3.2 原子核衰变及半衰期 学案 (3)

第2节原子核衰变及半衰期
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道什么是放射性及放射性元素．2．知道三种射线的本质和特性．3．知道原子核的衰变和衰变规律．4．知道什么是半衰期.
1.知道三种射线的本质和特性．(重点)2．知道原子核的衰变、半衰期和衰变规律．(重点)3．三种射线的本质以及如何利用磁场区分它们，半衰期的描述．(难点)
天然放射现象的发现及放射线的本质
1.基本知识
(1)定义：物质能自发地放出射线的现象．
(2)物质放出射线的性质，叫做放射性．
(3)具有放射性的元素，叫做放射性元素．
(4)放射线的本质
①α射线是高速运动的氮原子核，速度约为光速的0.1倍，电离作用强，穿透能力很弱．
②β射线是高速运动的电子流，速度约为光速的0.9倍，电离作用较弱，穿透本领较强．
③γ射线是波长很短的电磁波，它的电离作用很弱，但穿透能力很强．
2．探究交流
天然放射现象说明了什么？
【提示】　天然放射现象说明了原子核具有复杂的内部结构．
原子核的衰变
1.基本知识
(1)衰变：原子核由于放出α射线或β射线而转变为新核的变化．
(2)衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．
(3)衰变规律
①α衰变：X→He＋Y.
②β衰变：X→e＋Y.
在衰变过程中，电荷数和质量数都守恒．
(4)衰变的快慢——半衰期
①放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期．
②元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关．
2.思考判断
(1)原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变三种形式．(×)
(2)在衰变过程中，电荷数、质量数守恒．(√)
(3)原子所处的周围环境温度越高，衰变越快．(×)
3．探究交流
有10个镭226原子核，经过一个半衰期有5个发生衰变，这样理解对吗？
【提示】　不对.10个原子核数目太少，它们何时衰变是不可预测的，因为衰变规律是大量原子核的统计规律.
三种射线的本质特征
【问题导思】　
1．三种射线都是从原子核内部发出，都是原子核的组成部分吗？
2．三种射线的性质能借助电场或磁场区分吗？
3．β射线是原子核外面的电子跃迁出来形成的吗？
三种射线的比较如下表：
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mpmp＝1.67×10－27
kg
静止质量为零
速度
0.1c
0.9c
c
在电场或磁场中
偏转
与α射线反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱用纸能挡住
较强穿透几毫米的铝板
最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中的径迹
粗、短、直
细、较长、曲折
最长
通过胶片
感光
感光
感光
　
1．元素具有放射性是由原子核本身的因素决定的，跟原子所处的物理或化学状态无关．不管该元素是以单质的形式存在，还是和其他元素形成化合物，或者对它施加压力，或者升高它的温度，它都具有放射性．
2．三种射线都是高速运动的粒子，能量很高，都来自于原子核内部，这也使我们认识到原子核蕴藏有巨大的核能，原子核内也有极其复杂的结构．
　(2011·浙江高考)关于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
【审题指导】　解答本题时应注意以下两点：
(1)天然放射现象中三种射线的产生机理；
(2)影响天然放射现象的因素．
【解析】　α射线是在α衰变中产生的，本质是氦核，A错误；β射线是在β衰变中产生的，本质是高速电子流，B错误；γ射线是发生α衰变和β衰变时原子核发生能级跃迁而产生的电磁波，C错误；物质的放射性由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，D正确．
【答案】　D
1．(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图3－2－1所示．该装置中探测器接收到的是(　　)
图3－2－1
A．X射线　　　　　　
B．α射线
C．β射线
D．γ射线
【解析】　γ射线的穿透能力最强，可穿透钢板，所以该装置中探测器接收到的是γ射线，D正确．
【答案】　D
放射性元素的衰变
【问题导思】　
1．所有的原子核都能发生衰变吗？
2．原子核衰变的快慢和什么因素有关？
3．一个原子核衰变时，能同时放出α、β、γ三种射线吗？
1．衰变方程通式
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋
0－1e
2．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．
(2)β衰变：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1，但β衰变不改变原子核的质量数．
3．衰变次数的计算方法
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m，
n＝，m＝＋Z′－Z.
