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2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-2单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B B C D B B D C
1．B
车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长，可用把曲化直的方法进行理解。
车轮滚动一周所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长。所以车轮滚动一周的长度是车轮的周长。
故答案为：B
2．A
已知大圆半径和小圆直径相等，假设大圆半径是2厘米，则小圆直径是2厘米，根据圆的周长公式“C＝πd”分别计算出大圆和小圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长计算出倍数。
假设大圆半径是2厘米。
3.14×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
3.14×2＝6.28（厘米）
12.56÷6.28＝2
所以大圆的周长是小圆周长的2倍。
故答案为：A
3．B
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
如图：
一共有6条对称轴。
故答案为：B
4．B
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；据此解答。
如图，圆的半径是4cm。
故答案为：B
5．C
爸爸从家到单位需要走小时，已经走了小时，那么剩下的路程需要走的时间为（）小时。已知剩下的路程是360米，且剩下的路程需要走（）小时，根据“速度＝路程÷时间”，可得速度为米/小时，已经走的时间是小时，根据“路程＝速度×时间”，已经走的路程就是：×（米）。
剩下的路程需要走的时间：（小时）
速度：（米/小时）
已经走的路程：×（米）。
所以列式正确的是选项C中的“360÷（）×”。
故答案为：C
6．D
分析题目，把24千米看作单位“1”，减少它的后还剩下（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出还剩下多少千米，再用剩下的长度减去减少的千米即可解答。
24×（1－）－
＝24×－
＝16－
＝（千米）
24千米减少它的后，再减少千米，还剩下多少千米？正确的列式是：24×（1－）－。
故答案为：D
7．B
本题中有三幅图中的规律都是：右面数是上面数和左面数的积的一半。有一选项不符合这一规律。通过计算进行比较选择。
A．3×6÷2＝9
B．3×6＝18
C．×÷2
＝÷2
＝×
＝
D．×2.8÷2
＝1.6÷2
＝0.8
通过四个选项的计算可知，选项B的规律和其它图形不一样；
故答案为：B
8．B
分析题目，先根据速度＝路程÷时间求出妈妈跑步的速度，再根据速度×时间＝路程求出小时跑了多少千米。
4÷×
＝4××
＝6×
＝（千米）
现在的人越来越注重健身养生。李莉周六早上陪妈妈跑步，时就跑了4千米，按照这样的速度跑了时，一共跑了多少千米？列式正确的是：4÷×。
故答案为：B
9．D
长方形OABC的长为6cm，宽为4cm，圆的半径等于长方形的宽，即为4cm。阴影部分的面积可以看作是梯形（上底4cm、下底6cm、高4cm）的面积减去扇形（圆心角90°，半径4cm）的面积。根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2（a、b为上底和下底，h为高），因为扇形圆心角为90°，占整个圆。则扇形的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据分别代入公式计算后，再用梯形的面积减扇形的面积即可得出阴影部分的面积。
（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（cm2）
×3.14×42
＝×3.14×16
＝12.56（cm2）
20－12.56＝7.44（cm2）
所以阴影部分的面积是7.44cm2。
故答案为：D
10．C
根据题意，梯形的上底是圆环内圆的周长，下底是圆环外圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，可得内圆半径为6.28÷2÷3.14＝1m，外圆半径为12.56÷2÷3.14＝2m。圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），将R＝2m，r＝1m，代入计算可得圆环形地垫的面积是：3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42m2。
6.28÷2÷3.14＝1（m）
12.56÷2÷3.14＝2（m）
3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（m2）
所以圆环形地垫的面积是9.42m2。
故答案为：C
11． 62.8 78.5
根据圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出篱笆的长度；圆的半径为（20÷2）米，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据求出这个花圃的面积，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用花圃的面积乘，即可求出种植玫瑰的面积。
