第23章 图形的相似（基础）(含答案）
文档属性
| 名称 | 第23章 图形的相似（基础）(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 782.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 05:51:44 | ||
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文档简介
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第23章 图形的相似（基础）
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4 B．7 C．3 D．12
2．已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是( )
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．如图，在的小正方形组成的网格中，和的顶点都在网格点上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（3，﹣5）
6．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（1，2），直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是（ ）
A．（5，1） B．（1，5） C．（5，2） D．（2，5）
二、填空题
7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是 ．
8．在平面直角坐标系中，已知坐标 ，将线段 (第一象限)绕点 (坐标原点)按逆时针方向旋转 后，得到线段 ，则点 的坐标为 ．
9．点到轴的距离是 ．
10．如图，在中，，的平分线交于点，在的延长线上取一点，使得，连接，若，则的值为 ．
11．两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为 ．
12．如图，弹性小球从点出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时接触的点为，第2次碰到正方形的边时接触的点为…，第n次碰到正方形的边时接触的点为，则点的坐标为 ．
三、计算题
13．已知，求下列算式的值．
（1）；
（2）．
14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 的值．
四、解答题
15．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．
（1）请求出的面积．
（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为______．
（3）设和的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标．
（4）如果的面积是的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标．
16． 如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
17．某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上竖直的悬挂国旗的旗杆的高度．甲、乙两个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中米，米，米； 乙组测得图中，米，同一时刻影长米，米，请你对甲组这一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
2．【答案】C
【知识点】分式的基本性质；比例的性质
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；垂线段最短及其应用
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；垂线段最短及其应用
7．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
8．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
9．【答案】2
【知识点】点的坐标
10．【答案】6
【知识点】三角形全等的判定-SAS；三角形的中位线定理
11．【答案】1：3
【知识点】相似三角形的性质
12．【答案】
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】比例的性质
14．【答案】解：∵DE∥BC，
∴ = ，
∵AD=3，AB=5，
∴ =
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
15．【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）或．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称；数轴上两点之间的距离
16．【答案】解：由图可得：
A(-5，4)，横坐标为-5，纵坐标为4
B(-2，2)，横坐标为-2，纵坐标为2
C(3，4)，横坐标为3，纵坐标为4
D(2，1)，横坐标为2，纵坐标为1
E(5，-3)，横坐标为5，纵坐标为-3
F(-1，-2)，横坐标为-1，纵坐标为-2
G(-5，-3)，横坐标为-5，纵坐标为-3
【知识点】点的坐标
17．【答案】该校旗杆的高度为30米
【知识点】相似三角形的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第23章 图形的相似（基础）
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（ ）
A．4 B．7 C．3 D．12
2．已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是( )
A． B． C． D．
3．平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．如图，在的小正方形组成的网格中，和的顶点都在网格点上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（3，﹣5）
6．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（1，2），直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是（ ）
A．（5，1） B．（1，5） C．（5，2） D．（2，5）
二、填空题
7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是 ．
8．在平面直角坐标系中，已知坐标 ，将线段 (第一象限)绕点 (坐标原点)按逆时针方向旋转 后，得到线段 ，则点 的坐标为 ．
9．点到轴的距离是 ．
10．如图，在中，，的平分线交于点，在的延长线上取一点，使得，连接，若，则的值为 ．
11．两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为 ．
12．如图，弹性小球从点出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时接触的点为，第2次碰到正方形的边时接触的点为…，第n次碰到正方形的边时接触的点为，则点的坐标为 ．
三、计算题
13．已知，求下列算式的值．
（1）；
（2）．
14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 的值．
四、解答题
15．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．
（1）请求出的面积．
（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为______．
（3）设和的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标．
（4）如果的面积是的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标．
16． 如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
17．某校九年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上竖直的悬挂国旗的旗杆的高度．甲、乙两个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中米，米，米； 乙组测得图中，米，同一时刻影长米，米，请你对甲组这一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
2．【答案】C
【知识点】分式的基本性质；比例的性质
3．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质；垂线段最短及其应用
4．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；垂线段最短及其应用
7．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
8．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
9．【答案】2
【知识点】点的坐标
10．【答案】6
【知识点】三角形全等的判定-SAS；三角形的中位线定理
11．【答案】1：3
【知识点】相似三角形的性质
12．【答案】
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】比例的性质
14．【答案】解：∵DE∥BC，
∴ = ，
∵AD=3，AB=5，
∴ =
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
15．【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）或．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣对称；数轴上两点之间的距离
16．【答案】解：由图可得：
A(-5，4)，横坐标为-5，纵坐标为4
B(-2，2)，横坐标为-2，纵坐标为2
C(3，4)，横坐标为3，纵坐标为4
D(2，1)，横坐标为2，纵坐标为1
E(5，-3)，横坐标为5，纵坐标为-3
F(-1，-2)，横坐标为-1，纵坐标为-2
G(-5，-3)，横坐标为-5，纵坐标为-3
【知识点】点的坐标
17．【答案】该校旗杆的高度为30米
【知识点】相似三角形的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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