4．半衰期公式
用Tτ表示某放射性元素的半衰期，衰变时间用t表示，如果原来的质量为M，剩余的质量为m，经过个半衰期，该元素的剩余质量变为m＝M()
若用N和n分别表示衰变前后的原子数，衰变公式又可写成n＝N()
　
1．由于原子核是在发生α衰变或β衰变时有多余能量而放出γ射线，故不可能单独发生γ衰变．
2．在一个原子核的衰变中，可能同时放出α和γ射线，或β和γ射线，但不可能同时放出α、β和γ三种射线，放射性元素放出的α、β和γ三种射线，是多个原子核同时衰变的结果．
3．半衰期是一个统计概念
描述的是大量原子核的集体行为，个别原子核经过多长时间衰变无法预测．对个别或极少数原子核，无半衰期而言．
　钋210经α衰变成为稳定的铅，其半衰期为138天．质量为64
g的钋210经过276天后，还剩多少克钋？生成了多少克铅？写出核反应方程．
【审题指导】　解此题关键有两点：
(1)α衰变的通式；
(2)半衰期公式m＝M()的应用．
【解析】　核反应方程为：Po―→Pb＋He
276天为钋的2个半衰期，还剩的钋没有衰变，故剩余钋的质量为：
mPo＝×64
g＝16
g
另外的钋衰变成了铅，即发生衰变的钋的质量为×64
g＝48
g
则生成铅的质量为：mPb＝×48
g＝47.09
g
故铅的质量为47.09
g.
【答案】　16
g　47.09
g　Po―→Pb＋He
1．衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
(1)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2，质量数减少4.
(2)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1，质量数不变．
2．利用半衰期公式解决实际问题，首先要理解半衰期的统计意义，其次要知道公式建立的是剩余核的质量与总质量间的关系．
2．一个Rn衰变成Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1
gRn经过7.6天衰变掉Rn的质量，以及Rn衰变成Po的过程放出的粒子是(　　)
A．0.25
g，α粒子　　　　　
B．0.75
g，α粒子
C．0.25
g，β粒子
D．0.75
g，β粒子
【解析】　经过了两个半衰期，1
gRn剩下了0.25
g，衰变了0.75
g，根据核反应的规律，质量数和电荷数不变，放出的应该是α粒子．
【答案】　B
综合解题方略——巧解三种射线在电场、磁场中的轨迹
　　
　将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图中表示的射线偏转情况正确的是(　　)
【审题指导】　把握三种射线的本质，根据在电场、磁场中的受力情况判断其偏转方向和偏转程度．
【规范解答】　已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知【答案】　AD
1．三种射线在电场、磁场中时，明确电场、磁场的方向、通过的射线是否带电及带电的性质，判断其受力方向．受力方向确定后，则射线的轨迹就能确定．
2．掌握三种射线的穿透本领，通过其穿透本领的强弱来判定是哪种射线(α射线＜β射线＜γ射线)．
3．要使α射线、β射线在电磁场中运动的轨迹为直线，必须满足粒子受到的安培力和洛伦兹力大小相等，方向相反．
【备课资源】(教师用书独具)
1．放射性同位素14C可用来推算文物的“年龄”.14C的含量每减少一半要经过约5
730年．某考古小组挖掘到一块动物骨骼，经测定14C还剩余1/8，推测该动物生存年代距今约为(　　)
A．5
730×3年　　　　　
B．5
730×4年
C．5
730×6年
D．5
730×8年
【解析】　这道题目考查半衰期的知识，可由剩下物质质量计算公式得出答案．由题目所给条件得＝()nM，n＝3，所以该动物生存年代距今应该为3个14C的半衰期，即：t＝3τ＝5
730×3年，故正确答案为A.
