1.2 动量守恒定律 学案 (3)

1.2
动量守恒定律
学案3
[学习目标]
1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。
2．会应用动量守恒定律解决反冲物体相互作用的问题
[学习重点]
动量守恒定律及其守恒条件
学习要点
1．动量守恒定律成立条件的理解
（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；
（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
（3）系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
（4）全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2．应用动量守恒定律解题的思路和方法
（1）在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。
（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。从而判断能否应用动量守恒定律。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式，各物体运动的速度均应取地球为参考系。
典例剖析
例1
放在光滑水平面上的A、B两小车中间有一被压缩的弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的是（
）
A．同时放开手后，两车的总动量为零
B．同时放开手后，A、B车的动量不为零，则两车的总动量不为零
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量为零
D．先放开左手，后放开右手，两车的总动量不为零，且向右
解析：系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力为零。同时放开双手，A、B两车只受弹簧内力，系统合外力为零，系统动量恒为零。虽然两车都有动量，但两车的动量等大、反向，总动量为零。先放开左手时，系统合外力不为零，系统动量不守恒，从两手都放开开始，系统动量守恒，但不为零。
答案：AD
规律总结：系统动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，与系统内物体间的相互作用力无关。
例2
质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H
和物块的最终速度v。
解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：
由系统机械能守恒得：
解得
全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得
答案：；
规律总结：只要系统在某方向动量守恒，就可以在该方向上应用动量守恒定律，而整个系统的动量并不一定守恒。
【达标训练】　
1、汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前（
）
(A)汽车和拖车的总动量不变
(B)汽车和拖车的总动能不变
(C)汽车和拖车的总动量增加
(D)汽车和拖车的总动能增加
1、AD
2、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中 （
）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
2、答案：C
3．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为______________，此时球在_______________位置。
3．解析：甲、乙和篮球组成的系统动量守恒，根据题设条件，可知甲与篮球的初动量与乙的初动量大小相等，方向相反，所以总动量为零。由动量守恒定律得，系统末动量也为零。因乙速度恰好为零，所以甲和球一起速度为零。
答案：0；甲
4．总质量为M的火箭模型
从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
4．解析：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以v0方向为正方向，。
5．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（
）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
5．解析：爆炸过程动量守恒，有，设为质量较大一块，则从这表达式可知，若与均为正向，那么可能为正向也可能为负向，即可能为正向，也可能为负向。若为反向，则大于、等于、小于的可能都有；若为正向，因题设没有一定大于或等于的条件，则大于、等于、小于的可能也都有。所以A、B均不对。由于各自速度为水平方向，即平抛，所以不论速度大小如何，二者一定以同时落地。炸裂过程与间的相互作用，从动量守恒角度看是内力作用，其冲量定是等值反向。所以C、D正确。
答案：CD
【反思】
收获
疑问
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