实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度)
例1 (1)C (2)0.15(0.14~0.16均可) 0.55(0.53~0.57均可) (3)B (4)AB
[解析] (1)该实验不需要平衡摩擦力,即不需将导轨远离滑轮的一端适当垫高,选项A错误;该实验只需小车加速运动即可,不需要悬挂的槽码质量远小于小车的质量,选项B错误;小车运动结束后,先关闭电源再取下纸带,选项C正确.
(2)纸带上打B点时小车的速度大小为vB== cm/s≈0.15 m/s,小车的加速度大小为a==×10-2 m/s2=0.55 m/s2.
(3)因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1 s,即时间t相等,所以纸带的长度之比等于平均速度之比;而平均速度等于中间时刻的速度,所以图像可以表示小车速度—时间图像,故A错误,B正确;时间轴并非反映小车运动的时间,无法通过斜率计算速度和加速度,故C、D错误.
(4)利用该装置还可以做的实验有探究加速度与力、质量的关系和利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度实验,但是补偿阻力后,小车下滑过程受的合外力不是重力,则不能验证机械能守恒定律,选项A、B正确,C错误.
变式1 (1)电火花 220 V (2)0.570 m/s (3)如图所示 (4)0.45 0.300 (5)偏小
[解析] (1)利用家庭电源来做实验,电压为220 V,因此应该选择电火花计时器,工作电压为220 V.
(2)根据表格中的数据可知,相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,匀变速直线运动中,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则打下计数点6时小车的速度大小为v6= m/s=0.570 m/s.
(3)根据表格中的v、t数据,在坐标系中描点,用一条直线将点迹连接起来,使点迹均匀分布在直线两侧.
(4)v t图像的斜率表示加速度,结合上述图像可知,小车的加速度大小为a= m/s2=0.45 m/s2,上述v t图像纵轴的截距表示计时起点的速度,根据图像可知v0=0.300 m/s.
(5)图像法求加速度的本质与逐差法相同,均是为了减小偶然误差,根据逐差法可知a=,如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知道,处理数据时,相邻计数点之间的时间间隔偏大,可知加速度的测量值小于实际值.
例2 (1)v=v0+gt (2)如图所示 (3)9.6 1.1
[解析] (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可得小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v=v0+gt;
(3)小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为v=v0+gt,v t图像的斜率为k=g= m/s2=4.8 m/s2,解得当地重力加速度g=9.6 m/s2,v t图像的纵截距表示小铁球通过光电门1时的速度,为v0=1.1 m/s.
变式2 (1)vA+Δt (2)52.1 16.3
[解析] (1)挡光片完全经过光电门时的速度v=vA+aΔt,又因为=,解得=vA+aΔt.
(2)根据图像可知vA=52.1 cm/s,求得a=16.3 cm/s2.
例3 (1)0.04 (2)9.69 2.48 (3)存在空气阻力
[解析] (1)由于频率由大到小逐渐调节,第一次看到一串仿佛固定不动的水滴,说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔,闪光的频率为25 Hz,因此时间间隔T==0.04 s;
(2)根据逐差法a==×10-2 m/s2≈9.69 m/s2;根据匀变速直线运动的规律vD==×10-2 m/s=2.48 m/s;
(3)水滴下落时要受空气阻力作用,这可能是导致实验测得数据与手机加速度传感器测量有差别的原因之一.
例4 (1) (2) (3)小于 (4)A
[解析] (1)钢球通过光电门A的速度为v1=;
(2)由运动学公式可得gt=v2-v1=-,解得t=·-,图像斜率为 k,则k=,解得g=;
(3)实际上,钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,小于中间位置的瞬时速度,即小于钢球球心通过光电门的瞬时速度;
(4)换用直径小一些的钢球,钢球通过光电门时时间更短,测量值更接近真实值,误差减小,故A正确,B错误;光电门 A、B间距调整对钢球通过光电门的平均速度没有影响,故C、D错误.
变式3 (1)⑤ ⑥偏小 ⑦1.87 (2)5.7 m/s2
[解析] (1)⑤根据运动学速度与位移关系公式v2-=2ax,得a===.
⑥上述方法是利用很短时间内的平均速度代替位移中点的瞬时速度(此处位移大小为挡光片的宽度d),而匀加速直线运动中,位移中点的瞬时速度大于这段时间内的平均速度,所以用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小.
⑦读数为d=1.8 cm+0.1×7 mm=1.87 cm.
(2)根据表达式整理得=x,故斜率k=,整理代入数据得加速度为a=5.7 m/s2.实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度)
一、实验目的
1.练习正确使用打点计时器,学会利用打下点的纸带研究物体的运动.
2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度(Δx=aT2或v-t图像).
二、实验原理
1.利用纸带判断物体运动性质的方法
(1)沿直线运动的物体,若任意相等时间内的位移相等,则物体做匀速直线运动.
(2)①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2.
②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度,作出物体运动的v-t图像,若图像是一条倾斜的直线,则物体做匀变速直线运动.
2.由纸带计算瞬时速度和加速度
(1)“中间点”的瞬时速度:如图中的第n个点.第n个点的瞬时速度vn=.
(2)利用纸带求物体加速度的两种方法
①逐差法:所测数据全部得到利用,精确度较高.
a1=,a2=,a3= a==.
②图像法:利用vn=求出打各点时物体的瞬时速度,然后作出v-t图像,用v-t图像的斜率求物体运动的加速度.
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片(或墨粉纸盘).
四、实验步骤
1.仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.
(2)把一条细绳的一端拴在小车上,细绳跨过滑轮,下端挂上合适的槽码,纸带穿过打点计时器,并将纸带的一端固定在小车的后面.实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行.
2.测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,随后立即关闭电源,换上新纸带,重复三次.
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=5×0.02 s=0.1 s,正确使用毫米刻度尺
测量并计算每相邻两计数点之间的距离.
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,求得计数点1、2、3、4、5对应的瞬时速度.
