5.3 实物粒子的波粒二象性 5.4 “基本粒子”与恒星演化 学案

第3节实物粒子的波粒二象性
第4节“基本粒子”与恒星演化
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道实物粒子具有波动性，会计算物质波的波长，知道电子云，初步了解不确定性关系．2.初步了解粒子物理学的基础知识．3.初步了解恒星的演化．4.了解人类认识世界的发展性，体会人类对世界的探究是不断深入的.
1.德布罗意波长和粒子动量的关系．(重点)2.构成物质的粒子和宇宙演化的过程．(重点)3.理解实物粒子的波粒二象性和不确定性关系及各种微观粒子模型．(难点)
粒子的波动性及物质波的实验验证
1.基本知识
(1)德布罗意波
实物粒子也具有波动性．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．
(2)物质波的波长、频率与粒子能量、动量的关系
①粒子能量E与相应波的频率ν之间的关系为E＝hν.
②动量p与相应波长λ之间的关系为p＝.
(3)物质波的实验验证
①1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象．
②1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性．
③1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片．
2．思考判断
(1)电子不但具有粒子性也具有波动性．(√)
(2)物质波的波长由粒子的大小决定．(×)
(3)物质波的波长和粒子运动的动量有关．(√)
3．探究交流
运动着的宏观物体具有波动性，为什么我们很难观察到宏观物体的波动性？
【提示】　由p＝得，λ＝，宏观物体动量比微观粒子动量大得多，运动着的宏观物体的波长都很短，而波长越长波动性越明显，所以我们很难观察到宏观物体的波动性．
不确定性关系及电子云
1.基本知识
(1)在微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性，不能同时测量．
(2)不确定性关系：ΔxΔp≥.
式中，Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量．
(3)此式表明，不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量．
(4)电子云
①定义
在原子核周围用点的疏密表示的电子出现的概率分布．
②电子的分布
某一空间范围内电子出现概率大的地方点密，电子出现概率小的地方点疏．电子云反映了原子核外电子位置的可能性．
2．思考判断
(1)无论宏观世界还是微观世界，粒子的位置都是确定的．(×)
(2)我们可以根据电子的运动轨迹判断电子的出现位置．(×)
(3)微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置．(√)
3．探究交流
在微观物理学中，我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动量，那么粒子出现的位置是否就是无规律可循的？
【提示】　粒子出现的位置还是有规律可循的，那就是统计规律，比如干涉、衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置.
“基本粒子”与恒星的演化
1.基本知识
(1)对粒子的认识过程
①“基本粒子”：电子、质子和中子．曾认为它们是组成物质的基本粒子，后来又认识到“基本粒子”的复杂内部结构．
②新粒子：1932年发现了正电子，1937年发现了μ子，1947年发现k介子和π介子及以后发现的超子等．
(2)粒子的分类：已发现的粒子分为媒介子、轻子和强子三类．
(3)影响“粒子”的相互作用力
引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用．
(4)夸克模型
①夸克：强子是由夸克构成的．
②分类：上夸克、下夸克、粲夸克、奇异夸克、顶夸克、底夸克；它们所带的电荷是电子或质子所带电荷的2/3或1/3.
(5)恒星的演化
①恒星的形成：大爆炸后，在万有引力作用下形成星云团，进一步凝聚开始发光形成恒星．
②恒星的归宿：聚变反应层级递进地在恒星内发生，直到各种热核反应不再发生，恒星的中心密度达到极大，在强大的引力下形成白矮星、中子星或黑洞．
③恒星的演化过程：原恒星→主序星(现在太阳正处于此阶段)→红巨星或超新星→白矮星、中子星或黑洞．
2．思考判断
(1)强子是参与强相互作用的粒子．(√)
(2)目前发现的轻子有8种．(×)
(3)宇宙将一直会膨胀下去．(×)
3．探究交流
星云是怎样形成恒星的？恒星形成时是怎样发光的？恒星在哪个阶段停留时间最长？
【提示】　星云在外界影响下聚集，某些区域在引力作用下开始向内收缩，密度不断增加，星云团中引力势能转化为内能，温度升高．当温度上升到一定程度时，开始发光，形成原恒星．恒星在主序星阶段停留时间最长.
