人教版（2019） 必修 第一册 2.4 自由落体运动同步练习（含解析）

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4　自由落体运动
一、单选题
1.现代可以通过频闪照片来重现伽利略的斜面实验。如图所示，从斜面顶端由静止释放小球，同时启动快门进行拍摄，频闪周期为，从左到右逐渐增大斜面倾角直至斜面竖直，若忽略一切阻力，下列说法错误的是(　　)
A. 实验①中，小球的影像最多，说明小球通过斜面的时间最长
B. 实验②③④中，小球在斜面上运动的平均速度大小相同
C. 通过测量实验中相邻小球间的距离，可以判断小球是否做匀加速运动
D. 通过测量实验中每个小球距离斜面项端的距离，可以判断小球是否做匀加速运动
2.“飞流直下三千尺，疑似银河落九天”是诗人李白夸张地描述庐山瀑布的著名诗句。现测得庐山某瀑布水流落至瀑布底部时的速度约为50 m/s，若不计水流下落的初速度和阻力，可估算该瀑布的落差大约为(　　)
A. 50 m B. 130 m C. 200 m D. 1 000 m
3.高空抛物是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，一物体从高处自由落下，不计空气阻力，3s时间刚好落到地面，其中g取，则该物体释放点距地面的高度为(　　)
A. 30m B. 35m C. 40m D. 45m
4.四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．如图所示各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是(　　)
A. B.
C. D.
5.用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，在课余时间，某组同学进行了研究性学习，设直尺从静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是(　　)
A. t∝h B. t∝ C. t∝ D. t∝h2
6.2024年巴奥运会上，我国跳水运动员陈芋汐和全红婵获得女子双人10米跳台跳水项目冠军。跳水运动员训练时，从10m跳台双脚朝下由静止自由落下，某同学利用手机连续拍摄了多张照片。选取其中两张照片，根据比例运算可知，运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2m和5.0m。由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为(　)
A. 2×10-2s B. 2×10-1s C. 4×10-2s D. 4×10-1s
7.取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘上．松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈(　　)
A. 落到盘上的时间间隔越来越大
B. 落到盘上的时间间隔相等
C. 依次落到盘上的速度关系为1∶∶∶2
D. 依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)
8.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则此时第二滴雨滴下落的速度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)(　　)
A. 8.00 m/s B. 7.84 m/s C. 7.20 m/s D. 7.00 m/s
9.高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。高一6班的小明同学学习自由落体相关知识以后，通过计算切身体会到了高空坠物的危害性：假设某住宅楼高为80m，一质量为的物体从楼顶自由落下，重力加速度取 ，空气阻力不计。则下列选项中正确的是(　　)
A. 物体在空中运动时间为
B. 物体落地时的速度大小为
C. 物体在第内的位移为
D. 物体在整个下落过程中的平均速度为
10.用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。图中的x1、x2、x3是照片中相邻两苹果的距离。下面说法不正确的是(　　)
A. 这个实验表明，如果减小空气阻力对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢将相同
B. x1∶x2∶x3＝1∶3∶5
C. x3＋x1＝2x2
D. 当地的重力加速度g＝
11.下列关于自由落体运动及自由落体加速度的说法，正确的是(　　)
A. 在地球上同一地点，轻石块和重石块做自由落体运动的加速度是不同的
B. 重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