3.14×20＝62.8（米）
20÷2＝10（米）
3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝78.5（平方米）
即至少需要篱笆62.8米，种植玫瑰的面积是78.5平方米。
此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
12． 5
从图中可以得出，大圆的直径是两个小圆的直径和，也就是这个大圆的半径。圆的半径是直径的。分别得出大、小圆的半径。
10×＝5（厘米）
5×＝（厘米）
则大圆的半径是5厘米，小圆的半径是厘米。
13．31.4
假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4，已知线段AB长20厘米，所以d1＋d2＋d3＋d4＝20厘米。根据圆的周长公式C＝πd（C为周长，d为直径），一个半圆的弧长为πd。那么四个半圆的弧长之和为πd1＋πd2＋πd3＋πd4，即：。将d1＋d2＋d3＋d4＝20厘米，π＝3.14代入即可解答。
可得：
假设四个半圆的直径分别为d1、d2、d3、d4。
d1＋d2＋d3＋d4＝20（厘米）
一个半圆的弧长为πd。
πd1＋πd2＋πd3＋πd4＝
×3.14×20
＝10×3.14
＝31.4（厘米）
蚂蚁的行程是31.4厘米。
14．
5
因为小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，领队和每个小朋友之间的距离都相等，即领队和每个小朋友之间的距离是圆的半径，已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式：（其中表示圆的周长，是圆的半径），根据圆周长公式的逆运算代入数值即可求解。
圆的半径：
（米）
因此广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是5米。
15． 31.4 78.5
据图可知，圆的直径等于正方形的边长10cm，再根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π（d÷2）2，代入数据计算即可。
3.14×10＝31.4（cm）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
正方形的边长为10cm，则圆的周长是31.4cm，圆的面积是78.5cm2。
16．/0.3
已知千克的大樱桃含碳水化合物千克，用2除以，求出2千克里有多少个千克，进而求出有几个千克，就是2千克的大樱桃含碳水化合物多少千克。
2÷×
＝2×2×
＝4×
＝（千克）
所以2千克的大樱桃含碳水化合物千克。
17． 参加电子制作小组的人数占总人数的几分之几 参加电子制作小组的学生人数
已知全校共有240名学生报名参加，参加机器人编程小组的学生人数占总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，因为参加电子制作小组的人数是机器人编程小组人数的，所以（×）表示参加电子制作小组的人数占总人数的几分之几，再与240相乘，即是求参加电子制作小组的学生人数。
（×）表示参加电子制作小组的人数占总人数的几分之几。
是求参加电子制作小组的学生人数。
所以算式“”是先求参加电子制作小组的人数占总人数的几分之几，再求参加电子制作小组的学生人数。
18．
先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量即可。
千克
所以共售出水果千克。
19．3
一个数除以，得到的商再减去3.1，差是1.7，所以用1.7加3.1，再用所得的和乘即可。
（1.7＋3.1）×
＝4.8×
＝3
所以这个数是3。
20． 150
第二次比第一次多运走，把第一次运走的数量看作单位“1”，则第二次运走的是第一次运走数量的（1＋），已知第一次运走总数的，用乘（1＋）即可求出第二次运走总数的几分之几。再把总数看作单位“1”，用1减去两次运走吨数所占的分率即可求出还剩下总数的几分之几。
已知正好剩下10吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用10除以剩下物资所占的分率，即可求出这批救灾物资一共有多少吨。
×（1＋）
＝×
＝
1－－
＝－
＝
10÷＝10×15＝150（吨）
则还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。
把第一次运走的数量看作单位“1”，求出第二次运走的是第一次运走数量的几分之几，继而求出第二次运走的占总数的几分之几，是解题的关键。
21．①；②；③9；④4；⑤1
⑥；⑦；⑧；⑨11；⑩75
略
22．；；
①先将等式左边合并为，再利用等式的性质，两边同时除以，据此解方程；
②根据等式的性质，先两边同时减3，再两边同时除以，据此解方程；
③根据等式的性质，先两边同时减，再两边同时除以，据此解方程。
①
解：
②
解：
③
解：
23．14.13
三个圆的半径相等，三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是3cm的圆面积的一半，根据“圆的面积＝×半径的平方”计算即可。
3.14×÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（）
阴影部分的面积是14.13cm2。
24．48cm
