数学：8.2两条直线平行的条件同步练习（冀教版七年级下）

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8.2 两条直线平行的条件
第1题. 如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是（　　）
A．∠ACB=∠CAE B．∠ACB=∠BAD
C．∠ACB=∠BAC D．∠ACB=∠ABC
答案：A
第2题. 下列说法错误的是（　　）
A．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内不共点的两条直线必定平行
C．过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直.
D．同旁内角互补，两直线平行
答案：C
第3题. 如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是（　　）
A．若∠5=70°，则AB∥CD B．若∠3=70°，则AB∥CD
C．若∠4=70°，则AB∥CD D．若∠4=110°，则AB∥CD
答案：C
第4题. 如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．
答案：．
第5题. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果，就可以说明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整.
因为（已知），
所以_______．又因为
所以，
所以____//____（___________，两直线平行）
答案：，AB，CD，同位角相等
第6题. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？
答案：平行，理由，同旁内角互补，两直线平行。所以AB∥CD．
第7题. 如图，直线AB，CD被直线EF所截.
（1）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．
（2）若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．
答案：(1)可以，同旁内角互补，两直线平行；（2）可以，内错角相等，两直线平行
第8题. 如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由．
答案：略
第9题. 如图，如果，那么a与b平行吗？
答案：平行
第10题. 如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，请说明：∠A=∠C，∠B=∠D．
答案：略
第11题. 在下列图形中，过P点作直线MN∥AB．
答案：略
第12题. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l1、l2平行吗？为什么？
答案：略
第13题. 图中所示的方式将长方体切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？如果有，请把它们写出来．
答案：有两组：AB//CD，AD//BC
第14题. 如图，篱笆缺少了一根支棍．现在请你经过点A，画一根篱笆棍，将它恢复原样．
答案：略
第15题. 下面的说法正确的是(　　)
A．在同一平面内的两条不同直线，有可能既不平行，也不相交
B． 两条射线或线段平行是指它们所在直线平行
C． 过点C，D可作直线AB的一条平行线
D．在三条直线中有两条直线平行，那么这三条直线互相平行
答案：B
第16题. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④.其中能判断A//B的条件是(　　)
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
答案：D
第17题. 如图，已知那么BE与CF平行吗？为什么？
答案：平行，因为所以，又，所以，根据内错角相等，两直线平行，得BE//CF.
第18题. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分平分，并且，说出图中哪些直线平行；并说明理由.
答案：AB//CD，PG//QH，理由略
第19题. 如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1=，∠2=，求∠B的度数.
答案：（提示：用得到DE//BC即可）
第20题. 如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．
(1) 请将图形补充完整；
(2)求∠ABC与∠BCD的度数；
(3)此时点A在点D的什么方向上
(4)此时AB和CD的位置关系如何 说出你的理由．
答案：(1)图略；2) ∠ABC=75°, ∠BCD=105°；(3)东南方向；(4)AB与CD平行；理由是∠ABC+∠BCD=180°，同旁内角相等，两直线平行．
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