C. 离地20 m的高度，物体在赤道由静止下落所用的时间比在北极由静止下落所用的时间长
D. 同一地点，随着高度的增加，重力加速度大小不变
12.根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定：禁止从建筑物中抛掷物品。从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任。所以我们课间不要打闹，不要在楼道内拍球。现在假设篮球从高楼层自由下落，其落地速度为，取重力加速度大小，忽略空气阻力，则下列关于篮球的描述正确的是(　　)
A. 下落的时间为3s B. 下落时距地面的高度为25m
C. 下落过程中的平均速度大小为 D. 最后1s的位移为15m
13.在月球上，将一把锤子与一片羽毛同时由高度为1.5 m处静止释放，已知月球表面是真空环境，g月＝g地，g地＝10 m/s2，则(　　)
A. 锤子与羽毛下落的时间相等，都约为 s
B. 锤子与羽毛下落的时间相等，都约为 s
C. 锤子下落的时间约为 s，羽毛下落的时间要长一点
D. 锤子下落的时间约为 s，羽毛下落的时间要长一点
14.为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物，有人提出如下设想：在1楼住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户所在楼层。小明测量发现层高，1楼住户窗户上、下窗沿AB的高度差h为1.2m，若某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间为0.04s，重力加速度g取，试估算丢杂物的住户所在楼层约为(　　)
　　
A. 4楼 B. 8楼 C. 12楼 D. 16楼
15.某小球做自由落体运动，在空中下落的时间为3s，已知当地重力加速度g取。下列说法正确的是(　　)
A. 小球的下落高度为40m
B. 小球在下落的前2s内的平均速度大小为10m/s
C. 小球在下落的第2s内的平均速度大小为20ms
D. 小球在下落的过程中第3秒内的位移大小为30m
二、多选题
16.一个苹果从树上由静止开始做自由落体运动。经0.5 s落到地面，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A. 该苹果下落前离地面的高度为1.25 m
B. 该苹果在0.1～0.2 s内的位移大小为0.25 m
C. 该苹果在0.2 s时的速度大小为2.5 m/s
D. 该苹果在0.2～0.3 s内的位移大小与在0.3～0.4 s时间内的位移大小之比为5∶7
17.宋代朱淑贞在《对景漫成》中用诗句“枫叶醉红秋色里，两三行雁夕阳中”描写了秋天枫叶下落的情景．有一片枫叶在飒飒秋风中飘然落下，下落的高度为9.6m，历经的时间是1.6s，取重力加速度大小g＝10m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A. 枫叶下落不可以看成自由落体运动 B. 枫叶下落的轨迹一定是直线
C. 枫叶刚着地时瞬时速度可能等于6m/s D. 枫叶的平均速度可能小于6m/s
18.(2023·江津五中高一期中)一个可视为质点的物体从距离地面45 m高的空中由静止开始下落，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，下列结论正确的是(　　)
A. 物体下落的时间是4 s B. 第1秒内下落的高度是5 m
C. 物体落地前瞬间的速度大小是40 m/s D. 整个下落过程的平均速度大小是15 m/s
19.为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度(　　)
A. 石块下落到地面的总时间 B. 石块落地前的瞬时速度
C. 石块落地前最后1 s内的位移 D. 石块的质量
20.在用频闪照相法研究自由落体运动规律的实验中，某同学让一金属小球自由下落，小球下落过程中频闪照片的部分示意图如图所示，小球由A到B和由B到C所用时间均为T，测得AB两点间的距离为，BC两点间的距离，空气阻力可忽略不计。该同学粗略计算小球运动的加速度大小和通过B点时的速度大小，下列表达式对的是(　　)
A. 小球运动的加速度大小为
B. 小球运动的加速度大小为
C. 小球通过B点时的速度大小为
D. 小球通过B点时的速度大小为
三、计算题
21.从离地面80 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移大小．
22.跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404 m高处的飞机上跳下，先做自由落体运动，当自由下落180 m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面前瞬间的速度大小为4 m/s.(g取10 m/s2)问：
