【学霸笔记】周测5 阶段检测一（教师版）高中物理人教版必修第一册-高中同步周周测

周测5　阶段检测一
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·北京市西城区高一期中)关于描述运动的物理量，下列说法正确的是(　　)
A.在研究哈雷彗星围绕太阳公转轨迹的时候，可以把哈雷彗星看成质点
B.上午8时上课、8时40分下课，这里的“8时”、“8时40分”是指时间间隔
C.运动员百米赛跑，冲线的速度为9.73 m/s，这个速度是平均速度
D.汽车急刹车的加速度为-5 m/s2，汽车起步的加速度为2 m/s2，因此汽车起步的加速度更大
答案　A
解析　在研究哈雷彗星围绕太阳公转轨迹的时候，哈雷彗星的大小和形状可以忽略，则可以把哈雷彗星看成质点，故A正确；
“8时”、“8时40分”是指时刻，故B错误；
运动员百米赛跑，冲线的速度为9.73 m/s，这个速度是瞬时速度，故C错误；
加速度是矢量，负号表示方向，用绝对值比较大小，故汽车急刹车的加速度更大，故D错误。
2.(2025·海南省直辖县级单位高一期中)已知a、b、c三个物体沿同一直线运动，在0~10 s时间内的运动规律如图所示，则在这10 s内关于a、b、c三个物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A.a先加速后减速，b做匀速直线运动，c做匀加速直线运动
B.a的速率一直大于b和c的速率
C.三个物体都向同一方向运动
D.三个物体的平均速度相同
答案　D
解析　x-t图像的斜率表示速度，a先减速后反向加速，b做匀速直线运动，c一直做加速直线运动，但不一定是匀加速直线运动，故A错误；
x-t图像的斜率表示速度，a先减速后反向加速，某时刻速率减小到零，故B错误；
a先沿x轴正方向运动、后沿x轴负方向运动，b和c始终沿x轴正方向运动，故C错误；
a、b、c三个物体的运动时间相同，位移相同，所以平均速度相同，故D正确。
3.(2025·汉中市高一期中)一快递员从甲地出发前往乙地运送快递，到达乙地后立即原路返回，其整个过程中的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.快递员从甲地出发到返回甲地共用时24 s
B.0~24 s发生的位移为156 m
C.第3 s末快递员的加速度大小为3 m/s2
D.16~24 s过程中的平均速度大小为0.875 m/s
答案　D
解析　快递员从甲地出发到返回甲地位移为零，v-t图像与t轴围成的面积表示位移，则由图像可知×12 m=×10×(24-19) m+10×(t-24)m，解得共用时t=38.9 s，选项A错误；
0~24 s发生的位移为x=×12 m-×10×(24-19)m=149 m，选项B错误；
第3 s末快递员的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2，选项C错误；
16~24 s过程中的位移x'=(×3×12) m-(×10×5) m=-7 m
平均速度大小为== m/s=0.875 m/s，选项D正确。
4.一款可垂直起降的小型遥控无人机，t=0时在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t=3 s时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为h=15 m，不计空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.无人机起飞的加速度大小为5 m/s2
B.无人机离地面的最大高度为25 m
C.无人机从起飞到落地的总时间为6 s
D.无人机落地时的速度大小为25 m/s
答案　C
解析　根据位移—时间关系式h=at2，解得a= m/s2，故A错误；设失去升力后继续上升的高度为h'，根据速度—位移关系式有2ah=v2=2gh'，解得h'=5 m，无人机离地面的最大高度为H=h+h'=20 m，故B错误；设失去升力后经t'落回地面，规定竖直向上为正方向，根据位移—时间关系式有-h=at·t'-gt'2，解得t'=3 s(t'=-1 s舍去)，无人机从起飞到落地的总时间为t总=t+t'=6 s，故C正确；无人机落地时的速度v'=at-gt'=-20 m/s，即无人机落地时的速度大小为20 m/s，故D错误。
5.(2024·长沙市第一中学月考)如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x1=3 m，BC间的距离x2=13 m，则该质点的加速度大小为(　　)
A.3.6 m/s2 B.4 m/s2
C.4.2 m/s2 D.4.8 m/s2
答案　A
解析　因为从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，可知从A到B的时间和从B到C的时间相等，有Δv=aT=6 m/s，Δx=x2-x1=aT2=10 m，联立可得T= s，a=3.6 m/s2，A正确。
6.(2025·陕西高一期中)一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.若为x-t图像，则物体做匀减速直线运动
B.若为-t图像，则图像中所有点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度
C.若为a-t图像且物体初速度为零，则在0~2Q时间内，Q时刻物体的速度最大
D.若为v-x图像，则物体做匀变速直线运动
答案　C
解析　若为x-t图像，根据x-t图像的斜率表示速度，知物体做匀速直线运动，故A错误；