由图可知，长方形的长等于3个圆的直径之和，已知长方形的长是18cm，所以圆的直径为18÷3＝6cm。长方形的宽等于圆的直径，所以长方形的宽为6cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），把数据代入计算即可。
18÷3＝6（cm）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（cm）
长方形的周长是48cm。
25．251.2米
压路机的前轮侧面是一个圆形，先根据“C＝2πr”来求出压路机的前轮侧面周长，也就是前轮转一圈压过路面的长度，然后用侧面周长乘上前轮每分转动的周数，求出积，最后乘上压路的时间，求出积，即可解决。
2×3.14×0.5
＝6.28×0.5
＝3.14（米）
3.14×8×10
＝25.12×10
＝251.2（米）
答：这条路约长251.2米。
26．
如图：，如箭头所示，涂色部分转化为两个小正方形面积；把一个大正方形平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用2÷4，即可求出涂色的面积占大正方形面积的几分之几，据此解答。
2÷4＝
答：涂色部分的面积占整个大正方形面积的。
27．2200平方米
把这块麦田的总面积看作单位“1”，则两天共收割的面积占这块麦田的，单位“1”未知，用两天共收割的面积除以，求出这块麦田的总面积。
（平方米）
答：这块麦田共2200平方米。
28．（1）16分钟
（2）1.2千米
（1）已知从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米（列车的速度相同），两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，它们的速度和为（＋），根据相遇时间＝总路程÷速度和，把数据代入计算即可。
（2）设汽车每分大约行驶x千米。已知广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍（即2x）还多千米，广清城际快车每分行驶千米，可列出方程2x＋＝，然后解方程即可。
（1）80÷（＋）
＝80÷5
＝16（分钟）
答：16分钟后两车相遇。
（2）解：设汽车每分大约行驶x千米。
2x＋＝
2x＝－
2x＝－
2x＝2.4
x＝2.4÷2
x＝1.2
答：汽车每分大约行驶1.2千米。
29．350千米/时
将“和谐号”列车的速度看作单位“1”，“复兴号”列车的速度是“和谐号”列车的，“和谐号”列车的速度ד复兴号”列车的对应分率＝“复兴号”列车的速度，据此列式解答。
答：“复兴号”列车的速度是350千米/时。
30．32盆
已知打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得万年青的盆数；因为万年青的盆数是绿萝盆数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以再除以，即可计算出购买绿萝的盆数。
56×÷
＝24÷
＝24×
＝32（盆）
答：他打算买32盆绿萝。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期第一次月考卷
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-2单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题1 分，共 10 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．车轮滚动一周的长度是车轮的（ ）。
A．面积 B．周长 C．直径 D．半径
2．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6
3．如图，一共有（ ）条对称轴。
A．3 B．6 C．8
4．如图，圆的半径是（ ）cm。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
5．爸爸从家到单位需要走小时，现在他已经走了小时，还有360米没走。他已经走了多少米？列式正确的是（ ）。
A．360÷（） B．360×（） C．360÷（）×
6．24千米减少它的后，再减少千米，还剩下多少千米？下面列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列哪一幅图的规律和其他图形不一样？（ ）
A．B．C． D．
8．现在的人越来越注重健身养生。李莉周六早上陪妈妈跑步，时就跑了4千米，按照这样的速度跑了时，一共跑了多少千米？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
9．如图，长方形的长为，宽为，求阴影部分的面积是（ ）。
A．12 B．11.44 C．8 D．7.44
10．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径（圆环的宽度）剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图），在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．18.84 C．9.42 D．6.28
二、填空题（共20分）
11．一个半圆形花圃，它的直径是20米，要给它的一周围上篱笆，至少需要篱笆( )米，这个花圃的种植玫瑰，种植玫瑰的面积是( )平方米。
12．如图，大圆的直径是10厘米，大圆的半径是( )厘米，小圆的半径是( )厘米。
