2.6 希腊罗马古典文化 过关练 2025-2026学年上学期初中历史统编版九年级上册

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2.6 希腊罗马古典文化 过关练 2025-2026学年
上学期初中历史统编版九年级上册
一、选择题
1．它是宝贵的文学遗产，由《伊利亚特》和《奥德赛》组成，是了解早期希腊社会的重要文献。这部文献是（ ）
A．《荷马史诗》 B．《汉谟拉比法典》
C．《天方夜谭》 D．《查士丁尼法典》
2．希腊神话中的神不但有人的形象和性格，甚至七情六欲等。他们不仅是自然力量的象征，而且也是社会力量的表现。“神的故事”实际基于人的体验、感受，可以说是“人话”。这反映出古希腊（ ）
A．民主政治思想已经萌芽 B．崇尚无神论的思想
C．传统文化蕴含人文思想 D．宗教神权意识淡薄
3．建筑承载了人类对美的追求。鉴赏下面两处建筑，从中可以得出二者在建筑风格和艺术审美上（ ）
雅典娜神庙 尼姆方形神殿
希腊人追求美，希望神殿从任何角度都很完美，于是神殿四周都以廊柱环绕。台阶四面都有，且标准级数是三级，看上去并不高。 罗马庙宇多建在城市中，保留了古希腊建筑的特点，同时摒弃了希腊的围廊式，改用前廊式。神殿被高高架起在一人多高的基座上，侧面无台阶，更加彰显神圣。
A．融入了多种宗教元素 B．奠定了世界建筑学的基础
C．借鉴了东方建筑手法 D．表现出继承基础上的创新
4．罗马建筑是建筑艺术宝库中的一颗明珠。它承载了希腊文明中的建筑风格，同时又是希腊建筑的一种发展，如石拱门、穹顶等，既坚固结实，又华丽宏伟。这说明罗马建筑与希腊建筑的关系是（ ）
A．风格迥异 B．继承创新 C．盲目模仿 D．毫无关联
5．阅读如图“历史人物卡片”中的资料，它们可用于了解（ ）
历史人物卡片
苏格拉底 （公元前469—前399）他终生探讨人的灵魂、美德和幸福等问题，主张人应该“认识你自己”。 德谟克利特 （约公元前460—约前370）他提出了“原子论”，认为宇宙万物是由微小的“原子”组成的。 亚里士多德 （公元前384—前322）他是一位百科全书式的学者，创立了逻辑学等新的学科。
A．古埃及医学 B．古希腊哲学 C．古印度数学 D．古罗马法学
6．孔子与苏格拉底穿越时空相遇，展开了一场对话。以下最能体现他们思想中“以民为本”共通之处的一组对话是（ ）
A．孔子：“道之以德，齐之以礼。”苏格拉底：“认识你自己。”
B．孔子：“己所不欲，勿施于人。”苏格拉底：“美德即知识。”
C．孔子：“仁者爱人，为政以德。”苏格拉底：“人是万物的尺度。”
D．孔子：“三人行，必有我师焉。”苏格拉底：“逆境是知识学府。”
7．苏格拉底主张要培养人的美德，教人学会做人，成为有德行的人，亚里士多德主张学生在德、智、体、美等方面全面发展，且在不同时期各有所侧重。这说明二人均（ ）
A．注重罗马法制建设 B．发展雅典民主政治
C．维护奴隶主的统治 D．聚焦人的价值德行
8．“儒略历制定之前，罗马旧历为阴阳历，祭祀常因政治或战争随意增减天数，导致季节与月份严重脱节。后来凯撒在埃及征战时，借鉴埃及的太阳历，命天文学家制定新历。”材料反映了儒略历制定的（ ）
A．过程 B．背景 C．内容 D．影响
9．观察下图(古罗马斗兽场内部结构)，其观众席分层设置贵族、自由民、平民区；地下通道与升降装置用于运输野兽和演员。据此可知，古罗马建筑（ ）
A．仅为满足贵族享乐而设计 B．完全模仿古希腊建筑风格
C．注重功能分区与工程技术结合 D．缺乏对实用性和安全性的考虑
10．目前通用的公历月份与古罗马密切相关，一月January名字来源古罗马神话的双面神雅努斯……七月July是凯撒的名字“儒略”，八月August是屋大维“奥古斯都”的称号。这种联系是因为（ ）
A．罗马在不断扩张影响世界
B．公历完全照搬古罗马历法
