2.4 希腊城邦和亚历山大帝国 过关练 2025-2026学年上学期初中历史统编版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
2.4 希腊城邦和亚历山大帝国 过关练
2025-2026学年上学期初中历史统编版九年级上册
一、选择题
1．古代文明普遍经历了以“城”为中心的政治体向地域国家转变的过程，但是也存在始终停留在“城邦”阶段的特例。下列属于这种特例的是（ ）
A．古代埃及 B．古代印度 C．古代希腊 D．古代中国
2．雅典和斯巴达以城邦为支撑，通过国家的引导和组织，促使公民从童年到青年进行系统化的体育训练，城邦还通过定期举行运动会来推动体育运动的发展。古希腊竞赛推崇通过个人能力来获取属于自己的荣耀。这反映古希腊（ ）
A．注重专制统治 B．鼓励全民参与 C．重视体能锻炼 D．提升参政意识
3．古希腊克里特岛的妇女既能像男人一样拥有财产，也能像男人一样方便地提出离婚。这体现了克里特文明（ ）
A．孕育着平等因素 B．独立于其他文明
C．是近代民主起源 D．已实现男女平等
4．伯里克利主政时期，雅典民主政治发展到高峰。下列各项能体现这一个“高峰”的是（ ）
A．建立保证贫穷公民参政议政的津贴制度
B．创立“陶片放逐法”
C．允许外邦人和奴隶参政
D．组成四百人议事会
5．古希腊城邦雅典的公民大会规定：“任何殴打父母的人、不赡养父母的人、未按指令服兵役和从战场脱逃的人、挥霍继承父母财产的人都不得在公民大会上发言。”这表明雅典民主（ ）
A．重视公民道德与义务 B．存在性别与财产歧视
C．维护全体居民的利益 D．保障公民的言论自由
6．假如回到公元前5世纪的雅典，作为一名公民参与城邦决策，最可能经历的场景是（ ）
A．首席将军独断专行地宣布开战，公民大会被迫服从
B．贵族议事会秘密商议税收政策，次日直接颁布实施
C．在集会中投票表决是否扩建卫城，议事会统计票数
D．城邦的常备军每日操练，由世袭将军指挥保卫城邦
7．以下是辩论赛中关于某历史事件正反双方的辩词（部分）。其辩论的主题应是（ ）
正方：它拉开了希腊化时代的序幕，在客观上促进了希腊与近东各国的经济文化交流 反方：东侵使许多城市被劫掠一空；成千上万的人民惨遭杀戮或被卖为奴隶
A．种姓制度的是非 B．雅典民主政治的利弊
C．大化改新的成败 D．亚历山大东征的功过
8．通过对比今天的地理位置来识别大帝国版图示意图，能够加强学生的时空观念。（下图）版图西起希腊、东到印度河流域、北抵中亚、南达埃及，地跨欧、亚、非三洲的帝国是（ ）
A．亚历山大帝国 B．罗马帝国 C．阿拉伯帝国 D．拜占庭帝国
9．伯里克利《在阵亡将士葬礼上的演说》说，“我们的制度之所以被称为民主政治，因为政权是在全体公民手中，而不是在少数人手中……任何人，只要他能够对国家有所贡献，绝对不会因为贫穷而在政治上湮没无闻。”为避免“贫穷而在政治上湮没无闻”，他建立了（ ）
A．总统联邦制 B．津贴制度 C．君主立宪制 D．议会制度
10．陶片放逐法是古希腊的一项政治制度。而雅典卫城遗址出土的陶片中发现，刻有“地米斯托克利”的名字（地米斯托克利是公元前5世纪雅典著名政治家和军事家，在萨拉米战役中，他指挥雅典海军取得了对波斯侵略者的决定性胜利）。此文物可直接印证（ ）
A．雅典民主制度的运行机制 B．希腊城邦间存在军事冲突
C．奴隶主贵族可以避免放逐 D．希腊戏剧的创作题材丰富
二、综合题
11．讨论会是学习和探究历史的重要载体。一位历史学者说：“一个国家创造了辉煌的文明，却因本身的弱小被野蛮而强大的国家所灭。”某班据此以古希腊为例，开展了一场以“文明会随着国家的灭亡而消失吗？”为主题的讨论会，请你一起补充资料，参与讨论吧！，
材料一 我们都是希腊人。
——英国近代诗人雪菜
材料二
(1)小刚在收集资料时发现，在 当政期间，古希腊雅典的民主政治达到高峰，最高权力机构是 。后来，希腊因城邦体制衰落而被北部兴起的马其顿所征服。伴随着 的东征，希腊文化对外传播开来。
(2)结合材料一和材料二，谈谈希腊文明对世界产生了哪些影响。
(3)通过对以上问题的讨论与探究，希腊文明的传播和影响说明了什么？
12．阅读下列材料，回答问题。
材料一：爱琴海上散落着数百座岛屿，如同点点星火一般，终于孕育出了欧洲文明的火炬。海洋与希腊文明的关系，正如母亲与儿女，乳汁与生命的关系……而亚历山大大帝则以创立帝国的方式，将希腊文明之花播撒到欧亚非的广大地区，所谓“希腊化世界”，正是希腊文明的世界。
