2.5 罗马城邦和罗马帝国 过关练 2025-2026学年上学期初中历史统编版九年级上册

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2.5 罗马城邦和罗马帝国 过关练 2025-2026学年
上学期初中历史统编版九年级上册
一、选择题
1．罗马共和国建立的时间是公元前509年。这一时间还可以表述为（ ）
A．公元前6世纪初期 B．公元前6世纪末期
C．公元前4世纪初期 D．公元前4世纪末期
2．罗马的第一部成文法《十二铜表法》，是罗马法制建设的第一步。它颁布于（ ）
A．罗马共和国时期 B．西罗马帝国时期
C．罗马帝国时期 D．查士丁尼统治时期
3．有学者指出，罗马人在扩张过程中，能够将不同民族和地区的人们融合在一起，更多依靠的是法律制度。这表明罗马法（ ）
A．缓和了民族间的矛盾 B．增强了帝国实力
C．兼顾社会各阶级利益 D．实现了民族认同
4．有学者指出，罗马共和国后期，战争频繁导致大批平民农民破产沦为雇佣兵，军队效忠对象逐渐从国家转向将军个人，不少军事强人由此掌握了左右国家政局的权力。这反映当时（ ）
A．军队成为扩张主力工具 B．战争频繁冲击政治秩序
C．军权集中加剧社会动荡 D．共和制度逐步名存实亡
5．《地中海奇迹》中写道：“古罗马帝国法律的辉煌给整个欧洲打下了不可磨灭的烙印。”“烙印”说明了罗马法（ ）
A．是人文精神源头 B．是第一部完整的成文法典
C．对后世影响深远 D．维系和稳定罗马帝国统治
6．他鉴于凯撒被刺的教训和罗马人极端憎恨君主制的实际，坚持为他的帝制披上了共和的政治外衣。他不用君主的称号，而自称为“元首”，即首席长老和国家第一公民。“他”（ ）
A．反对君主专制 B．在位时共和国性质没变
C．创立了儒略历 D．促进了罗马帝国的发展
7．下图所示“古代罗马的扩张示意图”，从中可以得到的历史信息是（ ）
A．罗马共和国颁布《十二铜表法》 B．地中海成了罗马帝国的“内湖”
C．罗马帝国分裂成东西两个帝国 D．拜占庭帝国已经达到鼎盛时期
8．在罗马帝国向外扩张进程中，其多民族文明也向帝国周边辐射。并且它构建的商贸网络让东西方贸易交往达到了前所未有的活跃程度。这反映出（ ）
A．罗马帝国的扩张促进了经济与文化的交流
B．罗马帝国的疆域范围横跨亚、非、欧三洲
C．罗马帝国以武力手段达成了对世界的掌控
D．罗马帝国的向外扩张引发内部的动荡危机
9．罗马帝国整合了地中海周边的文明，使帝国统治下有着不同文化、不同宗教信仰的各个地区成为一体。虽进行了长期的对外扩张，但在很大程度上却是文明的传播。对这句话解读正确的是（ ）
A．罗马文化渗透到征服的广大地区 B．罗马帝国征服带来的只有灾难
C．罗马帝国把人类带入了文明社会 D．罗马帝国以和平方式进行扩张
10．“古老文明被蛮族破坏，接着就重新形成另一种社会结构（罗马人和野蛮人，封建主义和高卢人，东罗马帝国和土耳其人）。对野蛮的征服者民族来说，正如以上所指出的，战争本身还是一种经常的交往形式。”下列对材料解读正确的是（ ）
A．罗马帝国危机的实质是奴隶制危机 B．基督教的兴起推动了欧洲社会进步
C．战争和征服客观上推动了历史的演进 D．和平交往是人类文明交流的主要方式
二、综合题
11．阅读材料，完成下列要求。
注：该地图为公元2世纪时某帝国黄金时期的版图，当时该帝国横跨欧、亚、非三洲，地中海成为其“内湖”。 据左图判断，该地图描述的国家最有可能是（ ） A．亚历山大帝国 B．波斯帝国 C．罗马帝国 D．阿拉伯帝国
假如你选择了正确选项C。请观察该题，提取至少两个信息且结合其反映的史实，说服选择了其余选项的同学。
12．人类社会的法治传统源远流长。阅读下列材料，回答问题。
材料一 在引言部分，他宣扬“君权神授”，颂扬其功绩，说他制定法典是为了在全国发扬正义与公道……法典明确规定，凡拐骗、藏匿他人或宫廷奴隶者处死刑； 理发师未经奴隶主许可而剃掉奴隶发式标记，应处砍手之刑……奴隶打自由人的嘴巴或不承认自己的主人，将遭受割耳之刑。
——齐涛主编《世界通史教程》
材料二 《十二铜表法》是罗马法发展史上的一个重要里程碑。此前的习惯法是口耳相传，含混不清的，司法官使用习惯法时任意曲伸，平民深受其苦。《十二铜表法》的出现，使刑事诉讼中的定罪量刑和民事诉讼中的裁决有了确定和公开的法律条文作为准绳，这在很大程度上限制了贵族的司法专断。《十二铜表法》是平民与氏族贵族斗争的产物。