(1)运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
(2)降落伞打开后，运动员的加速度大小是多少？
(3)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？
23.近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，由静止自由释放一颗质量为50 g的石子(空气阻力不计，g取10 m/s2)，计算：
(1)石子经过多长时间落到地面？
(2)石子落地的速度是多大？
(3)石子最后1 s内运动的位移大小。
24.某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上由静止释放，让其自由下落，经过4 s鸡蛋刚好着地．(忽略空气阻力的作用，g取10 m/s2)求：
(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；
(2)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；
(3)鸡蛋在下落过程中第4 s内的位移大小．
25.一个物体做自由落体运动，重力加速度大小为10m/s2，求：
(1)物体3s末的速度大小；
(2)物体第5s内的位移；
(3)物体前6s的平均速度大小。
4　自由落体运动
答案与解析
1.【答案】B
【解析】应每相邻两张影响之间的时间间隔相等，实验①中，影像最多，说明小球通过斜面的时间越长，故A正确，不符合题意；实验②③④中，小球在斜面上运动的位移大小相等，但时间不同，则平均速度大小不同，故B错误，符合题意；通过测量实验中相邻小球间的距离，通过比较连续相等时间间隔内的位移差是否等于定值，就可以判断小球是否做匀加速运动，故C正确，不符合题意；通过测量实验中每个小球距离斜面项端的距离，通过看距离是否与时间的平方成正比，就可以判断小球是否做匀加速运动，故D正确，不符合题意。
2.【答案】B
【解析】根据自由落体运动规律有h＝＝m＝125 m，所以选项B正确。
3.【答案】D
【解析】根据自由落体规律有，可得。
4.【答案】C
【解析】依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速直线运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，只有C项正确．
5.【答案】C
【解析】根据自由落体运动有h＝gt2，
可得t＝，即t∝.故C正确．
6.【答案】D
【解析】运动员做自由落体运动，下落到距水面为8.2m时所需时间为，则有，下落的距水面为5m时，下落的时间为，则有，解得
7.【答案】B
【解析】4个铁垫圈同时做自由落体运动，下落的位移之比为h2∶h3∶h4∶h5＝12∶(12＋36)∶(12＋36＋60)∶(12＋36＋60＋84)＝1∶4∶9∶16，由h＝gt2可知第2、3、4、5个铁垫圈下落的时间之比为t2∶t3∶t4∶t5＝1∶2∶3∶4，故时间间隔相等，A、D错误，B对；由v2＝2gh得v2∶v3∶v4∶v5＝1∶2∶3∶4，C错．
8.【答案】A
【解析】雨滴做自由落体运动，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下，则第二滴水运动的时间t＝0.2×4 s＝0.8 s，则此时第二滴雨滴下落的速度v＝gt＝10×0.8 m/s＝8 m/s，故A正确，B、C、D错误。
9.【答案】B
【解析】物体在空中运动时间为，A错误；物体落地时的速度大小为，B正确；物体在第内的位移为，C错误；物体在整个下落过程中的平均速度等于位移与时间的比值，即，D错误。
10.【答案】B
【解析】由图可知，羽毛和苹果在相等时间内下落的位移相同，说明没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同，故A正确，不符合题意；图中为下落一段时间后的频闪照片，所以物体在A点的速度不为零，则在连续相等时间内的位移之比不等于1∶3∶5，故B错误，符合题意；根据匀变速直线运动的推论有x2－x1＝x3－x2＝gΔt2，所以x1＋x3＝2x2，g＝，故C、D正确，不符合题意。
11.【答案】C
【解析】地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，A错误；重力加速度g是矢量，方向总是竖直向下，故B错误；重力加速度随着纬度的升高而增大，即北极的重力加速度大于赤道的重力加速度，根据公式h＝gt2，可得t＝，故物体在赤道由静止下落所用的时间较长，C正确；同一地点，随着高度的增加，重力加速度逐渐减小，D错误．
12.【答案】D
【解析】由自由落体的速度公式，得篮球下落的时间，故A错误；由自由落体的位移公式，故B错误；下落过程中的平均速度大小，故C错误；最后1s的位移为，故D正确。
13.【答案】B
【解析】锤子和羽毛都做自由落体运动，下落时间相等，t＝＝ s＝ s，故选B.
