3.2 原子核衰变及半衰期 同步练习 (含答案解析) (3)

3.2
原子核衰变及半衰期
同步练习
1.一个静止的放射性元素的原子核放在垂直于纸面向内的匀强磁场中,它发生衰变后产生的径迹是两个外切的圆,则可能(
)
A.是α衰变,半径较大的圆是α粒子的径迹
B.是β衰变,半径较大的圆是β粒子的径迹
C.在半径较大的圆径迹上运动的粒子的绕向是逆时针的
D.在半径较小的圆径迹上运动的粒子的绕向是逆时针的
解析：由动量守恒的规律可知,衰变后两粒子的运动方向必相反,而轨迹是两个外切圆,故一定是α衰变,在磁场中利用左手定则可判断出两个粒子的运动方向都是逆时针方向,故A、C、D正确,B错.
答案：ACD
2.题中用大写字母代表原子核.E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为下式：EFGH
另一系列衰变如下：PQRS
已知P是F的同位素，则(
)
A.Q是G的同位素，R是H的同位素
B.R是E的同位素，S是F的同位素
C.R是G的同位素，S是H的同位素
D.Q是E的同位素，R是F的同位素
解析：→+,→+,→+,→
+,→+,→+.
同位素具有相同质子数(核电荷数)和不同的中子数，由上述核反应方程可知R是E的同位素，S是F的同位素，即选项B正确.
答案：B
3.A、B两种放射性元素,它们的半衰期分别为tA=10天,tB=30天,经60天后,测得两种放射性元素的质量相等,那么它们原来的质量之比为(
)
A.3∶1
B.48∶63
C.1∶16
D.16∶1
解析：设A、B两种元素原来的质量分别为mA和mB.对A元素来讲,经过6个半衰期,剩余质量为()6mA;对B元素来讲,经过2个半衰期,剩余质量为()2mB.()6mA=()2mB.
,故D项正确.
答案：D
4.14C是一种半衰期为5
730年的放射性同位素.若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡的时间距今大约(
)
A.22
920年
B.11
460年
C.5
730年
D.2
865年
解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间为一个半衰期,14C的含量为原来的,经过了两个半衰期,t=2×5
730年=11
460年,故选项B正确.
答案：B
5.一个静止的放射性同位素的原子核衰变为,另一个静止的天然放射性元素的原子核衰变为,在同一磁场中,得到衰变后粒子的运动径迹1、2、3、4,如图3-2-5所示,则这四条径迹依次是(
)
图3-2-5
A.电子、、、正电子
B.、电子、正电子、
C.、正电子、电子、
D.正电子、、、电子
解析：→+(正电子).产生的两个都带正电,应是外切圆,由R=,电荷量大的半径小,故3是正电子,4是.→+(电子),产生的两个一带正电,一带负电,应是内切圆,由R=知,电荷量大的半径小,故1是,2是.故B项正确.
答案：B
6.表示放射性元素β衰变的方程是（
）
A．I→Sb
+
He
B．I→Xe
+
e
C．I→I
+
D．I
→Te
+
解析：碘（I）的原子核内一个中子放出一个电子，变成一个质子，质量数没有发生变化，核电荷数增加1，所以生成54号元素Xe，放出一个电子.B选项正确.
答案：B
7.关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（
）
A．→
+
是α衰变
B．
+
→
+
是β衰变
C．
+
→
+
是轻核聚变
D．→
+
2是重核裂变
答案：AC
8.静止在匀强磁场中的一个核俘获了一个速度为v=7.3×104
m/s的中子而发生核反应,生成α粒子与一个新核.测得α粒子的速度为2×104
m/s,方向与反应前中子运动的方向相同,且与磁感线方向垂直,求:
(1)写出核反应方程.
(2)画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图(磁感线方向垂直于纸面向外).
(3)求α粒子与新核轨道半径之比.
(4)求α粒子与新核旋转周期之比.
解析：(1)由质量数守恒和电荷数守恒得:+→+
(2)由于α粒子和反冲核都带正电,由左手定则知,它们旋转方向都是顺时针方向,示意图如右.
(3)由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是103
m/s,方向和α粒子的速度方向相反,由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=可求得它们的半径之比是120∶7.
(4)由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式T=可求得它们的周期之比是6∶7.
答案：(1)+→+
(2)如上图
(3)120∶7(4)6∶7