1.2 动量守恒定律 学案 (1)

1.2
动量守恒定律
学案1
【学习目标】
理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围；
在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；
【学习重点】
动量守恒定律，动量守恒的条件。
【知识要点】
1、动量守恒定律
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。
（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。
公式：m1υ1+
m2υ2=
m1υ1′+
m2υ2′
（2）注意点：
①
研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。
②
矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
③
同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）
④
条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；
2、系统
内力和外力
（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力
（3）外力：外物对系统内物体的作用力
3、动量守恒定律与牛顿运动定律
用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。
（1）推导过程：
根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：
，
根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即
F1=
-
F2
所以：
碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有：
，
代入并整理得
这就是动量守恒定律的表达式。、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
（1）分析题意，明确研究对象
在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。
（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析
弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态
即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。
注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
4、反冲运动与火箭
【典型例题】
例1：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度？
解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：v1=8m/s，v2=0，设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′，由动量守恒定律得m1v1=(m1+m2)
v′解得
数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。
例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？
解：取水平向右为正方向，小孩第一次
推出A车时：mBv1－mAv=0
即：
v1=
第n次推出A车时：mAv
＋mBvn－1=－mAv＋mBvn
则：
vn－vn－1＝，
所以：
vn＝v1＋（n－1）
当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5.5
取n＝6
【达标训练】
一、选择题
1、一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子速度为V，则核剩余部分的速度为（
）
A．mV/(M－ｍ)　　　Ｂ．－mV/M
　
C.－mV/(M＋ｍ)　　　Ｄ．－mV/(M－ｍ)
２、关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（　　）
A.只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒
B.只要系统所受合外力的冲量为零,系统动量守
C.系统加速度为零，动量不一定守恒
D.只要系统合外力不为零,则系统在任何方向上量都不可能守恒
3、如图所示,A、B两物体质量比mA:mB＝3:2。原来静止在光滑的桌面边缘，A、B间有一根压缩了的弹簧当弹簧突然释放后两物体离开桌面落地，设A、B两物体落地点各自起始点水平距离SA:SB之比为（
）
A．3:2
B.
2:3
C.
1:1
D.无法确定
4、A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则以下说法中正确的是
A.A的动量变大，B的动量一定变大
B.
A的动量变大，B的动量一定变小
C．A与B的动量变化相等
D.A与B受到的冲量大小相等
5、满载着沙子的总质量为M的车在光滑的水平面上做匀速运动,速度为V,在行驶途中有质量为m的沙子从车底板小孔漏掉,则沙子漏掉后小车的速度应为(
)
A.
V
B.
MV/(M-m)
C.
mV/(M-m)
D.
(M-m)V/M
6、向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则
A
.
b的速度方向一定与原来速度方向相反
B．从炸裂到落地这段时间，a飞行的水平距离一定比b大
C．a、b一定同时到达地面
D.
炸裂的过程，a、b两块受到的爆炸力的冲量大小一定相等
二、填空题
7、一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹,炮弹飞出的水平速度为600m/s,炮身质量是2吨,则大炮后退的速度为________。
8、甲乙两溜冰者,质量分别为50kg和52kg,甲手里拿着一质量为2kg的球,两人均以2m/s的速度在冰面上相向运动,甲将球抛给乙,乙再将球抛给甲,这样抛接若干次后球落在甲手里,乙的速度变为零,则甲的速度为________。
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.D
5.A
6.CD
7.
3m/s
8.0
【学后反思】
收获
疑问
A
B