(4)增减所挂槽码数,或在小车上放置重物,再做两次实验.
五、数据处理
1.由实验数据得出v-t图像
根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,偏离直线太远的点可舍去不要,如图所示,这条直线就是本次
实验的v-t图像.小车做匀加速直线运动,加速度就是v-t图像的斜率.
2.公式法
若x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则小车做匀变速直线运动,加速度a=.
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦力不均匀,打点不稳定引起误差.
2.计数点间距测量有偶然误差.
3.作图有误差.
七、注意事项
1.平行:纸带、细绳要与长木板平行.
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取下纸带.
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止槽码落地及小车与滑轮相撞.
4.减小误差:小车的加速度应适当大些,可以减小长度测量的相对误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜.
5.小车从靠近打点计时器位置释放.
例1 [2024·江苏南京模拟] 如图甲所示,是“探究小车速度随时间变化规律”的实验装置.
甲
(1)该实验中,下列操作步骤必要的是 .
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后,先关闭电源再取下纸带
(2)如图乙所示,是某次正确操作后得到的纸带,已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,由此可测得纸带上打B点时小车的速度大小为 m/s,则小车的加速度大小为 m/s2(结果均保留两位有效数字).
乙
(3)如图丙所示,某同学将正确操作得到的纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条.再把这些纸条并排贴在一起,使这些纸条下端对齐,作为时间坐标轴,将纸条左上端点连起来,得到一条直线.则该直线 .
丙
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切值为速度大小
D.与时间轴夹角的正切值为加速度大小
(4)利用该装置还可以做的实验有 .
A.探究加速度与力、质量的关系
B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度
C.补偿阻力后,利用小车下滑过程验证机械能守恒定律
[反思感悟]
变式1 [2024·重庆长寿区模拟] 小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,将打点计时器固定在某处,在细线拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动,如图甲所示,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段,如图乙所示.在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点,相邻两个计数点之间还有四个点未画出,并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离,图中所标数据的单位是cm.
(1)小华利用家庭电源来做实验,因此应该选择 计时器,工作电压为 .
(2)根据纸带提供的信息,小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度大小,请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度大小为 (结果保留3位有效数字).
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
(3)以速度大小v为纵坐标、时间t为横坐标在坐标纸上建立直角坐标系,请根据上表中的v、t数据,在图丙坐标系中描点并作出小车运动的v-t图像;
(4)根据v-t图像可知,小车的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字),计时起点的瞬时速度大小为 m/s(保留3位有效数字).
(5)如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
创新 角度 实验装置图 创新解读
实验器材的创新 (1)用光电门测时间替代打点计时器打纸带测速 (2)利用-t图像进行数据处理
实验方法的创新 1.滴水法和频闪仪将多体的匀变速直线运动转化为一体的不同时刻的运动 2.利用手机手机上的测量APP测量重力加速度
数据处理的创新 (1)用光电门测速替代打点计时器打纸带 (2)利用-x图线进行数据处理
考向一 实验器材的创新
例2 [2024·湖北荆州模拟] 某研究性学习小组用图甲所示装置来测定当地重力加速度,主要操作如下:
①安装实验器材,调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上;
甲
②打开试管夹,由静止释放小铁球,用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t,并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h,计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v;
③保持光电门1的位置不变,改变光电门2的位置,重复②的操作,测出多组(h,t),计算出对应的平均速度v;
④画出v-t图像.
请根据实验,回答如下问题:
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0,当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间的平均速度v的表达式为 (用v0、g和t表示);
(2)实验测得的数据如表:
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m/s) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
乙
请在图乙坐标纸上画出v-t图像;
(3)根据v-t图像,可以求得当地重力加速度g= m/s2,小铁球通过光电门1时的速度为 m/s(以上结果均保留2位有效数字).
[反思感悟]
变式2 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
实验步骤如下:
①如图甲所示,将光电门固定在斜面下端附近,将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;
②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度,如图乙所示,表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出;
④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;
⑤多次重复步骤④;
⑥利用实验中得到的数据作出-Δt图,如图丙所示.
完成下列填空:
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为= .
(2)由图丙可求得,vA= cm/s,a= cm/s2.(结果均保留3位有效数字)
[反思感悟]
考向二 实验方法的创新
例3 [2024·广西南宁模拟] 小黄同学在暗室中用图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验,用到的实验器材有:分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根有荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下:
①在分液漏斗内盛满清水,旋松阀门,让水滴以一定的频率一滴滴地落下;
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率,当频率为25 Hz时,第一次看到一串仿佛固定不动的水滴;
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度;
④处理数据,得出结论;
(1)水滴滴落的时间间隔为 s.
(2)小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示,根据数据计算当地重力加速度g= m/s2;D点处水滴此时的速度vD= m/s.(结果均保留三位有效数字)
(3)小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值,于是他打开手机上的测量APP,利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速度值为9.80 m/s2,你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别的原因是 (写出一种即可).
[反思感悟]
考向三 数据处理的创新
例4 [2024·山东潍坊模拟] 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装置来测量自由落体过程中的重力加速度.铁架台竖直放置在水平面上,上端固定电磁铁 M,A、B为位置可调节的光电门,光电门均与数字计时器(未画出)相连,已知钢球的直径为 d.
实验步骤如下:
①接通 M 的开关,吸住钢球;
②将光电门A、B固定在钢球正下方;
③断开 M 的开关,钢球自由下落,记录钢球分别通过光电门A、B的时间t1和t2,以及钢球从光电门A运动到光电门 B的时间t,重复测量3次取平均值;
④保持光电门A位置不变而改变光电门 B的位置并固定,重复步骤③.
回答下列问题:
(1)钢球经过光电门A时的速度为 (用题中给出的字母表示);
(2)实验测量出多组数据,作出t-图像,如图乙所示,若图像斜率为k,重力加速度大小为 (用题中物理量符号表示);
(3)在实验中用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,是不准确的.实际上,钢球通过光电门的平均速度 (选填“大于”“小于”或“等于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度;
(4)为了减小(3)中误差,可以采取的措施是 .