【答案】　A
2.U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m、n分别为(　　)
A．2,4　　
B．4,2　　C．4,6　　
D．16,6
【解析】　由于β衰变不改变质量数，则m＝＝4，α衰变使电荷数减少8，但由U衰变为Rn，电荷数减少6，说明经过了2次β衰变，故B正确．
【答案】　B
1．天然放射现象的发现揭示了(　　)
A．原子不可再分　　　
B．原子的核式结构
C．原子核还可再分
D．原子核由质子和中子组成
【解析】　贝克勒尔发现了天然放射现象，说明了原子核也是有着复杂的结构的．天然放射现象的发现揭示了原子核还可再分．
【答案】　C
2．(2013·泉州检测)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　　)
A．是放射源质量减少一半所需的时间
B．是原子核半数发生衰变所需的时间
C．与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
D．可以用于测定地质年代、生物年代等
【解析】　原子核的衰变是由原子核的内部因素决定的，与外界环境无关．原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间即半衰期，原子核就衰变掉总数的一半．不同种类的原子核，其半衰期也不同，若开始时原子核数目为N0，经时间t剩下的原子核数目为N，半衰期为T1/2，则N＝N0().若能测出N与N0的比值，就可求出t，依此公式可测定地质年代、生物年代等．故正确答案为B、D.
【答案】　BD
3．(2011·上海高考)天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图3－2－2所示，由此可推知(　　)
图3－2－2
A．②来自于原子核外的电子
B．①的电离作用最强，是一种电磁波
C．③的电离作用较强，是一种电磁波
D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子
【解析】　由三种射线的特性可知，①应为α射线，它的电离作用最强，穿透能力很弱，且为氦原子核；②为β射线，它来自于原子核内部，是中子变为质子时放出的电子；③是γ射线，它是由于元素发生α衰变或β衰变时原子核处于激发状态而放出的能量，是频率很高的电磁波，它的电离作用最弱，穿透能力很强，由此可知D正确．
【答案】　D
4．有甲、乙两种放射性元素，它们的半衰期分别是τ甲＝15天，τ乙＝30天，它们的质量分别为M甲、M乙，经过60天这两种元素的质量相等，则它们原来的质量之比M甲∶M乙是(　　)
A．1∶4　　
B．4∶1　　
C．2∶1　　
D．1∶2
【解析】　对60天时间，甲元素经4个半衰期，乙元素经2个半衰期，由题知M甲4＝M乙2，则M甲∶M乙＝4∶1，故B正确．
【答案】　B
5.U经一系列的衰变后变为Pb.
(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，求质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程．
【解析】　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22.
(3)核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
【答案】　(1)8　6
(2)10　22
(3)U→Pb＋8He＋6e.
1．(2013·西安一中检测)关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D.U衰变为Pb的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
【解析】　半衰期与物理条件无关，A选项错误；一个中子衰变成一个质子，放出一个β粒子，α粒子电离本领最强，γ射线穿透本领最强，B、C选项正确；U衰变为Pb要经过8次α衰变和6次β衰变，D错误．
【答案】　BC
2．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，下列说法正确的是(　　)
A．原子核中有质子、中子、还有α粒子
B．原子核中有质子、中子，还有β粒子
C．原子核中有质子、中子，还有γ粒子
D．原子核中只有质子和中子
【解析】　在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得较紧密，有时作为一个整体放出，这就是α粒子的来源，不能据此认为α粒子是原子核的组成部分．原子核里是没有电子的，但中子可以转化成质子，并向核外释放一个电子，这就是β粒子．原子核发出射线后处于高能级，在回到低能级时多余的能量以γ光子的形成辐射出来，形成γ射线，故原子核里也没有γ粒子，故D正确．
【答案】　D
3．下面说法正确的是
(　　)
①β射线的粒子和电子是两种不同的粒子
②红外线的波长比X射线的波长长
③α粒子不同于氦原子核
④γ射线的贯穿本领比α粒子的强
A．①②　　　B．①③　　　C．②④　　　D．①④
【解析】　19世纪末20世纪初，人们发现了X、α、β、γ射线，经研究知道X、γ射线均为电磁波，只是波长不同．可见光、红外线也是电磁波，由电磁波谱知红外线的波长比X射线波长要长．另外，β射线是电子流，α粒子是氦核，就α、β、γ三者的穿透本领而言，γ射线最强，α粒子最弱，故C对．
