4.2 核裂变 学案 (1)

第2讲　核裂变
[目标定位]　1.知道核裂变的概念以及重核裂变会释放能量.2.知道什么是链式反应以及发生的条件.3.会计算重核裂变过程中释放出的能量.4.知道什么是核反应堆，了解常用裂变反应堆的类型．
一、重核的裂变
1．定义
用中子轰击重核，重核分裂成质量相近的两部分，并释放出能量的核反应过程叫做核裂变，核裂变释放的能量，称为裂变能，也称为核能或原子能．
2．铀核的裂变
(1)两种常见的核反应方程：
U＋n→Xe＋Sr＋2n
U＋n→Ba＋Kr＋3n
(2)U裂变释放的能量是巨大的，裂变反应中每个核子释放的能量约为1_MeV.
二、链式反应
1．链式反应
当一个中子引起一个铀核的裂变后，放出2～3个中子，放出的中子再引起其他铀核裂变，且能不断地增加，形成链式反应．
2．发生条件
(1)有持续不断的中子．
(2)达到临界体积．
三、裂变反应堆
1．核反应堆
用人工的方法控制链式反应的速度，能维持和控制核裂变的装置，叫做核反应堆．
2．组成
核反应堆包括堆芯、中子反射层、控制系统和防护层等部分．其中堆芯由燃料棒、减速剂和冷却剂组成．
(1)燃料：浓缩铀；
(2)减速剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，采用石墨、重水作减速剂；
(3)控制棒：为了控制能量释放的速度，就要想办法减少中子的数目，采用在反应堆中插入镉棒的方法，利用镉吸收中子的特性，就可以容易地控制链式反应的速度.
一、对裂变概念的理解
1．核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．
2．核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的库仑斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变就会不断地进行下去，形成链式反应．
3．能量：铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量．一般来说，平均每个核子放出的能量约为1
MeV，1
kg铀235全部裂变放出的能量相当于2
000
t标准煤完全燃烧时释放的能量，裂变时能产生几万度的高温．
4．用中子轰击铀核时，铀核裂变的产物是多种多样的，其中两种典型的反应是：
U＋n―→Ba＋Kr＋3n；
U＋n―→Xe＋Sr＋2n.
例1　关于重核的裂变，下列说法正确的是(　　)
A．核裂变时释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．重核裂变时释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少
C．铀核自发放出α粒子、β粒子时要释放能量，核电站利用的就是这一能量
D．重核的平均结合能小于中等质量核的平均结合能，所以重核裂变成中等质量核时，要放出核能，有质量亏损
答案　D
解析　重核的平均结合能小于中等质量核的平均结合能，即将重核分成核子时比中等质量核分成核子时每个核子平均吸收的能量小些，可见由重核裂变成两个中等质量的核要放出能量，选项D正确；铀核裂变放出的能量是原子核的核能，而不是中子具有的动能，选项A错误；裂变过程遵守质量数、电荷数守恒规律，选项B错误；衰变是自发的现象，铀核衰变后的新核仍是重核，而核电站利用的是裂变能，选项C错误．
借题发挥　重核裂变的实质
(1)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的能量，放出更多的中子的过程．
(2)重核的裂变是放能核反应，原因是核反应前后质量有亏损，根本原因是重核的平均结合能相比中等质量的核的平均结合能要小．所以在重核分解为两个中等质量的核的过程中要释放能量，而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量．
二、裂变反应中释放核能的计算
例2
一个铀235原子俘获一个中子后，裂变为氙139和锶94，同时放出三个中子．
(1)写出核反应方程并计算出一个铀核裂变时释放的核能．已知mU＝235.043
94
u，mXe＝138.918
44
u，mSr＝93.915
57
u，mn＝1.008
665
u.
(2)计算1
kg铀完全裂变可释放出的能量，其相当于多少热值为2.93×107
J/kg的煤完全燃烧时放出的热量？
答案　见解析
解析　计算重核裂变释放的核能，首先写出正确的裂变方程式，计算出裂变后的质量亏损Δm，然后将Δm代入爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，计算出裂变释放的核能．
(1)核反应方程为
U＋n―→Xe＋Sr＋3n.
该反应的质量亏损为
Δm＝(mU＋mn)－(mXe＋mSr＋3mn)＝(235.043
94＋1.008
665)
u－(138.918
44＋93.915
57＋3×1.008
665)u＝0.192
6
u，
所以，一个铀核裂变释放的核能为
ΔE＝0.192
6×931.5
MeV≈179.4
MeV.
(2)1
kg铀中含有的铀核数为
N＝NA＝×6.02×1023＝2.562×1024(个)．
1
kg铀完全裂变共释放的能量为
E＝N·ΔE＝2.562×1024×179.4
MeV≈4.60×1026
MeV.
