德宏州2026届高三年级开学定位监测
数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、准考证号、考场号、座位号
填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上，写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|-1A.{x|0≤x<1}
B.{x|0≤x≤2}
C.{x|-1D.{x|-12.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(-12)，则z=（)
A.2+i
B.-1+2i
C.-i
D.-1-2i
3.“a>b”是“1ga>lgb”的()
A。充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4已知向量a=2,0,6=0,5.
则向量b在向量a上的投影向量为()
2
A.(1,0)
B.(2,0)
C.
D.7
数学试卷·第1页（共6页)
5.△MBC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=V5,c=2,cosA=
则b=（)
A.√5
B.3
C.2
D.3
6.
在(x-的展开式中，常数项为()
A.-12
B.-6
C.6
D.12
7.设函数f(x)定义域为R,f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，当x∈[1,2]时，
f闭=2+m-2,则f)=（)
A.-13
B.、9
4
4
C.-4
D.-
4
8.过直线1：y=a+4(k≠0)上一点P作圆M:(x-2)2+y2=4的两条切线，切点分
别为A,B,若∠PB的最大值为行，则k=（）
4
A.-
B.-
3
4
g
C.3
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列结论正确的是（)
A.imx+2≥22
sinx
B.当x>I时，x+
的最小值是3
x-1
C.若x+y=2,则x2+y2的最小值为V2
1
D.设20，y>0,且x+y=2,则+4的最小值是号
x y
些P垫·章？而（比6而）德宏州2026届高三年级开学定位监测
数学参考答案及评分建议
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
序号
3
6
8
答案
B
B
P
D
二、选择题（共3小题，每小题6分，共18分）
序号
9
10
11
答案
BD
ACD
ABD
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
n.号
13.4；5
14.(1to)
四、解答题（共5小题，共77分）
15.(本小题13分)
(1)由题f(2)=4,"(x)=3x2-6,所以切线斜率为k="(2)=6.
因为切点为(2,4，所以切线方程为y+4=6(x-2),即6x-y-16=0.
…(5分）
(2)证明：令g(x)=f(x)+3x+2=x-3x+2,x>0,则g(x)=3x2-3=3(x-1(x+1),
当x∈(0,1)时g(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，
当x∈(1，+o)时g(x)>0,所以g(x)在(1，+∞)上单调递增，
所以当x=1时，g(x)有最小值为g()=0,
所以当x∈(0，+∞)时，g(x)≥0，即当x∈(0，+o)时，f(x)≥-3x-2
…（13分）
数学参考答案及评分建议·第1页（兆6页）
16.（本小题15分)
(1)根据题意有：(m+2m+0.015+0.02×2+0.03)×10=1,解得：m=0.005.
(3分)
(2)若以每一组数据的中间值为代表，估计本次考试的平均成绩为：
x=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.2+95×0.1=72.5.
…(7分)
（3)根据频率分布直方图可知，全校同学中成绩在[40,50)，[50,60)，[60,70]各段的同学
人数比例为1：3：4，所以样本中三段分数的同学人数为1人，3人，4人
所以随机变量5的可取值为0,1,2,3
P5-叭-等=务5=-等是
P6=小器-路6=列是名
所以随机变量5的分布列为：
5
0
1
2
3
28
28
装
6
E(6)-0会+1x器
x点+2x
19
+3
56
568
444”（15分)
17.（本小题15分)
解：(I)若E是PD的中点，连接EM,AE,又M为PC中点，则EMIICD,EM=CD,
由AB1ICD且AB=CD,所以AB1IEM,AB=EM,
2
所以四边形ABME为平行四边形，则AE//BM,
AEc平面PAD,BMc平面PAD,则BMII平面PAD:
…(4分）
数学参考容案及评分建议·第2页（兆6页）