由x=v0t+at2，可知=v0+at
而v=v0+at≠v0+at
所以图像中除P点外任意点的纵坐标不能表示该时刻的瞬时速度，故B错误；
若为a-t图像且物体初速度为零，根据运动学公式可知a=
由此可知，图像与横坐标轴围成的面积表示速度的变化量，当加速度a=0时，物体速度最大，所以Q时刻物体的速度最大，故C正确；
由v2-=2ax，可知v=，所以匀变速直线运动v-x图像不是直线，故D错误。
7.一辆汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，某时刻看到前方有障碍物，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系图像如图所示，图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。下列说法正确的是(　　)
A.该人看到障碍物立即刹车
B.该人从看到障碍物到刹车，反应时间为0.5 s
C.刹车的加速度大小为8 m/s2
D.从发现障碍物到停下，时间为2.5 s
答案　C
解析　汽车在反应时间内做匀速直线运动，由题图可知，反应时间内的位移为x1=12 m，速度为v0=20 m/s，可得反应时间为t1== s=0.6 s，选项A、B错误；开始刹车时，速度v0=20 m/s，刹车过程的位移为x2=(37-12)m=25 m，根据匀变速直线运动的速度与位移关系有=2ax2，可得刹车时的加速度大小为a== m/s2=8 m/s2，选项C正确；根据速度与时间关系知，刹车的时间为t2== s=2.5 s，总时间为t=t1+t2=3.1 s，选项D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·黑龙江齐齐哈尔高一期中)现在随着“动车”“高铁”的发展使得城市间距离拉近了很多，从哈尔滨到北京“高铁”只需要约5个小时。有一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢口，如图所示。下列判断正确的是(　　)
A.根据题目条件无法求出该“高铁”的匀减速运动的加速度
B.第7节车厢经过他用时为T
C.第6节车厢头和第7节车厢头经过他时的速度之比为∶1
D.第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同
答案　CD
解析　设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为v6，加速度大小为a，有L=v6T-aT2，从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有2L=，因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的匀减速运动的加速度，故A错误；
根据逆向思维，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢口经过他时有=2a·2L，解得v6=，第7节车厢口经过他时有=2aL，解得v7=，则第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为=，故C正确；
根据逆向思维，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有t7∶t6∶t5∶t4=1∶(-1)∶(-)：(2-)
解得t7=T，t5=T，t4=T
则4、5、6节车厢经过他的总时间为t=t6+t5+t4=T=t7，故B错误，D正确。
9.甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做匀变速直线运动，它们的位置坐标x随时间t的变化关系图如图所示，且乙的位置坐标x随时间t的变化规律为x=2t2-10(各物理量均采用国际单位制)，已知t=2 s时，乙图线在该点的切线斜率与甲图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　)
A.0~2 s内，甲、乙的运动方向相反
B.乙的加速度大小为4 m/s2
C.t=5 s时，两质点相遇
D.甲的速度大小为8 m/s
答案　BCD
解析　由x-t图像可以看出甲、乙的斜率均为正，x-t图像的斜率表示速度，可知甲、乙都向正方向运动，故A错误；由x=2t2-10(m)对比匀变速直线运动公式x=v0t+at2可得，乙的加速度大小为a乙=4 m/s2，初速度v0=0，故B正确；t=2 s时，乙图线在该点的切线斜率与甲图线的斜率相等，此时乙的速度v乙=4×2 m/s=8 m/s，则v甲=8 m/s，由x-t图像知甲从x=0位置出发，乙从x=-10 m位置出发，要想两质点相遇，则有x甲+10 m=x乙，即v甲t'+10 m=a乙t'2，解得t'=5 s(t'=-1 s舍去)，故C、D正确。
10.(2025·重庆市渝北区高一期中)某汽车正在平直公路上以30 m/s的速度匀速行驶，驾驶员正在低头玩手机，当他抬头时突然发现前方58 m处有一辆货车正在以10 m/s的速度同向匀速行驶，经过0.5 s的反应时间后立即刹车，汽车即刻开始做匀减速直线运动，汽车刹车的加速度大小为4 m/s2。若汽车刹车3 s后，货车司机发现后方的汽车迅速靠近，立即开始加速，则下列说法正确的是(　　)
A.货车司机发现汽车时两车相距6 m
B.货车司机发现汽车时两车相距8 m
C.为了避免相撞，货车加速时的加速度至少为 m/s2
D.为了避免相撞，货车加速时的加速度至少为 m/s2
答案　AD
解析　货车司机发现汽车时两车相距Δx=x0+v货(Δt+t1)-v汽Δt-(v汽t1-a1)=6 m，选项A正确，B错误；
