5.1 光电效应 学案 (1)

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第1讲　光电效应
[目标定位]　1.了解光电效应和光电效应的实验规律及应用.2.知道爱因斯坦光电效应方程及其意义，并会用来解决简单的问题．
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一、光电效应的产生
1．光电效应现象
在光的照射下电子从物体表面逸出的现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫做光电子．
2．光电效应实验规律
(1)每一种金属对应一种光的最小频率，又称极限频率，只有当光的频率大于或等于这个最小频率时，才会产生光电效应．
(2)产生光电效应时，单位时间内逸出金属表面的电子数与光的强度有关；光的强度越大，单位时间内逸出的电子数越多．
(3)从光照射到金属表面至产生光电效应的时间间隔很短，通常可在10－9
s内发生光电效应．
想一想　紫外线灯照射锌板，为什么与锌板相连的验电器指针张开一个角度？
答案　紫外线灯照射锌板，发生光电效应现象，锌板上的电子飞出锌板，使锌板带正电，与锌板相连的验电器也会因而带正电，使得验电器指针张开一个角度．
二、光电效应的理论解释
1．光子说：光由个数有限、分立于空间各点的光子组成，频率为ν的光子能量为hν.
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：hν＝W＋mv2.
(2)各量的意义：hν表示一个光子的能量，W表示金属的逸出功，mv2表示光电子的最大初动能．
三、光电效应的应用
1．光电开关：控制电路的接通或断开．
2．光电成像：原理是利用光电效应将光信号转化成电信号，然后再将电信号转化成光信号．例如：红外线成像．
3．光电池：硅半导体太阳电池．
想一想　电子的最大初动能与入射光的频率成正比吗？
答案　根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W＋mv2，mv2与入射光的频率成一次函数关系，并不是正比函数关系.
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一、光电效应现象
1．光电效应的实质：光现象电现象．
2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．
3．光电子：光电效应中发射出来的电子，其本质是电子．
例1　一验电器与锌板相连(如图1所示)，用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．
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图1
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________(选填“有”或“无”)偏转．
答案　(1)减小　(2)无
解析　当用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光电效应，锌板放出光电子而带上正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，故指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏角减小．使验电器指针回到零，用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明钠灯发出的黄光的频率小于锌的极限频率，而红外光比黄光的频率还要低，更不可能使锌板发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强弱无关．
二、光电效应的实验规律
1．光电效应的三个规律
(1)任何一种金属都有一个极限频率νc，入射光的频率必须大于或等于νc，才能产生光电效应，与入射光的强度及照射时间无关．
(2)当产生光电效应时，单位时间内从金属表面逸出的电子数与入射光的强度有关．
(3)光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9
s.
2．掌握三个概念的含义
(1)入射光频率决定着能否发生光电效应和光电子的最大初动能．
(2)入射光的强度决定着单位时间内发射的光电子数．
(3)饱和光电流决定于单位时间内发射的光电子数．
3．逸出功
使电子脱离某种金属表面所做功的最小值，用W表示，不同金属的逸出功不同．
4．光电效应与光的电磁理论的矛盾
按光的电磁理论，应有：
(1)光越强，光电子的初动能越大，遏止电压与光的强弱有关．
(2)不存在极限频率，任何频率的光都能产生光电效应．
(3)在光很弱时，放出电子的时间应远大于10－9
s.
例2　利用光电管研究光电效应实验，如图2所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
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图2
A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到M端时，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向N端滑动时，电流表示数可能不变
答案　D
解析　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误；因不知阴极K的极限频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误；即使UAK＝0，电流表中也有电流，所以选项C错误；当滑动触头向N端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，所以选项D正确．
针对训练1　入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么(　　)
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
答案　C
解析　发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误；入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少，频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误；入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故选项C正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．
三、光电效应方程的理解与应用
1．光电效应方程实质上是能量守恒方程
能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引做功，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.
2．光电效应方程包含了产生光电效应的条件
若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的极限频率．
3．Ek－ν曲线
如图3所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．
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图3
例3　如图4所示，当开关K断开时，用光子能量为2.5
eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60
V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60
V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
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图4
A．1.9
eV
B．0.6
eV
C．2.5
eV
D．3.1
eV
答案　A
解析　由题意知光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝0.60
eV，所以根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得
W0＝hν－Ek＝(2.5－0.6)
eV＝1.9
eV.
针对训练2　如图5所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知(　　)
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图5
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
答案　AB
解析　题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的极限频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误．
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光电效应现象
1．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时(　　)
A．锌板带负电
B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出
D．锌板会吸附空气中的正离子
答案　C
解析　当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正电，选项C正确，A、B、D错误．
光电效应规律
2．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的光强减弱，则下列说法中正确的是(　　)
①光电子的最大初动能不变　②光电子的最大初动能减小　③单位时间内产生的光电子数减少　④可能不发生光电效应
A．①③
B．②③
C．①②
D．③④
答案　A
解析　由光电效应规律知，光电子的最大初动能由入射光的频率和金属的逸出功共同决定，与入射光的强度无关，故①对；单位时间内产生的光电子数与入射光的强度成正比，光强减弱，则单位时间内产生的光电子数减少，即③也正确．
3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是(　　)
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用波长较短的光照射
D．换用频率较低的光照射
答案　C
解析　光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A、B、D均错误；又因ν＝，所以选项C正确．
光电效应方程的理解与应用
4．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案　AD
解析　增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与入射光频率有关，与入射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确.
