Unit 4 I used to be afraid of the dark Section A 1a-2d 课时练 2025-2026学年上学期初中英语人教版九年级全册

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Unit 4 I used to be afraid of the dark Section A 1a-2d 课时练
2025-2026学年上学期初中英语人教版九年级全册
一、翻译
1． adj. 有幽默感的；滑稽有趣的→ n. 幽默
2． adj. 不说话的；沉默的→ n. 寂静；无声
3． adj. 有用的；有帮助的→ v. 帮助
4． n. & v. 得分；进球
5．过去常常做某事
6．害怕
7．留卷发
8．在过去
9．取得好成绩
10．时常；有时
二、单词拼写
11．The class was （沉默的）as the teacher explained the exam rules.
12．Lisa used to be quiet and shy, but she is very (外向的) now.
13．In the past few years, our city (改变) a lot.
14．He missed （进球）two goals in a row during the soccer competition.
15．Miss Gao can always come up with (滑稽有趣的) ideas to make her class lively. Her students all enjoy her class.
三、词汇用法辨析
16．used to do sth.表示“ ”，强调过去与现在的对比；be/get used to doing表示“ ”，to在此处为介词；be used to do表示“ ”，to在此处为不定式符号。
17．helpful为形容词，意为“ ”，常用短语为 ，表示“对……有帮助”。其形容词后缀“-ful”表示“充满……的；有……性质或倾向的”，如useful，意为“ ”；thankful，意为“ ”。
18．silent为形容词，意为“ ”，短语“ ”表示“保持沉默”。其名词为 ，in silence表示“ ”，相当于副词 。
四、重点句型仿写
Nina wore glasses in the past.
→Nina used to wear glasses.
19．She was shy in the past.
→
20．Lily went to swim every Saturday.
→
21．They didn’t go to school on foot.
→
五、单项选择
22．— What do you think of Mr. Liu
— He is quite ________, but he is good at telling funny stories.
A．friendly B．patient C．serious D．humorous
23．Photos are ________, but they say a lot about our lives.
A．special B．strange C．silent D．smart
24．— It’s a good way to study English with a group.
—That’s true. I find it to improve our pronunciation.
A．thankful B．harmful C．helpful D．careful
25．It ________ more than 100 years since the Communist Party of China was founded (成立).
A．was B．has been C．had been D．were
26．The dishes are fantastic! They taste ________ nice. You are ________ a good cook.
A．so; so B．so; such C．such; such D．such; so
27．We used to in the evening, but now we are used to early in the morning.
A．exercise; exercise
B．exercise; exercising
C．exercised; exercise
D．exercising; exercise
28．—What does the boy look like
—He is ________his father. He also ________ eating mangoes.
A．like; like B．like; likes C．likes; likes
29．—Keep quiet, Jack! I need ________ when I am thinking.
—Sorry, Mom. I won’t make any noise.
A．control B．silence C．trust
30．— Can you see the words on the blackboard, boys and girls
— Yes, Miss. You write ________ to see.
A．enough clear B．clear enough
C．enough clearly D．clearly enough
31．Cathy hasn’t phoned her mother since she ________ to America. Her mother is worried about her a lot.
A．goes B．will go C．went D．has gone
参考答案
题号 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
答案 C C C B B B B B D C
1． humorous humor 2． silent silence 3． helpful help 4．score
【解析】1．humorous“有幽默感的；滑稽有趣的”，形容词，其名词为humor“幽默”。故填humorous；humor。
2．silent“不说话的；沉默的”，形容词，其名词为silence“寂静；无声”。故填silent；silence。
3．helpful“有用的；有帮助的”，形容词，其动词为help。故填helpful；help。
4．score“得分；进球”，名词或动词。故填score。
5．used to do 6．be afraid of 7．have curly hair 8．in the past 9．get good scores/grades 10．from time to time
【解析】5．used to do“过去常常做某事”，动词短语。故填used to do。
6．be afraid of“害怕”，形容词短语。故填be afraid of。
7．have curly hair“留卷发”，动词短语。故填have curly hair。
8．in the past“在过去”，介词短语。故填in the past。
9．get good scores/grades“取得好成绩”，动词短语。故填get good scores/grades。
10．from time to time“时常；有时”，介词短语。故填from time to time。
11．silent
【详解】句意：老师解释考试规则时全班鸦雀无声。“沉默的”silent，形容词，在句中作表语。故填silent。
12．outgoing
【详解】句意：丽莎过去很安静和害羞，但她现在很外向。“外向的”outgoing，形容词作表语。故填outgoing。
13．has changed
【详解】句意：在过去的几年里，我们的城市发生了很大的变化。结合语境和时间标志词“In the past few years”可知本句用现在完成时，主语“our city”是三单，所以助动词用has，后接动词“改变change”的过去分词。故填has changed。
14．scoring
【详解】句意：在足球比赛中，他连着两球都没进。“进球”score，miss doing sth“错过做某事”，固定短语，故填scoring。
15．humorous
【详解】句意：高老师总是能想出幽默的点子，使她的课生动活泼。她的学生都喜欢她的课。结合语境和中文提示可知这里用形容词“滑稽有趣的humorous”，作定语。故填humorous。
16． 过去常常做某事 习惯做某事 被用来做某事 17． 有帮助的 be helpful to 有用的 感激的 18． 沉默的 keep silent silence 沉默地 silently
【解析】16．used to do sth“过去常常做某事”，be/get used to doing“习惯做某事”，be used to do“被用来做某事”。故填：过去常常做某事；习惯做某事；被用来做某事。
17．helpful“有帮助的”，be helpful to“对……有帮助”，useful“有用的”，thankful“感激的”。故填：有帮助的；be helpful to；有用的；感激的。
18．silent“沉默的”，keep silent“保持沉默”，silence“沉默”，in silence=silently“沉默地”。故填：沉默的；keep silent；silence；沉默地；silently。
19．She used to be shy. 20．Lily used to go to swim every Saturday. 21．They didn’t use to go to school on foot.
