第2节 种群数量的变化
第1课时 建构数学模型、种群数量的变化曲线、种群数量的波动
【预习梳理】
一、1.系统 性质
2.假设 数学
3.(1)直观 (2)直观
二、1.时间 种群数量 “J”
2.(1)“S” (2)种群最大数量
三、1.相对稳定 波动中
2.持续性的 急剧的
3.有一定的个体数量 (1)近亲繁殖 (2)最小种群数量
【任务活动】
任务一
[资料]
1.细菌每20 min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量
2.在资源和生存空间没有限制的条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
3.(1)4 8 16 32 64 128 256 512
(2)①第几代
②
反馈评价
例1 B [解析] 建构数学模型的一般过程:在观察实验对象的基础上提出问题,然后作出假设,再根据实验数据用适当的数学形式进行表达,最后还要对模型进行检验或修正,A错误。种群增长的数学模型常用形式有数学公式和曲线图,如“J”形增长曲线的公式、“J”形增长曲线与“S”形增长曲线。与数学公式相比,曲线图能更加直观地反映出种群的增长趋势,B正确。建立种群增长的数学模型时,研究的是种群数量随时间的变化,不需要设置对照实验,C错误。在建构种群增长的“J”形曲线和“S”形曲线过程中,绘制的是一条曲线,不一定每个实验数据都位于曲线上,可能位于曲线附近,D错误。
任务二
[资料]
1.种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势 食物充足,缺少天敌等
2.(1)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
(2)横坐标:时间;纵坐标:种群数量
(3)①该种群的起始数量 该种群数量是前一年种群数量的倍数 时间 t年后该种群的数量
②>
反馈评价
例2 B [解析] 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式,用适当的数学形式如数学方程式、关系式、曲线图和表格等来表达,绘制曲线图分析种群的数量变化,属于建构数学模型,A错误;图甲中,前4年λ等于1,所以鼠的种群数量保持相对稳定,对应图乙的B,B正确;在第8~12年时λ<1,鼠的年龄结构可能是图乙中的C,即衰退型,C错误;在第18~22年,λ大于1,所以这段时间内鼠的种群数量是逐渐增加的,即第18年和第22年鼠的种群数量不相等,D错误。
任务三
[资料]
1.相等 稳定 “S” 种内竞争
2.375
反馈评价
例3 B [解析] 据图无法判断种群甲、乙K值的大小关系,A错误;若图①中乙生物的种群增长曲线对应图②,比对两图可知,图②中e点表示K值,即图①中的t5时刻所代表的种群数量,图②中c点斜率等于图①中t4时刻的种群增长速率,B正确;t2~t3时间内种群甲的增长速率下降,但仍大于0,说明出生率仍大于死亡率,C错误;种群“S”形增长过程中一直都存在环境阻力,即环境阻力在a点后出现,并且随着种群数量增加而增加,D错误。
例4 C [解析] 图甲中b曲线所示的种群数量先增加后趋于稳定,b曲线对应的是“S”形增长曲线,A错误;图乙②中曲线的顶点种群增长速率最大,与图甲b曲线的K/2相对应,图甲b曲线达到最大值即K值时,种群增长速率为0,B错误;曲线b的形成是由于存在环境阻力,图甲中两条曲线之间的阴影部分即两种条件下种群数量增长的差别,可代表环境阻力淘汰的个体,C正确;自然情况下,外来物种入侵后的早期,可能会出现图甲中a曲线所示的增长方式,D错误。
【当堂自测】
1.(1)× (2)√ (3)× (4)×
[解析] (1)一个物种迁入新的地区后,如果不适应环境,种群数量将逐渐减少甚至灭亡,如果适应环境,在开始一段时间内可能会呈近似“J”形增长,但是由于环境资源等因素的限制,最终会呈现“S”形增长。
(3)环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量,种群的最大数量可大于环境容纳量。
(4)若空间、资源不增加,仅仅合理密植,并不会提高K值。
2.D [解析] “J”形曲线中,增长倍数不变,但由于每年种群基数不同,故每年增加的个体数量也不同,A错误;该种群可能处于理想状态下,即食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等,种群数量呈现指数增长的趋势,可表示为Nt=N0λt,B错误,D正确;“J”形增长曲线中每年与上一年相比,以恒定的倍数在增长,因此每年增加的个体逐渐增多,不存在K值,C错误。
3.C [解析] 图甲中曲线a代表出生率,曲线b代表死亡率,A错误;海洋鱼类捕捞后应使鱼类的数量保持在K/2左右,而图甲中的E点对应K值,B错误;图乙中的G点对应图甲中的E点,均表示种群的环境容纳量,C正确;K值会因环境条件的变化而改变,受食物、天敌等因素的影响,D错误。
4.B [解析] 由图甲可知,a段 λ=2,且恒定,因此a段表示该种群为“J”形增长,b段1<λ<2,种群数量增加,de段0<λ<1,种群数量减少,A错误;图甲中的de段λ小于1,种群数量减少,图乙中的CD段R小于1,种群数量也减少,故两段曲线种群数量变化的含义相似,B正确;图丙呈现“S”形增长的种群,随着时间的推移,种群增长所受的环境阻力增加,C错误;曲线Y表示自然状态下的种群数量的增长,曲线X表示理想状态下的种群数量增长,分析可知,在自然状态下,由于存在环境阻力,种群的增长速率始终低于理想状态下种群的增长速率,D错误。
5.A [解析] 图中“J”形曲线和“S”形曲线之间的阴影面积可表示环境阻力大小,所以其面积与环境阻力大小呈正相关,A错误;不考虑迁入、迁出等因素,AB段种群的数量下降,出生率小于死亡率,B正确;a点之后,Ⅰ曲线的K值最高,而Ⅲ曲线的种群数量最少,则Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三条曲线对应环境的优越程度依次是Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ,判断的理由是K值越大,说明环境就越优越,C正确;捕捞经济性鱼类时,由于种群数量为K/2时,种群增长速率最大,种群数量恢复最快,所以捕捞后剩余量应在K/2左右,D正确。第2节 种群数量的变化
第1课时 建构数学模型、种群数量的变化曲线、种群数量的波动
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型:用来描述一个 或它的 的数学形式。
2.步骤
3.表达方式
(1)数学公式:科学、准确,但不够 。
(2)曲线图: ,但不够精确。
二、种群的“J”形增长和“S”形增长
1.种群的“J”形增长
自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式,如果以 为横坐标, 为纵坐标画出曲线来表示,曲线则大致呈 形,这种类型的种群增长称为“J”形增长。
2.种群的“S”形增长
(1)概念:种群经过一定时间的增长后,数量趋于稳定,增长曲线呈 形。