——《古希腊：欧洲文明的火炬》
材料二：我们的制度称作民主政治，那是千真万确的，因为政权不是在少数人手中，而是在多数人手里。就法律而言，一切人解决他们私人纠纷方面都是平等的；就人的价值而言，无论任何人以何种方式显露出优于他人担任一些荣耀的公职，那不是因为他们属于特殊的阶级，而是由于他们的个人才能。
(1)根据材料一，概括希腊文明产生的特点。
(2)阅读材料二，雅典的民主政治发展到高峰时，当时主政的是谁
(3)有人说：“亚历山大东征是一次侵略战争，没有任何积极意义。”根据材料一并结合所学知识，谈谈你对亚历山大东征的认识。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A A A C D A B A
1．C
【详解】根据材料“但是也存在始终停留在‘城邦’阶段的特例”和所学知识，古代希腊以雅典、斯巴达等城邦为代表，长期保持独立城邦制度，未形成统一国家，是典型的“城邦”特例，C项正确；古代埃及和古代印度均形成了统一王国或帝国，属于地域国家，分别排除AB项；古代中国虽早期有城邦，但最终形成中央集权国家，排除D项。故选C项。
2．C
【详解】根据题干“雅典和斯巴达以城邦为支撑……体育训练，城邦还通过定期举行运动会来推动体育运动的发展。古希腊竞赛推崇通过个人能力来获取属于自己的荣耀”可知，题干指出雅典和斯巴达通过城邦组织系统化的体育训练和运动会，强调个人能力获取荣耀，C项正确；古希腊城邦中雅典实行民主制，斯巴达为寡头制，均非专制统治，排除A项；古希腊公民仅限成年男性，妇女、奴隶等被排除，全民参与表述不准确，排除B项；题干未提及政治参与相关内容，与参政意识无直接关联，排除D项。故选C项。
3．A
【详解】据材料“古希腊克里特岛的妇女既能像男人一样拥有财产，也能像男人一样方便地提出离婚”可知，克里特妇女拥有财产权和离婚权，与男性权利相近，反映了这一时期孕育着一定的平等因素，A项正确；独立于其他文明错误，克里特与埃及等地有交流，排除B项；近代民主起源通常指雅典民主，与克里特无关，排除C项；材料仅体现部分平等现象，未达到完全平等，与材料信息不符，排除D项。故选A项。
4．A
【详解】根据题干“伯里克利主政时期，雅典民主政治发展到高峰”和结合所学知识可知，“津贴制度”是伯里克利为保障贫穷公民参政而设立，直接扩大了公民参与政治的范围，符合其改革核心内容，A项正确；“陶片放逐法”由克里斯提尼创立，与伯里克利无关，排除B项；允许外邦人和奴隶参政”违背史实，雅典民主仅限成年男性公民，排除C项；“四百人议事会”为梭伦改革内容，后被克里斯提尼改为五百人议事会，排除D项。故选A项。
5．A
【详解】根据题干信息“任何殴打父母的人、不赡养父母的人、未按指令服兵役和从战场脱逃的人、挥霍继承父母财产的人都不得在公民大会上发言”和所学知识可知，规定中“殴打父母、不赡养父母”涉及道德，“未按指令服兵役、从战场脱逃”涉及公民对城邦的义务，这些行为会导致失去在公民大会发言资格，表明雅典民主重视公民道德与义务，A项正确；题干未提及性别（如男女公民差异）和财产歧视（如财产多少影响权利）相关内容，排除B项；雅典民主是奴隶主阶级民主，奴隶、外邦人等非公民阶层利益未被维护，“全体居民”表述错误，排除C项；题干是对公民发言资格的限制条件，并非保障言论自由，排除D项。故选A项。
6．C
【详解】根据所学可知，雅典公民通过公民大会直接参与投票表决是否扩建卫城，议事会统计票数，符合雅典直接民主的特征，C项正确；首席将军虽有影响力，但重大决策需经公民大会投票决定，排除A项；税收政策属于公民大会的决策范畴，贵族议事会无权直接颁布，排除B项；雅典无职业常备军，军队由公民兵组成，且雅典将军由选举产生，而非世袭，排除D项。故选C项。
7．D
【详解】据题干“正方称其拉开了希腊化时代的序幕，促进希腊与近东各国经济文化交流；反方指出东侵使许多城市被劫掠，人民惨遭杀戮或被卖为奴隶”和所学知识可知，亚历山大东征一方面给被征服地区带来灾难，另一方面客观上促进了希腊文化与东方文明的交流，推动了希腊化时代的到来，与正反方观点一致，D项正确；种姓制度是古代印度的社会等级制度，与“希腊化时代”“东侵”无关，排除A项；雅典民主政治是古希腊城邦的政治制度，不涉及对外侵略及希腊化时代的开启，排除B项；大化改新是日本学习中国唐朝制度的改革，属于和平的社会变革，与题干中“劫掠”“杀戮”等内容无关，排除C项。故选D项。
8．A
