1.1 动量定律 1.2 动量守恒定律 课件

课件33张PPT。 第一节 动量定律
第二节 动量守恒定律知识点 1 物体的碰撞1．历史上对碰撞问题的研究 最早发表有关碰撞问题研究成果的是物理学家马尔西教
授，他在 1639 年发表的著作《运动的比例》中得出了一些碰撞
的结论．随后伽利略、马略特、牛顿、笛卡尔、惠更斯等都先
后做了一些实验，总结出碰撞的规律，奠定了动量守恒的基础． 近现代通过加速器技术研究高能粒子的碰撞，产生了一种
全新的基本粒子研究手段．绝大多数粒子都是在粒子的碰撞中
发现的，当代物理离不开碰撞．2．生活中的各种碰撞现象碰撞的种类有正碰和斜碰两种． (1)正碰：像台球的碰撞中若两个小球碰
撞时的速度沿着连心线方向，则称为正碰．如
图 1－1－1 所示．图 1－1－1(2)斜碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不在连心线上，则称为斜碰．如图 1－1－2 所示．图 1－1－23．弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞分为_________和_________撞两种． ①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后
______________，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的
系统动能相等． ②非弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞
后________________或_________________，则有动能损失(或
损失最大)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的
系统动能不再相等，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能．弹性碰撞非弹性碰形变能完全恢复形变不能完全恢复完全不能恢复(黏合)(2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞有能量损失． 当两个小球的碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后的
重力势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把小球的
碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示：(3)注意． ①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失的机械能一般转化
为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这一点尤为重要．
②系统发生爆炸时，内力对系统内的每一个物体都做正功，
故爆炸时，系统的机械能是增加的，这一增加的机械能来源于
炸药贮存的化学能．知识点 2 动量 动量守恒定律
1．动量及其变化 (1)冲量：物体受到的__与________________的乘积叫做这
个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝
Ft.冲量的方向就是力的方向． (2)动量：运动物体的____和它的____的乘积叫做这个物体
的动量．单位为 kg·m/s，是一个矢量，用符号 p 表示，即 p＝
mv.动量的方向是物体运动的方向，也就是速度的方向．力这个力的作用时间质量速度(3)动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表达式为 Ft＝mvt－mv0. ①冲量的方向和动量变化量的方向是同一个方向，也是力
的方向(或是加速度的方向)，冲量的方向与动量的方向不一定
相同(相同、相反，或是成某一个角度)．②求某一个力的冲量有两种方法：一是用冲量的定义式 I＝Ft；二是用动量定理 I＝mvt－ mv0.③求动量的变化量有两种方法：一是用动量变化量的定义式Δp＝mvt－mv0；二是用动量定理Δp＝Ft.(4)应用动量定理．
①对动量定理的理解 a．动量定理给出了状态量动量 p 和过程量冲量 I 之间的关
系，在合外力为恒力的情况下，用冲量Δp＝Ft 来求物体的动量
变化量比较方便；在合外力为变力的情况下，用动量变化量的定义式Δp＝mvt－mv0 来求物体的动量变化量较为方便．
b．动量定理的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物
体组成的系统．由于系统内力的总冲量一定是零，不会改变系
统的总动量，所以对一个系统而言，“合外力的冲量等于系统
的动量变化”仍然成立． c．如果物体的运动分为几个阶段，既可以分阶段用动量定
理，也可以对全过程用动量定理．对全过程而言，把各个阶段
的冲量分别计算出来，再求其矢量和，即为物体受到的总冲量．
d．对竖直方向的打击和碰撞问题，合外力应该是撞击力和
重力的合力，不能随意忽略重力．只有在作用时间极短，撞击
力远大于重力时，重力才可以忽略不计．(5)F－t 图象中面积的物理意义． F－t 图象中的面积代表这个力的冲量．无论力是恒力还是
变力，当这个力为合外力时，F－t 图象中的面积始终代表物体
受到的冲量，等于物体的动量变化量．2．一维碰撞中的动量守恒定律 (1)系统：当两个物体相互碰撞时，这两个物体之间发生了
相互作用，把具有相互作用的这两个物体称为系统．
(2)内力和外力：________的其他物体对系统的作用力叫做外力；_________物体之间相互作用的力称为内力． (3)动量守恒定律：当一个系统所受到的__________时，系
统的_______________，这就是一维碰撞中的动量守恒定律．(4)表达式：m1v10＋m2v20＝m1v1＋m2v2. (5)注意：动量守恒定律并不限于两个物体的相互作用，一
个系统可以包括任意数目的物体，只要整个系统受到的合外力
等于零，系统的总动量就守恒．系统外部系统内部合外力为零总动量保持不变vt－v0知识点 3 力的两大积累效应
1．力对时间的积累：I＝Ft
根据牛顿第二定律：F＝ma
得到 F＝ma＝mt，即：Ft＝mvt－mv0 这就是动量定理．当合外力的__________时，很显然____
_____________，即总动量不变，这就是动量守恒定律．冲量等于零动量的变化量为零2．力对空间的积累效应：W＝Fs
根据牛顿第二定律：F＝mamvt－mv0【例题】人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了()CA．减小冲量
B．减小动量的变化量
C．增大与地面的作用时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用解析：根据动量定理，F＝t，脚尖先着地，增加了脚与地面的作用时间，在动量变化量一定的情况下，脚与地面
的作用力变小，起到保护作用．1．一对作用力与反作用力做的总功为 W，总冲量为 I，下列说法正确的是()A．W 一定等于零，I 不一定等于零
B．W 可能不等于零，I 一定等于零