(2)环境容纳量:一定的环境条件所能维持的 ,也称为K值。
三、种群数量的波动
1.在自然界,有的种群能够在一段时间内维持数量的 。但对于大多数生物来说,种群数量总是在 。
2.当种群长久处于不利条件下,种群数量会出现 或 下降。
3.种群的延续需要 为基础。
(1)当一个种群的数量过少,种群可能会由于 等而衰退、消亡。
(2)对那些已经低于种群延续所需要的 的物种,需要采取有效的措施进行保护。
任务一 建构种群增长模型的方法
【资料】 阅读教材P7~8“建构种群增长模型的方法”的内容。
1.提出问题:
2.作出假设:
。
3.建立数学模型
(1)实验数据
时间/min 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数 量/个 2
(2)建立数学模型
①数学公式:Nn=2n;N代表细菌数量,n表示 ;
②曲线图:以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,在下图中构建曲线模型。
4.检验或修正:观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正。
例1 在研究种群数量变化规律时,常常需要建构数学模型。下面是有关种群数量变化及其数学模型的描述,正确的是 ( )
A.数学模型的建构过程:需要在观察实验对象的基础上提出问题,然后作出假设,再根据实验数据用适当的数学形式进行表达
B.种群增长的数学模型常用形式有数学公式和曲线图,与数学公式相比,曲线图能更加直观地反映出种群的增长趋势
C.建立种群增长的数学模型需要设置对照实验
D.在建构种群增长的“J”形曲线和“S”形曲线过程中,必须严格按每个实验数据进行绘制
任务二 种群的“J”形增长
【资料】阅读教材P8思考·讨论“分析自然界种群增长的实例”。
1.两个资料中种群增长的共同点是 ,原因是 。
2.下图为依据两个资料建构的种群的“J”形增长曲线模型。
(1)建立该模型的假设条件是
。
(2)请补充该曲线的横、纵坐标所表示的意义: 。
(3)该曲线图的数学公式:t年后种群数量为Nt=N0λt。
①请分析该数学公式中各字母表示的意义:
N0表示 ;
λ表示 ;
t表示 ;
Nt表示 。
②种群“J”形增长模型中的λ 1,且保持不变。
例2 [2024·辽宁辽阳期末] 某湿地生态系统中鼠的种群数量变化的调查结果和年龄结构的变化情况如图所示,其中λ 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。下列相关叙述正确的是 ( )
A.绘制曲线图分析种群的数量变化,属于建构物理模型
B.在前4年鼠种群的年龄结构对应图乙中的 B
C.在第8~12年鼠种群的年龄结构对应图乙中的 A
D.第18年和第22年鼠的种群数量相等
[归纳] 准确分析“λ”曲线
(1)a段:λ>1且恒定,种群数量呈“J”形增长。
(2)b段:λ尽管下降,但仍大于1,此段种群出生率大于死亡率,种群数量一直增长。
(3)c段:λ=1,种群数量维持相对稳定。
(4)d段:λ<1,种群数量逐年下降。
(5)e段:尽管λ呈上升趋势,但仍小于1,故种群数量逐年下降。
任务三 种群的“S”形曲线
【资料】 阅读教材P9生态学家高斯实验的相关内容,下图为其实验结果:
1.大草履虫种群经过一定时间的增长后,种群密度增大,个体间对食物和空间的竞争趋于激烈,这就使得出生率下降,死亡率升高,当死亡率升高至与出生率 时,种群增长停止,种群数量趋于 ,增长曲线呈 形。可见, 对种群数量起调节作用。
2.大草履虫在该培养液中的环境容纳量(K值)是 个。
1.种群增长率和种群增长速率
(1)种群增长率:指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,无单位。
计算公式:增长率=(种群现有个体数-原有个体数)/原有个体数×100%。
补充:种群增长率=出生率-死亡率。
注:“J”形曲线种群增长率=λ-1,为定值。
(2)种群增长速率:指单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率),有单位,如:个/年。
计算公式:增长速率=(种群现有个体数-原有个体数)/增长时间。
(3)“J”形增长的增长率和增长速率曲线见下图。
(4)“S”形增长的增长率和增长速率曲线见下图。
①图解中t1时种群数量为K/2,此时种群增长率继续下降,增长速率最大。
②图解中t2时种群数量为K,此时种群增长率和增长速率均为0。
2.“J”形曲线与“S”形曲线的比较
项目 “J”形曲线 “S”形曲线
前提 条件 理想状态:①食物和空间条件充裕;②气候适宜;③没有敌害 现实状态:①食物、空间有限;②不断变化的自然条件;③有种内和种间竞争
适用 范围 ①实验室条件下;②种群迁入新环境最初一段时间的增长 一般自然种群的增长
K值 有无 无K值 有K值
联系 “J”形曲线和“S”形曲线都只研究种群数量的增长规律。 “J”形曲线反映的种群增长率是一定的; “S”形曲线反映的种群增长率是变化的,不能认为“S”形曲线的开始部分是“J”形曲线。 两种增长方式的差异主要在于是否有环境阻力的作用
3.K值的四种表示方式
图中t1时所对应的种群数量为K/2,t2时所对应的种群数量为K值。
[警示] 有关种群数量变化的易错总结
(1)错误地认为种群数量不会超过K值。
K值是环境容纳量,即一定的环境条件所能维持的种群最大数量,而实际数量有可能超过K值,只是当种群的实际数量超过K值后,种群数量会因为空间、食物等的限制再次下降至K值附近。
(2)K值并不是固定不变的,当生存环境发生改变时,K值也会相应地改变。
(3)区分种群数量“变化”与种群数量“增长”:种群数量变化包括增长、波动、稳定、下降等方面,而“J”形曲线和“S”形曲线只是研究种群数量的增长阶段。
例3 [2024·安徽宣城月考] 图①表示某区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线,图②表示某种群的增长曲线。下列有关叙述正确的是( )
A.据图可知,乙种群的K值大于甲种群的K值
B.若图①中乙生物的种群增长曲线对应图②,则图②中c点斜率等于图①中t4时刻的种群增长速率
C.t2~t3时间内甲种群出生率小于死亡率
D.种群增长过程中出现环境阻力是在c点之后
例4 [2023·陕西长安一中月考] 关于增长方式中增长速率的变化情况,下列叙述正确的是 ( )
A.图甲中b曲线对应的是“J”形增长曲线
B.图乙②中曲线的顶点与图甲b曲线的最大值相对应
C.图甲中的阴影部分可代表环境阻力淘汰的个体
D.自然情况下种群不可能出现图甲中a曲线所示的增长方式
1.正误辨析
(1)一个物种迁入新的地区后,一定呈“J”形增长。( )
(2)种群的“S”形增长是受资源等因素限制而呈现的结果。 ( )
(3)环境容纳量指种群的最大数量。 ( )
(4)合理密植一定会增加种群数量并提高K值。( )
2.[2024·山西吕梁月考] 如图所示为某种群的数量变化曲线。下列相关叙述正确的是 ( )
A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变
