数学：9.2二元一次方程组的解法同步练习（冀教版七年级下）

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9.2二元一次方程组的解法水平测试
班级 学号 姓名 成绩
跟踪反馈，挑战自我（共100分）
一、选择题
1、下列各方程是二元一次方程的是（ ）
（A）8x+3y=y（B）2xy=3（C）（D）
2、如果单项式与是同类项，那么的值是（ ）
（Ａ）－3（Ｂ）－１（Ｃ）（Ｄ）3
3、关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，
则k的值是（ ）
（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）
4、方程kx+3y=5有一组解，则k的值是（ ）
（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）0（Ｄ）2
5、如果中的解x、y相同，则m的值是（ ）
（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－2
6、方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）
（Ａ）1，2（Ｂ）1，3（Ｃ）2，3（Ｄ）2，4
7、方程组的解是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
8、方程组的一个解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
1、是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b的值等于
2、写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是
3、已知，则x= ，y=
4、已知方程组的解是，则m= ，n=
5、若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y=
6、若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。
7、如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，
上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
8、已知和都是ax+by=7的解，则a= ，b=
三、解答题
1．用代入法解下列方程组
（1） (2)
2．用加减法解方程组
(1) (2)
3．已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.
4．已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.
5．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
提升能力，超越自我
1．解方程组
2． 已知方程组的解为，求的值
3．在公式Sn=na1+d中，已知S2=5，S4=14，求S6的值.
4．甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确地得出解为x=3，y=-2，乙因把这个方程组的第二个方程x的系数抄错了，得到一个错误的解为x= -2，y=2，他们解完后，原方程组的三个系数又被污染而看不清楚，变成下面的形式：请你把原方程组的三个被污染的系数找出来
5．小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数，他5只一数剩2只，可又忘了数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只.”小明很惊讶，妈妈笑而未答，让他好好动脑筋想想.后来，他用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？
参考答案
跟踪反馈，挑战自我
一、1、Ａ；2、Ｃ；3、Ｂ；4、Ａ；5、Ｂ6、Ａ；7、Ａ；8、Ｃ；
二、1．6；2．；3．-3，；4．1，2；5．1，2；6．；
7．8；8．2，1；
三、1．(1) (2)
2．(1) (2)
3．解法一：
①×2,得6x+10y=2a+4 ③，②×3,得6x+9y=3a ④，③－④，得y=4－a,
把y=4－a代入②，得：2x+3(4－a)=a，解得x=2a－6，所以代入x+y=8,得
(2a+6)+(4－a)=8，解得a=10
解法二： ，把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2,
整理，得x+2y=2 ③，把方程③与x+y=8组成方程组，
③－④，得y=－6，把y=－6代入④，得x=14，所以
把代入②中，a=2×14+3×(－6)=10，所以a=10
4．解：求得方程组解为将其代入ax+by=－1,2ax+3by=3,可得
由①得，b=－3a－1 ③，把③代入②，得6a+3(－3a－1)=3，解得a=－2
把a=－2代入④，得b=5所以a=－2,b=5
5．设每块地砖的长为xcm，宽为ycm， 根据题意，得 ，解这个方程组，得 ，答：每块地砖的长为45cm，宽为15cm
提升能力，超越自我
1．原方程组的解为
2．6；
3.S6=27
4．解：要求三个被污染的系数，首先可以把原方程组设为接着再考虑怎么求a，b，c的值
把甲的解x=3，y=-2代入方程组，得，求出c=-2
乙得到的虽然不是原方程组的解，却是第一个方程的解，把x= -2，y=2代入第一个方程，得-2a+2b=2，这样就得到一个关于a，b的方程组，解得所以原方程组被污染的三个系数分别是：a=4，b=5，c=-2
5．设这只篮子装了m只鸡蛋，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩2，则有，消去m得，3x+1=5y+2，即y=，∵x、y都是正整数，3x+1是55左右的数，∴3x－1必是53左右的数，且能被5整除，当3x－1=55时，x=18,不合题意，当3x－1=50时，x=17,m=3x+1=52符合题意，∴这一篮鸡蛋共有52只
① ②
③ ④
① ②
① ②
……
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