2.2.1 有理数的加法（同步练习·含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

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2.2.1有理数的加法
一．选择题（共7小题）
1．（2025 滨海新区校级模拟）计算（﹣7）+4的结果等于（　　）
A．11 B．3 C．﹣3 D．﹣11
2．（2025 诸暨市三模）某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（　　）
A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃
3．（2025春 东莞市校级月考）计算（﹣4）+9的结果是（　　）
A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣13
4．（2025 恩施市二模）小明同学要烧水泡茶招待客人．已知：烧水需要4分钟；洗茶具需要5分钟；准备茶叶需要2分钟；冲泡茶需要1分钟．则小明完成上述所有工作最短用时为（　　）
A．7分钟 B．8分钟 C．10分钟 D．12分钟
5．（2025春 安次区期中）若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为（　　）
﹣（﹣6）
|﹣6| 3m
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
6．（2025 金乡县三模）某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（　　）
A．2.76g B．2.72g C．40.05mm D．39.95mm
7．（2025春 西城区校级期中）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c和a的值分别为（　　）
A．7，4 B．8，5 C．9，5 D．8，4
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 芝罘区期中）小明和小刚在计算两个正整数相加时，小明在第一个加数后面加了个0，得到的和是126，小刚在第二个加数后面加了个0，得到的结果是72，则这两个正整数的和应该是 　 　 ．
9．（2024秋 河津市期末）计算的结果为　 　 ．
10．（2024秋 平南县期末）计算：﹣（﹣6）+|﹣2|＝　 　 ．
11．（2024秋 高新区期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此可推算图2列算式计算后的结果为　 　 ．
12．（2024秋 道县期末）若有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b的值为 　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 鄂伦春自治旗期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员一共走了多少路程？
14．（2024秋 惠安县期末）计算：．
15．（2024秋 龙口市校级月考）计算：．
2.2.1有理数的加法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 滨海新区校级模拟）计算（﹣7）+4的结果等于（　　）
A．11 B．3 C．﹣3 D．﹣11
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此进行计算即可．
【解答】解：原式＝﹣（7﹣4）＝﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的加法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2．（2025 诸暨市三模）某日上午八点温州市的气温为﹣1℃，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（　　）
A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．4℃
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据正数和负数的定义以及有理数的加法进行计算．
【解答】解：下午两点的气温为：﹣1+3＝2（℃）．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数的定义以及有理数的加法，掌握正数和负数的定义以及有理数的加法法则是关键．
3．（2025春 东莞市校级月考）计算（﹣4）+9的结果是（　　）
A．5 B．﹣5 C．13 D．﹣13
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【解答】解：（﹣4）+9＝9﹣4＝5．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
4．（2025 恩施市二模）小明同学要烧水泡茶招待客人．已知：烧水需要4分钟；洗茶具需要5分钟；准备茶叶需要2分钟；冲泡茶需要1分钟．则小明完成上述所有工作最短用时为（　　）
A．7分钟 B．8分钟 C．10分钟 D．12分钟
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】可以利用已知得出烧水时间里完成准备茶叶和洗茶具的一部分时间，这样可以节省时间进而得出答案．
【解答】解：根据题意可知，烧水需要4分钟，在烧水期间，准备茶叶2分钟和洗茶具2分钟，然后继续洗茶具3分钟，水开后冲泡茶1分钟，
综上所述，最短用时为：4+3+1＝8（分钟）．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
5．（2025春 安次区期中）若表格中的四个数满足每列的两个数的和相等，则m的值为（　　）
﹣（﹣6）
|﹣6| 3m
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
【考点】有理数的加法；相反数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意得出﹣（﹣6）+|﹣6|3m，再根据相反数、绝对值和立方根的定义可得答案．
【解答】解：由题意知﹣（﹣6）+|﹣6|3m，
即6+6＝3+3m，
∴3m＝9，
则m＝3，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握相反数、绝对值和立方根的定义．
6．（2025 金乡县三模）某同学去商场购买一种体育用品，他看到该体育用品的商标如图所示．若这位同学任意买一只该种体育用品，则这个体育用品最大质量可能是（　　）
A．2.76g B．2.72g C．40.05mm D．39.95mm
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】由质量的误差范围可得答案．
【解答】解：最大质量可能是2.74+0.02＝2.76（g）．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
