6.3 神经系统支配下的运动 过关练 2025-2026学年上学期初中生物人教版（2024）八年级上册

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6.3 神经系统支配下的运动 过关练 2025-2026学年上学期
初中生物人教版（2024）八年级上册
一、选择题
1．动物要实现敏捷的运动、完成复杂的行为，必然离不开相应的结构支撑。哺乳动物运动系统的组成是（　　）
A．骨、关节、神经 B．骨、关节、肌肉
C．骨、肌肉、神经 D．关节、肌肉、神经
2．下图为仿生义肢的两种不同状态。对比人体结构，下列相当于肌肉的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．对于青少年来说，冬季运动是一次生长发育的加速器，更是一场与自然的亲密对话。很多人热衷于冰雪运动，若以“神经传来的兴奋→刺激①收缩→牵动②→绕③活动”表示人滑冰、滑雪时运动产生的过程，则③代表的是（　　）
A．脑 B．骨 C．骨骼肌 D．关节
4．登山爱好者频繁爬山可能导致严重的膝关节损伤。如图为膝关节的结构示意图，相关叙述错误的是（ ）
A．膝关节损伤可能是关节软骨磨损引起的
B．注射“人造滑液”到关节腔可缓解膝关节疼痛
C．股二头肌附着在同一块骨上
D．使用登山杖、护膝和穿减震鞋有利于减轻关节负荷
5．甲图为关节结构模式图，乙图为杠杆原理示意图，下列有关叙述错误的是（ ）

A．甲图中关节的结构由1、2、5构成
B．乙图中7是杠杆的支点，它相当于我们运动系统中的关节
C．甲图中6能分泌滑液，减小骨与骨之间的摩擦
D．乙图中9是杠杆的动力，运动系统中的动力是由骨骼肌提供的
6．篮球运动是很多同学非常喜爱的体育运动，如图表示投篮动作。下列叙述不正确的是（　　）
A．骨骼肌两端的肌腱分别固定在同一骨的两端
B．图中肱三头肌的变化是先舒张后收缩
C．投篮动作中骨骼肌牵动骨围绕关节运动
D．运动还需要神经系统调节和其他多个系统协调配合
7．2025年2月19日至2月23日，第34届国际乒联——亚乒联盟亚洲杯在深圳成功举行。下列关于乒乓球运动员击球过程的叙述正确的是（ ）
A．击球动作只受到神经系统的调控
B．击球时肌肉收缩牵引骨绕着关节活动
C．简单击球动作仅需一块肌肉就能完成
D．所需的能量来自细胞内叶绿体的呼吸作用
8．潘展乐在巴黎奥运会以46秒40的成绩夺得男子100米自由泳金牌。下列有关游泳运动的说法正确的是（　　）
A．伸肘时，主要由肱三头肌收缩产生动力
B．听到发令枪声迅速起跳与眨眼的反射类型相同
C．游泳所需能量全部由消化系统提供
D．游泳前做好热身可加速关节腔分泌滑液
9．为研究踢球时腿部肌肉变化，生物兴趣小组制作了简易模型（如图所示）。当运动员按图中虚线方向踢中足球时，模拟骨骼肌的橡皮筋A和B所处状态分别是（　　）
A．收缩 舒张 B．收缩 收缩 C．舒张 收缩 D．舒张 舒张
10．某校“人工智能”团队展示了他们的一个设计作品——“缩手反射模型”（如图一所示），图二为人体手臂结构示意图。下列有关图一的叙述不合理的是（ ）
A．轴承模拟了图二中的5，在运动中起支点的作用
B．当触碰感应装置后，气动人工肌肉B收缩，完成缩手反射
C．如果将控制系统与人体的神经系统连接，人体就能控制智能化假肢完成各种动作
D．缩手反射的完成需要消耗一定的能量，主要通过细胞的呼吸作用获得
二、综合题
11．截至2025年3月6日，中国女足在国际足联公布的世界排名中位列第17位，在亚足联排名中位列第4位；截至2025年3月29日，中国男足在国际足联公布的世界排名中位列第94位，在亚足联排名中位列第14位。作为运动员，长期进行高强度的体育训练，对个人身体和心理的挑战极高。图甲为伸肘示意图，图乙为屈肘示意图，图丙为关节结构示意图。请据图回答问题。
(1)图甲中骨骼肌由[ ]（填序号）和肌腹构成。伸肘时，图乙中的⑤ （填“收缩”或“舒张”）。
(2)骨骼肌的收缩要受 系统的协调和控制。运动还要消耗能量，能量来自 内有机物的氧化分解。
(3)关节的上下两个骨端脱离正常的位置，发生错位，这叫 。某人患了关节炎，医生说其关节腔中的滑液有问题，原因是患者关节的[1] 发生病变。
(4)可以通过什么方式使关节更灵活？ 。
三、实验探究题
12．引体向上能测试身体肌肉力量发展水平，是中学生体质测试项目之一。