14.【答案】D
【解析】杂物在窗子上、下沿之间所用时间很短，该过程可近似视为匀速运动，则杂物在该过程的下落速度为，故杂物下落的高度为，每层楼高3m，则，可知丢杂物的住户所在楼层约为16楼。
15.【答案】B
【解析】小球下落的高度，故A错误；小球在下落的前2s内的高度为，小球在下落的前2s内的平均速度大小为，故B正确；小球在下落的前1s内的高度为，则小球在下落的第2s内的高度为，小球在下落的第2s内的平均速度大小为，故C错误；小球在下落的过程中第3秒内的位移大小为，故D错误。
16.【答案】AD
【解析】苹果下落的高度为h＝gt2＝1.25 m，故A正确；根据位移公式可得在苹果0.1 s内的位移大小为h1＝gt12＝0.05 m，在0.2 s内的位移大小为h2＝gt22＝0.20 m，所以该苹果在0.1～0.2 s内的位移大小为Δh＝h2－h1＝0.15 m，故B错误；该苹果在0.2 s时的速度大小为v＝gt2＝2 m/s，故C错误；苹果做匀加速直线运动，初速度为0，则在0～0.1 s内、0.1～0.2 s内、0.2～0.3 s内、0.3～0.4 s内的位移关系满足Δh1∶Δh2∶Δh3∶Δh4＝1∶3∶5∶7，所以该苹果在0.2～0.3 s内的位移大小与在0.3～0.4 s时间内的位移大小之比为5∶7，故D正确。
17.【答案】AC
【解析】若枫叶下落做自由落体运动，则1.6s下落的高度为
h＝gt2＝×10×1.62m＝12.8m，
故枫叶下落不可以看成自由落体运动，轨迹也不一定是直线，故A正确，B错误；枫叶的位移一定大于9.6m，平均速度＝>m/s＝6m/s，
枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于6m/s，故C正确，D错误．故选AC.
18.【答案】BD
【解析】根据h＝gt2得物体运动的时间t＝＝ s＝3 s，A错误；第1 s内下落的高度h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m，B正确；物体落地前一直做匀加速直线运动，物体落地前瞬间的速度大小v＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s，C错误；整个下落过程的平均速度大小＝＝＝15 m/s，D正确。
19.【答案】ABC
【解析】根据自由落体运动的位移时间公式h＝gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；根据2gh＝v2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；设运动时间为t，由落地前最后1 s内的位移，根据Δx＝xt－xt－1，即gt2－g(t－1)2＝Δx，可以算出下落的总时间，由A项分析可知，可以求出该楼房的高度，故C正确；已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误．
20.【答案】BC
【解析】根据匀变速直线运动推理，可得小球运动的加速度大小为，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球通过B点时的速度大小为。
21.【答案】(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m
【解析】(1)由h＝gt2得小球下落时间
t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移大小
h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m.
小球前3 s内的位移h2＝gt22＝×10×32 m＝45 m.
所以小球最后1 s内的位移大小
h3＝h－h2＝(80－45) m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半tb＝t＝2 s，
小球在这段时间内的位移大小
hb＝gt b2＝×10×22 m＝20 m.
22.【答案】(1)60 m/s　(2)8 m/s2　(3)13 s
【解析】(1)运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为h1＝180 m
根据v12＝2gh1，可知打开降落伞时的速度大小为v1＝60 m/s.
(2)打开降落伞后运动员做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，已知v2＝4 m/s，位移h2＝404 m－180 m＝224 m
由速度位移关系v22－v12＝－2ah2
解得a＝8 m/s2.
(3)打开降落伞前运动员做自由落体运动的时间为t1＝＝6 s
匀减速直线运动的时间t2＝＝7 s
故运动员运动的总时间为t＝t1＋t2＝13 s.
23.【答案】(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m
【解析】(1)石子做自由落体运动，有h＝gt2
得石子下落的时间t＝＝4 s
(2)落地时的速度大小vt＝gt＝40 m/s
(3)石子最后1 s前的运动时间t1＝t－1 s＝3 s
石子最后1 s内运动的位移大小
s＝h－gt12＝80 m－×10×32 m＝35 m。
24.【答案】(1)80 m　(2)20 m/s　(3)35 m
【解析】(1)由x＝gt2可得
x＝×10 m/s2×(4 s)2＝80 m.
(2)下落过程的平均速度为
v＝＝＝20 m/s.
(3)鸡蛋在下落过程中第4 s内的位移大小
x4＝x－gt32＝80 m－×10 m/s2×(3 s)2＝35 m.
25.【答案】(1)30m/s；(2)45m，方向竖直向下；(3)30m/s
【解析】(1)根据速度时间关系可得
(2)物体第5s内的位移为
方向竖直向下；
(3)物体前6s的位移为
所以平均速度大小
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