A.钢球的直径尽量小一些
B.钢球的直径尽量大一些
C.光电门A、B间距小一些
D.光电门A、B间距大一些
[反思感悟]
变式3 [2024·陕西西安模拟] 用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度.
(1)实验的主要步骤:
①安装实验装置;
②测量挡光片的宽度d;
③用刻度尺测量挡光片的中心A点到光电门中心所在位置B点之间的水平距离x;
④滑块从A点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门);
⑤读出挡光片通过光电门所用的时间t,由此可知滑块的加速度表达式为a= ;(用测量的物理量d、x、t字母表示).
⑥用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度 (选填“偏大”“偏小”或“相等”).
⑦用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图乙所示,可读出其读数为 cm.
(2)根据以上实验测得的数据,以x为横坐标,为纵坐标,在坐标纸中作出-x图线如图丙所示,再利用⑦测得的d值,求得滑块的加速度是 (本题计算结果保留两位有效数字). (共91张PPT)
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
(加速度)
一、实验目的
1.练习正确使用打点计时器，学会利用打下点的纸带研究物体的运动.
2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度或图像 .
二、实验原理
1.利用纸带判断物体运动性质的方法
(1)沿直线运动的物体，若任意相等时间内的位移相等，则物体做匀速直
线运动.
(2)①沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为、、、
、 ，若 ，则说明物体在做匀
变速直线运动，且.
②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的图像，
若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动.
2.由纸带计算瞬时速度和加速度
(1)“中间点”的瞬时速度：如图中的第个点.第个点的瞬时速度
.
(2)利用纸带求物体加速度的两种方法
①逐差法：所测数据全部得到利用，精确度较高.
， ，
.
②图像法：利用 求出打各点时物体的瞬时速度，然后作出
图像，用 图像的斜率求物体运动的加速度.
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、
细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片(或墨粉纸盘).
四、实验步骤
1.仪器安装
(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时
器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
(2)把一条细绳的一端拴在小车上，细绳跨过滑轮，下
端挂上合适的槽码，纸带穿过打点计时器，并将纸带
的一端固定在小车的后面.实验装置如图所示，放手后，
看小车能否在木板上平稳地加速滑行.
2.测量与记录
(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖
着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，
换上新纸带，重复三次.
(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从
后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连
续打点五次的时间作为时间单位，即 ，正确使用毫
米刻度尺测量并计算每相邻两计数点之间的距离.
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，求得
计数点1、2、3、4、5对应的瞬时速度.
(4)增减所挂槽码数，或在小车上放置重物，再做两次实验.
五、数据处理
1.由实验数据得出图像
根据表格中的、数据，在平面直角坐标系中仔细描点，
作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线
上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离
直线太远的点可舍去不要，如图所示，这条直线就是本次
实验的图像.小车做匀加速直线运动，加速度就是 图像的斜率.
2.公式法
若 ，则小车做匀变速直线运动，加速度
.
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差.
2.计数点间距测量有偶然误差.
3.作图有误差.
七、注意事项
1.平行：纸带、细绳要与长木板平行.
2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电
源，后取下纸带.
3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小
车与滑轮相撞.
4.减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，
加速度大小以能在约的纸带上清楚地取出 个计数点为宜.
5.小车从靠近打点计时器位置释放.
例1 [2024·江苏南京模拟] 如图甲所示，是“探究小车速度随时间变化规律”
的实验装置.
甲
(1) 该实验中，下列操作步骤必要的是___.
A.需将导轨远离滑轮的一端适当垫高
B.悬挂的槽码质量应远小于小车的质量
C.小车运动结束后，先关闭电源再取下纸带
C
[解析] 该实验不需要平衡摩擦力，即不需将导轨远离滑轮的一端适当垫
高，选项A错误；该实验只需小车加速运动即可，不需要悬挂的槽码质量
远小于小车的质量，选项B错误；小车运动结束后，先关闭电源再取下纸
带，选项C正确.
乙
(2) 如图乙所示，是某次正确操作后得到的纸
带，已知打点计时器所用交流电源的频率为
，由此可测得纸带上打 点时小车的速度
均可
均可
[解析] 纸带上打 点时小车的速度大小为
，小车的加速度大小为
.
大小为_____________________ ，则小车的加速度大小为
____________________ (结果均保留两位有效数字).
丙
(3) 如图丙所示，某同学将正确操作得到的纸带每隔
剪断，得到若干短纸条.再把这些纸条并排贴在
一起，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，将
纸条左上端点连起来，得到一条直线.则该直线___.
A.可以表示小车位移—时间图像
B.可以表示小车速度—时间图像
C.与时间轴夹角的正切值为速度大小
D.与时间轴夹角的正切值为加速度大小
B
丙
[解析] 因为剪断的纸带所用的时间都是
，即时间 相等，所以纸带的长度之比
等于平均速度之比；而平均速度等于中间时刻
的速度，所以图像可以表示小车速度—时间图
像，故A错误，B正确；时间轴并非反映小车运
动的时间，无法通过斜率计算速度和加速度，
故C、D错误.
(4) 利用该装置还可以做的实验有_____.
甲
A.探究加速度与力、质量的关系
B.利用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度
C.补偿阻力后，利用小车下滑过程验证机械能守恒定律
AB
[解析] 利用该装置还可以做的实验有探究加速度与力、质量的关系和利
用打点计时器测量小车的平均速度和瞬时速度实验，但是补偿阻力后，小
车下滑过程受的合外力不是重力，则不能验证机械能守恒定律，选项A、
B正确，C错误.
变式1 [2024·重庆长寿区模拟] 小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实
验中，将打点计时器固定在某处，在细线拉力的作用下小车拖着穿过打点
计时器的纸带在水平木板上运动，如图甲所示，由打点计时器得到表示小
车运动过程的一条清晰纸带的一段，如图乙所示.在打点计时器打出的纸
带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，并用刻
度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是 .
