4.1 核力与核能 学案 (2)

第1节核力与核能
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道什么是核力，了解核力的特点．2．认识核素图及原子核的结合能和质量亏损．3．能应用质能方程进行计算.
1.核素图的物理意义．(重点)2．核能的计算．(重点)3.
对结合能、平均结合能的理解．(难点)
核力与核的稳定性
1.基本知识
(1)核力
把原子核中的核子维系在一起的力．
(2)核力特点
①核力是短程力，作用范围在2_fm(1
fm＝10－15
m)左右，它不能延伸到3_fm以外．
②当两核子间距离减小时，核力也迅速减小，至一定值时，核力表现为斥力．
③核力是一种强相互作用，若两质子之间的距离为1
fm，库仑力是200_N左右，核力必须非常强才能抵消所有质子库仑力的作用．
(3)核素
具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子．
(4)核素图
用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种核素用一小方块表示，所得到的图象．
(5)核的稳定性
①核素的稳定区：几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧区域．
②稳定核素的中子数与质子数的关系：随着Z的增加，稳定核素的中子数越来越大于质子数．
2．思考判断
(1)原子核内的质子间均存在核力和库仑力．(×)
(2)稳定原子核的质子数总是与中子数相等．(×)
(3)对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用．(√)
3．探究交流
原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？
【提示】　组成原子核的相邻的核子间存在核力．
结合能与质量亏损
1.基本知识
(1)结合能
核子结合成原子核所释放的能量．
(2)平均结合能
①定义：平均每个核子的结合能．
②意义：平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子．
(3)质量亏损
①质量亏损：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损．
②能量计算：质量亏损说明核子组成原子核放出能量，其大小为ΔE＝Δmc2.
2．思考判断
(1)原子核的核子数越多，平均结合能越大．(×)
(2)质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)
3．探究交流
有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？
【提示】　不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化.
对结合能与平均结合能的理解
【问题导思】　
1．原子核越大越稳定吗？
2．结合能是原子核具有的能量吗？
3．平均结合能和结合能存在什么关系？
1．结合能
由于核子间存在着强大的核力，原子核是一个坚固的集合体．要把原子核拆散成核子，需要克服核力做巨大的功，或者需要巨大的能量．例如，用强大的γ光子照射氘核，可以使它分解为一个质子和一个中子．从实验知道只有当光子能量等于或大于2.19
MeV时，这个反应才会发生．同样，一个质子和一个中子结合成氘核，要放出2.19
MeV的能量．这表明要把原子核分开成核子要吸收能量，核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫做原子核的结合能．
2．结合能和平均结合能
原子核是核子结合在一起构成的，要把核子分开，就需要能量，这就是原子核的结合能．结合能的大小可以用ΔE＝Δmc2进行计算．
对某种原子核，平均每个核子的结合能就是平均结合能．平均结合能的大小可以用得到．
(1)平均结合能的大小反映核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示原子核越稳定．
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核平均结合能较大．
(3)平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时要释放能量．
　
原子核越大，它的结合能越高，有意义的是它的结合能与核子数之比，称为平均结合能，平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
　下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的是(　　)
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大
D．中等质量的原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
【解析】　核子结合成原子核所释放的能量叫做原子核的结合能，故A选项错误；核结合能除以质量数称为平均结合能，核结合能和平均结合能都是原子核稳定程度的量度，平均结合能越大，核越稳定．但不一定平均结合能越大，故B选项错误；质量中等的核，平均结合能最大约8.6
MeV，它们最为稳定，重核的平均结合能要小些，约7.6
MeV，故C选项错误，D选项正确．
【答案】　D
1．下列关于平均结合能的说法正确的是(　　)
A．核子数越多，平均结合能越大
B．核子数越多，平均结合能越小
C．结合能越大，平均结合能越大
D．平均结合能越大，原子核越稳定
【解析】　中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、C均不正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．
【答案】　D
核能的计算
【问题导思】　
1．质量为m
kg的物体具有mc2的能量吗？
2．质量和能量在一定条件下可以相互转化吗？
3．质量亏损是质量真正减少了吗？
1．质量亏损
科学家研究证明原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，例如精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来．
2．质能方程E＝mc2
爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量(m)之间存在着密切的关系，即E＝mc2，式中c为真空中的光速．爱因斯坦质能方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比．由于c2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的．
3．核能的计算
(1)核反应中释放或吸收的能量，可以先计算反应物和生成物的质量差，再用ΔE＝Δmc2进行计算．
(2)运用ΔE＝Δmc2时要注意统一单位．
(3)Δm是核反应前与核反应后的质量之差．
　
物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损并不是这部分质量消失或转变为能量，只是静止质量的减少．减少的静止质量转化为和辐射能量有关的运动质量，在核反应中仍然遵守质量守恒定律、能量守恒定律．
　已知氮核质量mN＝14.007
53
u，氧核质量mO＝17.004
54
u，氦核质量mHe＝4.003
87
u，质子质量mH＝1.008
15
u，试判断核反应N＋He→O＋H是吸能反应，还是放能反应？能量变化多少？
【审题指导】　由反应物和生成物的质量大小关系来判断反应是吸能反应还是放能反应，能量的多少可以用ΔE＝Δmc2来计算．
【解析】　先计算出质量亏损Δm，然后由1
u相当于931.5
MeV能量代入计算即可．
反应前总质量为mN＋mHe＝18.011
40
u，
反应后总质量为mO＋mH＝18.012
69
u.
