1.1 动量定理 同步练习 (含答案解析) (1)

第1章
动量守恒研究
第1节
动量定理
(时间：60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号
基础
中档
稍难
对动量、冲量概念的理解
1、2、3、4
5、6
动量定理的应用
7
8、9
10
综合提升
11
12、13
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"../../../达标基训.tif"
\
MERGEFORMAT
知识点一　对动量、冲量概念的理解
1．下列关于动量的说法中正确的是
(　　)．
A．同一物体的动量越大，则它的速度越大
B．动量相同的物体，速度方向一定相同
C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同
D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变
解析　由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，选项A
正确；根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相
同的物体，速度方向一定相同，选项B正确；速率相同，速度的方向不一定
相同，故动量的方向不一定相同，选项C错误；物体的动量改变，可能是动
量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，选项D正确．
答案　ABD
2．关于物体的动量，下列说法中正确的是
(　　)．
A．惯性越大的物体，它的动量也越大
B．动量大的物体，它的速度不一定大
C．物体的速度大小不变，则其动量也保持不变
D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向
解析　动量的大小由质量和速度的大小决定，即p＝mv，惯性大则质量大，、
但动量不一定大，选项A错误；动量大的物体，可能是速度大，但也有可能
是质量大，选项B正确；动量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度
大小、方向均不变时，其动量才保持不变，故选项C错误、D正确．
答案　BD
3．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则
(　　)．
A．物体的动能不可能总是不变的
B．物体的动量不可能总是不变的
C．物体的加速度一定变化
D．物体的速度方向一定变化
解析　由“合外力不为零”可知，物体不可能做匀速直线运动，其他各种情
况皆可能存在．
(1)当物体做匀速圆周运动时，动能不变，A错．
(2)当合外力恒定时，加速度不变，故C错．
(3)当物体做单向直线运动时，D错．
答案　B
4．下列说法中正确的是
(　　)．
A．根据F＝，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受
的合外力
B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累
积效应，是一个标量
C．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零
D．冲量的方向就是物体运动的方向
解析　用动量概念表示牛顿第二定律为F＝，表示物体动量的变化率，
所以选项A正确；冲量是矢量，它的方向与力的方向一致，选项B错误；冲
量是作用力对时间的积累效应，只要有力作用了一段时间，就有冲量，与物
体的运动状态无关，选项C错误；冲量的方向与力的方向相同；但力的方向
与物体运动的方向并不一定相同，选项D错误．
答案　A
5．关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是
(　　)．
A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向
D．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快
解析　由动量定理Ft＝p2－p1可知，物体的动量除了与物体受到的冲量有关
以外，还跟物体的初状态有关，选项A错误；物体受到的冲量不为零，则物
体的动量一定变化，选项B正确；物体受到的冲量不仅与动量的变化大小相
等，方向也一定与动量的变化量方向相同，选项C正确；由动量定理可得
F＝，物体受到的合外力越大，动量变化越快，选项D正确．
答案　BCD
6．如图1－1－2所示，一个物体在与水平面成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则
(　　)．
A．拉力F对物体的冲量大小为Ft
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin
θ
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin
θ
D．合外力对物体的冲量大小为零
解析　求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．本题中，作
用的时间都是一样的，求力F对物体的冲量就是Ft，所以A正确、B错误；
物体受到的摩擦力Ff＝Fcos
θ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝
Fcos
θ·t，C错；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量
大小为零，D对．正确选项为A、D.
答案　AD
知识点二　动量定理的应用
7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了(　　)．
A．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
解析　脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用
的时间．依动量定理可知，人落地动量变化一定，而作用时间较长，这样就
减小了地面对人的冲力，故C正确．
答案　C
8．质量为60
kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.2
s，安全带长5
m，g取10
m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为
(　　)．
A．500
N
B．1
100
N
C．600
N
D．100
N
解析　选取人为研究对象，人下落过程中由v2＝2gh，v＝10
m/s，缓冲过程
由动量定理得(F－mg)t＝mv，F＝＋mg＝1
100
N．由牛顿第三定律可知，
安全带所受的平均冲力为大小1
100
N.
答案　B
9．质量为1
kg的物体做直线运动，其速度图象如图1－1－3所示．则物体在前10
s内和后10
s内所受外力的冲量分别是
(　　)．
A．10
N·s，10
N·s
B．10
N·s，－10
N·s
C．0，10
N·s
D．0，－10
N·s
解析　由图象可知，在前10
s内初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5
kg·m/s，
由动量定理知I1＝0；在后10
s内p3＝－5
kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10
N·s，
故选D.
答案　D
10．一个铁球，从静止状态由10
m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用去0.4
s，该铁球的质量为336
g，求从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(保留两位小数，g取10
m/s2)
解析　小球自由下落10
m所用的时间是t1＝
＝
s＝
s，重力的冲量IG＝mgt1＝
0.336×10×
N·s＝4.75
N·s，方向竖直向下．
对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量
定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝
0.336×10×(＋0.4)N·s＝6.10
N·s，方向竖直向上．
答案　4.75
N·s　竖直向下　6.10
N·s　竖直向上
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"../../../综合提升.tif"
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11．物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图1－1－4甲所示．A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落速度大小为vB，如图1－1－4乙所示，这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为
(　　)．
图1－1－4
A．mvA
B．mvA－MvB
C．mvA＋MvB
D．mvA＋mvB
解析　此题考查对冲量这一概念的理解及动量定理的应用．本题中弹簧的弹
力是变力，时间又是未知量，显然，不能直接从冲量的概念I＝Ft入手计算，
只能用动量定理求解．对物体A：I弹－mgt＝mvA；对物体B：Mgt＝MvB，消
去t解得I弹＝mvA＋mvB.
答案　D
12．质量m＝1.5
kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0
s停在B点，已知A、B两点间的距离s＝5.0
m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F的大小．(g＝10
m/s2)
解析　设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F时物块速度为v，物块受到
的滑动摩擦力F1＝μmg.
对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得
－F1t＝0－mv.
由运动学公式得s－s1＝t.
对物块运动的全过程应用动能定理Fs1－F1s＝0.
由以上各式得F＝，代入数据解得F＝15
N.
答案　15
N
13．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5
m，据测算两车相撞前的速度约为30
m/s，求：
(1)车祸中车内质量约60
kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1
s，求这时人
体受到的平均冲力为多大？
解析　(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5
m.
设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝
s.
根据动量定理Ft＝mv0，
得F＝＝
N＝5.4×104
N.
(2)若人系有安全带，则
F′＝＝
N＝1.8×103
N.
答案　(1)5.4×104
N　(2)1.8×103
N
图1－1－2
图1－1－3