(1) 小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择________计时器，工作电
压为______.
电火花
[解析] 利用家庭电源来做实验，电压为 ，因此应该选择电火花计时
器，工作电压为 .
(2) 根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这
五个计数点时小车的速度大小，请你帮助他计算出打下计数点6时小车的
速度大小为__________(结果保留3位有效数字).
计数点 1 2 3 4 5 6
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0.358 0.400 0.440 0.485 0.530
[解析] 根据表格中的数据可知，相邻计数点之间的时间间隔为 ，
匀变速直线运动中，全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下计
数点6时小车的速度大小为 .
(3) 以速度大小为纵坐标、时间 为横坐标在坐标纸上建立直角坐标系，请
根据上表中的、数据，在图丙坐标系中描点并作出小车运动的 图像；
[答案] 如图所示
[解析] 根据表格中的、 数据，在坐标系中描点，用一条直线将点迹连
接起来，使点迹均匀分布在直线两侧.
(4) 根据图像可知，小车的加速度大小为_____ (保留2位有效数
字)，计时起点的瞬时速度大小为______ (保留3位有效数字).
0.45
0.300
[解析] 图像的斜率表示加速度，结合上述图像可知，小车的加速度
大小为，上述 图像纵轴的截距表示
计时起点的速度，根据图像可知 .
(5) 如果当时电路中的交流电压频率为 ，而做实验的同学并不知道，
那么加速度的测量值与实际值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
[解析] 图像法求加速度的本质与逐差法相同，均是为了减小偶然误差，
根据逐差法可知，如果当时电路中的交流电压频率为 ，
而做实验的同学并不知道，处理数据时，相邻计数点之间的时间间隔偏大，
可知加速度的测量值小于实际值.
创新角度 实验装置图 创新解读
实验器材 的创新 ____________________________________ (1)用光电门测时间替代
打点计时器打纸带测速
(2)利用 图像进行数
据处理
创新角度 实验装置图 创新解读
实验方法 的创新 ________________________________________________________________________ 1.滴水法和频闪仪将多体
的匀变速直线运动转化
为一体的不同时刻的运
动
2.利用手机手机上的测量
测量重力加速度
续表
创新角度 实验装置图 创新解读
数据处理 的创新 _____________________________________ (1)用光电门测速替代打
点计时器打纸带
(2)利用 图线进行数
据处理
续表
创新角度 实验装置图 创新解读
数据处理 的创新 _____________________________________________________________________ (1)用光电门测速替代打
点计时器打纸带
(2)利用 图线进行数
据处理
续表
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电
门间的运动时间 ，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度
，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度 ；
考向一 实验器材的创新
甲
例2 [2024·湖北荆州模拟] 某研究性学习小组用图甲所示装置
来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多
组，计算出对应的平均速度 ；
④画出 图像.
甲
(1) 设小铁球到达光电门1时的速度为 ，当地的重力加速
度为.则小铁球通过两光电门间的平均速度 的表达式为
_ ____________(用、和 表示)；
[解析] 根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该
过程中的平均速度，可得小铁球通过两光电门间平均速度
的表达式为 ；
请根据实验，回答如下问题：
(2) 实验测得的数据如表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.35
请在图乙坐标纸上画出 图像；
乙
[答案] 如图所示
甲
(3) 根据图像，可以求得当地重力加速度
____，小铁球通过光电门1时的速度为____
(以上结果均保留2位有效数字).
9.6
1.1
[解析] 小铁球通过两光电门间的平均速度 的表达式
为， 图像的斜率为
，解得当地重力
加速度， 图像的纵截距表示小铁球
通过光电门1时的速度，为 .
变式2 某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度
之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电
计时器.
实验步骤如下：
①如图甲所示，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，
记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住
的时间 ;
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令
滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④;
③用表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示， 表示滑块在挡光片
遮住光线的时间内的平均速度大小，求出 ；
⑥利用实验中得到的数据作出 图，如图丙所示.
完成下列填空：
(1) 用表示滑块下滑的加速度大小，用 表示挡光片前端到达光电门时
滑块的瞬时速度大小，则与、和的关系式为 _________.
[解析] 挡光片完全经过光电门时的速度，又因为 ，
解得 .
(2) 由图丙可求得，_____,_____ .(结
果均保留3位有效数字)
52.1
16.3
[解析] 根据图像可知，
求得 .
考向二 实验方法的创新
例3 [2024·广西南宁模拟] 小黄同学在暗室中用图甲所示装置做“测定重力
加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、
一根有荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下：
①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以
一定的频率一滴滴地落下；
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮，由大到小逐
渐调节频闪仪的频率，当频率为 时，第一次看到一串仿佛固定不动
的水滴；
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；
④处理数据，得出结论；
(1) 水滴滴落的时间间隔为_____ .
0.04
[解析] 由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水
滴，说明闪光的时间间隔等于水滴的时间间隔，闪光的频率为 ，因
此时间间隔 ；
(2) 小黄同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据
计算当地重力加速度_____；点处水滴此时的速度 _____
.(结果均保留三位有效数字)
9.69
2.48
[解析] 根据逐差法
；根据匀变速直
线运动的规律 ；
(3) 小黄同学怀疑自己的测量结果不是很符合当地的重力加速度值，于是
他打开手机上的测量 ，利用其中的加速度传感器测出当地的重力加速
度值为 ，你认为造成上述实验与手机加速度传感器测量有差别
的原因是______________(写出一种即可).
存在空气阻力
[解析] 水滴下落时要受空气阻力作用，
这可能是导致实验测得数据与手
机加速度传感器测量有差别的原因之一.
考向三 数据处理的创新
例4 [2024·山东潍坊模拟] 某兴趣小组利用如图甲所示的实验装
置来测量自由落体过程中的重力加速度.铁架台竖直放置在水平
面上，上端固定电磁铁，、 为位置可调节的光电门，光电
门均与数字计时器(未画出)相连，已知钢球的直径为 .