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收的能量为
ΔE＝Δmc2
＝(18.012
69－18.011
40)×931.5
MeV
＝1.2
MeV.
【答案】　吸能反应　1.2
MeV
1．根据ΔE＝Δmc2进行计算一般有以下两种方法：①Δm的单位用千克，c＝3×108
m/s，此时能量ΔE的单位为焦耳；②Δm的单位为原子质量单位(u)，此时ΔE＝Δm×931.56
MeV.
2．1
u＝1.6606×10－27
kg，常用于质量的单位换算．
2．一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673
6×10－27
kg，锂核的质量是11.650
5×10－27
kg，氦核的质量是6.646
6×10－27
kg.
(1)写出上述核反应的方程；
(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)
【解析】　(1)由质量数和电荷数守恒可得
Li＋H→2He.
(2)核反应的质量亏损
Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650
5×10－27＋1.673
6×10－27－2×6.646
6×10－27)
kg＝3.09×10－29
kg.
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2
J
＝2.78×10－12
J.
【答案】　(1)Li＋H→2He　(2)2.78×10－12
J
综合解题方略——结合能和平均结合能
　　
　关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是(　　)
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
【规范解答】　原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、C.
【答案】　ABC
以氘核为例辨析结合能与平均结合能
1．结合能的理解
一个中子和一个质子结合为一个氘核，会释放3.51×10－13
J能量，意味着将氘核内的中子和质子分开，必须克服核力做功3.51×10－13
J，这就是氘核的结合能．
2．平均结合能的理解
氘核内部的核子数N＝2，所以氘核的平均结合能为.
【备课资源】(教师用书独具)
粒子间的相互作用
物质世界运动变化多样性的根源在于自然界存在着四种基本相互作用，即强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用．
强相互作用　存在于重子、介子等强子之间的基本相互作用．核子之间的核力是它的一个典型实例．强相互作用是一种短程力，作用范围为10－15
m量级，作用强度约为电磁相互作用的102倍．目前，对强相互作用的机制还不清楚．近年来发展的量子色动力学(QCD)能解释强相互作用的一些问题．这个理论认为强相互作用是通过胶子传递的．实验上已观察到胶子存在的迹象，但还没有直接的证据证明胶子的存在．
电磁相互作用
这是目前了解得最清楚的一种相互作用，量子电动力学(QED)可以对它进行精确的计算．电磁相互作用是一种长程力，作用于所有微观或宏观带电或带磁矩的物体之间．大到天体，小到10－18
m范围内，理论计算都跟实验事实符合得很好．量子电动力学认为，电磁相互作用是由电磁场的量子——光子传递的．
弱相互作用
广泛存在于轻子和轻子间、轻子和强子间、强子与强子间的一种基本相互作用．原子核的β衰变是它的一个实例．弱相互作用也是一种短程力，作用范围比强相互作用还要短，作用强度约为强相互作用的10－12倍．弱相互作用是通过质量很重的中间玻色子W±和Z0传递的，它们的质量分别为：m＝(80.9±1.5)
GeV，m＝(95.6±1.4)
GeV.
引力相互作用　支配着宏观物体运动变化，例如，天体运动规律的一种长程力．在微观领域里，引力相互作用远远弱于其他三种相互作用，以致实际上无法检验在微观领域里万有引力定律是否仍然正确．例如，根据万有引力定律考虑两个质子间的引力相互作用与它们间的强相互作用的强度之比仅为10－38.理论上，传递引力相互作用的量子是引力子．目前，实验上尚未发现引力子的存在.
1．下列说法中正确的是(　　)
A．质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力
C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力
【解析】　质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故A对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故B错．同位素之间核电荷数相同，中子数不同，质量数也不同，故C错．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，故D错．
【答案】　A
2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为
(　　)
A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力
B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力
C．核子间存在着强大的核力
D．核子间存在着复杂的磁力
【解析】　只有核子间存在着强大的核力，才伴随着巨大的能量变化，所以选C.
【答案】　C
3．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是(　　)
A．一切原子核均具有结合能
B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量
C．结合能越大的原子核越稳定
D．平均结合能越大的原子核越稳定
【解析】　氢原子核只有一个质子不具有结合能，故A错；自由核子结合为原子核时，放出能量，故B错；平均结合能越大的原子核越稳定，故C错，D正确．
【答案】　D
4．2个质子和1个中子结合可以生成氦3，反应方程式：2H＋n―→He，已知每个质子的质量为1.007
277
u，中子的质量为1.008
665
u，氦He的质量为3.002
315
u．试求氦3的结合能．
【解析】　粒子结合前后的质量亏损为
Δm＝2×1.007
277
u＋1.008
665
u－3.002
315
u
＝0.020
904
u.