德布罗意波的理解
【问题导思】　
1．宏观物体具有波动性吗？
2．粒子在空间的位置满足什么规律？
3．光子对应的波和实物粒子的波一样吗？
1．任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太
阳都具有波动性，波长λ＝.由于宏观物体的波长太小，其波动性不易观察到．
2．物质波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率服从波动规律．
3．德布罗意假说是光的波粒二象性的推动，实物粒子和光子都既具有粒子性，又具有波动性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的是物质波．
　质量为1
000
kg的小汽车以v＝40
m/s的速度在高速公路上行驶，试估算小汽车的德布罗意波的波长．
【审题指导】　解答此题时应注意以下两点：
(1)计算出小汽车的动量．
(2)根据德布罗意波的动量与波长关系式计算波长．
【解析】　小汽车的动量为
p＝mv＝1
000×40
kg·m/s＝4×104
kg·m/s
小汽车的德布罗意波波长为
λ＝＝
m＝1.7×10－38
m.
【答案】　1.7×10－38
m
1．(2013·江苏高考)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．
A．速度　　　B．动能　　　C．动量　　　D．总能量
【解析】　根据λ＝，知电子和中子的动量大小相等，选项C正确．
【答案】　C
对不确定性关系的理解
【问题导思】　
1．粒子位置是无法判定的吗？
2．粒子的运动有没有特定的轨道？
3．动量和位置具有什么样的不确定性关系？
1．粒子位置的不确定性
如果准确地测量出粒子的动量，那么粒子所处的位置是完全不确定的．
2．粒子动量的不确定性
微观粒子具有波动性，会发生衍射．在衍射现象中，某个粒子到达屏上的位置是不确定的，所以粒子在垂直于入射方向上的动量也具有不确定性．
3．位置和动量的不确定性关系
ΔxΔp≥.
4．微观粒子的运动没有特定的轨道
在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动．而且如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的轨迹．但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置，那么动量的测量一定会不准确，也就是说，不可能同时准确地知道单个粒子的位置和动量，因而也就不可能用轨迹来描述这一粒子的运动，但是我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．一个宏观系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言．
　已知＝5.3×10－35
J·s.试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6m.
(2)电子的质量me＝9.0×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m(即在原子的数量级)．
【解析】　(1)当m＝1.0
kg，Δx＝10－6
m时，由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知Δv1≥＝
m/s＝5.3×10－29
m/s.
(2)当me＝9.0×10－31
kg，Δx＝10－10
m时
Δv2≥＝
m/s＝5.89×105
m/s.
【答案】　(1)大于等于5.3×10－29
m/s　(2)大于等于5.89×105
m/s
2．一颗质量为10
g的子弹，具有200
m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定范围为多大？
【解析】　子弹的动量为
p＝mv＝0.01×200
kg·m/s＝2.0
kg·m/s
动量的不确定范围为
Δp＝0.01%×p＝1.0×10－4×2.0
kg·m/s＝2.0×10－4
kg·m/s
由不确定关系式ΔxΔp≥，
得子弹位置的不确定范围
Δx≥＝
m
＝2.6×10－31
m
【答案】　见解析
易错案例警示——不理解不确定　
性关系的意义导致错误
　
　关于不确定性关系Δx·Δp≥有以下几种理解，正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体
【正确解答】　由ΔxΔp≥可知，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之，当粒子的位置不确定性大时，粒子动量的不确定性小．故不能同时测量粒子的位置和动量，故A、B错，C对．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观粒子的影响显著，对宏观物体的影响可忽略，故D正确．
【答案】　CD
【易错分析】　本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选项
错误原因
A
不清楚粒子位置和粒子动量的不确定性关系，误认为微观粒子的动量不可能确定
B
不知道当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．误认为微观粒子的坐标不可能确定.
