1.1 动量定理 同步练习 (含部分答案解析) (1)

1.1
动量定理
同步练习
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．如图所示，一恒力F与水平方向夹角为θ，作用在置于光滑水平面上，质量为m的物体上，作用时间为t，则力F的冲量为(
)
A．Ft
B．mgt
C．Fcosθt
D．(mg-Fsinθ)t
2．质量为m的质点以速度υ绕半径R的圆周轨道做匀速圆周运动，在半个
周期内动量的改变量大小为(
)
A．0
B．mυ
C．2mυ
D．条件不足，无法确定
3．如图所示质量为m的物块沿倾角为θ的斜面由底端向上滑去，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，在整个运动过程中，重力对物块的总冲量为(
)
A．0
B．mgsinθ(t1+
t2)
C．mgsinθ(t1-
t2)
D．mg(t1+
t2)
4．水平抛出的物体，不计空气阻力，则(
)
A．在相等时间内，动量的变化相同
B．在任何时间内，动量的变化方向都在竖直方向
C．在任何时间内，动量对时间的变化率相同
D．在刚抛出的瞬间，动量对时间的变化率为零
5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入
泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则(
)
A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
6．甲、乙两物体质量相等。并排静止在光滑水平面上。现用一水平外力F推动甲物体。同时在F的相同方向给物体乙一个瞬时冲量I，使两物体开始运动。当两物体重新相遇时(
)
A．甲的动量为I
B．甲的动量为2I
C．所经历的时间为
D．所经历的时间为
7．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落。与地面碰撞后。上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为(g=10m/s2)
(
)
A．90N
B．80N
C．110N
D．100N
8．把一个乒乓球竖直向上抛出，若空气阻力大小不变，则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的过程相比较(
)
A．重力在上升过程的冲量大
B．合外力在上升过程的冲量大
C．重力冲量在两过程中的方向相反
D．空气阻力冲量在两过程中的方向相反
二、解答题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
9．木块和铁块的质量分别为m和M，用线连接起来放在水中，木块的密度小于水的密度。放手后一起以加速度a加速下降，经时间t1后线断了，再经时间t2，木块速度为零，当木块速度为零时，铁块速度为多少？
10．有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以υ=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．ABC（动量的变化；
g的方向是竖直向下的，物体动量变化竖直向下；动量的变化率为）
5．AC（在过程Ⅰ中，钢珠仅受重力的作用，钢球由静止开始自由下落，钢珠的末动量就是钢球动量的改变量。由动量定理可知它等于钢珠所受到的合外力的冲量，这个冲量就是重力的冲量。钢珠从开始下落直到它陷入泥潭后静止的全过程(即包括过程Ⅰ和过程Ⅱ)，它动量的改变量为零，合外力的冲量为零，即全过程重力冲量的大小等于在泥潭中所受到阻力冲量的大小）
6．BD（两物位移相同，，，甲动量为I甲=Ft=2I）
7．D（物体落地的速度为m/s，反弹的速度为m/s，以向上为正方向物体与地面接触过程中动量的改变为Δp=1×8-1×(-10)=18kgm/s，由动量定理有(N-mg)
Δt
=Δp，代入数据后得N=100N）
8．BD（匀减速运动的末速度为零，可看作初速度为零匀加速运动的反演，上升过程中加速度大于下降过程中加速度，在位移相同情况下，加速度大，
由可知时间短。由公式可知，上升初速度大于下降末速度，即上升过程中动量的改变量大于下降过程动量的的改变量。重力方向始终不变，阻力方向上升时向下，下降时向上，力的冲量方向总是与力的方向一致）
9．木块和铁块一起以加速度a下降，当线断后，木块作匀减速运动，而铁块作匀加速运动，木块的加速度为a1，方向向上；铁块的加速度为a2，方向向下，利用木块分段运动中的速度特点可求得a与a1的关系，再利用铁块和木块一起运动和已求出的a1与a的关系，求出a2与a的关系。若把木块和铁块作为一个整体来看，它们所受的合外力为(M+m)a，在这个力的作用下，运动的总时间为(t1+t1)，在这段时间内的木块的末速度为零，也就是说这个力在这段时间内的冲量就等于铁块的动量。即
(M+m)a(t1+t1)
=Mυ
10．微粒尘由静止至随飞船一起运动，微粒的动量增加量是由飞船对小粒的作用效果，由动量定理有Ft=nmυ
其中，所以，
F
θ
θ