(共23张PPT)
义务教育教科书(五·四学制)青岛版小学数学四年级上册
猜想
验证
结论
观察
制作1条扎染手帕需要蓝色
染料20毫升,一组计划制
作8条,二组计划制作5条。
一共需多少毫升蓝色染料?
情境导入
探究发现
探究一:你能解决这个问题吗?
制作1条扎染手帕需要
蓝色染料20毫升,一
组计划制作8条,二组
计划制作5条。一共需
多少毫升蓝色染料?
探究要求:
(1)想一想:先算什么,再算什么。
(2)算一算:列综合算式计算。
(3)说一说:同桌交流你的想法。
探究二:你能任选两条扎染手帕拼成一幅“画”吗?
探究要求:
(1)拼一拼:四人一小组,任选两条扎染
手帕拼成一幅“画”。
(2)写一写:用两种不同的方法计算“画”
的面积,把计算过程写在探究单上。
(3)说一说:小组交流,你们选择的是哪
两条?为什么?怎样计算“画”的面积?
探究二:你能任选两条扎染手帕拼成一幅“画”吗?
=
观察: 等式的左右两边,你有什么发现
猜想: 像这样的式子左右两边都相等吗
(8+5)×20
(50+30)×60
(60+40)×50
8×20+5×20
50×60+30×60
60×50+40×50
=
=
验证:
探究三:你能再举一些例子验证吗?
仿写一组算式,用一种方法验证左右两边是否相等。
两个数的和乘一个数,可以先把它们分
别乘这个数,再把两个积相加,结果不变。
两个数的和乘一个数,可以先把它们分别
乘这个数,再把两个积相加,结果不变。这个
规律叫作乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c
长方形的周长计算
长
宽
算法一:
(长+宽)×2
宽
长
算法二:
融会贯通
=
宽
宽
长
方法一:
(长+宽)×2
方法二:
长×2 +宽×2
融会贯通
长方形的周长计算
长
数的运算——两位数乘两位数
12
… 12× 4 的积
12 12×10 的积
168 … …48+120 的和
12×(4+10)=12×4+12×10
融会贯通
(65+75)×4
65×4+75×4
=
融会贯通
每小时65千米
方法一:
每小时75千米
相遇问题
4小时相遇
方法二:
数学文化
《几何原本》被称作数学史上第一座
理论丰碑。它从精选出的10个最基本
的公设、公理出发,推导出460多个命
题,被牛顿认为是“几何学的光荣”。
欧几里得的《几何原本》中提到这
样一个命题:设有两条线段,其中之
一被截成若干部分,则此两条线段所
构成的矩形等于各个部分与未截线段
所构成的矩形之和,相当于恒等式
a(b+c+d+...)=ab+ac+ad+...这
就是小学阶段乘法分配律的“几何表
达”。
1. 在
里填数,
里填运算符号。
12×(27+43)= 12 × 27 + 12 × 43
48×5+52×5=(48+52 )× 5
(25+ 7 )×40= 25×40+7× 40
2. “非遗工坊”有两种扎染作品:方巾和T恤。计
划将这些作品分给16个班级,每个班级分7条方巾
和5件T恤。一共需要多少个扎染作品?
方法一:
(7+5)×16
=12×16
=192(个)
方法二:
7×16+5×16
=112+80
=192(个)
答:一共需要准备192个小挂件。
阅读时尝试从不同角度去思考,提出自己的问题。
两个数的和乘一个数,可以先把它们分别乘这
个数,再把两个积相加,结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c
“两个数”可以换成“三个数”吗
“和”能换成“差”吗
拓展规律
今天我学会了……
课堂总结
评价量规
谢 谢 大 家