【备课资源】(教师用书独具)
黑洞的产生
黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程；恒星的核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸．当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间．但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质．由于高质量而产生的力量，使得任何靠近它的物体都会被它吸进去．黑洞开始吞噬恒星的外壳，但黑洞并不能吞噬如此多的物质，黑洞会释放一部分物质，射出两道纯能量——伽马射线．
也可以简单地理解：通常恒星的最初只含氢元素，恒星内部的氢原子时刻相互碰撞，发生聚变．由于恒星质量很大，聚变产生的能量与恒星万有引力抗衡，以维持恒星结构的稳定．由于聚变，氢原子内部结构最终发生改变，破裂并组成新的元素——氦元素．接着，氦原子也参与聚变，改变结构，生成锂元素．如此类推，按照元素周期表的顺序，会依次有铍元素、硼元素、碳元素、氮元素等生成．直至铁元素生成，该恒星便会坍塌．这是由于铁元素相当稳定不能参与聚变，而铁元素存在于恒星内部，导致恒星内部不具有足够的能量与质量巨大的恒星的万有引力抗衡，从而引发恒星坍塌，最终形成黑洞．说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，就再不能逃出．跟白矮星和中子星一样，黑洞可能也是由质量大于太阳质量好几倍以上的恒星演化而来的．
当一颗恒星衰老时，它的热核反应已经耗尽了中心的燃料(氢)，由中心产生的能量已经不多了．这样，它再也没有足够的力量来承担起外壳巨大的重量．所以在外壳的重压之下，核心开始坍缩，物质将不可阻挡地向着中心点进军，直到最后形成体积无限小、密度无限大的星体．而当它的半径一旦收缩到一定程度(一定小于史瓦西半径)，质量导致的时空扭曲就使得即使光也无法向外射出——“黑洞”诞生了.
1．关于德布罗意波，下列说法正确的是(　　)
A．所有物体不论其是否运动，都有对应的德布罗意波
B．任何一个运动着的物体都有一种波和它对应，这就是德布罗意波
C．运动着的电场、磁场没有相对应的德布罗意波
D．只有运动着的微观粒子才有德布罗意波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的德布罗意波
【解析】　任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，即物质波也叫德布罗意波．这里物体是指由实物粒子组成的物体，而物质分实物和场．故B正确．
【答案】　B
2．关于宇宙和恒星的演化，下列说法正确的是(　　)
A．宇宙已经停止演化
B．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定
C．当温度达到一定值时，恒星内发生氦聚变，亮度减弱
D．恒星最终都会演化为黑洞
【解析】　目前宇宙的演化仍在进行，A错．恒星在主序星阶段时停留时间最长、最稳定，B对．恒星内由氢聚变转变为氦聚变时，亮度增加，C错．根据最终质量的不同恒星最终演化为白矮星或中子星或黑洞，D错．
【答案】　B
3．关于不确定性关系，下列说法正确的是(　　)
A．在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时测量
B．自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性
C．海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性，都不能测量
D．ΔEΔt≥说明，已知粒子的能量和时间只能测出它们的最小值
【解析】　微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时测量，A正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定关系可以忽略不计，B正确；根据能量和时间的不确定关系，能量不确定范围越小的能极，电子停留的时间越长，并不表明能量和时间有最小值，D错误．
【答案】　AB
4．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，正确的是(　　)
A．单缝宽，光是沿直线传播，这是因为单缝宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量ΔP小，可以忽略
B．当能发生衍射现象时，动量不确定量ΔP就不能忽略
C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故
D．以上解释都是不对的
【解析】　光在传播过程中的位置和动量的不确定关系为ΔxΔp≥.发生衍射时Δx>0，所以Δp不能忽略，故B对．缝越宽Δp越小，缝越窄Δp越大，所以A、C正确，故选A、B、C.
【答案】　ABC
5．估算运动员跑步时的德布罗意波长．为什么我们观察不到运动员的波动性？
【解析】　设运动员的质量m＝60
kg，运动员跑步时速度约为v＝10
m/s，则其德布罗意波长为：
λ＝＝＝
m≈1.1×10－36
m.