实验步骤如下：
①接通 的开关，吸住钢球；
②将光电门、 固定在钢球正下方；
③断开的开关，钢球自由下落，记录钢球分别通过光电门、的时间
和，以及钢球从光电门运动到光电门的时间 ，重复测量3次取平均值；
④保持光电门位置不变而改变光电门 的位置并固定，重复步骤③.
回答下列问题：
(1) 钢球经过光电门 时的速度为_ __(用题中给出的字母表示)；
[解析] 钢球通过光电门的速度为 ；
(2) 实验测量出多组数据，作出 图像，如图
乙所示，若图像斜率为 ，重力加速度大小为__
(用题中物理量符号表示)；
[解析] 由运动学公式可得 ，
解得，图像斜率为，则 ，解
得 ；
(3) 在实验中用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心
通过光电门的瞬时速度，是不准确的.实际上，钢球通过光
电门的平均速度______(选填“大于”“小于”或“等于”)钢球球
心通过光电门的瞬时速度；
小于
[解析] 实际上，钢球通过光电门的平均速度等于中间时刻
的瞬时速度，小于中间位置的瞬时速度，即小于钢球球心
通过光电门的瞬时速度；
(4) 为了减小(3)中误差，可以采取的措施是___.
A.钢球的直径尽量小一些 B.钢球的直径尽量大一些
C.光电门、间距小一些 D.光电门、 间距大一些
[解析] 换用直径小一些的钢球，钢球通过光电门时时间更
短，测量值更接近真实值，误差减小，故A正确，B错误；
光电门、 间距调整对钢球通过光电门的平均速度没有影
响，故C、D错误.
A
变式3 [2024·陕西西安模拟] 用图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运
动的加速度.
(1) 实验的主要步骤：
①安装实验装置；
②测量挡光片的宽度 ；
③用刻度尺测量挡光片的中心点到光电门中心所在位置 点之间的水平
距离 ；
④滑块从 点静止释放(已知砝码落地前挡光片已通过光电门)；
⑤ 读出挡光片通过光电门所用的时间 ，由此可知滑块的加速度表达式为
_ ____；(用测量的物理量、、 字母表示).
[解析] 根据运动学速度与位移关系公式 ，得
.
⑥ 用以上方法测量计算出来的加速度比真实的加速度______(选填“偏大”
“偏小”或“相等”).
偏小
[解析] 上述方法是利用很短时间内的平均速度代替位移中点的瞬时速度
此处位移大小为挡光片的宽度 ，而匀加速直线运动中，位移中点的瞬
时速度大于这段时间内的平均速度，所以用以上方法测量计算出来的加速
度比真实的加速度偏小.
⑦ 用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量挡光片的宽度 ，结果如图乙所
示，可读出其读数为_____ .
1.87
[解析] 读数为 .
(2) 根据以上实验测得的数据，以为横坐标，
为纵坐标，在坐标纸中作出 图线如图丙所示，
再利用⑦测得的 值，求得滑块的加速度是__ ____
____(本题计算结果保留两位有效数字).
[解析] 根据表达式整理得，故斜率 ，
整理代入数据得加速度为 .
备 用 习 题
1.图中的甲、乙是高中物理实验中常用的两种打点计时器,请回答下面的问题:
(1)图乙是 (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”),电源采用的是 (填“交流8 V”“交流220 V”或“四节蓄电池”);
电火花计时器
交流220 V
[解析] 图乙中有墨粉纸盘,所以是电火花计时器,电火花计时器电源采用的是交流220 V.
备 用 习 题
B
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,关于轨道末端滑轮高度的调节正确的是 ;
A
B
C
[解析] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,为了使小车做匀变速直线运动,轨道末端滑轮高度应调节至使细线与长木板平行,故选B.
备 用 习 题
(3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻两点间的距离如图丙所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,交流电频率为50 Hz.
①试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下F点时小车的瞬时速度,并填入下表中;(结果保留三位有效数字)
速度 vB vC vD vE vF
数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640
0.721
[解析] 相邻计数点间的时间间隔为T==0.1 s,小车在F点的瞬时速度等于在E、G两点间的平均速度,即vF==×10-2 m/s=0.721 m/s.
备 用 习 题
(3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻两点间的距离如图丙所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,交流电频率为50 Hz.
②将B、C、D、E、F对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线;
速度 vB vC vD vE vF
数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640
0.721
[答案] 如图所示
备 用 习 题
(3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻两点间的距离如图丙所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出,交流电频率为50 Hz.
③由速度—时间图像可得小车的加速度为 .(结果保留两位小数)
0.80 m/s2(0.75~0.85 m/s2范围内均可)
[解析] v t图像的斜率表示加速度,所以小车的加速度为a== m/s2=0.80 m/s2.
备 用 习 题
2.某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带的一部分如图甲所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10 s.该同学将纸带从每个计数点处截断,得到6条短纸带,再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上,以纸带下端为横轴建立直角坐标系,并将刻度尺边缘紧靠纵轴,其示数如图乙所示.(以下结果均保留2位有效数字)
(1)打下计数点“2”时,小车的速度大小为 m/s.
0.47
[解析] 依据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,打下计数点“2”时,小车的速度大小v2=≈0.47 m/s.
备 用 习 题
2.某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带的一部分如图甲所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10 s.该同学将纸带从每个计数点处截断,得到6条短纸带,再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上,以纸带下端为横轴建立直角坐标系,并将刻度尺边缘紧靠纵轴,其示数如图乙所示.(以下结果均保留2位有效数字)
(2)小车的加速度大小为 m/s2.
0.70
[解析]由逐差法可得
a=≈0.70 m/s2.
备 用 习 题
2.某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带的一部分如图甲所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10 s.该同学将纸带从每个计数点处截断,得到6条短纸带,再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上,以纸带下端为横轴建立直角坐标系,并将刻度尺边缘紧靠纵轴,其示数如图乙所示.(以下结果均保留2位有效数字)
(3)在此实验中,若该同学所用交流电的频率小于50 Hz,则加速度的测量值 (选填“>”“=”或“<”)真实值.