相当于完全燃烧的煤的质量为
m＝＝
kg
≈2.51×106
kg＝2
510
t.
借题发挥　裂变过程中质量数守恒，电荷数守恒．由爱因斯坦质能方程得释放的核能ΔE＝Δmc2.铀的摩尔质量为235
g/mol,1
mol铀含6.02×1023个铀核，1
kg铀完全裂变可释放的能量，等于各个铀核所释放能量的总和．
针对训练　用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313
9×10－27
kg，mn＝1.674
9×10－27
kg；
mBa＝234.001
6×10－27
kg，mKr＝152.604
7×10－27
kg.
试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．
答案　n＋U―→Ba＋Kr＋3n　3.220
2×10－11
J
解析　根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒，就可以写出核反应方程．
根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．
铀核裂变方程为n＋U―→Ba＋Kr＋3n，
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357
8×10－27
kg.
由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.357
8×10－27×(3×108)2
J＝3.220
2×10－11
J.
对核裂变的理解
1．铀核裂变时，关于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是(　　)
A．铀块的质量是重要因素，与体积无关
B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子
C．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生
D．能否发生链式反应与铀块的质量无关
答案　C
解析　要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积或铀块的质量大于临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积，或质量小于临界质量就不会产生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则能够发生链式反应，由此知A、B、D错误，C正确．
2．铀核裂变是核电站核能的重要来源，其中一种裂变反应为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的有(　　)
A．上述裂变反应中伴随着中子放出
B．铀块体积对链式反应的发生无影响
C．铀核的链式反应可人工控制
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答案　AC
解析　从裂变反应方程式可以看出裂变反应中伴随着中子放出，A对；铀块体积对链式反应的发生有影响，B错；
铀核的链式反应可人工控制，C对；铀核的半衰期不会受到环境温度的影响，D错．
核能的利用和核能的计算
3．关于核反应堆中用镉棒控制反应速度的原理，下列说法正确的是(　　)
A．镉棒能释放中子，依靠释放的多少控制反应速度
B．用镉棒插入的多少控制快中子变为慢中子的数量
C．利用镉棒对中子吸收能力强的特点，依靠插入的多少控制中子数量
D．镉棒对铀核裂变有一种阻碍作用，利用其与铀的接触面积的大小控制反应速度
答案　C
解析　镉棒并不能释放中子，也不能使中子减速，对铀核裂变也没有阻碍作用，而是利用其对中子吸收能力强的特点，控制中子数量的多少从而控制核反应速度，故C正确．
4．一个铀235吸收一个中子后发生的核反应方程是U＋n→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于(　　)
A．(M－m1－m2)c2
B．(M＋m－m1－m2)c2
C．(M－m1－m2－9m)c2
D．(m1＋m2＋9m－M
)c2
答案　C
解析　铀235裂变时的质量亏损为
Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m
由质能方程可得
ΔE＝Δmc2＝(M－m1－m2－9m)c2.
(时间：60分钟)
题组一　对核裂变的理解
1．裂变反应中释放出的能量来自于(　　)
A．核子消失转化为能量
B．原子中电子与原子核的电势能减小
C．入射的中子消失转化为能量
D．原子核的平均结合能变大，释放出能量
答案　D
解析　发生核反应过程中，核子数保持守恒，中子未消失，故A、C错误；能量来自于原子核内部，因为重核在分裂为中等质量的原子核时，平均结合能增加而释放出能量，C错误，D正确．
2．当一个重核裂变时，它能产生的两个核(　　)
A．一定是稳定的
B．所含有的中子数较裂变前重核的中子数少
C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量
D．可以是多种形式的两个核的组合
答案　BD
解析　重核裂变为两个中等质量的核时平均要放出2～3个中子，故两核中子数会比原来的重核的中子数减少．重核裂变的产物是多种多样的．选项B、D正确．
3．关于铀核裂变，下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种不同的核
B．铀核裂变时还能同时释放2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用纯铀235
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
答案　BC
解析　铀核受到中子的冲击，会引起裂变，裂变的产物是各种各样的，具有极大的偶然性，但裂变成两块的情况比较多，也有的分裂成多块，并放出几个中子，铀235受中子的轰击时，裂变的概率大，而铀238只有俘获能量在1
MeV以上的中子才能引起裂变，且裂变的概率小，而要引起链式反应，需使铀块体积超过临界体积，故B、C正确．