7．（2025春 西城区校级期中）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c和a的值分别为（　　）
A．7，4 B．8，5 C．9，5 D．8，4
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】首先根据总分求a+b+c的值，然后分情况讨论a，b，c的可能取值，即可得出结果．
【解答】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为m，则m＝5（a+b+c），
∵四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，
∴m＝21+6+9+4＝40，
∴5（a+b+c）＝40，
解得a+b+c＝8，
∵a＞b＞c，a，b，c均为正整数，
∴当c＝1时，b＝2，则a＝5，
当c＝1时，b＝3，则a＝4，
此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为20＜21分，不符合题意，舍去；
当c＝2时，b＝3，则a＝3，不满足a＞b，舍去；
当c＝3时，b＝4，则a＝1，不满足a＞b，舍去，
综上所述，a+b+c＝8，a＝5，b＝2，c＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加法，根据题意列式是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
8．（2025春 芝罘区期中）小明和小刚在计算两个正整数相加时，小明在第一个加数后面加了个0，得到的和是126，小刚在第二个加数后面加了个0，得到的结果是72，则这两个正整数的和应该是 　18　 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】18．
【分析】根据题意列出方程，再解方程即可解答．
【解答】解：设原两个正整数分别为x和y，
根据题意列方程：10x+y＝ 126，x+10y＝ 72．
解得x ＝ 12，y ＝ 6，
故两数之和为：12+6＝18，
故答案为：18．
【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是根据题意列出方程．
9．（2024秋 河津市期末）计算的结果为　　 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】根据有理数的加法运算法则即可求解．
【解答】解：1．
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是解题的关键．
10．（2024秋 平南县期末）计算：﹣（﹣6）+|﹣2|＝　8　 ．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】8．
【分析】先计算绝对值，再计算加法运算即可．
【解答】解：原式＝6+2＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查的是绝对值的含义，有理数的加法运算，解题的关键是掌握绝对值性质．
11．（2024秋 高新区期末）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此可推算图2列算式计算后的结果为　3　 ．
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】由题意知，图2列算式为（+6）+（﹣3），计算求解即可．
【解答】解：根据题意可知，图2列算式计算为：（+6）+（﹣3）＝6﹣3＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了有理数的加法运算，正数和负数，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
12．（2024秋 道县期末）若有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b的值为 　﹣1或﹣7　 ．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣1或﹣7．
【分析】根据绝对值的定义易得a＝±3，b＝±4，再根据a＞b确定a，b的值，然后将它们相加并计算即可．
【解答】解：∵有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
∵a＞b，
∴a＝±3，b＝﹣4，
则a+b＝3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，
故答案为：﹣1或﹣7．
【点评】本题考查有理数的加法及绝对值，结合已知条件求得a，b的值是解题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 鄂伦春自治旗期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员一共走了多少路程？
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）回到了原来的位置；
（2）54米．
【分析】（1）理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．
（2）根据题意将各数的绝对值相加即可．
【解答】解：（1）∵他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10
∴（+6）+（﹣2）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+11）+（﹣10）
＝6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10
＝0．
答：回到了原来的位置；
（2）守门员一共走的路程为：
|+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10|
＝6+2+10+8+7+11+10
＝54米．
答：守门员一共走了54米．
【点评】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加减运算，绝对值，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．
14．（2024秋 惠安县期末）计算：．
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】原式先将﹣2.75化为，再运用加法的交换律和结合律进行计算即可得到答案．
【解答】解：原式
．
【点评】本题主要考查了有理数加法的运算，熟练掌握有理数加法的计算方法是解题的关键．
15．（2024秋 龙口市校级月考）计算：．
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣5．
【分析】利用有理数混合运算法则，结合加法运算律简便计算即可．
【解答】解：原式
＝﹣5+（﹣6）+6
＝﹣5．
【点评】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法的运算法则是关键．
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