[解析]频率变小,打点周期变长,即实际两点间时间大于0.10 s,故加速度的测量值会偏大.
>
备 用 习 题
3.某同学采用如图甲所示的装置测量瞬时速度.将气垫导轨一端垫高,在底端装上光电门,带遮光条的滑块从高处由静止释放,宽度为d的遮光条通过光电门的遮光时间为t,当d足够小时,可用平均速度=表示遮光条经过光电门时的瞬时速度.请完成下列实验内容:
(1)某次实验,该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d,如图乙,则d= cm;
0.06
[解析] 遮光条的宽度d=0 cm+6×0.1 mm=0.06 cm.
备 用 习 题
3.某同学采用如图甲所示的装置测量瞬时速度.将气垫导轨一端垫高,在底端装上光电门,带遮光条的滑块从高处由静止释放,宽度为d的遮光条通过光电门的遮光时间为t,当d足够小时,可用平均速度=表示遮光条经过光电门时的瞬时速度.请完成下列实验内容:
(2)改变并测量遮光条的宽度,重复实验,每次释放滑块时,保证遮光条的前端对应同一位置,记录遮光时间t,求出对应的平均速度,根据得到的实验数据,在图丙的坐标系中描点;
备 用 习 题
3.某同学采用如图甲所示的装置测量瞬时速度.将气垫导轨一端垫高,在底端装上光电门,带遮光条的滑块从高处由静止释放,宽度为d的遮光条通过光电门的遮光时间为t,当d足够小时,可用平均速度=表示遮光条经过光电门时的瞬时速度.请完成下列实验内容:
(3)根据所描的点,在图丙中作出随t变化的图线;
[答案] 如图所示
[解析] 使尽可能多的点落在直线上,如图所示.
备 用 习 题
3.某同学采用如图甲所示的装置测量瞬时速度.将气垫导轨一端垫高,在底端装上光电门,带遮光条的滑块从高处由静止释放,宽度为d的遮光条通过光电门的遮光时间为t,当d足够小时,可用平均速度=表示遮光条经过光电门时的瞬时速度.请完成下列实验内容:
(4)结合 t线,可求得遮光条宽度d趋于0时,经过光电门光线的瞬时速度v= m/s.(保留三位小数)
2.244
[解析] 遮光条宽度d趋于0时,即遮光时间趋于0时,图中直线与纵轴的交点即为经过光电门光线的瞬时速度,结合数学知识得v≈2.244 m/s.
备 用 习 题
4.一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验.如图所示,在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管,并装上一个夹子,在其下方地面上放一个金属盘子.调节夹子的松紧,以使第1个水滴落入盘中的瞬间,第2个水滴正好从管口落下.调节好后以某次水滴落入盘中瞬间开始计时,此后水滴落入盘中依次记数为1、2、3、…,待计数到100时测得经过的时间为40 s,再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2 cm.回答下列问题:
(1)相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为T= s.
0.4
[解析] 相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为T= s=0.4 s.
备 用 习 题
4.一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验.如图所示,在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管,并装上一个夹子,在其下方地面上放一个金属盘子.调节夹子的松紧,以使第1个水滴落入盘中的瞬间,第2个水滴正好从管口落下.调节好后以某次水滴落入盘中瞬间开始计时,此后水滴落入盘中依次记数为1、2、3、…,待计数到100时测得经过的时间为40 s,再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2 cm.回答下列问题:
(2)重力加速度为g= m/s2(计算结果保留三位有效数字).
[解析] 由自由落体运动的规律可得h=gT2,则g==9.78 m/s2.
9.78
备 用 习 题
4.一位学生设计了一个测定自由落体加速度的实验.如图所示,在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管,并装上一个夹子,在其下方地面上放一个金属盘子.调节夹子的松紧,以使第1个水滴落入盘中的瞬间,第2个水滴正好从管口落下.调节好后以某次水滴落入盘中瞬间开始计时,此后水滴落入盘中依次记数为1、2、3、…,待计数到100时测得经过的时间为40 s,再用米尺量出管口至盘子的高度为78.2 cm.回答下列问题:
(3)该同学测量重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小,原因可能是 (填选项前的字母).
A.空气对水滴有阻力的作用
B.测得水滴下落的时间间隔偏小
A
备 用 习 题
[解析] 重力加速度的测量结果比当地的重力加速度略小,原因可能是空气对水滴有阻力的作用,也可能是测得水滴下落的时间间隔偏大,故选A.
作业手册
1.[2024·河北唐山模拟] 如图甲所示，某学生小组设计了一个测量重力加
速度的实验.实验器材主要有光电门、下端悬挂砝码的栅栏、安装杆、夹
子等.栅栏由不透明带和透明带交替组成，每组宽度(不透明带和透明带宽
度之和)为 ，栅栏底部边缘位于光电门的正上方.开始实验时，单击计
时按钮，计时器开始工作，使砝码带动栅栏从静止开始自由下落，每当不
透明带下边缘刚好通过光电门时，连接的计算机记下每个开始遮光的时刻
，第组栅栏通过光电门的平均速度记为 ，所得实验数据记录在下表
中.(答题结果均保留3位有效数字)
1
2 1.22
3 ____ ____
4 1.87
5 2.10
6 2.30
7 2.51
(1) 完善表中第3、4列缺失的数据，分别为________和_____；
[解析] 由题意得 ，根据
.
1
2 1.22
3 ____ ____
4 1.87
5 2.10
6 2.30
7 2.51
(2) 图乙是根据表中数据所作的 图线，则当地重力加速度为_____
.
9.56
[解析] 由图可知 .
2.[2024·湖南岳阳模拟] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室
中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强
烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置，
它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为 ，
如图甲所示.已知频闪仪每隔 闪光一次，某次闪光时小球刚好释放.
(1) 根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格， 时刻
小球的速度为_____ .
时刻 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度 0 0.79 1.16 1.56
0.40
[解析] 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，
则时刻小球的速度为 .