B.该种群数量增长的数学模型可表示为Nt=N0λt-1
C.该种群的K值随种群个体数量的增多而逐渐增大
D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无天敌等条件下
3.图甲和图乙表示出生率、死亡率、净补充量(为出生率与死亡率之差)和种群密度的关系,下列有关叙述正确的是 ( )
A.图甲中曲线a代表死亡率,曲线b代表出生率
B.海洋鱼类捕捞后应使鱼类的数量保持在图甲的E点
C.图乙中G点代表种群的环境容纳量
D.K值不会因环境条件的变化而改变
4.[2024·山东枣庄月考] 科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变化,得到该种群在数年内λ值的变化曲线(如图甲),以及出生率和死亡率的比值曲线(如图乙);图丙为某种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线,下列关于种群特征的说法,正确的是 ( )
A.图甲的曲线a段表示该种群为“J”形增长,b段和de段都表示该种群数量减少
B.图甲的de段和图乙的CD段种群数量变化的含义相似
C.图丙呈现“S”形增长的种群,随着时间的推移,种群增长所受的环境阻力先增大后减小
D.比较图丙曲线Y与曲线X可知,自然状态下种群最大增长速率可能超出理想状态下种群最大增长速率
5.[2024·河南实验中学月考] 如图是种群增长的“J”形曲线和“S”形曲线以及在a点之后的三种数量变化情况。下列叙述不正确的是( )
A.“J”形和“S”形曲线之间的阴影面积与环境阻力大小呈负相关
B.若不考虑迁入、迁出,图中曲线AB段种群的出生率小于死亡率
C.a点后,曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应环境的优越程度依次是Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ
D.渔业上应保证捕捞之后的剩余量在K/2左右,此时种群数量恢复最快(共72张PPT)
一、建构种群增长模型的方法
1.数学模型：用来描述一个______或它的______的数学形式。
2.步骤
系统
性质
假设
数学
3.表达方式
(1)数学公式：科学、准确，但不够______。
(2)曲线图：______，但不够精确。
直观
直观
二、种群的“J”形增长和“S”形增长
1.种群的“ ”形增长
自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以______为横坐标，
__________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈____形，这种类型的种群
增长称为“ ”形增长。
时间
种群数量
“”
2.种群的“ ”形增长
(1)概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈____形。
(2)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的______________，也称为 值。
“”
种群最大数量
三、种群数量的波动
1.在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的__________。但对于大多
数生物来说，种群数量总是在________。
2.当种群长久处于不利条件下，种群数量会出现__________或________下降。
3.种群的延续需要__________________为基础。
相对稳定
波动中
持续性的
急剧的
有一定的个体数量
(1)当一个种群的数量过少，种群可能会由于__________等而衰退、消亡。
(2)对那些已经低于种群延续所需要的______________的物种，需要采取有效
的措施进行保护。
近亲繁殖
最小种群数量
任务一 建构种群增长模型的方法
【资料】 阅读教材P7~8“建构种群增长模型的方法”的内容。
1.提出问题：___________________________________________________？
2.作出假设：________________________________________________________
___________________。
细菌每分裂一次，怎样计算细菌繁殖代后的数量
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
3.建立数学模型
(1)实验数据
时间/ 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量/个 2 ___ ___ ____ ____ ____ _____ _____ _____
4
8
16
32
64
128
256
512
(2)建立数学模型
①数学公式：；代表细菌数量， 表示________；
第几代
②曲线图:以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，在下图中构建曲线模型。
[答案]
4.检验或修正：观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。
例1 在研究种群数量变化规律时，常常需要建构数学模型。下面是有关种群
数量变化及其数学模型的描述，正确的是( )
B
A.数学模型的建构过程：需要在观察实验对象的基础上提出问题，然后作出假
设，再根据实验数据用适当的数学形式进行表达
B.种群增长的数学模型常用形式有数学公式和曲线图，与数学公式相比，曲线
图能更加直观地反映出种群的增长趋势
C.建立种群增长的数学模型需要设置对照实验
D.在建构种群增长的“”形曲线和“ ”形曲线过程中，必须严格按每个实验数据
进行绘制
[解析] 建构数学模型的一般过程：在观察实验对象的基础上提出问题，然后作
出假设，再根据实验数据用适当的数学形式进行表达，最后还要对模型进行检
验或修正，A错误。种群增长的数学模型常用形式有数学公式和曲线图，如“ ”
形增长曲线的公式、“”形增长曲线与“ ”形增长曲线。与数学公式相比，曲线
图能更加直观地反映出种群的增长趋势，B正确。建立种群增长的数学模型时，
研究的是种群数量随时间的变化，不需要设置对照实验，C错误。在建构种群
增长的“”形曲线和“ ”形曲线过程中，绘制的是一条曲线，不一定每个实验数
据都位于曲线上，可能位于曲线附近，D错误。
任务二 种群的“J”形增长
【资料】阅读教材P8思考·讨论“分析自然界种群增长的实例”。
1.两个资料中种群增长的共同点是____________________________________,原
因是______________________。
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势
食物充足，缺少天敌等
2.下图为依据两个资料建构的种群的“ ”形增长曲线模型。
(1)建立该模型的假设条件是___________________________________________