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(时间：60分钟)
题组一　光电效应的现象及规律
1．当用一束紫外线照射装置在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是(　　)
A．验电器内的金属箔带正电
B．有电子从锌板上飞出来
C．有正离子从锌板上飞出来
D．锌板吸收空气中的正离子
答案　AB
2．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连，用弧光灯(紫外线)照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图1所示，这时(　　)
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图1
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．若用黄光照射锌板，则可能不产生光电效应现象
D．若用红光照射锌板，则锌板能发射光电子
答案　BC
解析　锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，故锌板带正电，指针上的部分电子被吸引到锌板上发生中和，使指针带正电，B对，A错；红光和黄光的频率都小于紫外线的频率，都可能不产生光电效应，C对，D错．
3．用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较弱的太阳光照射该金属，则(　　)
A．可能不发生光电效应
B．逸出光电子的时间明显变长
C．逸出光电子的最大初动能不变
D．单位时间逸出光电子的数目变小
答案　CD
解析　由于太阳光含有紫光，所以照射金属时发生光电效应且逸出光电子的最大初动能不变，又因为光强变弱，所以单位时间逸出光电子的数目变小，C、D正确，A错误；产生光电效应的时间几乎是瞬时的，B错误．
4．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是(　　)
A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生
B．光电子的最大初动能跟入射光的强度成正比
C．发生光电效应的时间一般都大于10－7
s
D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度成正比
答案　D
解析　由E＝hν＝h知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应，故A错；由Ek＝hν－W知，最大初动能由入射光频率决定，与入射光的强度无关，故B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9
s，故C错．
5.如图2所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是(　　)
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图2
A．入射光太弱
B．入射光波长太长
C．光照时间太短
D．电源正负极接反
答案　BD
解析　金属存在极限频率，超过极限频率的光照射金属才会有光电子射出．发射的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不能有光电流．入射光的频率低于极限频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．
6．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是(　　)
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
答案　AD
解析　光电效应的规律表明：入射光的频率决定是否发生光电效应以及发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能的大小．当入射光的频率增加后，逸出的光电子的最大初动能也增加．而增加光的照射强度，会使单位时间内逸出的光电子数增加．故正确选项有A、D.
题组二　光电效应方程及应用
7．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　)
A．对于同种金属，Ek与入射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与入射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与入射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与入射光的频率成线性关系
E．对于不同种金属，若入射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系
答案　ADE
解析　Ek＝hν－W＝h－W，同种逸出功相同，最大初动能与入射光强度无关，与入射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能Ek与逸出功成线性关系．
8．用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek—ν图线．已知钨的逸出功是3.28
eV，锌的逸出功为3.34
eV，若将二者的图线画在同一个Ek—ν坐标系中，则正确的图是(　　)
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答案　A
解析　根据光电效应方程Ek＝hν—W可知，Ek—ν图象的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的极限频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率越高，所以A正确，B错误．
9．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率ν的关系图象如图3中的直线1所示．某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1.若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能为E2，E2INCLUDEPICTURE
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图3
A．a
B．b
C．c
D．上述三条图线都不正确
答案　A
解析　根据光电效应方程知，Ek ν为一次函数，普朗克常量h是斜率，h是确定的值，虽然金属的逸出功不同，但两个Ek—ν图象的斜率相同，两个直线平行，同时再利用Ek＝hν－W0，结合图象E210．在光电效应实验中，某金属的极限频率对应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.
答案　　·
解析　由题意：W＝hν0＝h.
又Ek＝h－W
Ek＝eUc
解得Uc＝·.
题组三　综合应用
11．在光电效应实验中，波长为λ1的光恰好能使金属P发生光电效应，波长为λ2的光恰好能使金属Q发生光电效应，已知波长λ1>λ2，下列选项A、B是两种金属的光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的图象；选项C、D是用甲光照射金属P、乙光照射金属Q的光电流I与光电管两端电压U的关系图象，已知甲、乙两束光的频率ν甲>ν乙，则下列选项中正确的是(　　)
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答案　AD
解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量．横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，已知波长λ1>λ2，所以ν1<ν2，因此Q的横轴截距大，A正确，B错误；光电流I与光电管两端电压U的关系图象与电压轴交点表示遏止电压，因eUc＝hνc，由于两束光的频率ν甲>ν乙，所以P的遏止电压大，故D正确，C错误．
12．分别用λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶3.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属的逸出功是多大？
答案　
解析　设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式：
当用波长为λ的光照射时：Ek1＝－W①
当用波长为λ的光照射时：Ek2＝－W②
又＝③
解①②③式组成的方程组得：W＝.
13．铝的逸出功为4.2
eV，现用波长200
nm的光照射铝的表面．已知h＝6.63×10－34
J·s，求：
(1)光电子的最大初动能；
(2)遏止电压；
(3)铝的极限频率．
答案　(1)3.225×10－19
J
(2)2.016
V
(3)1.014×1015
Hz
解析　(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W有
Ek＝－W＝
J－4.2×1.6×10－19
J＝3.225×10－19
J.
(2)由Ek＝eUc可得
Uc＝＝
V≈2.016
V.
(3)hνc＝W知
νc＝＝
Hz≈1.014×1015
Hz.