本著作的概率为． ．
21．在﹣1，0，1，2这四个数中任取两个数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为 ．
四、计算题
22．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250
摸到黑棋的频率（精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
23．年4月日是第个世界读书日，主题是“阅读改变未来”．人间最美四“阅”天，恰是读书好时节，我市某校开展了“书香为伴，阅见美好”主题活动，包括A创意书签我来做，B荐书海报我来绘，C古诗词集我来诵，D书香伴我成长等活动．
（1）若小明选择报名参加A，B，C，D中的一项活动，则他选中C的概率为______；
（2）若小华和小明各自从A，B，C，D中选择参加一项活动，用列表法或画树状图法求一人选中A一人选中C的概率．
五、解答题
24．即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同．用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率．
25．近几年，参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试：①必考项目：男生1000米，女生800米；②选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目．请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的所有可能情况（用字母代替即可），并求出他选择“A：一分钟跳绳和C：立定跳远”的概率，每个项目被选择的可能性相同．
26．校体育节即将开幕，篮球 排球 拔河比赛将同时开展，三项比赛均需要多名志愿者协助，小聪和小明分别被随机分配到其中一项比赛担任志愿者．请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到同一比赛当志愿者的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】事件的分类
2．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
5．【答案】C
【知识点】概率公式
6．【答案】C
【知识点】矩形的判定；全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义
7．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
【答案】8．正确
9．错误
10．正确
11．错误
【知识点】可能性的大小
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】正确
【知识点】可能性的大小
14．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
15．【答案】错误
【知识点】可能性的大小
16．【答案】36
【知识点】利用频率估计概率
17．【答案】9
【知识点】利用频率估计概率
18．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
19．【答案】40
【知识点】利用频率估计概率
20．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
22．【答案】（1）0.25；
（2） 解：由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
共有12种等可能结果，其中这两枚棋颜色不同的有6种，
所以一次摸出两枚棋这两枚棋颜色不同的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
24．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
25．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
26．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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第25章 随机事件的概率（基础）
一、单选题
1．掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是（ ）
A．向上一面点数是奇数 B．向上一面点数是偶数
C．向上一面点数是大于6 D．向上一面点数是小于7
2．在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（ ）个
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如果甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖.
B．对某池塘中现有鱼的数量的调查，最适合采用全面调查.
C．“任意画一个三角形，其内角和是 ”这个事件是必然事件.
D．对角线相等的四边形是矩形.
二、判断题
7．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大．
判断：下列事件中，哪些事件发生的可能性是相同的 相同的画“√”，不相同的画“×”.
8．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点或5点朝上的可能性.（ ）
9．从装有5个红球、3个白球的袋中任取一球，取到红球或白球的可能性. （ ）
10．从一副扑克牌中任取一张，取到小王或黑桃5的可能性.（ ）
11．掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数和是“2”或“5”的可能性.（ ）
12．在一批产品中，合格品有件，废品有件，废品率为
13．袋子里有同样多的红球和黄球，摸10次，摸到黄球的次数有可能比红球多．( )
14．如图，转盘分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字．三位同学发表了下述见解，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”．
（1）甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形．（ ）
（2）乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6 号扇形． （ ）
（3）丙：在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．（ ）
15．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是．( )
三、填空题
16．如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为 ．
17．在一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有 个．
18．湖南省旅游资源丰富，今年五一节”期间，湘江橘子洲头、张家界、伟人故里韶山、凤凰古城城这四个景区异常火爆，甲、乙两人准备在这四个景区中随机选择一个景区游玩，则他俩选择同一个景区游玩的概率是 ．
19．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有 .
20．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书．某校举行数学文化节，要求每班从如图所示的《孙子算经》《九章算术》《周髀算经》这三本著作中随机抽取一本研究学习，则八（一）班和八（二）班抽取的是同一本著作的概率为． ．
21．在﹣1，0，1，2这四个数中任取两个数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为 ．
四、计算题
22．盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸棋的次数n 100 200 300 500 800 1000
摸到黑棋的次数m 24 51 76 124 201 250
摸到黑棋的频率（精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
23．年4月日是第个世界读书日，主题是“阅读改变未来”．人间最美四“阅”天，恰是读书好时节，我市某校开展了“书香为伴，阅见美好”主题活动，包括A创意书签我来做，B荐书海报我来绘，C古诗词集我来诵，D书香伴我成长等活动．
（1）若小明选择报名参加A，B，C，D中的一项活动，则他选中C的概率为______；
（2）若小华和小明各自从A，B，C，D中选择参加一项活动，用列表法或画树状图法求一人选中A一人选中C的概率．
五、解答题
24．即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同．用列表或画树状图的方注列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率．
25．近几年，参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试：①必考项目：男生1000米，女生800米；②选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目．请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的所有可能情况（用字母代替即可），并求出他选择“A：一分钟跳绳和C：立定跳远”的概率，每个项目被选择的可能性相同．
26．校体育节即将开幕，篮球 排球 拔河比赛将同时开展，三项比赛均需要多名志愿者协助，小聪和小明分别被随机分配到其中一项比赛担任志愿者．请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小明被分配到同一比赛当志愿者的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】事件的分类
2．【答案】A
【知识点】利用频率估计概率
3．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式
5．【答案】C
【知识点】概率公式
6．【答案】C
【知识点】矩形的判定；全面调查与抽样调查；事件的分类；概率的意义
7．【答案】
【知识点】可能性的大小；概率的意义
【答案】8．正确
9．错误
10．正确
11．错误
【知识点】可能性的大小
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】正确
【知识点】可能性的大小
14．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）错误
【知识点】事件发生的可能性
15．【答案】错误
【知识点】可能性的大小
16．【答案】36
【知识点】利用频率估计概率
17．【答案】9
【知识点】利用频率估计概率
18．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
19．【答案】40
【知识点】利用频率估计概率
20．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
21．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
22．【答案】（1）0.25；
（2） 解：由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
共有12种等可能结果，其中这两枚棋颜色不同的有6种，
所以一次摸出两枚棋这两枚棋颜色不同的概率为．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
24．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
25．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
26．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
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