1.1 动量定理 同步练习 (含答案解析) (2)

1.1
动量定理
同步练习
1.下列关于动量的说法中，正确的是(
)
A.物体的动量越大，其惯性也越大
B.做匀速圆周运动的物体，其动量不变
C.一个物体的速率改变，它的动量一定改变
D.一定物体的运动状态变化，它的动量一定改变
2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1，在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(
)
A.mgsinθ(t1+t2)
B.mgsinθ(t1-t2)
C.mg(t1+t2)
D.0
3.质量为m的铜球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2.碰撞过程，地面对球的冲量的方向和大小分别为(
)
A.向下，m(v1-v2)
B.向下，m(v1+v2)
C.向上，m(v1-v2)
D.向上，m(v1+v2)
4.如图所示，三块完全相同的木块，放在光滑水平面上，C、B间
C、A间的接触光滑，一颗子弹从A射入，最后从B穿出，则子弹穿出B后，三木块的速率大小关系为(
)
A.vA=vB=vC
B.vA>vB>vC
C.vB>vA>vC
D.vA5.在空中以不同(或相同)的初速度同时竖直上抛物体A、竖直下抛物体B、平抛物体C、斜抛物体D，且A、B、C、D四个物体质量相同(不计空气阻力)，则在相同时间内动量变化(
)
A.ΔpA最大
B.ΔpD最大
C.ΔpA=ΔpB=ΔpC=ΔpD
D.ΔpC=
6.玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在软垫上易碎，这是因为玻璃杯与石头碰撞的过程中(认为碰撞过程均不反弹)(
)
A.玻璃杯受到的冲量大
B.玻璃杯的动量变化大
C.玻璃杯的动量变化较快
D.玻璃杯受到的作用力较大
7.某物体从高处自由落下，若下落1
m时的动量为p1，下落2
m时的动量为p2,则动量之比p1∶p2等于__________.
8.质量为20
kg的小球以10
m/s的水平速度与竖直墙壁碰撞后仍以10
m/s的水平速度反弹，在这一过程中，小球动量变化的大小是__________.
9.以初速度v0水平抛出一质量为1
kg的物体，若在抛出3
s内它未与地面相碰，求它在3
s内动量的变化(取g=10
m/s2,不计空气阻力).
10.装煤机在2
s内将10吨煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5
m/s，若不计阻力，车厢为保持原速匀速前进，则需要增加的水平牵引力为__________N.
11.一质量为m的物体，以速度v做匀速圆周运动，求物体在半个周期内所受合力的冲量的大小.
12.一宇宙飞船以v=1.0×104
m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-7
kg/m3的微陨石流中，如果飞船在垂直于运动方向的最大截面积为S=5
m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上.为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？
答案：
1、解析：因为p=mv,所以动量大，质量不一定大，A错.做匀速圆周运动的物体速度的方向时刻变化，所以动量时刻变化，B错.速度的大小、方向有一个量发生变化都认为速度变化，动量也变化，C对.运动状态变化即速度发生变化，D对.
2、解析：谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量.根据冲量的定义I=Ft,因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以IG=mg(t1+t2),即C正确，其他几项都不对.
3、解析：规定向上为正方向，那么p1=-mv1,p2=mv2,又碰撞时间极短，重力的冲量可以忽略.由动量定理F合·t=Δp,F合·t=p2-p1=m(v1+v2),方向向上.案：D
4、解析：子弹射入A时，由于摩擦力的冲量，导致A的速度、动量增加，同时B被一起加速，但C始终不能得到加速，速度始终为零.当子弹射进B后，B继续加速，但A不能加速了，此时A、B间已无相互作用了，因而最后B的速度是最大的，因而C正确.
5、解析：由动量定理有Δp=I=mgt,方向竖直向下，可见，动量变化与速度大小和方向均无关，只与物体质量和时间有关，而四个物体的质量和运动时间均相同，故正确选项为C、D.此题中，“怎么抛”“初速度是否相同”是干扰因素.
6、解析：设玻璃杯的质量为m，从h高处落下，竖直向上为正方向，则杯子与地面(或软垫)碰前有初速度v=,初动量p=-m，碰后瞬间末速度v′=0,末动量p′=0，碰撞过程Δp=p′-p=m(方向竖直向上)，可见，两种情况下，玻璃杯的动量变化Δp相等，B错.又由I=Δp可知，玻璃杯所受的冲量相等，A错.但玻璃杯与石头相碰时作用时间t较短，故动量变化较快，C正确.由F合t=Δp可知，Δp一定时，F合∝，即玻璃杯与石头相碰所受合力F合较大，分析玻璃杯受力知F合=F冲-mg?F冲=F合+mg可知玻璃杯所受冲力较大，故易碎.D正确.
7、解析：由v2-v02=2ax知此物体下落1
m与下落2
m的速度之比为1∶，所以p1∶p2=1∶.
8、解析：以小球初速度的方向为正方向，则碰撞前小球的速度为v1=10
m/s,碰后的速度为v2=-10
m/s,由Δp=mv2-mv1=20×(-10)
kg·m/s-20×10
kg·m/s=-400
kg·m/s.方向与正方向相反，大小为400
kg·m/s.
9、解析：物体做平抛运动——曲线运动，其动量变化不好直接求，但因其仅受重力——恒力，它在3
s内的冲量I易求，由动量定理，其动量变化也就出来了.
由Δp=Ft得：Δp=mgt=1×10×3
kg·m/s=30
kg·m/s,方向竖直向下.
10、解析：设车前进的方向为正方向，则煤落入车厢后受水平方向的摩擦力Ff，由动量定理有：Fft=Δp=Δmv①
Ff=×5
N=2.5×104
N②
车厢需增加的水平牵引力F=Ff=2.5×104
N.
11解析：做圆周运动的物体所受合力是变力，其冲量不能直接由I=Ft来求，须用动量定理求出物体在该段时间内的动量变化Δp来等效替代冲量I.
以初速度的方向为正方向，v1=v
则半个周期后的末速度v2=-v
由动量定理知半个周期内合力的冲量大小
I=Δp=m(v2-v1)=2mv.
12、解析：设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm，则Δm=ρSvt①
这些微陨石由静止至随飞船一起运动，其动量增加是受飞船对其作用的结果，由动量定理有：Ft=Δp=Δmv
②
则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船保持匀速不变，飞船应增加的牵引力为ΔF=F==ρSv2
③
综合①②③并代入数值得：ΔF=100
N即为所求.