(1)引体向上（如图）需要人体的多组肌肉、 和关节协调配合完成。图中的肌肉都由 和肌腱组成。在引体向上的过程中，身体向上拉起时吸气，还原时调整呼吸，整个过程中不可憋气，以保证为细胞提供充足的 参与呼吸作用，释放 维持运动。
(2)观察发现，大多数学生引体向上困难的原因是肩背力量薄弱，启动困难。为了研究肩背训练干预对学生引体向上启动困难的影响，研究人员进行了相关实验。
①实验前在同一年级中随机挑选60名身体健康、体态正常、引体向上启动 （填“成功”或“困难”）的男生作为受试者，分成2组，进行为期12周的训练干预。
②表1为两个组的训练安排：两组的实验人数均为 ；甲组的训练时间应为 ；
表1
组别 训练时间 人数 训练方式
甲组 ？ ？ 常规训练手段：正手握杠做引体向上起始动作，手臂伸直，身体保持稳定自然悬垂，用力尝试性上拉后衔接直臂悬垂。
乙组 每周一上午、周四下午 ？ 组合式肩背训练：①哑铃后提拉②弹力带引体向上③爬绳④仰卧引体等。
③训练结束后，分别对两组学生进行测试。结果如表2：
表2
组别 时间 测试项目
肩胛上拉（个） 反向耸肩（个） 引体向上（个）
甲组 实验前 2.27 3.37 0
实验后 3.27 4.6 0.17
乙组 实验前 2.33 3.93 0
实验后 9.33 12.17 2.4
由表2中数据可知，在这两种训练方式中，训练干预后引体向上能力增强，可见两种训练都有一定的效果。二者相比较， 组的效果更好。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C C A B A A B
1．B
【分析】哺乳动物的运动系统由骨骼和肌肉组成，骨骼是由多块骨连接而成。
【详解】哺乳动物的运动系统是由骨骼和肌肉组成。骨骼包括骨和骨连结；骨连结包括关节、半活动连接和不活动连接。关节是骨连结的主要形式，关节在运动中起到支点作用，骨起杠杆作用，骨骼肌起动力作用。因此，组成哺乳动物的运动系统的是骨、关节和肌肉，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
2．D
【分析】运动系统主要是由骨、关节和肌肉组成的。骨与骨之间通过关节等方式相连形成骨骼，附着在骨骼上的肌肉称为骨骼肌。
【详解】骨骼肌受到神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕着关节活动，于是躯体就会产生运动。由图中两种不同运动状态可知，①②相当于骨，③相当于关节，④相当于肌肉，ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
3．D
【分析】人体运动系统主要由骨、关节和肌肉组成。在运动中，骨起杠杆作用，关节起支点作用，肌肉起动力作用。
【详解】A．脑是神经系统的重要组成部分，在运动过程中主要起到控制和调节的作用，故A不符合题意。
B．骨骼肌收缩时，会牵动所附着的骨绕关节活动，从而使躯体产生运动。可见，②代表的是骨，故B不符合题意。
C．骨骼肌具有受刺激而收缩的特性，在运动中，骨骼肌收缩产生动力，可见，①是骨骼肌，故C不符合题意。
D．关节在运动中起支点作用，骨绕着关节活动，所以“绕③活动”中的③代表的是关节，故D符合题意。
故选D。
4．C
【分析】关节的基本结构包括关节面、关节囊和关节腔。关节面又分为关节头和关节窝，在关节头和关节窝的表面都有关节软骨，关节腔内还有关节囊分泌的滑液，关节软骨和滑液可以减少骨与骨之间的摩擦，使关节的运动更灵活；关节囊由结缔组织构成，包绕着整个关节，把相邻的两骨牢固地联系起来。关节囊及囊内外的韧带，使两骨的连接更加牢固。
【详解】A．关节软骨是覆盖在关节面上的一层光滑、有弹性的组织，它能够减少关节面之间的摩擦，保护关节。频繁的登山活动可能导致关节软骨的磨损，从而引发膝关节损伤，A正确。
B．关节腔内含有滑液，它起到润滑关节、减少摩擦的作用。当膝关节受损，滑液分泌可能减少，导致关节摩擦增加、疼痛加剧。此时，注射“人造滑液”到关节腔可以补充滑液，缓解膝关节疼痛，B正确。
C．结合题图可知，股二头肌是一块跨越膝关节的双关节肌，它的一端附着在股骨上，另一端附着在胫骨上。可见，股二头肌并不是附着在同一块骨上，C错误。
D．使用登山杖可以分散身体对膝关节的压力，护膝可以提供额外的支撑和保护，穿减震鞋可以减少行走时对膝关节的冲击。这些措施都有利于减轻关节负荷，预防或减轻膝关节损伤，D正确。
