育才初级中学2025学年第一学期九年级数学第一次跟踪练习
(满分150分，考议时间100分针)
2025.9
请注意：1本试卷共25恩.2.请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）】
1,下列函数中，不是二次函数的是()
A.y52 B.y2 C.yD.y2
2
2.将二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的解析式为()
Ay=--32-4By=-2x-3+4Cy=-2x+32-4D.y=-0x+32+4
3.
已知点C在线段AB上，且满足AC2=BC·AB,那么下列式子成立的是，()
A.4S=5-8.4C5-1c.e=5-.BC3-5
BC
2
AB 2
AB
2
AC
2
4.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED=∠B,
再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE∽△BDF的是
(
D
A
EA ED
EA ED
BDBF
B.
BFBD
B
F
AD AE
BD BA
(第4恩图)
BD BF
D.
5.在△ABC中，边BC=6,高AD4,正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，
顶点从、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的边长等于()
A.3:B.2.5:
C.2.4;D.2.
E DFC
(第5惑图)
6.如图，在正方形ABCD中，△ABP是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CI于点E、F,联结
AC、CP,AC与BF相交于点H,下列结论中错误的是()
A AE=2DE:
B.△CFP∽△APH:
C.△CFP∽△APC:
D.CP2=PH-PB.
(第6因图剧)
1
1
二、填空恩：（本大题共12题，每题4分，满分48分），
1导且3，郑么品
-3、
8.如果函数y=(m+1)x-+2是二次函数，那么m的值为
9.如果抛物线y=-x2+bx的对称轴为y轴，那么实数b的值为.
10.若抛物线y=(x一m)2+(m+)的顶点在第二象限，则m的取值范围为
11.如果二次函数y=x2,如果将它的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，那么所得的新抛物
线的表达式是
12.在比例尺是1：100的地图上，测得甲乙两地的距离是3cm,那么这两地的实际距离是一，
13.已知点P是线段AB上的一点，且BP2=AP,AB,如果AB=10Cm,那么BP=cm.
14.如图，直线AD∥EB∥FC,如果DE=2EF,AC=9,那么AB长
15.如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GF∥AB交BC于点F,
那么距
16.如图，Rt△OAB的顶点A（-2,4)在抛物线=ar2上，将Rt△OAB绕点O领时针旋转90°，得到△OCD,
边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为，
17.为了测量校门口路灯AB的高度，小明准备了两根标杆CD、EF和皮尺，按如图的方式放置，己知
CD=EF=1.5米，在路灯的照射下，标杆CD的顶端C在标杆EF留下的影子为G,标杆EF在地面
上的影长是FH,经测量得FG=0.5米，DF=1.5米，FH=3米，那么灯杆AB的长米.
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
(第17忌图)
18.如图，在等腰直角VABC中，AC=2,M为边BC上任意一点，连接AM,将△ACM沿AM翻
折得到△ACM,连接BC并延长交AC于点N,若点N为AC的中点
则CM的长为_一
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19.(本题满分10分)
已知：a:b:c=2:3:5
(1)求代数式
3a-b+c
的值：
2a+3b-c
（第182图)
(2)如果3a-b+c=24,求a、b、c的值.
2育才初级中学九年级数学第一次跟踪练习参考答案及解析
一、选择题（每题4分，共24分）
容案
考查灯识点
二次易数定文〔化物是石为一次面)
二数图像平规（右移子上移4）
黄金分剂比例(CA=N52》
相三角形别定件(AA,S5
5
相制三角形与正方形边长计锌
正方形与等边三角形棕合性质
二、填空题（每题4分，共48分）
7.9/2(提示：由xy=3得x=3y,代入(x-3)/y-3)计算)
8.1(二次函数需满足m+1≠0且最高次项指数为2，解得m=1)1
9.0(对称轴为y轴时，-b/(2×(-1)=0,得b=0)1
10.-10)
11.y=(x+1)2-2(左移1加在x,下移2减在常数项)1
12.570米（比例尺1：19000，实际距离=3cm×19000=57000cm=570m)
13.5(N5-1)(BP为黄金分割较长线段，BP=(W5-1)/2×AB)1
14.3(平行线分线段成比例，AB/AC=DE/DE+EF)=2/3)
15.1/6(重心分中线为2：1，GF/∥AB得EF/EB=1/3×1/2=1/6)
16.(1,1)(先求抛物线解析式y=x2,旋转后点D(4,2),CD方程与抛物线交点)1
17.4.5米（两次相似三角形对应边成比例求解）
18.√6-√2（翻折后利用勾股定理及相似关系列方程）1
三、解答题（共78分）
19.比例与代数式求值（10分)
(1)设a=2k,b=3k,c=5k,代入得(6k-3k+5k)/(4k+9k-5k)=8k/8k=11
(2)由3a-b+c=6k-3k+5k=8k=24,得k=3,故a=6,b=9,c=15
20.作图题（10分)
作法：
1.过A作射线AD,在AD上截取AE=2m,EF=3m(m为单位长度)；
2.连接FB,过E作EC/FB交AB于C,点C即为所求(AC:CB=2:3)1
21.相似三角形证明（10分)
,'DE/IAB,.∠CDE=∠A,又CD2=CF.CA,即CD/CF=CA/CD,
.△CDF∽△CAD,∠CFD=∠CDA,∴.EF/BD(内错角相等)1
22.相似与角平分线综合（10分)》
(1),'∠ABE=∠ACD,∠A=∠A,.△ABE∽△ACD,
∴.AE/AD=AB/AC,又∠A=∠A,∴△AED∽△ABC1
(2).'BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE=∠ACD,
.∠CGE=∠GBC+∠GCB=∠GCE+∠GCB=∠ACB,.DE=CE
23.梯形中的相似与比例（12分)
(I)先证△ADE∽△BAC(∠ADE=∠BAC,∠DAE=∠BCA),
得CD/AE=BC/DE(AB=CD),即CDAE=DE·BC1
(2)由AF=AB=CD,结合（1)结论及△AFE∽△CAF,得AF2=CE.CA