【解析】19．句意：她过去很害羞。根据“in the past”可知句子可用used to do sth表示“过去常常做某事”，原句中的was改动词原形be。故填She used to be shy.
20．句意：Lily每个周六都去游泳。根据“went”和“every Saturday”可知，此处指过去每个周六常常去游泳，可用used to do sth表示。故填Lily used to go to swim every Saturday.
21．句意：他们没有步行去上学。根据“didn’t go”可知，此处应用used to do sth的否定形式，借助助动词did后加not，缩写成didn’t，后加动词原形use。故填They didn’t use to go to school on foot.
22．C
【详解】句意：——你觉得刘先生怎么样？——他很严肃，但他善于讲有趣的故事。
考查形容词辨析。friendly友好地；patient耐心的；serious严肃的；humorous幽默的。根据语境可知，刘先生善于讲有趣的故事，句中but表转折，故可见刘先生平时是一个特别严肃的人。故选C。
23．C
【详解】句意：照片是无声的，但它们讲述了我们的生活。
考查形容词词义辨析。special特殊的；strange奇怪的；silent无声的；smart聪明的。根据“but”可知，此处句意发生了转折，指照片是无声的。故选C。
24．C
【详解】句意：——这是和一群人一起学习英语的好方法。——那是真的，我发现它对提高我们的发音有帮助。考查形容词辨析。A. thankful感谢的；B. harmful有害的；C. helpful有帮助的；D. careful仔细的。根据上文It’s a good way to study English with a group.既然是学习英语的好方法，可推知应是对提高我们的发音有帮助，故答案选C。
25．B
【详解】句意：中国共产党成立至今已有100多年了。
考查动词时态。根据“since the Communist Party of China was founded (成立).”可知该句是现在完成时，主语是“It”，应填has been。故选B。
26．B
【详解】句意：这些菜太棒了！它们尝起来很美味。你真是个好厨师。
考查副词辨析。so如此；such如此程度的。so修饰形容词或副词，第一个空后是形容词“nice”；such修饰名词/名词短语，第二个空后是名词短语“a good cook”。故选B。
27．B
【详解】句意：我们过去常常在晚上的时候锻炼，但是现在我们习惯了在早上的时候锻炼。exercise锻炼，是一个动词原形；exercising是动名词形式；exercised是过去式。第一个空前使用的句型是used to do sth.过去常常做某事，故这里填动词原形；第二个空前使用的句型是be used to doing sth.习惯于做某事，这里应填动名词形式，故选B。
28．B
【详解】句意：——这个男孩长得怎么样？——他像他的爸爸，他也喜欢吃芒果。
考查like的用法。like“像”，介词；“喜欢”，动词。根据“He is ... his father.”可知第一空指像他爸爸，用介词like；根据“He also ... eating mangoes.”可知，第二空指喜欢吃芒果，like为动词，主语为第三人称，应用三单。故选B。
29．B
【详解】句意：——Jack，保持安静！当我正在思考时我需要安静。——抱歉，妈妈。我不会再制造噪音。
考查名词辨析。control控制；silence安静；trust信任。根据“I won’t make any noise.”可知，思考的时候需要安静，故选B。
30．D
【详解】句意：——孩子们，你们能看到黑板上的单词吗？——是的，小姐。你写得够清楚了。
考查词义辨析及enough的用法。clear清楚的，形容词；clearly清晰地，副词。enough修饰形容词或副词，需后置；分析句子结构可知，此处应用副词形式，修饰动词。故选D。
31．C
【详解】句意：自从凯茜去了美国，她就没有给她母亲打过电话。她的母亲非常担心她。
考查时态。go去，since引导的时间状语从句用一般过去时，主句用现在完成时，故选C。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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