4．利用重核裂变释放核能时选用铀235，主要因为(　　)
A．它比较容易发生链式反应
B．能自动裂变，与体积无关
C．铀核比较容易分裂成为三部分或四部分，因而放出更多的核能
D．铀235价格比较便宜，而且它裂变时放出的核能比其他重核裂变时放出的核能要多
答案　A
解析　铀235俘获任何能量的中子都能发生裂变反应，吸收低能量的中子裂变的概率更大．
题组二　对裂变反应堆和链式反应的理解
5．镉棒在核反应中的作用是(　　)
A．使快中子变成慢中子
B．使慢中子变成快中子
C．使反应速度加快
D．控制反应速度，调节反应的快慢的作用
答案　D
解析　在核反应堆中石墨起变快中子为慢中子的作用，镉棒起吸收中子，控制反应速度，调节反应的快慢的作用．
6．为使链式反应平稳进行，可采用下列哪种办法(　　)
A．铀块可制成任何的体积
B．铀核裂变释放的中子可直接去轰击另外的铀核
C．通过减速剂将产生的中子减速
D．用镉棒控制中子的数量
答案　D
解析　由于使铀块发生链式反应的体积应大于临界体积，故A错误；铀核裂变释放出的为快中子，不能直接再去轰击铀核，必须用减速剂减速，而镉棒是用于控制中子数量的，以控制链式反应速度，故D正确，B、C错误．
7．关于原子核反应堆，下列说法正确的是(　　)
A．铀棒是核燃料，裂变时释放核能
B．镉棒的作用是控制反应堆的功率
C．石墨的作用是吸收中子
D．冷却剂的作用是控制反应堆的温度和输出热能
答案　ABD
解析　铀棒是核燃料，裂变时可放出能量，A对；镉棒吸收中子的能力很强，作用是调节中子数目以控制反应速度，即控制反应堆功率，B对；慢中子最容易引发核裂变，所以快中子碰到铀棒前要进行减速，石墨的作用是使快中子减速，C错；水或液态金属钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆内的热量传输出去，用于发电，同时也使反应堆冷却，控制温度，D对．
8．原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它的主要组成部分是(　　)
A．原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B．原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C．原子燃料、调速剂、碰撞系统和热系统
D．原子燃料、中子源、原子能聚存和输送系统
答案　A
解析　核反应堆的主要部分包括①燃料，即浓缩铀235；②减速剂，采用石墨、重水或普通水；③控制调节系统，用控制棒控制链式反应的速度；④冷却系统，水或液态钠等流体在反应堆内外循环流动，把反应堆的热量传输出去用于发电，故A正确，B、C、D错误．
题组三　重核裂变释放核能的计算
9．一个U核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n―→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是(　　)
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
答案　A
解析　X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140，B错误；中子数为140－(92－38)＝86，故A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，故C、D错误．
10．一个铀235吸收一个中子发生核反应时大约放出201
MeV的能量，则1
g纯U完全发生核反应时放出的能量为(NA为阿伏加德罗常数)(　　)
A．NA×201
MeV
B．235
NA×201
MeV
C．235×201
MeV
D.×201
MeV
答案　D
解析　由于1
mol的铀核质量为235
g,1
g铀235的物质的量为
mol，因此1
g铀235释放的能量E＝×201
MeV，故D正确．
11．1945年7月，为了加速日本军国主义的灭亡，促使日本早日无条件投降，美国在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹．落在日本广岛的原子弹，其爆炸释放的能量相当于2×104
t
TNT爆炸的能量(约8.4×1013
J)，由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克？(已知裂变的核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n＋201
MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023)
答案　1.02
kg
解析　由核反应方程知，一个铀核裂变能放出201
MeV的能量，则1
mol铀核裂变放出的能量为
E0＝6.02×1023×201
MeV≈1.936×1013
J
1
mol铀核的质量为0.235
kg，则原子弹中铀核的质量为
m＝×0.235
kg＝×0.235
kg≈1.02
kg.
12．现有的核电站常用的核反应之一是：
U＋n―→Nd＋Zr＋3n＋8e＋
(1)核反应方程中的是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数．
(2)已知铀核的质量为235.043
9
u，中子的质量为1.008
7
u，钕(Nd)核的质量为142.909
8
u，锆核的质量为89.904
7
u，试计算1
kg铀235裂变释放的能量为多少？
答案　(1)40　90　(2)8.1×1013
J
解析　(1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数A＝236－146＝90.核反应方程中用符号Zr表示．
(2)1
kg铀235中铀核的个数为
n＝＝2.56×1024(个)
不考虑核反应中生成的电子质量，1个铀235核裂变产生的质量亏损为Δm＝0.212
u，释放的能量为
ΔE＝0.212×931.5
MeV≈197.5
MeV
则1
kg铀235完全裂变释放的能量为
E＝nΔE＝2.56×1024×197.5
MeV≈8.1×1013
J.