_____________。
(2)请补充该曲线的横、纵坐标所表示的意义:_____________________________
____。
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
横坐标：时间；纵坐标：种群数量
(3)该曲线图的数学公式：年后种群数量为 。
①请分析该数学公式中各字母表示的意义：
表示__________________；
表示__________________________________；
表示______；
表示___________________。
该种群的起始数量
该种群数量是前一年种群数量的倍数
时间
年后该种群的数量
②种群“”形增长模型中的 ___1，且保持不变。
例2 [2024·辽宁辽阳期末] 某湿地生态系统中鼠的种群数量变化的调查结果和
年龄结构的变化情况如图所示，其中 表示该种群数量是前一年种群数量的倍
数。下列相关叙述正确的是( )
A.绘制曲线图分析种群的数量变化，属于建构物理模型
B.在前4年鼠种群的年龄结构对应图乙中的B
C.在第 年鼠种群的年龄结构对应图乙中的A
D.第18年和第22年鼠的种群数量相等
√
[解析] 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，用适当的数学形
式如数学方程式、关系式、曲线图和表格等来表达，绘制曲线图分析种群的数
量变化，属于建构数学模型，A错误；图甲中，前4年 等于1，所以鼠的种群
数量保持相对稳定，对应图乙的B，B正确；在第年时 ，鼠的年龄
结构可能是图乙中的C，即衰退型，C错误；在第年， 大于1，所以
这段时间内鼠的种群数量是逐渐增加的，即第18年和第22年鼠的种群数量不相
等，D错误。
［归纳］ 准确分析“ ”曲线
(1)段：且恒定，种群数量呈“ ”形增长。
(2)段： 尽管下降，但仍大于1，此段种群出生率大于死亡率，种群数量一
直增长。
(3)段： ，种群数量维持相对稳定。
(4)段： ，种群数量逐年下降。
(5)段：尽管 呈上升趋势，但仍小于1，故种群数量逐年下降。
任务三 种群的“S”形曲线
【资料】 阅读教材P9生态学家高斯实验的相关内容，下图为其实验结果：
1.大草履虫种群经过一定时间的增长后，
种群密度增大，个体间对食物和空间的
竞争趋于激烈，这就使得出生率下降，
死亡率升高，当死亡率升高至与出生率
______时，种群增长停止，种群数量趋
于______，增长曲线呈____形。可见，
__________对种群数量起调节作用。
相等
稳定
“”
种内竞争
2.大草履虫在该培养液中的环境容纳量 值)是_____个。
375
1.种群增长率和种群增长速率
(1)种群增长率:指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,无单位。
计算公式:增长率(种群现有个体数-原有个体数)/原有个体数 。
补充：种群增长率 出生率-死亡率。
注：“”形曲线种群增长率 ，为定值。
(2)种群增长速率:指单位时间内新增加的个体数(即种群数量增长曲线的斜率),
有单位,如:个/年。
计算公式:增长速率 (种群现有个体数-原有个体数)/增长时间。
(3)“ ”形增长的增长率和增长速率曲线见下图。
(4)“ ”形增长的增长率和增长速率曲线见下图。
①图解中时种群数量为 ，此时种群增长率继续下降,增长速率最大。
②图解中时种群数量为 ，此时种群增长率和增长速率均为0。
2.“”形曲线与“ ”形曲线的比较
项目 “ ”形曲线 “ ”形曲线
前提条件 理想状态：①食物和空间条件充 裕；②气候适宜；③没有敌害 现实状态：①食物、空间有限；
②不断变化的自然条件；③有种
内和种间竞争
适用范围 ①实验室条件下;②种群迁入新环 境最初一段时间的增长 一般自然种群的增长
值有无 无 值 有 值
项目 “ ”形曲线 “ ”形曲线
联系 __________________________________________________________________________________________________ “”形曲线和“ ”形曲线都只研究种群数量的增长规律。 “”形曲线反映的种群增长率是一定的; “ ”形曲线反映的种群增长率 是变化的，不能认为“”形曲线的开始部分是“ ”形曲线。 两种增长方式的差异主要在于是否有环境阻力的作用
续表
3. 值的四种表示方式
图中时所对应的种群数量为，时所对应的种群数量为 值。
［警示］ 有关种群数量变化的易错总结
(1)错误地认为种群数量不会超过 值。
值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群最大数量，而实际数量
有可能超过值，只是当种群的实际数量超过 值后，种群数量会因为空间、
食物等的限制再次下降至 值附近。
(2)值并不是固定不变的,当生存环境发生改变时， 值也会相应地改变。
(3)区分种群数量“变化”与种群数量“增长”：种群数量变化包括增长、波动、稳
定、下降等方面，而“”形曲线和“ ”形曲线只是研究种群数量的增长阶段。
例3 [2024·安徽宣城月考] 图①表示某区域内甲、乙两个种群的增长速率随时
间变化的曲线，图②表示某种群的增长曲线。下列有关叙述正确的是( )
A.据图可知，乙种群的值大于甲种群的 值
B.若图①中乙生物的种群增长曲线对应图②，则图②中点斜率等于图①中 时
刻的种群增长速率
C. 时间内甲种群出生率小于死亡率
D.种群增长过程中出现环境阻力是在 点之后
√
[解析] 据图无法判断种群甲、乙 值的大小关系，A错误；若图①中乙生物的
种群增长曲线对应图②，比对两图可知，图②中点表示值，即图①中的 时
刻所代表的种群数量，图②中点斜率等于图①中 时刻的种群增长速率，B正
确； 时间内种群甲的增长速率下降，但仍大于0，说明出生率仍大于死亡
率，C错误；种群“”形增长过程中一直都存在环境阻力,即环境阻力在 点后出
现,并且随着种群数量增加而增加,D错误。
例4 [2023·陕西长安一中月考] 关于增长方式中增长速率的变化情况，下列
叙述正确的是( )
C
A.图甲中曲线对应的是“ ”形增长曲线
B.图乙②中曲线的顶点与图甲 曲线的最大值相对应
C.图甲中的阴影部分可代表环境阻力淘汰的个体
D.自然情况下种群不可能出现图甲中 曲线所示的增长方式
[解析] 图甲中曲线所示的种群数量先增加后趋于稳定，曲线对应的是“ ”形
增长曲线，A错误；图乙②中曲线的顶点种群增长速率最大，与图甲 曲线的
相对应，图甲曲线达到最大值即 值时，种群增长速率为0，B错误；曲线
的形成是由于存在环境阻力，图甲中两条曲线之间的阴影部分即两种条件下
种群数量增长的差别，可代表环境阻力淘汰的个体，C正确；自然情况下，外
来物种入侵后的早期，可能会出现图甲中 曲线所示的增长方式，D错误。
1.正误辨析
(1)一个物种迁入新的地区后，一定呈“ ”形增长。( )
×
[解析] 一个物种迁入新的地区后，如果不适应环境，种群数量将逐渐减少甚至
灭亡，如果适应环境，在开始一段时间内可能会呈近似“ ”形增长，但是由于环
境资源等因素的限制，最终会呈现“ ”形增长。
(2)种群的“ ”形增长是受资源等因素限制而呈现的结果。( )
√
