数学：10.5乘法公式同步练习（冀教版七年级下）

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10.5乘法公式
水平测试
班级 学号 姓名 成绩
跟踪反馈，挑战自我（共100分）
一、相信你的选择（每题2分，共16分）
1．(x-4)(x＋8)＝x2＋mx＋n则m、n的值分别是(　)
A．4，32；B．4，-32；C．-4，32；D．-4，-32
2．下列各式，计算正确的是（　　）
A．（a＋4）（a－4）＝a2－4；B．（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9
C．（5ab＋1）（5ab－1）＝25a2b2－1；D．（a＋2）（a－4）＝a2－8
3．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（　　）
A．5　　　　 B．4 C．－4　　D．以上都不对
4．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A.(x+1)(1+x)；B.(a+b)(b-a)；C.(-a+b)(a-b)；D.(x2-y)(x+y2)
A．2 B．－2 C．2或－2 D．1或－1
6．下列等式能够成立的是（　）．
A．；B．
C． ；D．
7．下列各式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
8．若a2＋2ab＋b2＝（a－b）2＋A，则A的值为（　　）
A．2ab B．－ab C．4ab D．－4ab
二、试试你的身手（每题2分，共16分）
1．计算：（－a－b）（a－b）＝____________．
2．（m＋4）（____________）＝m2－16．
3．16x2－9y2＝（4x＋3y）（____________）．
4．某正方形边长a cm，若把这个正方形的边长减小3 cm，则面积减少了多少？
5．42-9x+ =(2x- )2
6．已知：x2-(m-1)x+4是一个完全平方式，则m的值为
7．若（＋t，则t＝____________．
8．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2＋b2的值为
三、挑战你的技能（每题6分，共18分）
1．计算：（1）（－xy2）2·［xy（2x－y）＋xy2］
（2）（－3x）2－2（x－5）（x－2）
（3）(x－3)(x2＋9)(x＋3)
2．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米？
3．先化简，再求值
（1）(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2
（2）(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2，其中
4．先化简，再求值
（1）先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。
（2）。
5．对于任意自然数n，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗？
四、拓展探索
1．计算下列各式
（1）(a－3)(a＋3)(a2＋9)
（2）(x＋y－1)(x－y＋1)
（3）(a－2b＋c)(a＋2b－c)
2．（1）先化简，再求值：2（3x＋1）（1－3x）＋（x－2）（2＋x），其中x＝2．
（2）已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形
提升能力，超越自我
1．将长为64 m的绳子剪成两段，每段都围成一个正方形，试问怎样分法可使得这两个正方形面积的和最小？最小值是多少？
2．列方程解应用题：
（1）正方形的边长增大5cm，面积增大．求原正方形的边长及面积．
（2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减
少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．
参考答案
跟踪反馈，挑战自我
一、1．B；2．C；3．C；4．B；5．D；6．C；7．B；8．C；
二、1． b2-a2；2．m-4；3．4x-3y；4．面积减少了（6a－9） cm2．5．4，；
6．m=-3或m=5；7．-mn；8．29；
三、1．（1）x4y5；（2）7x2＋14x－20
（3）原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81
2．(a＋2)(a＋2)＝a2＋a＋4
3．（1）5x2－5y2，－15
（2）解：原式=1-16y2+(1+8y+16y2)=1-16y2+1+8y+16y2=2+8y
当时，原式=
4．（1）原式=―9x+2
（2）2；
5．能，理由：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)=12n-6=6(2n-1)，∵n为自然数，∴6(2n-1) 能被6整除，即n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
四、1．(1)a4－81；(2)；(3)a2－4b2＋4bc－c2
（2）解：2（3x＋1）（1－3x）＋（x－2）（2＋x）＝2（1＋3x）（1－3x）＋（x－2）（x＋2）＝2（1－9x2）＋（x2－4）＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2．
当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70．
2．等边三角形
提升能力，超越自我
1．剪成相等的两段，可使得这两个正方形面积的和最小，最小值是128 m2．
2．（1）5cm， （2）5cm
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