5.3 实物粒子的波粒二象性 5.4 “基本粒子”与恒星演化 学案

第3讲　实物粒子的波粒二象性
第4讲　“基本粒子”与恒星演化
[目标定位]　1.知道实物粒子具有波动性以及物质波的波长，知道电子云并初步了解不确定性关系.2.初步了解粒子物理学的基础知识.3.初步了解恒星的演化.4.了解人类认识世界的发展性，体会人类对世界的探究是不断深入的．
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一、德布罗意的假设
1．德布罗意波：任何一个运动的物体都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，也称为德布罗意波．
2．德布罗意关系：粒子能量E与相应的波的频率ν之间的关系为：E＝hν.动量p与相应波长λ之间的关系为：p＝.上述关系称为德布罗意关系．两式中的h为普朗克常量．通过普朗克常量把粒子性和波动性联系起来．
二、德布罗意假说的实验探索
1．实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象．如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象．
2．实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
三、不确定性关系
1．微观粒子运动的基本特征：不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．
2．不确定性关系：以Δx表示粒子位置的不确定范围，以Δp表示粒子动量的不确定范围，那么ΔxΔp≥，式中h是普朗克常量．
四、电子云
用点的疏密表示的电子出现的概率分布，称为电子云．
五、“基本粒子”初步
1．发现了原子核内部结构后，人们认为光子、电子、质子和中子是组成物质的基本粒子．
2．影响“基本粒子”的相互作用：引力相互作用(引力)、电磁相互作用(电磁力)、强相互作用(强力)、弱相互作用(弱力)．
3．“基本粒子”家族：按粒子参与相互作用的性质来分，可将其分为媒介子、轻子和强子．
强子是有内部结构的，它由更基本的成分——夸克组成．
4．“基本粒子”的探测：加速器和探测器是研究粒子物理的主要工具，探测器分两大类：一类是计数器，一类是径迹探测器．
六、恒星演化
1．恒星的形成：大爆炸后，在万有引力作用下形成星云，进一步凝聚使得引力势能转变为内能，温度升高，直到发光，于是恒星诞生了．
2．恒星演变：当热核反应产生的斥力与引力作用达到平衡时，恒星停止收缩进入最长、最稳定的主序星阶段．
3．恒星归宿：恒星最后的归宿有三种，它们是白矮星、中子星、黑洞．
七、极大与极小的奇遇
1．宇宙大爆炸至今，经历了至少150亿年；在大爆炸初期宇宙发生了巨大的变化，大宇宙的演化与微小的基本粒子紧密地联系在一起了．
2．在大爆炸之后逐渐形成了夸克、轻子和胶子等粒子，随后经过强子时期，轻子时期，质子和中子结合成氢、氦、锂和氘时期．
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一、对物质波的理解
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
2．物质波波长的计算公式为λ＝，频率公式为ν＝.
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
例1　下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　)
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
答案　C
解析　运动的物体才具有波动性，A项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错；只有C项正确．
例2　如果一个中子和一个质量为10
g的子弹都以103
m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27
kg，普朗克常量为6.63×10－34
J·s)
答案　4.0×10－10
m　6.63×10－35
m
解析　中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得λ1＝，λ2＝
将m1＝1.67×10－27
kg，v＝103
m/s
h＝6.63×10－34
J·s，
m2＝1.0×10－2
kg
代入上面两式可解得
λ1≈4.0×10－10
m，λ2＝6.63×10－35
m
借题发挥　(1)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性．对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．
(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长就很小，根本无法观察到它的波动性．
二、对不确定性关系的理解
1．不确定性关系
微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．
2．不确定性关系表明
微观粒子的位置坐标测得越准确(即Δx越小)，则动量就越不准确(即Δp越大)；微观粒子的动量测得越准确(即Δp越小)，则位置坐标就越不准确(即Δx越大)．
注意　不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
3．不确定性关系是自然界的一条客观规律
对任何物体都成立，并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
对于宏观尺度的物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一般情况下，v远小于c)，即Δp＝mΔv，所以ΔxΔv≥.由于m远大于h，因此Δx和Δv可以同时达到相当小的地步，远远超出最精良仪器的精度，完全可以忽略．可见，不确定现象仅在微观世界方可观测到．
例3　一颗质量为10
g的子弹，具有200
m/s的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定范围为多大？
答案　大于或等于2.6×10－31
m
解析　子弹的动量为
p＝mv＝0.01×200
kg·m/s＝2.0
kg·m/s
动量的不确定范围Δp＝0.01%×p
＝1.0×10－4×2.0
kg·m/s＝2.0×10－4
kg·m/s
由不确定性关系式ΔxΔp≥，
得子弹位置的不确定范围Δx≥＝
m≈2.6×10－31
m.
借题发挥　我们知道，原子核的数量级为10－15
m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的．可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定性关系对宏观物体来说没有实际意义．
针对训练1　在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9
m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
答案　Δp≥5.3×10－26
kg·m/s
解析　由题意可知光子位置的不确定量
Δx＝1.0×10－9
m，解答本题需利用不确定性关系．
单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，
即Δx＝1.0×10－9
m，
由ΔxΔp≥有：1.0×10－9
m·Δp≥.
得Δp≥5.3×10－26
kg·m/s.