(3)环境容纳量指种群的最大数量。( )
×
[解析] 环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，种群的最大
数量可大于环境容纳量。
(4)合理密植一定会增加种群数量并提高 值。( )
×
[解析] 若空间、资源不增加，仅仅合理密植，并不会提高 值。
2.[2024·山西吕梁月考] 如图所示为某种群的数量变化曲
线。下列相关叙述正确的是( )
D
A.图示曲线表明每年增加的个体数量始终不变
B.该种群数量增长的数学模型可表示为
C.该种群的 值随种群个体数量的增多而逐渐增大
D.该种群可能处于食物和空间条件充裕、气候适宜、无
天敌等条件下
[解析] “ ”形曲线中，增长倍数不变，但由于每年种群基数不同，故每年增加
的个体数量也不同，A错误；该种群可能处于理想状态下，即食物和空间条件
充裕、气候适宜、无天敌等，种群数量呈现指数增长的趋势，可表示为
，B错误，D正确；“ ”形增长曲线中每年与上一年相比，以恒定的倍
数在增长，因此每年增加的个体逐渐增多，不存在 值，C错误。
3.图甲和图乙表示出生率、死亡率、净补充量(为出生率与死亡率之差)和种群
密度的关系，下列有关叙述正确的是( )
C
A.图甲中曲线代表死亡率，曲线 代表出生率
B.海洋鱼类捕捞后应使鱼类的数量保持在图甲的 点
C.图乙中 点代表种群的环境容纳量
D. 值不会因环境条件的变化而改变
[解析] 图甲中曲线代表出生率，曲线 代表死亡率，A错误；海洋鱼类捕捞后
应使鱼类的数量保持在左右，而图甲中的点对应 值，B错误；图乙中的
点对应图甲中的点，均表示种群的环境容纳量，C正确； 值会因环境条件
的变化而改变,受食物、天敌等因素的影响,D错误。
4.[2024·山东枣庄月考] 科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变
化，得到该种群在数年内 值的变化曲线(如图甲)，以及出生率和死亡率的比
值曲线(如图乙)；图丙为某种群数量增长的“”形曲线和“ ”形曲线，下列关于
种群特征的说法，正确的是( )
A.图甲的曲线段表示该种群为“”形增长，段和 段都表示该种群数量减少
B.图甲的段和图乙的 段种群数量变化的含义相似
C.图丙呈现“ ”形增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力先
增大后减小
D.比较图丙曲线与曲线 可知，自然状态下种群最大增长速率可能超出理想状
态下种群最大增长速率
√
[解析] 由图甲可知，段，且恒定，因此段表示该种群为“”形增长，
段，种群数量增加，段 ，种群数量减少，A错误；图甲
中的段 小于1，种群数量减少，图乙中的段 小于1，种群数量也减少，
故两段曲线种群数量变化的含义相似，B正确；图丙呈现“ ”形增长的种群，随
着时间的推移，种群增长所受的环境阻力增加，C错误；曲线 表示自然状态下
的种群数量的增长，曲线 表示理想状态下的种群数量增长，分析可知，在自
然状态下，由于存在环境阻力，种群的增长速率始终低于理想状态下种群的增
长速率，D错误。
5.[2024·河南实验中学月考] 如图是种群增长的“ ” 形曲线和“”形曲线以及在 点
之后的三种数量变化情况。下列叙述不正确的是( )
A
A.“”形和“ ”形曲线之间的阴影面积与环境阻力大小呈负相关
B.若不考虑迁入、迁出，图中曲线 段种群的出生率小于死亡率
C.点后，曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应环境的优越程度依次是Ⅰ Ⅱ Ⅲ
D.渔业上应保证捕捞之后的剩余量在 左右，此时种群数量恢复最快
[解析] 图中“”形曲线和“ ”形曲线之间的阴影面
积可表示环境阻力大小，所以其面积与环境阻力
大小呈正相关，A错误；不考虑迁入、迁出等因
素， 段种群的数量下降，出生率小于死亡率，
B正确；点之后，Ⅰ曲线的 值最高，而Ⅲ曲线的
种群数量最少，则Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三条曲线对应环境的优越程度依次是Ⅰ Ⅱ Ⅲ，
判断的理由是 值越大，说明环境就越优越，C正确；捕捞经济性鱼类时，由
于种群数量为 时，种群增长速率最大，种群数量恢复最快，所以捕捞后剩
余量应在 左右，D正确。
1.如图为某种群的数量变化曲线，K1为长期处于相对稳定状态时该种群的环境容纳量，B点时某种因素的改变使环境容纳量由K1变为K2。下列导致K1变为K2的原因中，最不可能的是 ( )
A.该种群的天敌大量迁出
B.该种群迁入了大量同种个体
C.气候条件发生了改变
D.该种群生物的食物来源增多
B
[解析]该种群的天敌大量迁出，其生存压力会减小，K值可能升高，A不符合题意；如果迁入了大量同种个体，则种内竞争会加剧，数量仍会维持在K值，甚至有所降低，B符合题意；若气候条件发生了改变，有可能更适合该种群的生存，K值可能升高，C不符合题意；该种群生物的食物来源增多，使生存环境变得优良，K值可能升高，D不符合题意。
2.图中三种曲线是同一生物在同样条件下的培养结果。以下分析不正确的是 ( )
A.图甲、乙、丙都可以表示该种群在有限环境条件下的增长规律
B.图甲中a点和图丙中e点的增长速率与图乙中的c点对应
C.图甲中b点和图丙中f点的增长速率与图乙中的d点对应
D.图甲、乙、丙中的b、c、f点都可以表示种群达到了环境容纳量
D
[解析]图甲是“S”形增长曲线，b点表示K值，图乙是种群增长速率变化曲线，d点时对应K值，图丙的f点时出生率等于死亡率，可表示K值，三个曲线图中的种群个体数量最终都达到一个最大值，因此环境条件是有限的，A、C正确，D错误；图甲中a点、图乙中的c点、图丙中e点，是种群增长速率最快的时刻，B正确。
3.种群的数量特征是种群基本特征之一，图甲表示某种群在不同时间的数量变化模型，图乙表示该种群当年种群数量与上一年种群数量的比值（λ）的变化曲线。下列有关说法错误的是（ ）
A．图甲中的K值最可能为K2
B．图甲说明种群的稳定是一种相对的稳定
C．图乙中，第4～6年内，种群数量在增大
D．图乙中，第10～14年内，种群密度在不断增大
D
[解析]种群数量稳定后在K值上下波动，故图甲中的K值最可能为K2，A正确；种群所能维持的最大数量，即K值，是一种相对稳定，不是绝对的、恒定的，B正确；图乙中，第4～6年时λ＞1，种群数量增加，C正确；图乙中，第10年到14年，λ先小于1，后大于1，种群密度先减小后增大，D错误。
练 习 册
知识点一 建构种群增长模型的方法
1.下列关于种群“ ”形增长曲线的叙述错误的是( )
B
A.“ ”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型
B.自然界中多数种群的增长类型为“ ”形增长
C.曲线图能直观反映种群数量的变化
D.“”形增长数学公式中 的含义为当年该种群数量是前
一年种群数量的倍数
[解析] “ ”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型,A正确;自然界中多数种群
的增长类型为“ ”形增长,B错误;曲线图是数学模型的一种表现形式,同数学公式
相比,它能更直观地反映种群数量的变化,C正确；“ ”形增长的数学公式可表示
