1.1 动量定理 同步练习 (含答案解析) (1)

1.1
动量定理
同步练习
1．下列关于动量的说法中，正确的是(　　)
A．物体的动量越大，其惯性也越大
B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变
【解析】　因为p＝mv，所以动量大，质量不一定大，A错．做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，B错．速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C对．运动状态变化即速度发生变化，D对．
【答案】　CD
2．某物体受到－2
N·s的冲量作用，则(　　)
A．物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反
B．物体的末动量一定是负值
C．物体的动量一定减小
D．物体的动量增量一定与规定的正方向相反
【解析】　若选初动量的反方向为正方向，冲量方向与物体原来动量方向相同，A错；由动量定理I合＝p2－p1，I合＜0，Δp＜0，但p2不一定是负值，B错；由于动量是矢量，物体的动量不一定减小，C错．故选D.
【答案】　D
3．对于力的冲量的说法，正确的是(　　)
A．力越大，力的冲量就越大
B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大
C．F1与其作用时间t1的乘积大小等于F2与其作用时间t2的乘积大小，则这两个冲量相同
D．静置于地面的物体受到水平推力F的作用，经时间t物体仍静止，则此推力的冲量为零
【解析】　力的冲量I＝Ft与力和时间两个因素有关，力大冲量不一定大，A错B对；冲量是矢量，有大小也有方向，冲量相同是指大小和方向都相同，C错；冲量的大小与物体的运动状态无关，D错，因此选B.
【答案】　B
4．物体在恒力作用下运动，下列说法中正确的是(　　)
A．动量的方向与受力方向相同
B．动量的方向与冲量的方向相同
C．动量的增量方向与受力方向相同
D．动量变化率的方向与速度方向相同
【解析】　物体动量的方向由物体的速度方向决定，只有物体动量的变化(动量的增量)方向才与冲量的方向相同，动量变化率就是物体所受的合外力，其方向与速度方向无关，所以本题只有C选项正确．
【答案】　C
5．质量为m的物体以v的初速度竖直向上抛出，经时间t达到最高点，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是(　　)
A．－mv和－mgt　　　　
B．mv和mgt
C．mv和－mgt
D．－mv和mgt
【解析】　以竖直向上为正方向，则末动量为0，初动量为mv，所以动量的变化量为－mv；重力为负，所以重力的冲量为－mgt，正确选项为A.
【答案】　A
6．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于(　　)
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化量比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
【解析】　人跳远会以一定的速度落地，落地后静止，所以人落地过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥上作用的时间短，根据动量定理知，Ft＝Δp，Δp一定，t越大F越小，故D对．
【答案】　D
7．对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是(　　)
A．物体所受的合外力与物体的初动量成正比
B．物体所受的合外力与物体的末动量成正比
C．物体所受的合外力与物体动量的变化量成正比
D．物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比
【解析】　动量对时间的变化率即为，根据动量定理FΔt＝Δp，可得＝F，所以正确选项为D.
【答案】　D
8．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么(　　)
A．I1B．I1C．I1＝I2，W1＝W2
D．I1＝I2，W1【答案】　D
9．质量为2
kg的物体，速度由4
m/s变成－6
m/s，在此过程中，动量的变化是(　　)
A．－20
kg·m/s
B．20
kg·m/s
C．－4
kg·m/s
D．－12
kg·m/s
【解析】　Δp＝mv－mv0＝2×(－6)
kg·m/s－2×4
kg·m/s＝－20
kg·m/s，A正确．
【答案】　A
10．质量为60
kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2
s，安全带长5
m，g取10
m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为(　　)
A．500
N
B．1
100
N
C．600
N
D．100
N
【解析】　选取人为研究对象，人下落过程中，知v2＝2gh，v＝10
m/s，缓冲过程由动量定理得
(F－mg)t＝mv
F＝＋mg
＝(＋60×10)
N
＝1
100
N
由牛顿第三定律，安全带所受的平均冲力为1
100
N.
【答案】　B
11．羽毛球是速度最快的球类运动之一，假设球飞来的速度为90
km/h，运动员将球以342
km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5
g，试求击球过程中羽毛球的动量变化．
【解析】　以球飞来的方向为正方向，则p1＝mv1＝5×10－3×
kg·m/s＝0.125
kg·m/s，
p2＝mv2＝－5×10－3×
kg·m/s＝－0.475
kg·m/s.
所以动量的变化量
Δp＝p2－p1＝－0.475
kg·m/s－0.125
kg·m/s
＝－0.600
kg·m/s
所以球的动量变化大小为0.600
kg·m/s，方向与球飞来的方向相反．
【答案】　0.600
kg·m/s，方向与球飞来方向相反
12．质量是40
kg的铁锤从高为5
m处自由落下，打在物体上且未反弹．试求下面两种情况下铁锤对物体的平均冲击力的大小．(g＝10
m/s2)
(1)打在水泥桩上，与水泥桩的撞击时间为0.05
s；
(2)打在泥地上，与泥地的撞击时间为0.4
s.
【解析】　设铁锤自由下落5
m时的速度为v，由机械能守恒得mgh＝mv2
铁锤与水泥桩作用过程中，设平均冲击力为F，以向下为正方向，由动量定理得(mg－F)t＝0－mv.
将题给条件m＝40
kg，h＝5
m，t＝0.05
s，g取10
m/s2，代入两式可解得，铁锤对水泥桩的平均冲击力F＝8
400
N.
同样的方法，可求得铁锤对泥地的平均冲击力F′＝1
400
N.
【答案】　(1)8
400
N　(2)1
400
N