1.2 动量守恒定律 教案 (5)

1.2
动量守恒定律
教案5
三维教学目标
1、知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；
2、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；
3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。
教学重点：动量守恒定律。
教学难点：动量守恒的条件。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。
（一）引
入
演示：
（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子。
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
（二）进行新课
1、实验探究的基本思路
（1）
一维碰撞
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
演示：如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角，如两球的质量mA=mB，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；
如果mA>mB，碰后A、B两球一起向右摆动；
如果mA以上现象可以说明什么问题？
结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同。
（2）追寻不变量
在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度。设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为、，规定某一速度方向为正。碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系，我们可以做如下猜测：
分析：
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量。
2、实验条件的保证、实验数据的测量
（1）实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动；
（2）用天平测量物体的质量；
（3）测量两个物体在碰撞前后的速度。
测量物体的速度可以有哪些方法？
总结：
速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L，气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v=L/t。
3、实验方案
（1）用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）
实验记录及分析（a-1）
碰撞前
碰撞后
质量
m1=4
m2=4
m1=4
m2=4
速度
v1=9
v2=0
=3
=6
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-2）
碰撞前
碰撞后
质量
m1=4
m2=2
m1=4
m2=2
速度
v1=9
v2=0
=4.5
=9
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（a-3）
碰撞前
碰撞后
质量
m1=2
m2=4
m1=2
m2=4
速度
v1=6
v2=0
=
-2
=4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（b）
碰撞前
碰撞后
质量
m1=4
m2=2
m1=4
m2=2
速度
v1=0
v2=0
=
2
=
-
4
mv
mv2
v/m
实验记录及分析（c）
碰撞前
碰撞后
质量
m1=4
m2=2
m1=4
m2=2
速度
v1=9
v2=0
=6
=
6
mv
mv2
v/m
4、动量守恒定律（law
of
conservation
of
momentum）
（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
公式：m1υ1+
m2υ2=
m1υ1′+
m2υ2′
（2）注意点：
①
研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。
②
矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
③
同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）
④
条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；
5、系统
内力和外力
（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力
（3）外力：外物对系统内物体的作用力
例1：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度？
解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2)
v′解得
数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。
课后补充练习
（1）一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。
（2）小车质量为200kg，车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使，人以1m/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）