C．统治者具有极强统治势力
D．公历以罗马儒略历为基础
二、简答题
11．希腊、罗马古典文化丰富多彩，是人类最宝贵的精神遗产之一。结合所学知识，回答下列问题。
（文学成就）
(1)希腊神话的特点是什么？请你写出希腊神话的代表作一部。
（雕塑成就）
(2)请你写出希腊雕塑艺术中的杰作一例。
（建筑成就）
(3)希腊建筑艺术主要体现在什么上？请你写出希腊与罗马建筑艺术的典型代表各一例。
（哲学成就）
(4)主张人应该“认识你自己”的哲学家是谁？百科全书式的学者是谁？
三、材料题
12．阅读材料，完成下列要求。
材料一 古代中国处于自给自足的小农经济状态，受地域环境和对土地的依赖，古代中国雕塑尤其偏好土、木、玉等材质。古代中国雕塑注意轮廓线与身体衣纹线条的节奏和韵律，且无论是宗教造像，还是建筑雕刻，都普遍反映着传统悠久的装饰趣味。古代中国雕塑艺术也受到中国古代哲学和美学的影响，虽注重形式美，但更追求道法自然、天人合一、以形写神的意情志的表达。
——摘编自《浅谈中国古代雕塑的艺术特点》
材料二 古代西方对诸神的崇拜，使得雕塑艺术的常见题材便是神话传说。西方工业发展较早，摒弃了对土、木的使用，以石雕为主，多采用大理石和花岗岩。西方的地理位置决定了其海陆交通便利，也造就西方人冒险、征服的性格，其雕塑较多为统治阶级加强个人崇拜而服务，且公共雕塑、纪念雕塑等多种类型雕塑，大多承载着政治与社会的象征意义。西方雕塑艺术极力追求理性与真实，在逻辑与事实的前提下处理线条与造型，创造的栩栩如生的雕像，也更崇尚理性和客观的美学观念。
——摘编自彭丹虹《中西古代雕塑艺术差异及其成因分析》
(1)根据材料一、二，指出古代中西方雕塑艺术的不同。
(2)根据材料一、二，概括造成古代中西方雕塑艺术不同的因素。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D B B C D B C D
1．A
【详解】据材料“由《伊利亚特》和《奥德赛》组成，是了解早期希腊社会的重要文献”和所学可知，《伊利亚特》和《奥德赛》是古希腊著名的史诗，合称《荷马史诗》，由盲诗人荷马整理创作，反映了早期希腊社会的生活与历史，是研究古希腊的重要文献，A项正确；《汉谟拉比法典》是古巴比伦的法典，与希腊无关，排除B项；《天方夜谭》是阿拉伯民间故事集，时代较晚，排除C项；《查士丁尼法典》是东罗马帝国的法律汇编，属于罗马法体系，排除D项。故选A项。
2．C
【详解】据题干“神不但有人的形象和性格，甚至七情六欲”“‘神的故事’实际基于人的体验、感受，可以说是‘人话’”和所学知识可知，希腊神话的特点就是“神人同形同性”，即神与人类具有相似的外形和性格。“神人同形同性”体现了古希腊文化中对人性的关注和重视，神被赋予人的情感、弱点和欲望，反映了人文主义思想的萌芽，这种将神人格化的倾向，正是人文精神的体现，C项正确；民主政治是雅典等城邦的政治制度，而神话中神的人性化更多是文化特征，不直接反映政治思想，排除A项；古希腊人信仰神，只是将神人格化，而非否定神的存在，排除B项；希腊神话中存在众多神灵，人们对神灵有崇拜和信仰，宗教神权意识并不淡薄，排除D项。故选C项。
3．D
【详解】据题干“雅典娜神庙（希腊）、尼姆方形神殿（罗马，保留希腊建筑特点又有摒弃与创新），分析建筑风格和艺术审美”和所学知识可知，罗马建筑保留希腊建筑特点，又有创新，体现继承基础上的创新，D项正确；题干未提及融入多种宗教元素，主要说建筑风格传承创新，排除A项；奠定世界建筑学基础表述太绝对，且题干侧重两者传承创新，排除B项；材料中没体现借鉴东方建筑手法，排除C项。故选D项。
4．B
