3.2 原子核衰变及半衰期 学案 (1)

第2讲　原子核衰变及半衰期
[目标定位]　1.知道什么是放射性、放射性元素、天然放射现象，能记住三种射线的特性.2.知道什么是原子核的衰变及衰变实质.3.理解半衰期的统计意义，学会利用半衰期解决相关问题．
一、天然放射现象的发现
1．1896年，法国物理学家贝克勒尔发现某些物质具有放射性．
2．物质放出射线的性质称为放射性，具有放射性的元素称为放射性元素，物质能自发地放出射线的现象叫做天然放射现象．
3．皮埃尔·居里夫妇发现了两种放射性更强的新元素，命名为钋(Po)和镭(Ra)．
二、放射线的本质
1．三种射线：如图1中1是β射线，2是γ射线，3是α射线．
图1
(1)α射线是高速氦原子核粒子流．
(2)β射线是高速运动的电子流．
(3)γ射线是波长很短的电磁波．
2．三种射线的特点
(1)α射线：α粒子容易使空气电离，但穿透能力很弱．
(2)β射线：β粒子穿透能力较强，但电离作用较弱．
(3)γ射线：γ射线电离作用很弱，但穿透能力很强．
三、原子核的衰变
1．原子核的衰变：原子核放出α射线或β射线，而转变为新原子核的变化．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
2．α衰变：原子核进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2.例：U的α衰变方程为U→Th＋He.
3．β衰变：原子核进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1，例：Th的β衰变方程为Th→Pa＋e.
四、衰变的快慢——半衰期
1．放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫半衰期．
2．元素半衰期的长短是由原子核自身的因素决定的，跟原子所处的物理、化学状态和周围环境、温度没有关系．
一、三种射线的本质及特点
1．α、β、γ三种射线的性质、特征比较
种
类
α射线
β射线
γ射线
组
成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质
量
4mp(mp＝1.67×10－27
kg)
静止质量为零
速
率
0.1c
0.9c
c
贯穿本领
最弱用一张纸就能挡住
较强能穿透几毫米厚的铝板
最强能穿透几厘米厚的铅板
电离作用
很强
较弱
很弱
2.在电场、磁场中偏转情况的比较
(1)在匀强电场中，α射线偏转较小，β射线偏转较大，γ射线不偏转，如图2甲所示．
图2
(2)在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不偏转，如图乙所示．
例1　一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图3所示，则图中的射线a为________射线，射线b为________射线．
图3
答案　γ　β
解析　在三种射线中，α射线带正电，穿透能力最弱，γ射线不带电，穿透能力最强；β射线带负电，穿透能力一般，综上所述，结合题意可知，a射线应为γ射线，b射线应为β射线．
借题发挥　三种射线的比较方法
(1)α射线是α、β、γ三种射线中贯穿本领最弱的一种，它穿不过白纸．
(2)要知道三种射线的成分，贯穿本领和电离本领的强弱．
(3)要知道α、β、γ三种射线的本质，α、β射线是实物粒子，γ射线是光子．
针对训练1　如图4，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是(　　)
图4
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
答案　C
解析　由三种射线的带电性质可以判断出①⑥表示β射线，②⑤表示γ射线，③④表示α射线，故C对．
二、原子核的衰变
1．α衰变：X―→Y＋He
原子核进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2.
α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．
2．β衰变：X―→Y＋e
原子核进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1.
β衰变的实质：原子核中的一个中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1，但β衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：n―→H＋e.
3．衰变规律
衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
例2　原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为(　　)
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
答案　A
解析　根据衰变反应前后的质量数守恒和电荷数守恒特点，U核与Th核比较可知，衰变①的另一产物为He，所以衰变①为α衰变，选项B、C错误；Pa核与U核比较可知，衰变③的另一产物为e，所以衰变③为β衰变，选项A正确，D错误．
例3　U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
答案　(1)8次α衰变，6次β衰变　(2)10　22
(3)见解析
解析　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22.
(3)核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
借题发挥　衰变次数的判断方法
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.
(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.
三、对半衰期的理解
1．对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大．
2．半衰期公式
N余＝N原，m余＝m0
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T1/2表示半衰期．
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时刻衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．
例4　氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是Rn―→Po＋________.已知Rn的半衰期约为3.8天，
则约经过________天，16
g的Rn衰变后还剩1
g.
答案　He　15.2
解析　根据质量数、电荷数守恒得衰变方程为Rn→Po＋He.根据衰变规律m＝m0，代入数值解得t＝15.2天．
针对训练2　放射性元素(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，其原因是(　　)
A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
答案　A
解析　元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，一般与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关，C、D错；即使元素氡的含量足够高，经过漫长的地质年代，地壳中也几乎没有氡了，一定是来自于其他放射性元素的衰变，故A对，B错.
三种射线的特性
1.图5中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是(　　)
图5
A．a为α射线，b为β射线
B．a为β射线，b为γ射线
C．b为γ射线，c为α射线
D．b为α射线，c为γ射线
答案　BC
解析　由题图可知电场线方向向右，α射线带正电所受电场力方向与电场线方向一致，故α射线向右偏转，即c为α射线；β射线带负电所受电场力方向与电场线方向相反，故β射线向左偏转，即a为β射线；γ射线不带电不发生偏转，即b为γ射线．故选项B、C正确．
原子核的衰变
2．原子核发生β衰变时，此β粒子是(　　)
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核内存在着电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子
答案　D
解析　因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n―→H＋e，H―→n＋e.由以上两式可看出β粒子(电子)是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来．
3.U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则(　　)
A．m＝7，n＝3
B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9
D．m＝14，n＝18
答案　B
解析　根据题意有：235－4m＝207,92－2m＋n＝82，解两式得m＝7，n＝4，选项B正确．
对半衰期的理解及计算
4．下列有关半衰期的说法正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快
B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度
答案　A
解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关．故A正确，B、C、D错误．
5．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)
A.