为,其中 表示当年该种群数量是前一年种群数量的倍数,D正确。
2.某同学在“研究大肠杆菌数量变化”时，提出的数学模型是 代表细
菌数量， 表示细菌繁殖代数)。他建立这个数学模型的合理假设是 ( )
B
A.细菌可以通过有丝分裂不断增加数目
B.在资源和空间无限的环境中，细菌种群数量的增长不受种群密度增加的制约
C.细菌没有细胞核，结构简单，分裂速度快
D.细菌微小，需要的营养物质少，繁殖速度快
[解析] 细菌通过二分裂的方式繁殖，A不符合题意；虽然C项本身的表述正确，
但不是建立该模型的合理假设，C不符合题意；细菌微小，但物质交换的速度
快，需要的营养物质不一定少，D不符合题意。
知识点二 种群增长的“J”形和“S”形曲线
3.[2024·江苏扬州月考] 如图为某种群的出生率和死
亡率随时间变化的示意图，下列相关叙述正确的是
( )
A
A.该种群的增长率不变，种群数量呈“ ”形增长
B.该种群数量的增长速率主要受环境阻力的影响
C.该种群的数量不断增大，增长速率先增大后减小
D.该图可表示池塘中营养物质有限条件下某种鱼种
群的增长过程
[解析] 增长率 出生率-死亡率，该种群的出生率和
死亡率都保持不变，且出生率大于死亡率，说明其
增长率不变，种群数量呈“ ”形增长，A正确；该种
群所处的环境是理想条件，不存在环境阻力，B错
误；该种群呈“ ”形增长，种群增长速率不断增大，
C错误；该生物种群在题图所示时间内，出生率和死亡率都保持不变，且出生
率大于死亡率，说明该种群所处的环境是理想条件，其种群数量的增长模型为
“”形，在池塘中营养物质有限的条件下，某种鱼的种群数量呈“ ”形增长，D
错误。
4.[2023·黑龙江大庆月考] 种群某增长曲线，其增长率(增长率是指单位时间内
种群数量的增长量与原种群数量的比值)是逐渐下降的，而增长速率是先上升
后下降的，当种群数量为 时，增长速率最大，如下图所示。下列叙述正确
的是( )
A.至 时间段，种群的数量逐渐减少
B. 值代表种群数量的最大值且数量不变
C.时刻，种群的数量达到 ，个体之间的竞争最激烈
D. 时刻，种群的增长率最小，种群的年龄结构呈稳定型
D
[解析] 至 时间段，种群的增长率大于0，因此种群数量一直增长，A错误；
值称为环境容纳量，但不是种群数量的最大值，种群稳定后在 值上下波动，
且值由环境决定，当环境被破坏时，值会下降，B错误； 时刻，种群的数
量达到 ，个体之间的竞争加剧，但不是竞争最激烈的时刻，竞争最激烈的
时刻应是种群数量在值左右时，即时，C错误； 时刻，种群的增长率最小，
种群达到 值，出生率与死亡率相等，年龄结构呈稳定型，D正确。
5.如下图为种群数量增长的“”形曲线和“ ”形曲线。下
列有关叙述正确的是( )
D
A.某种群迁入大量同种个体可使该种群的 值提高
B. 段种群增长速率逐渐下降，出生率小于死亡率
C.“ ”形曲线的增长速率先减小后增大
D.“ ”形曲线所示种群数量的增长不受自身种群密度的制约
[解析] 在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能
维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称为 值，改
善空间和资源条件可使 值提高，而迁入大量同种个体
不能提高值，A错误； 段种群增长速率逐渐下降，
但种群数量仍呈上升趋势，出生率仍然大于死亡率，B错误；“”形曲线存在
值，在时种群的增长速率最大，达到值时增长速率为0，所以“ ”形曲线
的增长速率先增大后减小，C错误；在资源无限、空间无限、没有其他生物制
约时，种群数量呈“”形增长，种群数量持续增长，没有值，故“ ”形曲线所示
种群数量的增长不受自身种群密度的制约，D正确。
6.[2024·天津静海区月考] 图①是某种群增长速率(单位时间内种群数量的改变
量)随时间的变化曲线，图②是某岛上甲、乙两个不同物种连续四年的 值
当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)变化图。下列有关叙述正确
的是( )
C
A.图①中增长速率与图②中的乙生物相对应
B.若图①为某农业害虫的增长速率曲线，为有效防治此害虫，应在 时进行消杀
C.图②中甲种群的增长率一直不变
D.图②中甲、乙两种群的数量在4年内有两次相等
[解析] 图①中的增长速率是先增大再减小最后等于0；由于当 值等于1时，种
群数量保持不变； 值大于1时，种群数量呈上升趋势； 值小于1时，种群数
量呈下降趋势，因此图②中乙增长速率先增大再变小，最后小于0，A错误。图
①中时种群增长速率最大，不利于农业害虫的消杀，应在 之前及时控制，
B错误。种群的增长率的计算方法是当年末种群个体数量/前一年末种群个体数
量，图②中甲种群 值不变，因此甲种群的增长率一直不变，C正确。甲、
乙两种群的 值相等，不代表种群的数量相等，D错误。
知识点三 种群数量的波动
7.[2024·河南安阳调研] 某水库放养了一批罗非鱼。
下图为一段时间内其数量变化图，已知自然状况下
罗非鱼在该水库的环境容纳量为 ，且调查期间有
人在此放生过某种生物，据图分析，以下说法错误
的是( )
B
A.该罗非鱼种群数量在增长，下降， 之后波动
B.其增长速率先不变后逐渐减小至零
C.出现图示波动可能与 点时出现强干扰有关
D.该罗非鱼最终的环境容纳量为
[解析] 由图可知，该罗非鱼种群数量在增长，下降， 之后波动，A正
确；图示增长曲线接近“ ”形曲线，其增长速率先增大后减小最后为零，B错误；
曲线在点时出现了下降，说明在 点之前环境已经受到了干扰，所以最有可能
是 点时放生某种生物，对罗非鱼形成强干扰，C正确；由图可知，该罗非鱼最
终的环境容纳量为 ，D正确。
8.下图为甲、乙两地区苍鹭种群数量年变化曲线图。下列分析错误的是( )
A
A.乙地区苍鹭种群 值约为340只 B.两个地区苍鹭数量变化趋势相近
C.应在每年同一时段测定种群数量 D.苍鹭种群数量下降与寒冬有关
[解析] 值是一定环境条件所能维持的种
群最大数量，据图可知，乙地区苍鹭种群
数量的 值小于340只，A错误；由图可知，
甲和乙两地区的苍鹭种群数量变化趋势相
近，B正确；调查种群数量时，自变量为地
区的差异，故应在每年同一时段测定种群
数量，防止无关变量的干扰，C正确；由图可知，苍鹭种群数量下降与寒冬有
关，D正确。
9.图甲表示某生物种群出生率和死亡率的关系(①表示出生率，②表示死亡率)，
乙表示该生物种群一段时间内种群增长速率的变化，请分析并回答下列问题：
(1)种群密度受多种因素的影响，直接影响该生物种群密度的因素除图甲中的
因素外，还有________________。
迁入率和迁出率
[解析] 直接决定种群密度的因素包括出生率、死亡率、迁入率和迁出率，因此
直接影响该生物种群密度的因素除图甲中的出生率和死亡率外，还有迁入率和
迁出率。
(2)据图判断：甲是“__”形增长，乙是“__”形增长。
[解析] 图甲所示出生率大于死亡率且保持不变，故图甲所示为“ ”形增长；图
乙中增长速率先增大后减小至0，故其所示为“ ”形增长。
(3)若一段时间后，图甲中的①②发生重合，此时该生物种群数量达到___值，
对应图乙中的___点。
C
