1.2 动量守恒定律 同步练习 (含答案解析) (7)

第2节
动量守恒定律
(时间：60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号
基础
中档
稍难
系统动量是否守恒的判断
1、2、3
4
动量守恒定律的应用
5、6
7
反冲运动
8
9、10
综合提升
11
12、13
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"../../../达标基训.tif"
\
MERGEFORMAT
知识点一　系统动量是否守恒的判断
1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是
(　　)．
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
解析　根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；
系统内存在摩擦力，与系统所受外力无关，选项A错误；系统内各物体之间
有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，
但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物
体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选
项D错误．
答案　C
2．如图1－2－12所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内
(　　)．
A．A的速度是B的一半
B．A的动量大于B的动量
C．A受的力大于B受的力
D．总动量为零
答案　AD
3．(2012·苏北模拟)如图1－2－13所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是
(　　)．
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
解析　由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动
量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量
增量大小相等，方向相反，选项D错误．
答案　C
4．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1－2－14所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是
(　　)．
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒
C．a离开墙后，a、b组成的系统动量守恒
D．a离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒
解析　在a未离开墙壁前的弹簧伸长过程中，对a和b构成的系统，由于受
到墙给a的弹力作用，所以a、b构成的系统动量不守恒，因此B正确、A
错误；a离开墙后，a、b构成系统合外力为零，因此动量守恒，故C正确、
D错误．
答案　BC
知识点二　动量守恒定律的应用
5．如图1－2－15所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为
(　　)．
A．v0，水平向右
B．0
C.，水平向右
D.，水平向左
解析　物体和车厢所受的合外力为0，在物体与车厢的n次碰撞的整个过程
中系统的动量守恒，忽略中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：
mv0＝(M＋m)v，车厢最终速度v＝，方向与v0相同，即水平向右．
答案　C
6．如图1－2－16所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时
(　　)．
A．A球的速度大小为
B．A球的动量大小为mv
C．A球与B球的动量大小之比一直为1∶1
D．A球的动能为2mv2
解析　A、B两带电小球被释放后，其构成的系统动量守恒，由mv′＝2
mv，
可得v′＝2v，故A错；A球的动量大小为2mv，故B错；因A、B两带电小
球被释放后动量一直守恒，因此A球与B球的动量一定是大小相等方向相反，
存在数值上的1∶1的关系，故C正确；A球的动能EkA＝mv′2＝m(2v)2
＝2mv2，故D正确，应选C、D.
答案　CD
7．如图1－2－17所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度．
解析　子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最
短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故全过程系统的
动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v2，又m＝mB，mA＝mB，
故v2＝＝，即弹簧压缩到最短时B的速度为.
答案　
知识点三　反冲运动
8．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图1－2－18所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是
(　　)．
A．打开阀门S1
B．打开阀门S2
C．打开阀门S3
D．打开阀门S4
解析　据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为0，由0＝m水v水＋
m车v车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出．
答案　B
9．质量m＝100
kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝40
kg、m乙＝60
kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3
m/s的速度跃入水中，如图1－2－19所示，则小船的运动速率和方向为
(　　)．
A．0.6
m/s，向左
B．3
m/s，向左
C．0.6
m/s，向右
D．3
m/s，向右
解析　甲、乙和船组成的系统动量守恒，设水平向右为正方向，开始时总动
量为零，根据动量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝
，代入数据解得v＝－0.6
m/s，负号说明小船的速度方
向向左，故选项A正确．
答案　A
10．如图1－2－20所示，物体A和B质量分别为m2和m1，其水平直角边长分别为a和b.设A、B之间以及B与水平地面均无摩擦，当A由B顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少？
解析　设下滑过程中A、B对地水平平均速度分别为
v′、v′，由水平方向动量守恒有：0＝m1v′－m2v
又v′·t＋vt＝b－a，即m1sB＝m2sA，sB＋sA＝b－a.联立得Sb＝.
答案　
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"../../../综合提升.tif"
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11．如图1－2－21所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10
Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200
g、300
g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是________________________________________________________．
图1－2－21
解析　碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0
碰撞后：vA′＝0.09
m/s，vB′＝0.06
m/s
规定向右为正方向，则有
mAvA′＋mBvB′＝0.2×(－0.09)kg·m/s＋0.3×0.06
kg·m/s＝0
则由以上计算可知：mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′.
答案　匀速　0.09　碰撞前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量
12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50
kg，上面站着质量m＝70
kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2
m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？
解析　以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车
的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动
量守恒定律有
(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋.
人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝＝1.17
m/s.Δv的数值为正，
说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．
答案　1.17
m/s
13．如图1－2－22所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上再放一质量为0.10
kg的爆竹B，木块A的质量为mA＝6.0
kg.当爆竹爆炸时，木块因反冲作用陷入沙堆中．从爆竹爆炸到木块停止下陷历时0.1
s，已知木块在沙堆中受到的平均阻力为90
N．求爆竹能上升的最大高度．设爆竹中火药的质量及空气阻力忽略不计，取g＝10
m/s2.
解析　在爆炸的瞬间，爆竹获得向上的速度v1，木块获得向下的速度v2，A、
B系统在竖直方向可以看做动量守恒．而木块在其重力及沙子的阻力作用下
以初速度v2下陷一段距离，由牛顿第二定律可求出v2.
对木块A，以向下为正方向，有a＝＝，
解得v2＝0.5
m/s，即在爆炸的瞬间木块A获得向下的速度为v2＝0.5
m/s
以A、B为研究对象，爆炸过程中系统的动量守恒，有
mBv1＋mAv2＝0，解得v1＝－＝－30
m/s，
负号表示方向向上．爆炸后爆竹以速度v1做竖直上抛运动，上升的最大高度
为H＝＝45
m.
答案　45
m
图1－2－12
图1－2－13
图1－2－14
图1－2－15
图1－2－16
图1－2－17
图1－2－18
图1－2－19
图1－2－20
图1－2－22