1.1 动量定理 教案 (2)

1.1
动量定理
教案2
一、教学目标
1．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。
2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。
3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。
二、重点、难点分析
有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入动量和冲量的概念？理解动量、冲量的概念。
冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。
三、主要教学过程
(一)引入新课
质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。速度是物体运动的外部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？
力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？
这就是我们要讲的动量和冲量。
（二）教学过程设计
1．动量
运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？
提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？
回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。
质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？
回答是：速度小，就能去接。速度大，如子弹，就不能。
在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。
明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表示。
写出：p=mv
质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。
写出：(1)单位：kg·m·s-1
质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小，而且还有方向。动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。
写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。
动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。
例1：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。
解：取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p′=mv。碰前速度v的方向与规定的正方向反向，为负值。碰前动量p=-mv。小球动量的改变大小为
p′-p=mv-(-mv)=2mv
小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。
2．动量定理
1）．冲量
力是产生加速度的原因。如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。
由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。
力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。
明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。用I表示冲量，I=Ft。
写出：I=Ft
力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。
写出：(1)单位：N·s
力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。冲量也是矢量。
写出：(2)冲量是矢量
冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。
说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。
2）.动量定理
在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。
冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。根据牛顿第二定律，有F=ma
式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv′-mv
式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p′表示。p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：
写出：I=p′-p
例2：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。
解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度
木块运动10s的速度vt=at=0.5×10m/s=5m/s
解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。
木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度
两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。
3.碰撞与缓冲的实例分析
四、课堂小结
1．动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。
力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。
2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。
3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。
五、说明
运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量。