[解析] 若一段时间后，图甲中的①②发生重合，即增长率为0，种群数量不再
增加，表明此时该生物种群数量达到环境容纳量，即 值，对应图乙上的C点。
10.图甲是两类生物种群数量变化动态曲线的比较，其中 对策生物通常个体小、
寿命短、生殖力强但存活率低，亲代对后代缺乏保护； 对策生物通常个体大、
寿命长、生殖能力弱但存活率高，亲代对后代有很好的保护；图乙表示种群的
数量变化。据此回答下列问题：
(1)家鼠的寿命只有两年，几乎全年均可繁殖，种群数量每天可增加 ，是
_______(填“对策”或“ 对策”)生物，这类生物很难消灭，在种群密度极低时也
能迅速回升，最终形成一种“”形增长曲线。 对策生物的种群数量高于或低于
点时，都会趋向该平衡点，因此种群数量通常能稳定在一定水平上，该数量
称为____________。
对策
环境容纳量
[解析] 已知 对策生物通常个体小、寿命短、生殖力强但存活率低，亲代对后
代缺乏保护； 对策生物通常个体大、寿命长、生殖能力弱但存活率高，亲代
对后代有很好的保护。根据题目家鼠的寿命只有两年，几乎全年均可繁殖，种
群数量每天可增加，说明家鼠为对策生物。由图可知， 对策生物的种
群数量高于或低于 点时，都会趋向该平衡点，该数量称为环境容纳量。
(2)在调查草原鼠的种群密度时，用标记重捕法得到的结果是只/ ；鼠的
记忆力较强，由此推测该调查结果______(填“偏大”“相等”或“偏小”)。某干旱
地区由于环境变化导致降水增加，鼠的种群密度明显升高，导致该鼠种群密度
增加的直接决定因素是____________。这体现了非生物因素对种群数量变化的
影响。
偏大
出生率增大
[解析] 假设用表示第一次捕获并标记的数量， 表示第二次捕获中带有标记
的数量，代表第二次捕获量，则，因鼠的记忆力较强， 的值
减小，可推知 的值比真实值偏大。某干旱地区由于环境变化导致降水增加，
鼠的种群密度明显升高，导致该鼠种群密度增加的直接决定因素是出生率增大，
这体现了非生物因素对种群数量变化的影响。
(3)图乙是描述、解释和预测种群数量变化的科学方法，这种方法是_________
_____。若鼠的数量出现图乙中的曲线Ⅰ的增长趋势，出现该增长趋势的前提条
件是________________________________________________________。基于上
述研究结果，请提出切实可行的防治鼠害的方法：________________________
____________________________________________________________________
_________________________。
建立数学模型
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等
将粮食等储藏在安全处，断绝或减少鼠类的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少可挖造巢穴的场所；养殖或释放鼠类的天敌
[解析] 图乙是描述、解释和预测种群数量变化的科学方法，这种方法是建立数
学模型。图乙中曲线Ⅰ属于“ ”形增长曲线，出现该增长趋势的前提条件是食物
和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。为了防治鼠害，可
以采取如下措施：将粮食等储藏在安全处，断绝或减少鼠类的食物来源；室内
采取硬化地面等措施，减少可挖造巢穴的场所；养殖或释放鼠类的天敌等。第2节 种群数量的变化
第1课时 建构数学模型、种群数量的变化曲线、种群数量的波动
1.B [解析] “J”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型,A正确;自然界中多数种群的增长类型为“S”形增长,B错误;曲线图是数学模型的一种表现形式,同数学公式相比,它能更直观地反映种群数量的变化,C正确;“J”形增长的数学公式可表示为Nt=N0λt,其中λ表示当年该种群数量是前一年种群数量的倍数,D正确。
2.B [解析] 细菌通过二分裂的方式繁殖,A不符合题意;虽然C项本身的表述正确,但不是建立该模型的合理假设,C不符合题意;细菌微小,但物质交换的速度快,需要的营养物质不一定少,D不符合题意。
3.A [解析] 增长率=出生率-死亡率,该种群的出生率和死亡率都保持不变,且出生率大于死亡率,说明其增长率不变,种群数量呈“J”形增长,A正确;该种群所处的环境是理想条件,不存在环境阻力,B错误;该种群呈“J”形增长,种群增长速率不断增大,C错误;该生物种群在题图所示时间内,出生率和死亡率都保持不变,且出生率大于死亡率,说明该种群所处的环境是理想条件,其种群数量的增长模型为“J”形,在池塘中营养物质有限的条件下,某种鱼的种群数量呈“S”形增长,D错误。
4.D [解析] t1至t2时间段,种群的增长率大于0,因此种群数量一直增长,A错误;K值称为环境容纳量,但不是种群数量的最大值,种群稳定后在K值上下波动,且K值由环境决定,当环境被破坏时,K值会下降,B错误;t1时刻,种群的数量达到K/2,个体之间的竞争加剧,但不是竞争最激烈的时刻,竞争最激烈的时刻应是种群数量在K值左右时,即t2时,C错误;t2时刻,种群的增长率最小,种群达到K值,出生率与死亡率相等,年龄结构呈稳定型,D正确。
5.D [解析] 在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称为K值,改善空间和资源条件可使K值提高,而迁入大量同种个体不能提高K值,A错误;BC段种群增长速率逐渐下降,但种群数量仍呈上升趋势,出生率仍然大于死亡率,B错误;“S”形曲线存在K值,在K/2时种群的增长速率最大,达到K值时增长速率为0,所以“S”形曲线的增长速率先增大后减小,C错误;在资源无限、空间无限、没有其他生物制约时,种群数量呈“J”形增长,种群数量持续增长,没有K值,故“J”形曲线所示种群数量的增长不受自身种群密度的制约,D正确。
6.C [解析] 图①中的增长速率是先增大再减小最后等于0;由于当λ值等于1时,种群数量保持不变;λ值大于1时,种群数量呈上升趋势;λ值小于1时,种群数量呈下降趋势,因此图②中乙增长速率先增大再变小,最后小于0,A错误。图①中t2时种群增长速率最大,不利于农业害虫的消杀,应在t2之前及时控制,B错误。种群的增长率的计算方法是当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量-1,图②中甲种群λ值不变,因此甲种群的增长率一直不变,C正确。甲、乙两种群的λ值相等,不代表种群的数量相等,D错误。
7.B [解析] 由图可知,该罗非鱼种群数量在a~c增长,c~e下降,e之后波动,A正确;图示增长曲线接近“S”形曲线,其增长速率先增大后减小最后为零,B错误;曲线在c点时出现了下降,说明在c点之前环境已经受到了干扰,所以最有可能是b点时放生某种生物,对罗非鱼形成强干扰,C正确;由图可知,该罗非鱼最终的环境容纳量为K2,D正确。
8.A [解析] K值是一定环境条件所能维持的种群最大数量,据图可知,乙地区苍鹭种群数量的K值小于340只,A错误;由图可知,甲和乙两地区的苍鹭种群数量变化趋势相近,B正确;调查种群数量时,自变量为地区的差异,故应在每年同一时段测定种群数量,防止无关变量的干扰,C正确;由图可知,苍鹭种群数量下降与寒冬有关,D正确。