三、“基本粒子”初步认识
1．“基本粒子”间的相互作用
自然界中存在四种相互作用，如下表所示：
力的类型
发生作用的距离
传递此力的粒子
粒子的质量
万有引力作用
延伸到非常大的距离
没有发现
未知
弱相互作用
约小于10－18
m
中间玻色子
约90
GeV
电磁相互作用
延伸到非常大的距离
光子
0
强相互作用
约小于10－15m
胶子
假定为0
2.粒子的分类
按照粒子与各种相互作用的关系，分类如下表所示：
参与的相互作用
发现的粒子
备注
强子
强相互作用
质子、中子、超子、
质子是最早发现的强子强子又分为介子和重子两类强子有内部结构
轻子
不参与强相互作用
电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子
现代实验还没有发现轻子的内部结构每种轻子都有对应的反粒子
媒介子
传递各种相互作用
光子、中间玻色子、胶子
光子传递电磁相互作用中间玻色子传递弱相互作用胶子传递强相互作用
例4　目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两夸克组成，u夸克带电荷量为＋e，d夸克带电荷量为－e，e为基元电荷，下列论断中可能正确的是(　　)
A．质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成
答案　B
解析　
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针对训练2　已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷.
π＋
π－
u
d
带电荷量
＋e
－e
＋e
－e
－e
＋e
下列说法正确的是(　　)
A．π＋由u和组成
B．π＋由d和组成
C．π－由u和组成
D．π－由d和组成
答案　AD
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对物质波的理解
1．一颗质量为10
g的子弹，以200
m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为(　　)
A．3.0×10－10
m
B．1.8×10－11
m
C．3.0×10－34
m
D．无法确定
答案　C
解析　λ＝＝＝
m≈3.32×10－34
m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C.
2．下列说法中正确的是(　　)
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
答案　C
解析　任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错；物质波不同于宏观意义上的波，故A项错．
对不确定性关系的理解
3．下述说法正确的是(　　)
A．宏观物体的动量和位置可准确测定
B．微观粒子的动量和位置可准确测定
C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定
D．宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
答案　AC
解析　宏观物体在经典力学中，位置和动量可以同时精确测定，在量子理论建立之后，微观粒子的动量和位置要同时测出是不可能的．
4．关于不确定性关系，下列说法正确的是(　　)
A．在微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量
B．自然界中的任何物体的动量和位置之间都存在不确定性
C．海森堡不确定性关系说明粒子的位置和动量存在一定的不确定性，都不能测量
D．不确定性关系ΔxΔp≥，Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
答案　ABD
解析　微观世界中，粒子的位置和动量存在一定的不确定性，不能同时准确测量，A正确；如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大；反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差就越大，C错误；普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定关系可以忽略不计，B正确．
基本粒子初步
5．现在，科学家们正在设法寻找“反物质”，所谓“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反．据此，反α粒子为(　　)
A.He
B.He
C.He
D.He
答案　D
解析　根据题目中的描述，结合α粒子的特点很容易选出正确选项D.
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(时间：60分钟)
题组一　对基本粒子的初步认识
1．下列所述正确的是(　　)
A．超子的质量比质子的质量小
B．反粒子的质量与对应粒子的质量相同，二者电性相反
C．质子是最早发现的强子，电子是最早发现的轻子
D．目前发现的轻子有6种，其中τ子的质量比核子的质量还大
答案　BCD
2．下列所述正确的是(　　)
A．原子是组成物质的不可再分的最小微粒
B．原子是最大的微粒
C．原子由原子核和核外电子构成，质子和中子组成了原子核
D．质子、中子本身也是复合粒子，它们也有着自己复杂的结构
答案　CD
解析　由所学过的内容及本节内容可知，只有C、D正确．
3．正电子、负质子等都属于反粒子，它们跟普通电子、质子的质量、电荷量均相等，而电性相反．科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质——反物质.1997年初和年底，欧洲和美国的科研机构先后宣布：他们分别制造出9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步．你推测反氢原子的结构是(　　)
A．由一个带正电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
B．由一个带负电荷的质子与一个带正电荷的电子构成
C．由一个不带电荷的中子与一个带负电荷的电子构成
D．由一个带负电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
答案　B
解析　反氢原子的结构是由反粒子构成的物质，正电子、负质子等都属于反粒子．
题组二　对物质波的理解
4．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是(　　)
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
答案　CD
解析　干涉和衍射是波特有的现象，由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线散射中有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是C、D.
5．下列关于物质波的说法中正确的是(　　)
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应波的波长
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
答案　D
6．下列说法中正确的是(　　)
A．质量大的物体，其德布罗意波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波长短
答案　C
解析　由物质波的波长λ＝，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．
7．质量为m＝50
kg的人，以v＝15
m/s的速度运动，试求人的德布罗意波波长．
答案　8.8×10－37
m
解析　由公式λ＝，p＝mv得此人的德布罗意波波长λ＝＝
m≈8.8×10－37
m.
题组三　对不确定性关系的理解
8．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
答案　AD
解析　不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．
9．由不确定性关系可以得出的结论是(　　)
A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大
B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大
C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数
D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系
答案　ABC
10．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　)
A．微观粒子的动量不可确定
B．微观粒子的位置坐标不可确定
C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
答案　CD
解析　本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响不可忽略，故C、D正确．
11．已知＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．
(1)一个球的质量m＝1.0
kg，测定其位置的不确定量为10－6
m；
(2)电子的质量me＝9.1×10－31
kg，测定其位置的不确定量为10－10
m.
答案　见解析
解析　(1)球的速度测定的不确定量
Δv≥＝m/s＝5.3×10－29
m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．
(2)原子中电子的速度测定的不确定量
Δv≥＝m/s≈5.8×105
m/s
这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．