【详解】据题干“罗马建筑……承载了希腊文明中的建筑风格，同时又是希腊建筑的一种发展，如石拱门、穹顶等，既坚固结实，又华丽宏伟。”可知，罗马建筑继承了希腊建筑风格，又在希腊建筑基础上进行了发展和创新，即“继承创新”符合题意，B项正确；“风格迥异”错误，因罗马继承了希腊风格，排除A项；“盲目模仿”与罗马发展新技术（如拱门、穹顶）的事实矛盾，排除C项；“毫无关联”明显与题干中“承载希腊风格”的表述相悖，排除D项。故选B项。
5．B
【详解】根据题干“苏格拉底，他终生探讨人的灵魂、美德和幸福等问题，主张人应该‘认识你自己’”可知，苏格拉底、德谟克利特、亚里士多德均为古希腊著名哲学家，他们的思想、学说（如苏格拉底 “认识你自己”、德谟克利特 “原子论”、亚里士多德创立逻辑学）是古希腊哲学的重要组成，B项正确；古埃及医学以实践技术为主（如草药、外科），卡片内容无关医学，排除A项；古印度数学以《吠陀》和阿耶波多等为代表，卡片人物与印度无关，排除C项；古罗马法学以《十二铜表法》和法学家为主，卡片人物是希腊人，非罗马，排除D项。故选B项。
6．C
【详解】根据所学知识可知，“以民为本”是中国传统政治思想中的重要理念，强调统治者应以人民的利益为根本，关心民生、尊重民意。在儒家思想中，孔子：“仁者爱人，为政以德。”“仁者爱人”是儒家“仁”的核心，强调关爱他人；“为政以德”主张以德治国，直接体现“以民为本”的仁政思想。苏格拉底的思想中虽然没有直接对应的“民本”概念，但他的“人是万物的尺度”强调人的价值和理性，主张通过知识和美德改善社会，这与“以人为本”的理念有相通之处。因此孔子和苏格拉底这组对话，直接体现了“以民为本”共通之处，C项正确；孔子“道之以德，齐之以礼”强调用道德和礼教治理，侧重治国理念；苏格拉底“认识你自己”侧重对自我的认知，和“以民为本”关联小，排除A项；孔子：“己所不欲，勿施于人。”这是“恕道”的体现，强调推己及人，属于伦理道德范畴，与“以民为本”有一定关联但不直接。苏格拉底：“美德即知识。”强调知识与道德的统一，属于个人修养和社会伦理，与“以民为本”关联较弱，排除B项；孔子：“三人行，必有我师焉。”强调虚心学习，与“以民为本”无关。苏格拉底：“逆境是知识学府。”强调逆境中学习，与“以民为本”无关，排除D项。故选C项。
7．D
【详解】根据材料和所学知识可知，苏格拉底主张 “培养美德、学会做人”，亚里士多德强调 “德、智、体、美全面发展”，二者的核心均围绕 “人” 的道德修养和价值提升。尽管亚里士多德的教育理念包含更多维度，但 “德行” 是其教育目标的基础和核心。因此，二人的思想高度统一于对人的价值和道德品质的关注，D项正确；二人的主张聚焦于伦理道德和教育，与罗马法制的发展无关，排除A项；苏格拉底和亚里士多德的思想虽诞生于雅典民主政治环境下，但他们的理论重点是个人道德培养和教育，而非直接参与或推动民主政治制度的革新，排除B项；题干中明确强调的是二人对 “美德”“全面发展” 的主张，并未涉及 “维护统治” 的政治目的，排除C项。故选D项。
8．B
【详解】据题干“儒略历制定之前，罗马旧历为阴阳历，祭祀常因政治或战争随意增减天数，导致季节与月份严重脱节......借鉴埃及的太阳历，命天文学家制定新历”可知，罗马旧的历法存在缺陷，于是凯撒借鉴埃及太阳历，制定了新历，这反映了儒略历制定的背景，B项正确。“过程” 强调 “怎么做”，比如制定新历的具体步骤、技术细节 ，但材料主要反映的是儒略历制定的背景，不符合题意，排除A项；“内容” 强调 “是什么”，比如儒略历的具体规则、月份天数设定等，而材料主要反映的是儒略历制定的背景，不符合题意，排除C项；“影响” 强调 “做完之后的结果”，比如对罗马社会、历法发展的作用 。材料没讲儒略历制定后 “带来了什么改变”，只讲了 “制定前的问题和制定的契机”，不符合题意，排除D项。故选B项。
9．C