———《西方法文化史纲》
材料三 中华法系源远流长，中华优秀传统法律文化蕴含丰富法治思想和深邃政治智慧，是中华文化的瑰宝。要积极推动中华优秀传统法律文化创造性转化、创新性发展，赋予中华法治文明新的时代内涵，激发起蓬勃生机。
——习近平总书记在中央政治局第十次集体学习时的讲话
(1)根据材料一并结合所学知识，写出该法典的名称并指出这部法典的实质。
(2)根据材料二，概括《十二铜表法》的重大意义。结合所学知识分析“《十二铜表法》是罗马法发展史上的一个重要里程碑”的原因。
(3)根据以上材料并结合所学知识，为建设法治中国提出你的建议。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A B C D B A A C
1．B
【详解】结合所学可知，罗马共和国建立于公元前509年，需转换为世纪表述。世纪计算法为：年份除以100，商加1为世纪数。509÷100≈5.09，商为5，故属公元前6世纪（5+1）。判断初期或末期：公元前6世纪为前600年-前501年，509年处于该世纪最后10年（前510-前501年），属末期，B项正确；“6世纪初期”对应前600-前570年左右，排除A项；CD项世纪均转换错误，排除CD项。故选B项。
2．A
【详解】结合所学知识可知，《十二铜表法》是罗马第一部成文法，颁布于罗马共和国时期（公元前5世纪），旨在限制贵族对法律的随意解释，维护平民权益，A项正确；西罗马帝国时期和罗马帝国时期均属于罗马帝国阶段，时间远晚于共和国，排除BC项；（查士丁尼时期）属于东罗马帝国，与《十二铜表法》无关，排除D项。故选A项。
3．A
【详解】据题干“能够将不同民族和地区的人们融合在一起，更多依靠的是法律制度” 和所学知识可知，罗马法在帝国扩张时，为不同民族提供共同行为规范，缓和了民族间矛盾，促进融合，A项正确；题干强调法律对民族融合的作用，未直接体现增强帝国实力，排除B项 ；罗马法本质维护奴隶主阶级利益，并非兼顾社会各阶级（如奴隶无权益 ），排除C项；“实现了民族认同” 说法太绝对，法律推动融合但不能完全实现所有民族认同，排除D项。故选A项。
4．B
【详解】根据材料和所学知识可知，罗马共和国后期，因战争频繁，平民农民破产成雇佣兵，军队效忠从国家变将军个人，军事强人左右政局，这体现出战争频繁冲击了原本的政治秩序（军队性质、权力归属等改变 ），B项正确；题干重点强调战争使军队效忠对象变化、军事强人影响政局，并非说军队是扩张主力工具，排除A项；题干主要是战争对军队效忠和政局的影响，不是军权集中加剧社会动荡，排除C项；虽然军事强人掌握权力，但仅从题干信息不能直接得出共和制度逐步名存实亡，这一结论相对题干表述过于绝对和深入，题干主要是反映战争对政治秩序的冲击，排除D项。故选B项。
5．C
【详解】根据材料“古罗马帝国法律的辉煌给整个欧洲打下了不可磨灭的烙印。”可知，这里的“烙印”强调的是罗马法对欧洲乃至世界法律的深远影响，而非仅仅局限于罗马帝国本身或某一特定时期的地位，C项正确；罗马法确实蕴含理性精神，但“人文精神”主要指文艺复兴时期的思想，与“烙印”的侧重点不完全吻合，排除A项；历史上第一部完整成文法典是《汉谟拉比法典》，罗马法（如《十二铜表法》）并非最早，且“烙印”强调的是影响而非时间顺序，排除B项；虽然罗马法确实有助于帝国治理，但“烙印”强调的是对欧洲的长期影响，而非罗马帝国本身，排除D项。故选C项。
6．D
【详解】根据题干材料“他不用君主的称号，而自称为‘元首’，即首席长老和国家第一公民”结合所学知识可知，他是指屋大维（奥古斯都），他结束了罗马共和国的内战，建立了元首制，标志着罗马帝国的开始，使帝国进入稳定繁荣时期，政治、经济、文化得到长足发展，D项正确；屋大维并非反对君主专制，而是以隐蔽的方式实行个人独裁（元首制），本质仍是帝制，排除A项；屋大维虽然保留共和制形式（如元老院），但实权集中于屋大维，共和国名存实亡，排除B项；儒略历是凯撒改革制定的，屋大维只是稍作调整，排除C项。故选D项。
7．B
【详解】根据题干信息“古代罗马的扩张示意图”可知，反映了罗马帝国鼎盛时期的地缘格局（约公元2世纪），通过扩张控制地中海周边，使其成为“内湖”，B项正确；《十二铜表法》是罗马共和国早期的法律文献，与领土扩张无直接关联，排除A项；帝国分裂和拜占庭帝国均属于罗马帝国后期或中世纪的历史事件，与扩张阶段无关，排除CD项。故选B项。