这个波长极短，因而观察不到运动员的波动性．
【答案】　见解析
1．下列说法中正确的是(　　)
A．夸克模型说明电子电荷量是最小的电荷单元
B．目前已经发现了自由态的夸克
C．目前发现的夸克有6种
D．每种夸克都有对应的反夸克
【解析】　夸克模型指出目前发现了6种夸克，每种夸克都有对应的反夸克，所以C、D正确；夸克所带电荷量小于电子电荷量，但还没有发现自由态的夸克，这就是夸克的“禁闭”，所以A、B错．
【答案】　CD
2．下列说法正确的是(　　)
A．在微观物理学中可以用“轨迹”来描述粒子的运动
B．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性
C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
【解析】　实物粒子也具有波动性，是概率波，故A错误，B正确；光是概率波，在明条纹处光子出现的概率大，故C正确；物质波的波长λ＝，故粒子动量越小，波长越大，波动性越明显，故D正确．所以选B、C、D.
【答案】　BCD
3．关于物质波，下列认识正确的是(　　)
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物质尽管可以看成物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
【解析】　据德布罗意物质波理论，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D选项错误．
【答案】　AC
4．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下列说法不正确的是(　　)
A．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
B．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
C．电子绕核运动时电子边运动边振动
D．电子在核外的位置是不确定的
【解析】　根据电子的波粒二象性，其在某时刻出现的位置不能确定，但其在某点出现的概率受波动规律支配，所以A、B、D正确，C错误．
【答案】　C
5．根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是(　　)
A．夸克、轻子和胶子等粒子
B．质子和中子等强子
C．光子、中微子和电子等轻子
D．氢核、氘核、氦核等轻核
【解析】　宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是光子、中微子和电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子组合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系．因此A正确，B、C、D错．
【答案】　A
6．某光子动量为p，能量为E，则光子的速度为(　　)
A.　　　　　　　
B．pE
C.　　　
D.
【解析】　由波速和频率的关系式v＝λν，德布罗意波波长公式λ＝，以及光子的能量公式E＝hν可得：v＝λ＝·＝.
【答案】　C
7．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
【解析】　不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定，坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关．无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确．
【答案】　AD
8．若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波波长之比为(　　)
A．1∶2　　B．2∶1　　C．1∶4　　D．4∶1
【解析】　由p＝及λ＝得：λ＝，因质子与氦核的动能相等，所以＝＝＝，故选B.
【答案】　B
9．(2013·莆田检测)中子内有一个电荷量为＋e的上夸克和两个电荷
图5－3－1
量为－e的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图5－3－1所示．下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用的是(　　)
【解析】　本题考查的是库仑力的大小、方向及力的合成，明确
每个夸克皆受两个力的作用．电荷量为＋e的上夸克受两个下夸克的吸引力，合力的方向一定向下，对其中一个下夸克，受力如右图所示，其中F2＝F1，故F1与F2的合力竖直向上，B正确．
【答案】　B
10．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m＝1.67×10－27
kg，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，可以估算德布罗意波长λ＝1.82×10－10
m的热中子动能的数量级为(　　)
A．10－17
J
B．10－19
J
C．10－21
J
D．10－24
J
【解析】　根据德布罗意波理论中子动量p＝，中子动能Ek＝p2/2m＝h2/2mλ2，代入数据可以估算出数量级，选项C正确．
【答案】　C
11．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9
m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
【解析】　单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量
即Δx＝1.0×10－9
m，
由ΔxΔp≥有：
1．0×10－9·Δp≥，
则Δp≥0.53×10－25
kg·m/s.
【答案】　Δp≥0.53×10－25
kg·m/s
12．德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440
nm，若将电子加速，使它的德布罗意波波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34
J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字)．
【解析】　(1)电子对应的德布罗意波长λ＝，电子的动量
p＝＝
kg·m/s
＝1.5×10－23
kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2
则U＝＝，代入数据得U＝8×102
V.
【答案】　(1)1.5×10－23
kg·m/s　(2)U＝
8×102
V