B.
C.
D.
答案　C
解析　由半衰期公式m′＝m()可知，m′＝m()＝m，故选项C正确.
(时间：60分钟)
题组一　天然放射现象及三种射线的性质
1．对天然放射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
答案　AD
解析　α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变而产生的．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的，故A、D对．
2．关于放射性元素发生衰变放射的三种射线，下列说法中正确的是(　　)
A．三种射线一定同时产生
B．三种射线的速度都等于光速
C．γ射线是处于激发态的原子核发射的
D．原子核衰变不能同时放射α射线和γ射线
答案　C
解析　γ射线是在α衰变或β衰变后原子核不稳定而辐射出光子形成的，故C对．
3.放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图1所示，其中(　　)
图1
A．C为氦原子核组成的粒子流
B．B为比X射线波长更长的光子流
C．B为比X射线波长更短的光子流
D．A为高速电子组成的电子流
答案　C
解析　根据射线在电场中的偏转情况，可以判断，A射线向电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B射线在电场中不偏转，所以是γ射线；C射线在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子，所以是β射线，故C对．
4．如图2中R是一种放射性物质，它能放出α、β、γ三种射线，虚线框内是匀强磁场，LL′是厚纸板，MM′是荧光屏，实验时发现在荧光屏上只有O、P两点处有亮斑．下列说法正确的是(　　)
图2
A．磁场方向平行纸面竖直向上，到达O点的射线是β射线，到达P点的射线是α射线
B．磁场方向平行纸面竖直向下，到达O点的射线是α射线，到达P点的射线是β射线
C．磁场方向垂直纸面向外，到达O点的射线是γ射线，到达P点的射线是α射线
D．磁场方向垂直纸面向里，到达O点的射线是γ射线，到达P点的射线是β射线
答案　D
解析　因为α粒子的贯穿本领较小，一张纸即可把它挡住，所以亮斑中不可能有α射线，A、B、C错误；因为γ射线不带电，所以不受磁场约束，直接打在O点，由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，所以D正确．
题组二　对原子核衰变的理解
5．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种钚239可由
铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)
A．2
B．239
C．145
D．92
答案　A
解析　β衰变规律是质量数不变，质子数增加1.Pu比U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A对．
6．原子核X经过一次α衰变成原子核Y，原子核Y再经一次β衰变成原子核Z，则下列说法中正确的是(　　)
A．核X的中子数比核Z的中子数多2
B．核X的质子数比核Z的质子数多5
C．核Z的质子数比核X的质子数少1
D．原子核X的中性原子的核外电子数比原子核Y的中性原子的核外电子数少1
答案　C
解析　根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子．中性原子的核外电子数等于质子数，故可判知C对．
7．有一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能．下面有关该电池的说法正确的是(　　)
A．镍63的衰变方程是Ni―→Cu＋e
B．镍63的衰变方程是Ni―→Cu＋e
C．外接负载时镍63的电势比铜片高
D．该电池内电流方向是从镍片到铜片
答案　AC
解析　镍63的衰变方程为Ni―→e＋Cu，选项A对，B错．电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍片，镍片电势高，选项C对，D错．
8．在横线上填上粒子符号和衰变类型．
(1)U―→Th＋________，属于________衰变
(2)Th―→Pa＋________，属于________衰变
(3)Po―→At＋________，属于________衰变
(4)Cu―→Co＋________，属于________衰变
答案　(1)He　α　(2)e　β
(3)e　β　(4)He　α
解析　根据质量数和电荷数守恒可以判断，(1)中生成的粒子为He，属于α衰变；(2)中生成的粒子为e，属于β衰变；(3)中生成的粒子为e，属于β衰变；(4)中生成的粒子为He，属于α衰变．
题组三　对半衰期的理解和计算
9．关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　　)
A．原子核全部衰变所需要的时间的一半
B．原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．相对原子质量减少一半所需要的时间
D．元素质量减半所需要的时间
答案　BD
解析　放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．
10．日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是(　　)
A．人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强
D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
答案　AD
解析　衰变的快慢由放射性元素本身决定，与外部环境无关，A正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数几个原子核无意义，B错误；β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，故C错误；β衰变的实质是n→H＋e，D正确．
11.在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图3中a、b所示，由图可以判定(　　)
图3
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外不能确定
答案　BD
解析　本题考查对α粒子及β粒子的性质的了解，对动量守恒定律以及左手定则的应用能力．原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能．
题组四　综合应用
12．天然放射性铀(U)发生衰变后产生钍(Th)和另一个原子核．
(1)请写出衰变方程；
(2)若衰变前铀(U)核的速度为v，衰变产生的钍(Th)核速度为，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．
答案　(1)见解析　(2)v
解析　(1)U―→Th＋He
(2)设另一新核的速度为v′，铀核质量为238m，由动量守恒定律得：238mv＝234m＋4mv′得：v′＝v.
13.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图4所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：
图4
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？
(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
答案　(1)90　(2)见解析
解析　(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有＝＝，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.
即这个原子核原来所含的质子数为90.
(2)因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．