(2) 根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的 图像.
时刻 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度 0 0.79 1.16 1.56
[答案] 如图所示
(3) 若频闪仪实际闪光的时间间隔小于 ，测得小球下落的加速度大
小比真实值______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
偏小
[解析] 根据，若频闪仪实际闪光的时间间隔
小于 ，可知代入计算的时间偏大，使得测得小
球下落的加速度大小比真实值偏小.
3.[2023·全国甲卷] 某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运
动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连.右端用细绳跨过定滑
轮和钩码相连.钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带.某次实验得到
的纸带和相关数据如图乙所示.
甲
乙
(1) 已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为，以打出 点时
小车位置为初始位置,将打出、、、、各点时小车的位移 填到表
中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为和.表中
_______,_____ .
位移区间
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
甲
乙
[解析] 根据纸带的数据可得
,
平均速度为 .
(2) 根据表中数据得到小车平均速度随时间 的变化关系，如图丙所示.
补全图丙中实验点.
[答案] 如图所示
(3) 从实验结果可知,小车运动的 图线可视为一条直线,此直线用方程
表示,其中______,_____ .(结果均保留3位有
效数字)
[解析] 从实验结果可知，小车运动的 图线
可视为一条直线，图像如图所示，此直线用方程
表示，由图像可知其中
,
.
(4) 根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出 点时
小车速度大小___,小车的加速度大小____.(结果用字母、 表示)
[解析] 小车做匀变速直线运动，由位移公式 ,整理得
，即，故根据图像斜率和截距可得 ,
.
4.[2024·山东淄博模拟] 利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的
加速度.如图甲所示，一斜面上安装有两组磁粒，其中 组磁粒固定在斜面
上靠近底端处，组磁粒的位置可移动( 组磁粒更靠近滑块)，两组磁粒之
间的距离为.在滑块上面安装智能手机，打开 中的磁力计，将滑块从
斜面上的 点由静止释放，滑块依次经过两组磁粒附近时，手机磁力计会
测出磁感应强度的峰值，该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该
组磁粒所在位置的时刻，而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力
计依次经过两组磁粒所用的时间.改变 组磁粒的位置进行多次测量，每
次都使滑块从点由静止释放，并用米尺测量、之间的距离 ，记下相
应的 值，所得数据如图乙所示.
1组 2组 3组 4组 5组 6组
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
0.21 0.29 0.40 0.49 0.81
1.43 1.38 1.25 1.22 0.99
(1) 若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小、滑块经过 组磁粒
的瞬时速度、测量值和 四个物理量之间所满足的关系式是__________
_____；
[解析] 滑块沿斜面向下做匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为 的
沿斜面向上的匀减速运动，由位移时间公式有
(2) 根据图乙信息补充表格中缺失的数据______，_____ ；
[解析] 根据图乙信息可知，则有
(3) 在图丙中描出第5组数据对应的点并画出 图线；
[答案] 如图所示
(4) 由图线，可得滑块加速度的大小为_____ (保留3位有效数
字).
1.47
[解析] 由第(1)问表达式，可得 ，结合图像，有
，解得 .
5.[2024·重庆渝中区模拟] 物理兴趣小组利用手机软件测量当地重力加速
度.如图甲所示，将小球放置在水平木条上，将手机放在木条与地面之间
的中点，先打开手机“数字传感器”软件，然后用钢尺击打木条，使小球开
始下落并最终撞击地面，手机接收到钢尺对木条的击打声和小球落地的撞
击声，“数字传感器”软件可读出接收到的两次声音脉冲的时间间隔 .使用
相同的小球，多次测量不同的离地高度及对应的时间间隔 .
(1) 现有以下材质的小球，实验中应当选用___；
A.乒乓球 B.橡胶球 C.小钢球
C
[解析] 为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大
的小钢球，故选C.
(2) 作出如图乙所示的图线，可得重力加速度____
(结果保留两位有效数字)；
9.5
[解析] 根据，可得 ，结合图像，
可知 .
[解析] 小红同学将手机放在地面 点测量时间，则第一次声音滞后时间较
长，导致测量的时间间隔变短，小蓝的手机接收两次声音滞后的时间几乎
相等，时间间隔测量更接近真实值.所以小蓝同学的时间测量值比小红同
学的时间测量值较大，根据，可知小蓝同学的重力加速度 的测量
值比小红的测量值偏小.
(3) 在实验中，小蓝同学将手机放在木条与地面间的中点附近测量时间，
小红同学将手机放在地面点测量时间，则关于重力加速度 ，小蓝同学
的测量值相比小红同学的测量值会______(选填“偏大”“偏小”“无影响”).
偏小
例2.（1） （2）如图所示 （3）9.6, 1.1
变式2.（1） （2）52.1, 16.3
例1.（1）C （2）均可,均可 （3）B （4）AB
变式1.（1）电火花, （2） （3）如图所示（4）0.45, 0.300 （5）偏小
例3.（1）0.04 （2）9.69, 2.48
（3）存在空气阻力
例4.（1） （2） （3）小于 （4）A
变式3（1）⑤ ⑥偏小
⑦1.87（2）
1.（1） （2）9.56 2.（1）0.40
（2）如图所示 （3）偏小
3.（1）
（2）如图所示
（3） （4）
5.（1）C （2）9.5 （3）偏小
4.（1） （2）
（3）如图所示 （4）1.47实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度)
1.(1)0.031 8 1.57 (2)9.56
[解析] (1)由题意得Δt=t3-t3-1=6.500 7 s-6.468 9 s=0.031 8 s,根据== m/s=1.57 m/s.
(2)由图可知g== m/s2≈9.56 m/s2.
2.(1)0.40 (2)如图所示 (3)偏小
[解析] (1)根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度,则0.04 s时刻小球的速度为v1= m/s=0.40 m/s.
(3)根据a=,若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s,可知代入计算的时间偏大,使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小.
