1.2 动量守恒定律 同步练习 (含答案解析)

1.2
动量守恒定律
同步练习
1．下面物体在相互作用过程中系统动量守恒的有(　　)
A．人在船上行走，人与船组成的系统(不计水的阻力)
B．子弹射穿一棵小树，子弹与小树组成的系统
C．人推平板车前进，人与平板车组成的系统
D．炮弹在空中爆炸，所有的弹片组成的系统
【解析】　人在船上行走，在不计水的阻力的情况下，人和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒；子弹射穿小树过程，子弹和小树组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；人推平板车前进，人受到地面的摩擦力，人与平板车组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；炮弹在空中爆炸，作用时间短，内力远大于外力，所有的弹片组成的系统在爆炸过程中动量守恒．故选项A、D正确，B、C不正确．
【答案】　AD
2．如图1－2－9所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在B木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是(　　)
图1－2－9
A．当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B．当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C．无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三物块组成的系统动量守恒
D．当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量不守恒
【解析】　无论C在A上滑行，还是B上滑行，A、B、C组成的系统，所受合外力为零，系统动量守恒，D错C对；当C在A上滑行时，B对A、C系统有向左的力的作用，A、C系统所受合外力不为零，动量不守恒，A错；当C在B上滑行时，A、B已经分开无相互作用，B、C系统所受合外力为零，动量守恒，故B正确．
【答案】　　BC
图1－2－10
3．如图1－2－10所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是(　　)
A．p1＋p2＝p1′＋p2′
B．p1－p2＝p1′＋p2′
C．p1′－p1＝p2′＋p2
D．－p1′＋p1＝p2′＋p2
【解析】　因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对；经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．
【答案】　BD
4．总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭的速率u向后喷出，则燃料喷出后，火箭的速度大小为(　　)
A．v0＋u　　　　　　　
B．v0－u
C．v0＋(v0＋u)
D．v0＋u
【解析】　由动量守恒定律得m(－u＋v)＋(M－m)v＝Mv0，解得v＝v0＋u，A选项正确．
【答案】　A
5．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10
m/s，设它炸成两块后，质量为0.4
kg的大块的速度大小为250
m/s，方向与原来方向相反．若取v0方向为正方向，则质量为0.2
kg的小块的速度为(　　)
A．530
m/s，与原来方向相同
B．530
m/s，与原来方向相反
C．470
m/s，与原来方向相同
D．470
m/s，与原来方向相反
【解析】　手榴弹在最高点时速度沿水平方向，v0＝10
m/s，设v0方向为正方向，根据动量守恒得：(m1＋m2)v0＝－m1v1＋m2v2，所以v2＝530
m/s，v2为正值，说明与原来方向相同．
【答案】　A
6．如图1－2－11所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止，若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率(　　)
图1－2－11
A．等于零
B．小于B车的速率
C．大于B车的速率
D．等于B车的速率
【解析】　A、B车和人三者构成的系统动量守恒，那么(m人＋mA)vA－mBvB＝0，m人＋mA＞mB，所以vA＜mB，B选项正确．
【答案】　B
7．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断(　　)
A．甲的质量比乙小
B．甲的初速度比乙小
C．甲的初动量比乙小
D．甲的动量变化比乙小
【解析】　甲、乙两球碰撞过程中系统动量守恒，规定向右为正方向，则m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v>0，故m乙v乙>m甲v甲，即甲的初动量比乙的小．而甲的动量变化与乙的动量变化是大小相同的，故C正确．
【答案】　C
8．如图1－2－12所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)
图1－2－12
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
【解析】　系统不受外力，系统动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，B正确．
【答案】　B
9．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v
B．0.4v
C．0.3v
D．0.2v
【解析】　由动量守恒定律得mv＝mvA＋2mvB，规定A球原方向为正方向，由题意可知vA为负值，则2mvB>mv，因此B球的速度可能为0.6v，故选A.
【答案】　A
10．如图1－2－13甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时力时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示，电源频率为50
Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s，m甲∶m乙＝________.
图1－2－13
【解析】　由图知在开始0.02
s内位移约为1.2×10－2
m．故碰前速度v1＝
m/s＝0.6
m/s.碰后在0.02
s内位移约为0.8×10－2
m．故碰后速度v2＝
m/s＝0.4
m/s.
碰撞过程动量守恒，所以有m甲v1＝(m甲＋m乙)v2解得m甲∶m乙＝2∶1.
【答案】　0.6　0.4　2∶1
11．如图1－2－14所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
图1－2－14
【解析】　设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得
对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB①
对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA＝v③
联立①②③式，代入数据得
vB＝v0.④
【答案】　v0
12．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道原速返回，质量为.求：
(1)爆炸后另一块瞬时速度的大小；
(2)爆炸过程系统增加的机械能．
【解析】　(1)爆炸后沿原轨道返回，则该弹片速度大小为v，方向与原方向相反，爆炸过程动量守恒
mv＝－v＋v1
解得v1＝3v.
(2)爆炸过程中重力势能没有改变，
爆炸前系统总动能为Ek＝mv2
爆炸后系统总动能为Ek′＝·v2＋··(3v)2＝2.5mv2
系统增加的机械能ΔE＝2mv2.
【答案】　(1)3v　(2)2mv2