货车司机发现后面的汽车靠近时，此时汽车的速度v汽1=v汽-at1=(30-4×3)m/s=18 m/s
设经过时间t两车共速，则v汽1-at=v货+a't
v汽1t-at2=v货t+a't2+Δx
解得a'= m/s2，选项C错误，D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下。
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率f1一滴滴地落下；
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的闪光频率f2直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④采集数据进行处理。
(1)(2分)实验中第一次看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是　　　　。
(2)(4分)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g=　　　　 m/s2；第8个水滴的速度v8=　　　　 m/s(结果均保留3位有效数字)。
(3)(2分)该实验造成系统误差的原因可能有(答出一条即可)：　　　　　　　。
答案　(1) f2=f1　(2) 9.72　2.27　(3)空气阻力的影响
解析　(1) 实验中第一次看到空间有一串仿佛固定不动的水滴，说明每次频闪时在一些固定位置上都会有相邻时间间隔滴下的水滴出现，说明频闪仪的闪光频率一定与滴水的频率相同，即f2=f1。
(2) 根据逐差法可得当地重力加速度为
g=
= m/s2
=9.72 m/s2
第8个水滴的速度为v8== m/s≈2.27 m/s
(3)该实验造成系统误差的原因可能有空气阻力的影响。
12.(11分)(2025·北京市高一期中)如图所示，在足够长的斜面上某点以20 m/s的初速度发射一个物块，使物块沿斜面向上运动。物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下。物块减速为零后又以同样大小的加速度沿斜面滑下，物块的运动始终在一条直线上，求：
(1)(3分)物块向上运动的时间t1；
(2)(4分)经过6 s，物块的位移大小x；
(3)(4分)经过多长时间，物块滑到出发点下方50 m处。
答案　(1)4 s　(2)30 m　(3)10 s
解析　(1)物块向上运动的时间为t1== s=4 s
(2)规定向上的方向为正方向，则a=-5 m/s2
根据位移—时间关系有x=v0t+at2=20×6 m+×(-5)×62 m=30 m
(3)设经时间t'，物块滑到出发点下方50 m处，此时位移x'=-50 m，根据位移—时间公式有x'=v0t'+at'2
代入数据解得t'=10 s(t'=-2 s舍去)
13.(13分)某辆小汽车沿平直路面匀速直线行驶，在斑马线前礼让行人过程的v-t图像如图所示。求：
(1)(5分)汽车减速和加速时的加速度大小；
(2)(8分)小汽车这次礼让行人多花费的时间。
答案　(1)2 m/s2　2.5 m/s2　(2)17.5 s
解析　(1)由v-t图像得，2~7 s汽车做匀减速直线运动，此时的加速度大小为
a减= m/s2=2 m/s2
20~24 s汽车做匀加速直线运动，此时的加速度大小为a加= m/s2=2.5 m/s2
(2)由v-t图像得，2~7 s汽车做匀减速直线运动的位移大小x减=×(7-2)×10 m=25 m
20~24 s汽车做匀加速直线运动的位移大小
x加=×(24-20)×10 m=20 m
所以x总=x加+x减=45 m
汽车如果不礼让行人而是按原来的速度(v0=10 m/s)匀速通过的话，则需用时
t'== s=4.5 s
汽车礼让行人，由v-t图像得汽车从开始减速到恢复到原来的速度，共用时t=(24-2) s=22 s
故汽车因为礼让行人多花费的时间为
Δt=t-t'=(22-4.5) s=17.5 s
14.(15分)(2025·茂名市高一期中)如图所示，某高楼距地面高H=47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动(花盆可视为质点)。现有一辆长L1=8 m、高h=2 m的货车，正以v0=9 m/s的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为L2=24 m，由于道路限制，货车只能直行通过阳台的正下方的通道，货车加速或减速的最大加速度为am=2 m/s2，g取10 m/s2。
(1)(4分)求花盆经多长时间落到离地高h处；
(2)(4分)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0=9 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
(3)(7分)若司机发现花盆开始掉落，司机反应时间为Δt=1 s，则司机应采取加速通过还是立即刹车的方式进行避险？请通过计算说明理由。
答案　(1)3 s　(2)会，计算见解析　(3)刹车，理由见解析
解析　(1)花盆从高处落下，到达离地高h的过程中，根据自由落体公式有H-h=gt2
解得t=3 s
(2)3 s内货车位移为x=v0t=27 m
因L2=24 m(3)司机反应时间内货车的位移为x0=v0Δt=9 m
若司机采取刹车方式，货车运动的刹车距离x1=v0(t-Δt)-am(t-Δt)2=14 m
停车距离s1=x0+x1=23 m
由于s1s2=x0+x2=31 m
由于L2可知，花盆会砸到货车上，所以司机应采取刹车的方式进行避险。