9.(1)迁入率和迁出率
(2)J S
(3)K C
[解析] (1)直接决定种群密度的因素包括出生率、死亡率、迁入率和迁出率,因此直接影响该生物种群密度的因素除图甲中的出生率和死亡率外,还有迁入率和迁出率。(2)图甲所示出生率大于死亡率且保持不变,故图甲所示为“J”形增长;图乙中增长速率先增大后减小至0,故其所示为“S”形增长。(3)若一段时间后,图甲中的①②发生重合,即增长率为0,种群数量不再增加,表明此时该生物种群数量达到环境容纳量,即K值,对应图乙上的C点。
10.(1)r对策 环境容纳量
(2)偏大 出生率增大
(3)建立数学模型 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等 将粮食等储藏在安全处,断绝或减少鼠类的食物来源;室内采取硬化地面等措施,减少可挖造巢穴的场所;养殖或释放鼠类的天敌
[解析] (1)已知r对策生物通常个体小、寿命短、生殖力强但存活率低,亲代对后代缺乏保护;K对策生物通常个体大、寿命长、生殖能力弱但存活率高,亲代对后代有很好的保护。根据题目家鼠的寿命只有两年,几乎全年均可繁殖,种群数量每天可增加1.47%,说明家鼠为r对策生物。由图可知,K对策生物的种群数量高于或低于S点时,都会趋向该平衡点,该数量称为环境容纳量。(2)假设用a表示第一次捕获并标记的数量,b表示第二次捕获中带有标记的数量,c代表第二次捕获量,则M=(a×c)/b,因鼠的记忆力较强,b的值减小,可推知M的值比真实值偏大。某干旱地区由于环境变化导致降水增加,鼠的种群密度明显升高,导致该鼠种群密度增加的直接决定因素是出生率增大,这体现了非生物因素对种群数量变化的影响。(3)图乙是描述、解释和预测种群数量变化的科学方法,这种方法是建立数学模型。图乙中曲线Ⅰ属于“J”形增长曲线,出现该增长趋势的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。为了防治鼠害,可以采取如下措施:将粮食等储藏在安全处,断绝或减少鼠类的食物来源;室内采取硬化地面等措施,减少可挖造巢穴的场所;养殖或释放鼠类的天敌等。第2节 种群数量的变化
第1课时 建构数学模型、种群数量的变化曲线、种群数量的波动
知识点一 建构种群增长模型的方法
1.下列关于种群“J”形增长曲线的叙述错误的是 ( )
A.“J”形增长曲线是理想条件下得到的数学模型
B.自然界中多数种群的增长类型为“J”形增长
C.曲线图能直观反映种群数量的变化
D.“J”形增长数学公式中λ的含义为当年该种群数量是前一年种群数量的倍数
2.某同学在“研究大肠杆菌数量变化”时,提出的数学模型是Nn=2n(N代表细菌数量,n表示细菌繁殖代数)。他建立这个数学模型的合理假设是 ( )
A.细菌可以通过有丝分裂不断增加数目
B.在资源和空间无限的环境中,细菌种群数量的增长不受种群密度增加的制约
C.细菌没有细胞核,结构简单,分裂速度快
D.细菌微小,需要的营养物质少,繁殖速度快
知识点二 种群增长的“J”形和“S”形曲线
3.[2024·江苏扬州月考] 如图为某种群的出生率和死亡率随时间变化的示意图,下列相关叙述正确的是 ( )
A.该种群的增长率不变,种群数量呈“J”形增长
B.该种群数量的增长速率主要受环境阻力的影响
C.该种群的数量不断增大,增长速率先增大后减小
D.该图可表示池塘中营养物质有限条件下某种鱼种群的增长过程
4.[2023·黑龙江大庆月考] 种群某增长曲线,其增长率(增长率是指单位时间内种群数量的增长量与原种群数量的比值)是逐渐下降的,而增长速率是先上升后下降的,当种群数量为K/2时,增长速率最大,如下图所示。下列叙述正确的是 ( )
A.t1至t2时间段,种群的数量逐渐减少
B.K值代表种群数量的最大值且数量不变
C.t1时刻,种群的数量达到K/2,个体之间的竞争最激烈
D.t2时刻,种群的增长率最小,种群的年龄结构呈稳定型
5.如下图为种群数量增长的“J”形曲线和“S”形曲线。下列有关叙述正确的是 ( )
A.某种群迁入大量同种个体可使该种群的K值提高
B.BC段种群增长速率逐渐下降,出生率小于死亡率
C.“S”形曲线的增长速率先减小后增大
D.“J”形曲线所示种群数量的增长不受自身种群密度的制约
6.[2024·天津静海区月考] 图①是某种群增长速率(单位时间内种群数量的改变量)随时间的变化曲线,图②是某岛上甲、乙两个不同物种连续四年的λ值(λ=当年末种群个体数量/前一年末种群个体数量)变化图。下列有关叙述正确的是 ( )
A.图①中增长速率与图②中的乙生物相对应
B.若图①为某农业害虫的增长速率曲线,为有效防治此害虫,应在t2时进行消杀
C.图②中甲种群的增长率一直不变
D.图②中甲、乙两种群的数量在4年内有两次相等
知识点三 种群数量的波动
7.[2024·河南安阳调研] 某水库放养了一批罗非鱼。下图为一段时间内其数量变化图,已知自然状况下罗非鱼在该水库的环境容纳量为K0,且调查期间有人在此放生过某种生物,据图分析,以下说法错误的是 ( )
A.该罗非鱼种群数量在a~c增长,c~e下降,e之后波动
B.其增长速率先不变后逐渐减小至零
C.出现图示波动可能与b点时出现强干扰有关
D.该罗非鱼最终的环境容纳量为K2
8.下图为甲、乙两地区苍鹭种群数量年变化曲线图。下列分析错误的是 ( )
A.乙地区苍鹭种群K值约为340只
B.两个地区苍鹭数量变化趋势相近
C.应在每年同一时段测定种群数量
D.苍鹭种群数量下降与寒冬有关
9.图甲表示某生物种群出生率和死亡率的关系(①表示出生率,②表示死亡率),乙表示该生物种群一段时间内种群增长速率的变化,请分析并回答下列问题:
(1)种群密度受多种因素的影响,直接影响该生物种群密度的因素除图甲中的因素外,还有 。
(2)据图判断:甲是“ ”形增长,乙是“ ”
形增长。
(3)若一段时间后,图甲中的①②发生重合,此时该生物种群数量达到 值,对应图乙中的 点。
10.图甲是两类生物种群数量变化动态曲线的比较,其中r对策生物通常个体小、寿命短、生殖力强但存活率低,亲代对后代缺乏保护;K对策生物通常个体大、寿命长、生殖能力弱但存活率高,亲代对后代有很好的保护;图乙表示种群的数量变化。据此回答下列问题:
(1)家鼠的寿命只有两年,几乎全年均可繁殖,种群数量每天可增加1.47%,是 (填“r对策”或“K对策”)生物,这类生物很难消灭,在种群密度极低时也能迅速回升,最终形成一种“S”形增长曲线。K对策生物的种群数量高于或低于S点时,都会趋向该平衡点,因此种群数量通常能稳定在一定水平上,该数量称为 。
(2)在调查草原鼠的种群密度时,用标记重捕法得到的结果是M只/km2;鼠的记忆力较强,由此推测该调查结果 (填“偏大”“相等”或“偏小”)。某干旱地区由于环境变化导致降水增加,鼠的种群密度明显升高,导致该鼠种群密度增加的直接决定因素是 。这体现了非生物因素对种群数量变化的影响。
(3)图乙是描述、解释和预测种群数量变化的科学方法,这种方法是 。若鼠的数量出现图乙中的曲线Ⅰ的增长趋势,出现该增长趋势的前提条件是 。基于上述研究结果,请提出切实可行的防治鼠害的方法: 。