8．A
【详解】据题干“在罗马帝国向外扩张进程中，其多民族文明也向帝国周边辐射。并且它构建的商贸网络让东西方贸易交往达到了前所未有的活跃程度”可知，随着罗马帝国扩张，罗马经济和文化不断传播，促进了罗马的繁荣，推动了经济文化的交流，A项正确；公元前27年，屋大维建立罗马帝国，罗马帝国不断扩张，最终成为地跨欧亚非三大洲的大帝国，与题干无关，排除B项；罗马帝国通过发动战争，用武力征服世界，与题干无关，排除C项；罗马帝国扩张，导致国家财政危机和社会危机，题干中没有体现，排除D项。故选A项。
9．A
【详解】根据题干“罗马帝国整合了地中海周边的文明……虽进行了长期的对外扩张，但在很大程度上却是文明的传播者”说明在罗马的征服扩张中客观上促进了罗马文化渗透到征服的广大地区，A项正确；“但在很大程度上却是文明的传播”说明罗马帝国的征服带来的不只有灾难，更多的是文化的渗透，排除B项；早在罗马帝国之前，人类就已经进入了文明社会，排除C项；“进行了长期的对外扩张”说明罗马的征服是暴力手段，即扩张战争的方式，而不是和平方式，排除D项。故选A项。
10．C
【详解】根据所学知识，由“古老文明被蛮族破坏，接着就重新形成另一种社会结构（罗马人和野蛮人，封建主义和高卢人，东罗马帝国和土耳其人）。对野蛮的征服者民族来说，正如以上所指出的，战争本身还是一种经常的交往形式。”可知，材料体现了战争和征服客观上推动了历史的演进，C项正确；材料体现了战争和征服客观上推动了历史的演进，没有涉及罗马帝国危机的实质是奴隶制危机，排除A项；材料体现了战争和征服客观上推动了历史的演进，没有涉及基督教的兴起推动了欧洲社会进步，排除B项；材料体现了战争和征服客观上推动了历史的演进，没有体现和平交往是人类文明交流的主要方式，排除D项，故选C项。
11．史实：1 公元2世纪，罗马帝国进入黄金时期，版图横跨欧、亚、非三洲，地中海成了帝国的“内湖” 2 亚历山大帝国没有完全占领北非，地中海不是它们的“内湖”
【详解】结合材料二“该地图为公元2世纪时某帝国黄金时期的版图，当时该帝国横跨欧、亚、非三洲，”可知，公元2世纪，罗马帝国进入黄金时期，版图横跨欧、亚、非三洲，地中海成了帝国的“内湖”；亚历山大帝国没有完全占领北非，地中海不是它们的“内湖”。
12．(1)《汉谟拉比法典》；维护奴隶主的利益。
(2)使刑事诉讼中的定罪量刑和民事诉讼中的裁决有了确定和公开的法律条文作为准绳，限制了贵族的司法专断。原因：它是罗马法制建设的第一步，是后世罗马法典乃至欧洲法学的渊源。
(3)建议：要吸收中华优秀传统法律文化； 借鉴外国法治建设经验；法治建设要符合本国国情；法治建设要适应社会的发展变化，赋予中华法治文明新的时代内涵等。
【详解】（1）名称：根据材料一“宣扬‘君权神授’‘凡拐骗……将遭受割耳之刑’”等信息并结合所学知识可知，这部法典是《汉谟拉比法典》；
实质：根据材料一“理发师未经奴隶主许可而剃掉奴隶发式标记，应处砍手之刑……奴隶打自由人的嘴巴或不承认自己的主人，将遭受割耳之刑”并结合所学知识可知，这部法典的实质是维护奴隶主的利益。
（2）意义：根据材料二“十二铜表法的出现，使刑事诉讼中的定罪量刑……这在很大程度上限制了贵族的司法专断。”可概括出《十二铜表法》的意义是使刑事诉讼中的定罪量刑和民事诉讼中的裁决有了确定和公开的法律条文作为准绳，限制了贵族的司法专断。
原因：根据所学知识可知，《十二铜表法》是罗马法制建设的第一步，是后世罗马法典乃至欧洲法学的渊源。因此说它是罗马法发展史上的一个重要里程碑。
（3）建议：本题为开放性试题，言之有理即可。根据材料三“中华优秀传统法律文化蕴含丰富法治思想和深邃政治智慧，是中华文化的瑰宝”可得出建设法治中国可以吸收中华优秀传统法律文化；根据“要积极推动中华优秀传统法律文化创造性转化、创新性发展，赋予中华法治文明新的时代内涵”可得出法治建设要适应社会的发展变化，赋予中华法治文明新的时代内涵。根据材料结合所学知识可知，建设法治中国，还可以借鉴外国法治建设经验；法治建设要从国情出发，符合本国国情等。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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