2.2.2 有理数的减法（同步练习·含解析）2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2.2有理数的减法
一．选择题（共7小题）
1．（2025 石家庄二模）骆驼最高适应温度为45℃，最低适应温度为﹣5℃，则骆驼适应温度的最大温差是（　　）
A．5℃ B．40℃ C．45℃ D．50℃
2．（2025春 肇源县期中）若|a|＝4，b＝﹣2，则a﹣b的值为（　　）
A．2或6 B．﹣2或6 C．4或﹣6 D．﹣4或﹣6
3．（2025 曲水县一模）计算4﹣6的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
4．（2025 婺城区二模）2025年1月1日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表，该天温差最大的景点是（　　）
景点 诸葛八卦村 永康方岩 金华双龙洞 磐安百丈潭
最高气温 13℃ 16℃ 14℃ 12℃
最低气温 ﹣2℃ 2℃ 0℃ ﹣1℃
A．诸葛八卦村 B．永康方岩
C．金华双龙洞 D．磐安百丈潭
5．（2025 新会区一模）计算1﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
6．（2025 游仙区模拟）已知a＜0，且|a+b|＞|a﹣b|，那么必有（　　）
A．b＜0 B．b＞0 C．a＜b D．a＞b
7．（2024秋 宝应县期末）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（　　）
A．0.01 B．0.02 C．39.99 D．40.01
二．填空题（共5小题）
8．（2025 安徽）计算：|﹣5|﹣（﹣1）＝　 　 ．
9．（2024秋 广州期末）计算：﹣3﹣|﹣4|＝　 　 ．
10．（2024秋 南木林县校级期末）已知|a|＝3，|b|＝5，则a﹣b＝　 　 ．
11．（2024秋 金乡县期末）若|a|＝5，|b|＝3，且a+b的绝对值与相反数相等，则a﹣b的值是 　 　 ．
12．（2024秋 金水区期末）小明用图1直观解释4﹣（﹣3）＝7，类似的，请你写出可用图2直观解释的算式 　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 漳州期末）小明用如图直观解释4﹣（﹣3）＝7，请你用类似的方法直观解释3﹣（﹣2）＝5．
14．（2024秋 肇庆期末）计算：﹣8﹣1﹣（﹣5）．
15．（2024秋 吉林月考）已知a的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c|＝3．
（1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ；
（2）求a﹣b﹣c的值．
2.2.2有理数的减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 石家庄二模）骆驼最高适应温度为45℃，最低适应温度为﹣5℃，则骆驼适应温度的最大温差是（　　）
A．5℃ B．40℃ C．45℃ D．50℃
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据温差＝最高温度﹣最低温度，列式即可解答．
【解答】解：45﹣（﹣5）＝45+5＝50（℃）．
故选：D．
【点评】本题主要考查有理数减法的应用，理解温差＝最高温度﹣最低温度是解题关键．
2．（2025春 肇源县期中）若|a|＝4，b＝﹣2，则a﹣b的值为（　　）
A．2或6 B．﹣2或6 C．4或﹣6 D．﹣4或﹣6
【考点】有理数的减法；绝对值．
【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】运用绝对值和有理数加减运算方法进行讨论、求解．
【解答】解：∵|a|＝4，
∴a＝±4，
当a＝4时，
a﹣b＝4﹣（﹣2）＝6；
当a＝﹣4时，
a﹣b＝﹣4﹣（﹣2）＝﹣2，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数用数轴表示和大小比较的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
3．（2025 曲水县一模）计算4﹣6的结果是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据有理数的减法运算法则计算即可．
【解答】解：原式＝﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法的运算法则是关键．
4．（2025 婺城区二模）2025年1月1日金华市四个景点的最高气温与最低气温如下表，该天温差最大的景点是（　　）
景点 诸葛八卦村 永康方岩 金华双龙洞 磐安百丈潭
最高气温 13℃ 16℃ 14℃ 12℃
最低气温 ﹣2℃ 2℃ 0℃ ﹣1℃
A．诸葛八卦村 B．永康方岩
C．金华双龙洞 D．磐安百丈潭
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】先利用有理数的减法求出四个景点的温差，再比较即可判断求解．
【解答】解：2025年1月1日诸葛八卦村的温差为13﹣（﹣2）＝13+2＝15（℃），
2025年1月1日永康方岩的温差为16﹣2＝14（℃），
2025年1月1日金华双龙洞的温差为14﹣0＝14（℃），
2025年1月1日磐安百丈潭的温差为12﹣（﹣1）＝12+1＝13（℃），
∵13＜14＜15，
∴温差最大的景点是诸葛八卦村．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，掌握有理数的减法运算法则是关键．
5．（2025 新会区一模）计算1﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：1﹣（﹣3）
＝1+3
＝4，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：a﹣b＝a+（﹣b）．
6．（2025 游仙区模拟）已知a＜0，且|a+b|＞|a﹣b|，那么必有（　　）
A．b＜0 B．b＞0 C．a＜b D．a＞b
【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】由|a+b|＞|a﹣b|得到（a+b）2＞（a﹣b）2，然后利用完全平方公式展开整理得到4ab＞0，然后利用不等式的性质求解即可．
【解答】解：根据题意可知，（a+b）2＞（a﹣b）2，
∴a2+2ab+b2＞a2﹣2ab+b2，
∴4ab＞0，
∵a＜0，
∴b＜0．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值，掌握相应的运算法则是关键．