3.(1)24.00 80.0 (2)如图所示
(3)70.0 59.0 (4)b 2k
[解析] (1)根据纸带的数据可得ΔxAD=ΔxAB+ΔxBC+ΔxCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,平均速度为==80.0 cm/s.
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,图像如图所示,此直线用方程=kΔt+b表示,由图像可知其中k= cm/s2=70.0 cm/s2,b=59.0 cm/s.
(4)小车做匀变速直线运动,由位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+at,即=vA+at,故根据图像斜率和截距可得vA=b,a=2k.
4.(1)x=vtt-at2 (2)0.61 1.15 (3)如图所示 (4)1.47
[解析] (1)滑块沿斜面向下做匀加速运动,反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动,由位移时间公式有x=vtt-at2
(2)根据图乙信息可知t=0.61 s,则有=1.15 m/s
(4)由第(1)问表达式,可得=vt-at,结合图像,有a=|k|= m/s2= m/s2,解得a=1.47 m/s2.
5.(1)C (2)9.5 (3)偏小
[解析] (1)为了减小空气阻力等误差影响,应该选用材质密度较大的小钢球,故选C.
(2)根据h=gt2,可得2h=gt2,结合图像,可知g=k= m/s2≈9.5 m/s2.
(3)小红同学将手机放在地面A点测量时间,则第一次声音滞后时间较长,导致测量的时间间隔变短,小蓝的手机接收两次声音滞后的时间几乎相等,时间间隔测量更接近真实值.所以小蓝同学的时间测量值比小红同学的时间测量值较大,根据g=,可知小蓝同学的重力加速度g的测量值比小红的测量值偏小.实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度) (限时40分钟)
1.[2024·河北唐山模拟] 如图甲所示,某学生小组设计了一个测量重力加速度的实验.实验器材主要有光电门、下端悬挂砝码的栅栏、安装杆、夹子等.栅栏由不透明带和透明带交替组成,每组宽度(不透明带和透明带宽度之和)为5 cm,栅栏底部边缘位于光电门的正上方.开始实验时,单击计时按钮,计时器开始工作,使砝码带动栅栏从静止开始自由下落,每当不透明带下边缘刚好通过光电门时,连接的计算机记下每个开始遮光的时刻tn,第n组栅栏通过光电门的平均速度记为,所得实验数据记录在下表中.(答题结果均保留3位有效数字)
ntn/sΔt=tn-tn-1/t=
16.428 0
26.468 90.040 91.226.448 5
36.500 7 6.484 8
46.527 50.026 81.876.514 1
56.551 30.023 82.106.539 4
66.573 00.021 72.306.562 2
76.592 90.019 92.516.583 0
(1)完善表中第3、4列缺失的数据,分别为 和 ;
(2)图乙是根据表中数据所作的-t图线,则当地重力加速度为 m/s2.
2.[2024·湖南岳阳模拟] 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中,照相机的快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置,它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出,长度单位为 cm,如图甲所示.已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次,某次闪光时小球刚好释放.
(1)根据运动学规律可计算各个位置的速度,得到如下表格,0.04 s时刻小球的速度为 m/s.
时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度v/(m·s-1) 0 0.79 1.16 1.56
(2)根据表格数据,在图乙中绘出小球下落的v-t图像.
(3)若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s,测得小球下落的加速度大小比真实值 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
3.[2023·全国甲卷] 某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系.让小车左端和纸带相连.右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连.钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带.某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示.
甲
乙
(1)已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s,以打出A点时小车位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和.表中ΔxAD= cm,= cm/s.
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图丙所示.补全图丙中实验点.
(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k= cm/s2,b= cm/s.(结果均保留3位有效数字)
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车速度大小vA= ,小车的加速度大小a= .(结果用字母k、b表示)
4.[2024·山东淄博模拟] 利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的加速度.如图甲所示,一斜面上安装有两组磁粒,其中B组磁粒固定在斜面上靠近底端处,A组磁粒的位置可移动(A组磁粒更靠近滑块),两组磁粒之间的距离为x.在滑块上面安装智能手机,打开APP中的磁力计,将滑块从斜面上的O点由静止释放,滑块依次经过两组磁粒附近时,手机磁力计会测出磁感应强度的峰值,该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该组磁粒所在位置的时刻,而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力计依次经过两组磁粒所用的时间t.改变A组磁粒的位置进行多次测量,每次都使滑块从O点由静止释放,并用米尺测量A、B之间的距离x,记下相应的t值,所得数据如图乙所示.
1组2组3组4组5组6组
x/m0.300.400.500.600.700.80
t/s0.210.290.400.490.81
/(m/s)1.431.381.251.220.99
(1)若滑块所受摩擦力为一常量,滑块加速度的大小a、滑块经过B组磁粒的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是 ;
(2)根据图乙信息补充表格中缺失的数据t= s,= m/s;
(3)在图丙中描出第5组数据对应的点并画出-t图线;
(4)由-t图线,可得滑块加速度的大小为a= m/s2(保留3位有效数字).
5.[2024·重庆渝中区模拟] 物理兴趣小组利用手机软件测量当地重力加速度.如图甲所示,将小球放置在水平木条上,将手机放在木条与地面之间的中点,先打开手机“数字传感器”软件,然后用钢尺击打木条,使小球开始下落并最终撞击地面,手机接收到钢尺对木条的击打声和小球落地的撞击声,“数字传感器”软件可读出接收到的两次声音脉冲的时间间隔t.使用相同的小球,多次测量不同的离地高度h及对应的时间间隔t.
(1)现有以下材质的小球,实验中应当选用 ;
A.乒乓球 B.橡胶球
C.小钢球
(2)作出如图乙所示的2h-t2图线,可得重力加速度g= m/s2(结果保留两位有效数字);
(3)在实验中,小蓝同学将手机放在木条与地面间的中点附近测量时间,小红同学将手机放在地面A点测量时间,则关于重力加速度g,小蓝同学的测量值相比小红同学的测量值会 (选填“偏大”“偏小”“无影响”).