C．W 和 I 一定都等于零
D．W 和 I 可能都不等于零 解析：一对作用力与反作用力中的两个力，既可以都做正
功(比如爆炸)，也可以都做负功(比如相向运动发生碰撞而静止
的问题)，也可以一个做正功，一个做负功(比如滑块在木板上
移动的问题)，所以总功可能不等于零；但作用力与反作用力的
大小相等方向相反，作用时间相等，其总冲量必然等于零，只
有 B 正确．答案：B 2．(双选)从水平地面上方同一高度处，使 a 球竖直上抛，
使 b 球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上(空气阻力不计)．下列说法中正确的是()A．两球着地时的动量相同BD B．两球着地时的动能相同
C．重力对两球的冲量相同
D．重力对两球所做的功相同
解析：a、b 两球的重力相同，落下的高度相同，所以做功
相同；a、b 两球的飞行时间不同，所以重力的冲量不同．BD
正确，AC 错．知识点 4 动量守恒定律
1．动能和动量大小的换算(2)动量守恒定律成立的条件．①系统不受外力或者所受外力之和为零．②系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计．
③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．④全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒． 【例题】如图 1－1－3 所示的装置中，木块 B 与水平桌面
间的接触面是光滑的，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块
内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为
研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )
图 1－1－3A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒 解析：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从
子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外
力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，
有一部分能量转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木
块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹
簧尚未形变)．子弹射入木块与木块达到相同速度后压缩弹簧过程中，
机械能守恒，但动量不守恒．答案：B 3．两只小船逆向航行，航线邻近．在两船首尾相齐时，由
每只船上各自向对方放置一质量为 m＝50 kg 的麻袋，结果载重
较小的船停了下来，另一船则以 v＝8.5 m/s 的速度沿原方向航行．
设两只船及船上载重量分别为 m1＝500 kg，m2＝1 000 kg.问交
换麻袋前各船的速率是多大？(水的阻力不计) 解：每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，
船速之所以发生变化，是接受了对方的麻袋并与之发生相互作
用的结果．若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的
系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒．
分别以各船原航行方向为正方向，则对轻船系统有(m1－m)v1－mv2＝0 ①
即(500－50)v1－50v2＝0对重船系统有(m2－m)v2－mv1＝(m2－m＋m)v ②
即(1 000－50)v2－50v1＝1 000×8.5
解之可得：v1＝1 m/s，v2＝9 m/s.题型 1动量的矢量性与动能的标量性【例题】关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是( )
A．一物体的动量不变，其动能一定不变
B．一物体的动能不变，其动量一定不变
C．两物体的动量相等，其动能一定相等
D．两物体的动能相等，其动量一定相等 解析：物体的动量不变实质就是速度不变，亦即速度大小
和方向均不变，所以其动能一定不变，A 对；而动能是标量，
动能不变，速度的方向是可以变化的，故其动量可以变化，B有关，又与物体的速度有关，两个物体的质量不一定相等，速
度也不一定相等，所以其动量与动能不一定相等，C、D 都错．答案：A化取决于合外力做的功，若合外力的总功不为零，动能必然变
化，若合外力的总功为零，动能必然不变；动量是矢量，表达式为 p＝mv，动量是否变化取决于合外力的冲量，当合外力的冲量为零时，动量不变，当合外力的冲量不为零时，动量必然
改变．当物体的速度大小不变只是方向改变时，合外力的总功
为零，但合外力的冲量不为零，其动能是不变的，但动量的方
向必然改变． 1．(双选)一个质量为 2 kg 的物体以 2 m/s 的速度向东运动，
某时刻受到一个向西的力，过一段时间，该物体向西运动，当)其速度也为 2 m/s 时，下列说法正确的是(
A．动量变化 8 kg·m/s，向东
B．动量变化 8 kg·m/s，向西
C．动能变化为 8 J
D．动能变化为零 解析：动量是矢量，所以物体向西运动的动量 4 kg·m/s 与
向东运动时的动量 4 kg·m/s 虽然大小相同，但方向不同，所以
动量变化动量变化 8 kg·m/s，向西；动能是标量，所以未变．
BD 正确，AC 错．答案：BD题型 2动量守恒定律的简单应用 【例题】质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以 v0 匀速运
动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将()BA．减小B．不变C．增大D．无法确定 解析：动量守恒的条件是合外力等于零，在沙子没有落地
之前，落下的沙子和小车组成的系统水平方向不受其他外力作
用，合外力等于零，动量守恒．在沙子没有落地之前，沙子在
水平方向和小车具有相同的速度(惯性)，故小车的速度不变． 规律总结：此类问题属系统所受外力不为零，竖直方向上
受到外力，动量不守恒，但水平方向上不受外力作用，动量守
恒.又如大炮在以倾角发射炮弹时，炮身要后退，受到地面的阻
力，但因其炸药产生的作用力很大，远大于受到的阻力，故仍
认为水平方向动量守恒.在本题中，沙子未落到地面之前，沙子
的沿水平方向的速度大小不变，是解决本题的关键. 2．在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站
立一个大人，车的右端站立一个小孩．如果大人向右走，小孩(质
量比大人小)向左走，他们的速度大小相同，则在他们走动过程中()BA．车可能向右运动
C．车可能保持静止B．车一定向左运动
D．无法确定 解析：系统动量守恒，他们的速度大小相同方向相反，必
有大人的动量大，故小孩和车的动量与大人的动量大小相等，
方向相反．