3.2 原子核衰变及半衰期 同步练习 (含答案解析) (1)

3.2
原子核衰变及半衰期
同步练习
1．关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D.U衰变为Pb的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
【解析】　半衰期与物理条件无关，A选项错误；一个中子衰变成一个质子，放出一个β粒子，α粒子电离本领最强，γ射线穿透本领最强，B、C选项正确；U衰变为Pb要经过8次α衰变和6次β衰变，D错误．
【答案】　BC
2．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，下列说法正确的是(　　)
A．原子核中有质子、中子、还有α粒子
B．原子核中有质子、中子，还有β粒子
C．原子核中有质子、中子，还有γ粒子
D．原子核中只有质子和中子
【解析】　在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得较紧密，有时作为一个整体放出，这就是α粒子的来源，不能据此认为α粒子是原子核的组成部分．原子核里是没有电子的，但中子可以转化成质子，并向核外释放一个电子，这就是β粒子．原子核发出射线后处于高能级，在回到低能级时多余的能量以γ光子的形成辐射出来，形成γ射线，故原子核里也没有γ粒子，故D正确．
【答案】　D
3．下面说法正确的是
(　　)
①β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
②红外线的波长比X射线的波长长
③α粒子不同于氦原子核
④γ射线的贯穿本领比α粒子的强
A．①②　　　B．①③　　　C．②④　　　D．①④
【解析】　19世纪末20世纪初，人们发现了X、α、β、γ射线，经研究知道X、γ射线均为电磁波，只是波长不同．可见光、红外线也是电磁波，由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长要长．另外，β射线是电子流，α粒子是氦核，就α、β、γ三者的穿透本领而言，γ射线最强，α粒子最弱，故C对．
【答案】　C
4．某放射性原子核A，经一次α衰变成为B，再经一次β衰变成为C，则(　　)
A．原子核C的中子数比A少2
B．原子核C的质子数比A少1
C．原子核C的中子数比B少2
D．原子核C的质子数比B少1
【解析】　写出核反应方程如下：A→He＋B，B→e＋C.A的中子数为X－Y，B的中子数为(X－4)－(Y－2)＝X－Y－2，C的中子数为(X－4)－(Y－1)＝X－Y－3.故C比A中子数少3.C比B中子数少1，A、C均错．A、B、C的质子数分别为Y、Y－2、Y－1，故C比A质子数少1，C比B质子数多1，B对D错．
【答案】　B
5．原子核发生β衰变时，此β粒子是(　　)
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核外存在着的电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子
【解析】　β衰变是原子核内的一个中子衰变成一个质子时形成的，D选项正确．
【答案】　D
6．关于放射性的知识，下列说法正确的是(　　)
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个氡原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生α衰变时，生成核与原来的核相比，中子数减少了4个
【解析】　半衰期是大量原子核变时的统计规律，对少数原子核毫无意义，A错；发生α衰变时，中子数减少2个，D错．
【答案】　BC
7．14C是一种半衰期为5
730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约(　　)
A．22
920年　　　　　
B．11
460年
C．5
730年
D．2
865年
【解析】　剩下物质的质量计算公式：m＝()nM，由题目所给条件得＝()nM，n＝2，所以该古树死亡的时间应为2个14C的半衰期，即：t＝2T1/2＝5
730×2年＝11
460年．故正确答案为B.
【答案】　B
8．
U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则(　　)
A．m＝7，n＝3
B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9
D．m＝14，n＝18
【解析】　衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒．写出核反应方程：U→Pb＋mHe＋ne
根据质量数守恒和电荷数守恒列出方程
235＝207＋4m
92＝82＋2m－n
解得m＝7，n＝4，故选项B正确．
【答案】　B
9．一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图3－2－3所示．则图中的射线a为________射线，射线b为________射线．
图3－2－3
【解析】　三种射线中α射线穿透能力最弱，不能穿透铝箔，β射线是高速电子流，带负电，在磁场中能发生偏转，而γ射线是一种电磁波，在磁场中不发生偏转．所以a为γ射线，b为β射线．
【答案】　γ　β
10．(2011·海南高考)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
A．X1→Ba＋n
B．X2→Xe＋e
C．X3→Ba＋e
D．X4→Xe＋p
【解析】　衰变的种类有α衰变和β衰变两类，衰变中放出的粒子是氦核或电子而不会是质子或中子，故A、D错误，或从质量数守恒可知X1、X4的质量数分别是138、132，故他们不会是131I和137Cs的衰变．
由质量数守恒和电荷数守恒可知X2、X3分别是I、Cs，而中子数等于质量数与核电荷数的差值，故他们的中子数分别为78、82.
【答案】　B　C　78　82
11．回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子．碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20
min，经2.0
h剩余碳11的质量占原来的百分之几？(结果取2位有效数字)
【解析】　核反应方程为
N＋H→C＋He①
设碳11原有质量为m0，经过t1＝2.0
h剩余的质量为mr，根据半衰期定义有
＝()＝()≈1.6%.②
【答案】　N＋H→C＋He　1.6%
12．钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子，设
图3－2－4
该粒子的质量为m，电荷量为q，它将要进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2之间的电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁
场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图3－2－4所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用的时间t.
【解析】　(1)钍核衰变方程：90Th―→He＋88Ra.
(2)设粒子离开电场时的速度为v，
由动能定理得：qU＝mv2－mv，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝得轨道半径R＝，
所以R＝
.
(3)粒子做圆周运动的周期T＝，t＝T＝.
【答案】　(1)Th―→He＋Ra
(2)
　(3)