【详解】据题干“观察下图(古罗马斗兽场内部结构)，其观众席分层设置贵族、自由民、平民区；地下通道与升降装置用于运输野兽和演员”和所学知识可知，古罗马建筑不仅注重功能分区，还结合了先进的工程技术，以满足不同社会阶层的需求，并确保活动的顺利进行。说明古罗马建筑确实注重功能分区与工程技术的结合，C项正确；仅为满足贵族享乐而设计。此说法过于片面，题干中提到观众席分为贵族、自由民、平民区，说明设计考虑到了不同阶层，排除A项；题干中并未提到古罗马建筑模仿古希腊风格，且古罗马建筑有其独特的特点，排除B项；题干中提到的功能分区和工程技术应用，恰恰表明古罗马建筑非常注重实用性和安全性，排除D项。故选C项。
10．D
【详解】根据题干“一月January名字来自古罗马神话的双面神雅努斯”“七月July是凯撒的名字‘儒略’”，结合所学知识可知，凯撒命人以太阳历为蓝本编制新的历法“懦略历”，儒略历后来成为今天人们使用的公历的基础，D项正确；题干表述的是目前通用的公历月份与古罗马密切相关，与罗马在不断扩张影响世界无关，排除A项；公历完全照搬古罗马历法，说法过于绝对，排除B项；虽然凯撒和屋大维统治势力强大，但这并不能直接解释为什么公历月份名称与他们有关，排除C项。故选D项。
11．(1)特点：“神人同形同性”；
代表作：《荷马史诗》。
(2)雕塑：《掷铁饼者》。
(3)体现：神庙；希腊：雅典帕特农神庙；罗马：大竞技场（引水道工程；凯旋门；石神庙）。
(4)哲学家：苏格拉底；
学者：亚里士多德。
【详解】（1）特点及代表作：根据所学可知，希腊神话影响广泛，特点是“神人同形同性”，《荷马史诗》是希腊神话的代表作之一，是了解早期希腊社会的主要文献。
（2）雕塑：根据所学可知，《掷铁饼者》是希腊雕塑艺术中的杰作之一。
（3）希腊建筑体现及典型代表：根据所学可知，希腊建筑艺术主要体现在神庙，神庙四周以廊柱环绕，柱身有粗有细，雅典帕特农神庙是典型代表。
罗马：根据所学可知，罗马建筑吸收了希腊建筑的特点，并有所创新，其代表建筑有大竞技场、引水道工程、凯旋门等。
（4）哲学家：根据所学可知，苏格拉底主张人应该“认识你自己”，这对认识人的内心世界具有重要意义。
学者：根据所学可知，亚里士多德是一位百科全书式的学者，他对许多学科都有贡献，还创立了逻辑学等新的学科。
12．(1)不同：古代中国雕塑以土、木、玉等为主要材质，古代西方雕塑多以大理石和花岗岩为主要材质；古代中国雕塑的功能大多为装饰，古代西方雕塑多承载着政治与社会的象征意义；古代中国雕塑注重抒情写意，古代西方雕塑则注重形体写实性。
(2)因素：经济发展；地理环境；文化背景；审美观念等。
【详解】（1）不同：根据材料一“古代中国雕塑尤其偏好土、木、玉等材质”和材料二“西方工业发展较早，摒弃了对土、木的使用，以石雕为主，多采用大理石和花岗岩”可知，古代中国雕塑以土、木、玉等为主要材质，古代西方雕塑多以大理石和花岗岩为主要材质；根据材料一“都普遍反映着传统悠久的装饰趣味”和材料二“其雕塑较多为统治阶级加强个人崇拜而服务……大多承载着政治与社会的象征意义”可知，古代中国雕塑的功能大多为装饰，古代西方雕塑多承载着政治与社会的象征意义；根据材料一“更追求道法自然、天人合一、以形写神的意蕴与情志的表达”和材料二“西方雕塑艺术极力追求理性与真实……创造的栩栩如生的雕像”可知，古代中国雕塑注重抒情写意，古代西方雕塑则注重形体写实性。
（2）因素：根据材料一“古代中国处于自给自足的小农经济状态，受地域环境和对土地的依赖”和材料二“西方工业发展较早”“西方的地理位置决定了其海陆交通便利”可知，造成古代中西方雕塑艺术不同的因素有经济发展、地理环境；根据材料一“古代中国雕塑艺术也受到中国古代哲学和美学的影响”和材料二“古代西方对诸神的崇拜”等可知，造成古代中西方雕塑艺术不同的因素有文化背景、审美观念等。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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