故选C。
5．C
【分析】图甲中：1关节囊，2关节腔，3关节头，4关节窝，5关节面，6关节软骨；图乙中：7支点，8杠杆，9动力。
【详解】A．甲图中关节的结构由1关节囊、2关节腔、5关节面构成，关节面又包括3关节头和4关节窝，A正确。
B．乙图中7是杠杆的支点，它相当于我们运动系统中骨、关节、肌肉中的关节结构，杠杆绕着支点运动，骨（杠杆）绕着关节（支点）运动，B正确。
C．甲图中6关节软骨，可以减少骨与骨之间的摩擦，1关节囊能分泌滑液，也可以减小骨与骨之间的摩擦，C错误。
D．乙图中9是杠杆的动力，运动系统中的动力是由骨骼肌接受神经系统传来的刺激收缩时产生的，D正确。
故选C。
6．A
【分析】人体的任何一个动作，都是在神经系统的支配下，由于骨骼肌收缩，并且牵引了所附着的骨，绕着关节活动而完成的。
【详解】A．骨骼肌由肌腱和肌腹两部分组成，同一块骨骼肌的两端跨过关节分别固定在两块不同的骨上，A错误。
B．当肱二头肌收缩，肱三头肌舒张时，肘部弯曲；肱三头肌收缩，肱二头肌舒张时，肘部伸展。投篮过程中，肘部先弯曲，后伸展，因此，肱三头肌先舒张后收缩，B正确。
C．骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵拉骨绕关节活动，于是躯体的相应部位就会产生运动，C正确。
D．运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要其他系统，如神经系统的调节。运动所需的能量，有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合，D正确。
故选A。
7．B
【分析】（1）运动的产生：运动的产生需要骨、关节和肌肉的协调配合。骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕着关节活动，于是躯体就会产生运动。任何一个动作的完成，都是由多组肌肉相互配合活动，共同完成的。
（2）运动的调节：运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要神经系统的调节。同时，运动所需的能量，有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合。
（3）能量的来源：动物细胞内没有叶绿体，能量来自细胞内线粒体的呼吸作用。呼吸作用分解有机物，释放能量，为生命活动提供动力。
【详解】A．击球动作不仅受到神经系统的调控，还需要运动系统、消化系统、呼吸系统、循环系统等多个系统的配合，A错误。
B．结合分析可知，击球时，骨骼肌接受神经传来的刺激收缩，牵引骨绕着关节活动，从而产生运动，B正确。
C．简单击球动作也至少需要两组肌肉相互配合才能完成，比如屈肘和伸肘动作就需要肱二头肌和肱三头肌等多组肌肉配合，C错误。
D．动物细胞内没有叶绿体，所需能量来自细胞内线粒体的呼吸作用，而不是叶绿体，D错误。
故选B。
8．A
【分析】1．人体的运动系统主要由骨骼与骨骼肌组成，骨骼包括骨与骨连结。骨连结有不活动的、半活动的和活动的三种形式，其中活动的骨连结叫关节。2．骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动。
【详解】A．伸肘时，肱三头肌收缩，肱二头肌舒张，肱三头肌收缩产生动力牵引骨绕关节活动，故A正确。
B．听到发令枪声迅速起跳，此反射有大脑皮层参与，属于条件反射，故B错误。
C．运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要神经系统的调节，运动所需的能量，有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等，故C错误。
D．游泳前做好热身可加速关节囊分泌滑液至关节腔内，从而增加关节的灵活性，故D错误。
故选A。
9．A
【分析】运动系统由骨、关节、肌肉构成。其中骨起支撑作用；关节起支点作用；肌肉提供动力，骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动。
【详解】当运动员踢球时，腿部需要用力伸展。橡皮筋A和B分别模拟的是腿部的前侧和后侧肌肉。