13．如图，线段长为20厘米。一只蚂蚁从到沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是 厘米。（取3.14）
14．广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是( )米。
15．如图正方形的边长为10cm，则圆的周长是 cm，圆的面积是 。
16．运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物( )千克。
17．实验小学正在筹备一年一度的科技节活动，全校共有240名学生报名参加。已知参加机器人编程小组的学生人数占总人数的，而参加电子制作小组的人数是机器人编程小组人数的。算式“”是先求( )，再求( )。
18．水果店里原来有水果a千克，售出总数的后，又售出千克，共售出水果( )千克。
19．一个数除以，得到的商再减去3.1，差是1.7，这个数是( )。
20．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的( )；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有( )吨。
三、计算题（共24分）
21．直接写得数。
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
22．解方程。
23．计算阴影部分的面积（三个圆的半径都是3cm）。
24．计算长方形的周长。
四、解答题（共46分）
25．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，10分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
26．用分数表示下图中涂色部分的面积占整个大正方形面积的几分之几？
27．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，两天共收割1210平方米。这块麦田共多少平方米？
28．2024年12月28日，广清城际北延段正式开通，从飞霞站到白云机场北站全长约80千米，广清城际快车每分行驶的路程约为千米。
（1）如果两列快车分别从飞霞站和白云机场北站同时相向而行，多长时间后两车相遇？
（2）广清城际快车每分行驶的路程比汽车的2倍还多千米，汽车每分大约行驶多少千米？（列方程解答）
29．改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。
“和谐号”列车的速度是300千米/时
“复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快
“复兴号”列车的速度是多少？
30．为净化空气，某宾馆负责人决定在室内、外摆放一些多肉、绿萝和万年青三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，他打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，是绿萝盆数的。他打算买多少盆绿萝呢？(共7张PPT)
北师大版 六年级上册
六年级数学上册第一次月考卷
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.95 圆的周长；圆的概念及特点；圆的面积
2 0.85 圆的周长
3 0.85 与圆相关的轴对称图形；对称轴的画法及数量
4 0.85 圆的概念及特点
5 0.75 分数的四则混合运算；基础行程问题
6 0.65 分数的四则混合运算
7 0.65 分数排列的规律；整数排列的规律
8 0.75 分数的乘、除法的混合运算；基础行程问题
9 0.65 扇形的周长和面积；梯形面积的应用；圆的面积的应用
10 0.64 圆环的面积；梯形面积的应用
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 圆的周长及应用；圆的面积及应用；求一个数的几分之几的问题
12 0.65 圆的概念及特点
13 0.75 圆的周长的应用
14 0.65 圆的周长；圆的概念及特点
15 0.65 圆的周长；方中圆和圆中方的面积问题；圆的面积
16 0.75 分数的乘、除法的混合运算
17 0.65 连续求一个数的几分之几是多少的问题
18 0.64 分数的四则混合运算；用字母表示数、数量关系；求一个数的几分之几的问题
19 0.65 分数的四则混合运算
20 0.4 分数的四则混合运算；已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
二、知识点分布
三、计算题 21 0.85 分数的四则混合运算；异分母分数加、减法；分数与整数的除法；分数乘整数
22 0.75 解分数方程；应用等式的性质2解方程；应用等式的性质1和2解方程
23 0.65 圆的面积
24 0.64 圆的概念及特点；长方形的周长
二、知识点分布
四、解答题 25 0.85 圆的周长；圆的周长的应用
26 0.75 圆的面积；求一个数占另一个数几分之几；正方形的面积
27 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算
28 0.65 分数的四则混合运算；列方程解含一个未知数的问题；相遇问题
29 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少
30 0.55 分数的乘、除法的混合运算；求一个数的几分之几的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