【详解】根据所学知识可知，公元前4世纪，马其顿国王亚历山大历经10年征战建立了一个空前庞大的帝国，其版图西起希腊，东到印度河流域，北抵中亚，南达埃及，地跨欧、亚、非三洲，这个帝国被称为“亚历山大帝国”，亚历山大被称为“亚历山大大帝”，A项正确；罗马帝国、拜占庭帝国的版图均不包括印度河流域，排除BD项；阿拉伯帝国的版图不包括希腊，排除C项。故选A项。
9．B
【详解】根据题目“伯里克利、民主政治、政权在全体公民手中”以及“贫穷者不会因经济原因被政治排斥”和结合所学知识可知，雅典为鼓励公民参与政治，向担任公职或出席公民大会的公民发放津贴，直接解决了贫穷公民因经济负担无法参与政治的问题，B项正确；总统联邦制是以总统为国家元首，联邦制强调中央与地方分权，与雅典直接民主制无关，排除A项；君主立宪制是以君主为国家象征，权力受宪法限制，与雅典民主制无关，排除C项；议会制度是现代民主制度的重要形式，但雅典直接民主制的核心是公民大会，议会制度并非其保障公民政治参与的核心措施，排除D项。故选B项。
10．A
【详解】据题干“陶片放逐法是古希腊的一项政治制度。而雅典卫城遗址出土的陶片中发现，刻有‘地米斯托克利’的名字”可知，雅典卫城遗址出土的陶片记载了陶片放逐法的相关内容，是雅典民主制度的运行机制的表现，A项正确；波斯不属于希腊城邦，排除B项；题干文物未提及贵族等级，不能说明奴隶主贵族可以避免放逐，排除C项；题干文物与政治有关，不能反映希腊戏剧的创作题材丰富，排除D项。故选A项。
11．(1) 伯里克利 公民大会 亚历山大
(2)文学上，古希腊文学是整个西方文学的源头；政治上，古希腊开创了民主政治体制，为后世提供值得参照的政治体制，如近代资产阶级民主政治；体育上，古希腊是现代奥林匹克运动会的发源地。”
(3)古希腊文明是西方文明之源；先进文明不会随着国家的灭亡而消失；先进文明是人类的共同财富等。（言之有理即可）
【详解】（1）填空：据所学可知，公元前5世纪中期①伯里克利当政期间，古希腊雅典的民主政治达到高峰，最高权力机构是②公民大会。后来，希腊因城邦体制衰落而被北部兴起的马其顿所征服。伴随着③亚历山大的东征，希腊文化对外传播开来。
（2）影响：据材料“我们都是希腊人—— 英国近代诗人雪菜”可知，材料反映的是希腊文化对欧洲的影响，文学上，古希腊文学是整个西方文学的源头；据材料“图一美国国会开会场景”可知，古希腊是西方民主政治的发源地，为文艺复兴以来西方国家的民主政治体制提供了思想和灵感的源泉，为近现代西方民主政治制度包括美国的民主政治制度奠定了最初的基础；据材料“图二奥运圣火在希腊点燃”可知，古希腊是奥林匹克的发源地，公元前776年，第一届古希腊运动会举行，之后规定每四年在奥林匹克举办一次运动会，至古代奥运会被罗马皇帝废除为止。现代奥运会的奠基人是顾拜旦，1896年在希腊雅典举办了第一次现代奥运会，延续了古代奥运会象征和平与友谊的精神。
（3）说明：据所学可知，古希腊文明是西方文明之源，人类智慧的象征；古希腊作为西方文化的鼻祖，有“言必称希腊”之说；事实上，古代希腊文化在文学、艺术、建筑、哲学、宗教神话、政治学以及自然科学等方面的成就影响至今，即便古希腊城邦淹没在历史洪荒中，但其先进文明不会随着国家的灭亡而消失；先进文明是人类的共同财富等。（言之有理即可）
12．(1)特点：希腊文明产生于沿海地区,属于海洋文明。
(2)主政者：伯里克利。
(3)认识：亚历山大东征具有侵略性质，给东方人民带来巨大灾难，掠夺了东方世界的无数财富。但是，东征和帝国的建立也促进了东西方文化的大交汇；加强了东西方之间的经济联系和贸易往来；亚历山大在帝国建立的新城后来成为新的经济文化中心。
【详解】（1）特点：根据材料“爱琴海上散落着数百座岛屿，如同点点星火一般，终于孕育出了欧洲文明的火炬。海洋与希腊文明的关系，正如母亲与儿女，乳汁与生命的关系……”可知，希腊文明产生于沿海地区，属于海洋文明。
（2）主政者：根据题干“雅典的民主政治发展到高峰时”和所学知识可知，公元前5世纪中后期伯里克利主政时期，雅典的民主政治发展到高峰。
（3）认识：根据材料“而亚历山大大帝则以创立帝国的方式，将希腊文明之花播撒到欧亚非的广大地区”和所学知识可知，亚历山大东征具有侵略性质，给东方人民带来巨大灾难，掠夺了东方世界的无数财富。但是，东征和帝国的建立也促进了东西方文化的大交汇；加强了东西方之间的经济联系和贸易往来；亚历山大在帝国建立的新城后来成根据为新的经济文化中心。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)