在踢球的动作中，前侧肌肉（橡皮筋A）需要收缩来提供力量，后侧肌肉（橡皮筋B）需要舒张来允许腿部伸展。故橡皮筋A（模拟前侧肌肉）应该是收缩状态。橡皮筋B（模拟后侧肌肉）应该是舒张状态，A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．B
【分析】图一中A模拟肱二头肌、B模拟肱三头肌；图二中3肱二头肌、4骨、5关节。
【详解】A．图二中的5是关节，在运动中关节起支点的作用。图一中的轴承模拟了关节，在模型运动中起类似关节的支点作用，A合理。
B．反射需要通过完整的反射弧来完成，反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经和效应器。仅仅气动人工肌肉B收缩，这只是一个简单的肌肉收缩动作，并没有完整的反射弧参与，不能称之为缩手反射，B不合理。
C．如果将控制系统与人体的神经系统连接，人体神经系统发出的神经冲动就有可能通过连接传递给智能化假肢的控制系统，从而控制智能化假肢完成各种动作，C合理。
D．细胞通过呼吸作用分解有机物，释放能量，为生命活动提供动力。缩手反射等生命活动的完成需要消耗一定的能量，主要就是通过细胞的呼吸作用获得的，D合理。
故选B。
11．(1) ② 收缩
(2) 神经 组织细胞/线粒体
(3) 脱臼 关节囊
(4)适当的体育运动/补充关节营养
【分析】人体的运动系统主要由骨骼与骨骼肌组成。骨骼包括：骨与骨连结。骨在运动中起到杠杆的作用；骨连结有不活动的、半活动的和活动的三种形式，其中活动的骨连结叫关节。关节由关节面（关节头和关节窝）、关节囊和关节腔组成。关节在运动中起支点作用。骨骼肌包括肌腹和肌腱，肌腹是骨骼肌中间较粗的部分，受刺激而收缩；肌腱是骨骼肌两端较细的部分，跨关节附在不同的骨上，有固定作用。骨骼肌收缩能为运动提供动力。①肌腹，②肌腱，③骨骼肌，④肱二头肌，⑤肱三头肌。1关节囊，2关节腔，3关节头，4关节软骨，5关节窝，6关节面。
【详解】（1）骨骼肌由②肌腱和①肌腹构成。伸肘时，⑤肱三头肌收缩，②肱二头肌舒张。
（2）骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动。所以骨骼肌的收缩要受神经系统的协调和控制。细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要，这个过程叫做呼吸作用。 呼吸作用的主要部位是所有活的细胞，场所是细胞中的线粒体。
（3）关节的上下两个骨端脱离正常位置发生错位，这叫脱臼。关节腔中的滑液由关节囊分泌，若关节腔滑液有问题，是关节的1关节囊发生病变。
（4）使关节更灵活的方式有：适量体育运动，可使关节囊和韧带增厚、关节周围肌肉力量增强，还能促进关节腔内滑液分泌；补充关节营养，如摄入富含钙、胶原蛋白等的食物。
12．(1) 骨 肌腹 氧气 能量
(2) 困难 30 每周一上午、周四下午 乙
【分析】骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动。
【详解】（1） 人的运动系统由骨、肌肉和关节组成，在运动中骨起杠杆作用，关节起支点作用，骨骼肌的收缩提供动力。引体向上需要人体的多组肌肉、骨和关节协调配合完成。图中的肌肉都由肌腹和肌腱组成，肌腹由肌细胞构成，肌腱由结缔组织构成，具有收缩的功能。细胞内的有机物在氧气的参与下被分解成二氧化碳和水，同时释放出能量的过程，叫做呼吸作用。释放出的能量用于进行各项生命活动和维持体温。在引体向上的过程中，身体向上拉起时吸气，还原时调整呼吸，整个过程中不可憋气，以保证为细胞提供充足的氧气，参与呼吸作用，释放能量维持运动。
（2）为了研究肩背训练干预对学生引体向上启动困难的影响，研究人员进行了相关实验。
①实验前在同一年级中随机挑选60名身体健康、体态正常、引体向上启动困难的男生作为受试者，分成2组，进行为期12周的训练干预。
②对照实验要保持单一变量，除变量不同以外其他的实验条件保持相同，所以两组的实验人数均为30名。甲组的训练时间应为每周一上午，周四下午。
③由表中数据可知，在这两种训练方式中，训练干预后引体向上能力增强，可见两种训练都有一定的效果。二者相比较，乙组的效果更好。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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