7．（2024秋 宝应县期末）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（　　）
A．0.01 B．0.02 C．39.99 D．40.01
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据图形，先列出算式，求出该机器零件的最小尺寸和最大尺寸，再用大尺寸减去小尺寸进行计算即可．
【解答】解：该机器零件尺寸最小是：40﹣0.01＝39.99，最大是40+0.01＝40.01，
∴生产出的该机器零件尺寸最大相差为：40.01﹣39.99＝0.02，
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是理解题意，列出算式．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 安徽）计算：|﹣5|﹣（﹣1）＝　6　 ．
【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】6．
【分析】先算绝对值，再算减法即可．
【解答】解：原式＝5+1＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查有理数的减法，相反数，绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
9．（2024秋 广州期末）计算：﹣3﹣|﹣4|＝　﹣7　 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣7．
【分析】先去绝对值，再算减法即可．
【解答】解：原式＝﹣3﹣4＝﹣7，
故答案为：﹣7．
【点评】本题考查有理数的减法，绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
10．（2024秋 南木林县校级期末）已知|a|＝3，|b|＝5，则a﹣b＝　±2，8　 ．
【考点】有理数的减法；绝对值．
【专题】常规题型．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据绝对值的意义，先确定a、b的值，再计算a﹣b．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5．
∴a﹣b
故答案为：±2，±8．
【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．解决本题需分类讨论，注意讨论的过程中应不重不漏．
11．（2024秋 金乡县期末）若|a|＝5，|b|＝3，且a+b的绝对值与相反数相等，则a﹣b的值是 　﹣2或﹣8　 ．
【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2或﹣8．
【分析】由绝对值与相反数的意义，得出a＝±5，b＝±3，a+b＜0，进而逐一计算，即可得到答案．
【解答】解：根据题意可知，a＝±5，b＝±3，
∵a+b的绝对值与相反数相等，
∴a+b＜0，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8＜0，此时a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2；
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2＜0，此时a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；
当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2＞0，不符合题意，舍去；
当a＝5，b＝3时，a+b＝8＞0，不符合题意，舍去；
综上可知，a﹣b的值是﹣2或﹣8．
故答案为：﹣2或﹣8．
【点评】本题考查了绝对值与相反数，有理数的减法，利用分类讨论的思想解决问题是解题关键．
12．（2024秋 金水区期末）小明用图1直观解释4﹣（﹣3）＝7，类似的，请你写出可用图2直观解释的算式 　﹣5+2＝﹣3　 ．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣5+2＝﹣3．
【分析】根据图形规律可进行解答．
【解答】解：根据图形规律可知，﹣5+2＝﹣3．
故答案为：﹣5+2＝﹣3．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法的运算法则是关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2024秋 漳州期末）小明用如图直观解释4﹣（﹣3）＝7，请你用类似的方法直观解释3﹣（﹣2）＝5．
【考点】有理数的减法．
【专题】运算能力．
【答案】见解析．
【分析】根据已知和有理数减法运算法则先画图，然后即可求解．
【解答】解：故由题可知3﹣（﹣2）＝5，可以解释如下：
．
【点评】本题考查有理数减法运算的直观解释，理解题中图形解释是解题的关键．
14．（2024秋 肇庆期末）计算：﹣8﹣1﹣（﹣5）．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣4．
【分析】先根据有理数的减法法则把减法化成加法，然后进行简便计算即可．
【解答】解：原式＝﹣8﹣1+5
＝﹣9+5
＝﹣4．
【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．
15．（2024秋 吉林月考）已知a的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c|＝3．
（1）a＝　0　 ，b＝　1　 ，c＝　±3　 ；
（2）求a﹣b﹣c的值．
【考点】有理数的减法；相反数；绝对值．
【专题】实数；数感；运算能力．
【答案】（1）0，1，±3；
（2）﹣4或2．
【分析】（1）根据相反数、绝对值以及实数的定义，可求出a、b、c的值，再代入计算即可；
（2）将a、b、c的值代入计算即可．
【解答】解：（1）∵a的相反数是它本身，b是最小的正整数，|c|＝3．
∴a＝0，b＝1，c＝3或c＝﹣3，
故答案为：0，1，±3；
（2）当a＝0，b＝1，c＝3时，a﹣b﹣c＝0﹣1﹣3＝﹣4；
当a＝0，b＝1，c＝﹣3时，a﹣b﹣c＝0﹣1+3＝2；
答：a﹣b﹣c的值为﹣4或2．
【点评】本题考查相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是正确解答的前提．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)