解法一：由爱因斯坦质能方程得，结合能为
E＝Δmc2
＝0.020
904×1.660
6×10－27×(3×108)2
J
≈3.124×10－12
J.
解法二：由于1
u相当于931.56
MeV，则结合能为
E＝0.020
904×931.56
MeV
≈19.47
MeV.
【答案】　3.124×10－12
J或19.47
MeV
1．核力具有下列哪些性质(　　)
A．核力是短程力，作用范围很小，只在相邻核子间发生
B．核力可能是引力，也可能是斥力．核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C．质子间、中子间存在核力，质子和中子间无核力
D．核力是一种强相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
【解析】　根据该力的特点知，选项A、B、D正确．
【答案】　ABD
2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是
(　　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
【解析】　自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，如果不断增大原子核，核内的库仑斥力不断增大，同时核力具有饱和性，所以原子核是不稳定的，故D项正确．
【答案】　D
3．(2013·三明检测)关于质能方程，下列哪些说法是正确的(　　)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系
【解析】　质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算．
【答案】　BD
4．对核子结合成原子核的下列说法正确的是(　　)
A．原子核内的核子间均存在核力
B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C．稳定原子核的质子数总是与中子数相等
D．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解析】　核力是短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；核力只作用于相邻的核子，随着质子数增加，为使原子核保持稳定，必须靠中子数的增多来抵消库仑力的作用，故C错误，D正确．
【答案】　D
5．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系正确的是(　　)
A．mα＝2mp＋2mn　　　
B．mα＜2mp＋2mn
C．mα＞2mp＋2mn
D．以上关系都不对
【解析】　两个质子和两个中子结合成氦核时放出能量，发生质量亏损．故正确选项为B.
【答案】　B
6．质子质量单位为u,1
u相当于931.5
MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是(　　)
A．(M－m1－m2)u·c2
B．(m1＋m2－M)u×931.5
J
C．(m1＋m2－M)c2
D．(m1＋m2－M)×931.5
eV
【解析】　在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1
u相当于931.5
MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5
MeV进行计算，故C正确，A、B、D错．
【答案】　C
7．(2012·福州检测)如图4－1－1所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法中正确的是(　　)
图4－1－1
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
【解析】　原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A正确，选项B错误．因为C、B核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量，所以选项C正确，选项D错误．
【答案】　AC
8．(2012·泉州检测)某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.0136
u，H的质量为3.0180
u，He的质量为4.0026
u，X的质量为1.0087
u．则下列说法中正确的是(　　)
A．X是质子，该反应释放能量
B．X是中子，该反应释放能量
C．X是质子，该反应吸收能量
D．X是中子，该反应吸收能量
【解析】　由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得
H＋H→He＋X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量
m1＝2.0136
u＋3.0180
u＝5.0316
u，
反应后产物总质量
m2＝4.0026
u＋1.0087
u＝5.0113
u，
总质量减少，出现了质量亏损，根据爱因斯坦的质能方程可知，该反应释放能量．故B正确．
【答案】　B
9．静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为Eα.若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为(　　)
A.·
B．0
C.·
D.·
【解析】　由于动量守恒，因此反冲核和α粒子的动量大小相等，由Ek＝∝可知，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是·Eα，由质能方程得质量亏损是·.
【答案】　C
10．(2010·北京高考)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026
J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(　　)
A．1036
kg
B．1018
kg
C．1013
kg
D．109
kg
【解析】　根据ΔE＝Δmc2解得
Δm＝＝
kg＝4.4×109
kg
题中数据109
kg最接近，故D项正确．
【答案】　D
11．(2012·江苏高考)一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为________．该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为________．
【解析】　n＋X―→H，由质量数和电荷数守恒知X为H.该反应为两个核子结合，所以此结合能为.
【答案】　n＋H―→H　
12．已知：氮核质量MN＝14.007
53
u，氧17核的质量为MO＝17.004
54
u，氦核质量MHe＝4.002
6
u，氢核质量为MH＝1.008
15
u.
试判断：N＋He―→O＋H这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？
【解析】　反应前的总质量
MN＋MHe＝14.007
53
u＋4.002
6
u＝18.010
13
u
反应后总质量
MO＋MH＝17.004
54
u＋1.008
15
u＝18.012
69
u
由于MN＋MHe即反应后总质量增加，所以该反应吸收能量．
由质能方程ΔE＝Δmc2得
ΔE＝(18.012
69－18.010
13)×1.660
6×10－27×(3×108)2
J≈3.83×10－13
J.
【答案】　吸收能量　能量变化3.83×10－13
J