【答案】　C
4．(2013·青岛二中检测)某放射性原子核A，经一次α衰变成为B，再经一次β衰变成为C，则(　　)
A．原子核C的中子数比A少2
B．原子核C的质子数比A少1
C．原子核C的中子数比B少2
D．原子核C的质子数比B少1
【解析】　写出核反应方程如下：A→He＋B，B→e＋C.A的中子数为X－Y，B的中子数为(X－4)－(Y－2)＝X－Y－2，C的中子数为(X－4)－(Y－1)＝X－Y－3.故C比A中子数少3.C比B中子数少1，A、C均错．A、B、C的质子数分别为Y、Y－2、Y－1，故C比A质子数少1，C比B质子数多1，B对D错．
【答案】　B
5．原子核发生β衰变时，此β粒子是(　　)
A．原子核外的最外层电子
B．原子核外的电子跃迁时放出的光子
C．原子核外存在着的电子
D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出的一个电子
【解析】　β衰变是原子核内的一个中子衰变成一个质子时形成的，D选项正确．
【答案】　D
6．(2013·海口检测)关于放射性的知识，下列说法正确的是(　　)
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下一个氡原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生α衰变时，生成核与原来的核相比，中子数减少了4个
【解析】　半衰期是大量原子核变时的统计规律，对少数原子核毫无意义，A错；发生α衰变时，中子数减少2个，D错．
【答案】　BC
7．14C是一种半衰期为5
730年的放射性同位素．若考古工作者探测到某古木中14C的含量为原来的，则该古树死亡时间距今大约(　　)
A．22
920年　　　　　
B．11
460年
C．5
730年
D．2
865年
【解析】　剩下物质的质量计算公式：m＝()nM，由题目所给条件得＝()nM，n＝2，所以该古树死亡的时间应为2个14C的半衰期，即：t＝2T1/2＝5
730×2年＝11
460年．故正确答案为B.
【答案】　B
8．(2012·大纲全国高考)U经过m次α衰变和n次β衰变，变成Pb，则(　　)
A．m＝7，n＝3
B．m＝7，n＝4
C．m＝14，n＝9
D．m＝14，n＝18
【解析】　衰变过程满足质量数守恒和电荷数守恒．写出核反应方程：U→Pb＋mHe＋ne
根据质量数守恒和电荷数守恒列出方程
235＝207＋4m
92＝82＋2m－n
解得m＝7，n＝4，故选项B正确．
【答案】　B
9．一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图3－2－3所示．则图中的射线a为________射线，射线b为________射线．
图3－2－3
【解析】　三种射线中α射线穿透能力最弱，不能穿透铝箔，β射线是高速电子流，带负电，在磁场中能发生偏转，而γ射线是一种电磁波，在磁场中不发生偏转．所以a为γ射线，b为β射线．
【答案】　γ　β
10．(2011·海南高考)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
A．X1→Ba＋n
B．X2→Xe＋e
C．X3→Ba＋e
D．X4→Xe＋p
【解析】　衰变的种类有α衰变和β衰变两类，衰变中放出的粒子是氦核或电子而不会是质子或中子，故A、D错误，或从质量数守恒可知X1、X4的质量数分别是138、132，故他们不会是131I和137Cs的衰变．
由质量数守恒和电荷数守恒可知X2、X3分别是I、Cs，而中子数等于质量数与核电荷数的差值，故他们的中子数分别为78、82.
【答案】　B　C　78　82
11．(2011·天津高考)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子．碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程．若碳11的半衰期τ为20
min，经2.0
h剩余碳11的质量占原来的百分之几？(结果取2位有效数字)
【解析】　核反应方程为
N＋H→C＋He①
设碳11原有质量为m0，经过t1＝2.0
h剩余的质量为mr，根据半衰期定义有
＝()＝()≈1.6%.②
【答案】　N＋H→C＋He　1.6%
12．钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子，设
图3－2－4
该粒子的质量为m，电荷量为q，它将要进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2之间的电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁
场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图3－2－4所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用的时间t.
【解析】　(1)钍核衰变方程：90Th―→He＋88Ra.
(2)设粒子离开电场时的速度为v，
由动能定理得：qU＝mv2－mv，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝得轨道半径R＝，
所以R＝
.
(3)粒子做圆周运动的周期T＝，t＝T＝.
【答案】　(1)Th―→He＋Ra
(2)
　(3)