第1章第3节 科学探究——一维弹性碰撞 课件 (1)

课件46张PPT。第一章 动量守恒研究
第3节　科学探究——一维弹性碰撞 核心要点突破课堂互动讲练知能优化训练第
3
节　科学
探究
——
一维弹性碰撞课前自主学案课标定位学习目标：
1.知道弹性碰撞的概念和特点．
2．知道非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的概念和特点．
重点难点：碰撞的特点及弹性碰撞的规律．课前自主学案一、不同类型的碰撞
1．据碰撞中能量转化情况分类
(1)弹性碰撞：物体碰撞后，形变能够__________，碰撞前后系统总动能 ________
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中动能有损失，碰撞后系统的总动能 _______碰撞前系统的总动能．
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体结合在一起，具有_______的速度，这种碰撞系统动能_____________完全恢复守恒．小于共同损失最大．2．据碰撞前后运动方向是否在同一直线上分类
(1)对心碰撞：碰撞前后，物体的运动方向在__________直线上，也叫正碰．
(2)非对心碰撞：碰撞前后 ，物体的运动方向________同一条直线上，也叫斜碰．
高中阶段只研究正碰的情况．同一条不在二、弹性碰撞的实验研究
把两个质量相等的钢球并排挂在一起(如图1－3－1所示)，B球静止，把A球拉到某一高度释放，A球摆到最低点时与B球相撞．图1－3－1实验中，可记下释放A球的位置和碰撞后A、B球弹至最大高度时的位置．改变A球拉起的高度，重复实验．
结论：(1)两球质量相等时，碰后A球静止，B球向左摆动；如果改变A球拉起的高度，碰后A球仍静止，A球拉起的位置越高，B球向左摆到最高点的位置也越高．(2)两球质量不相等时：①B球质量较小时，碰后A球、B球都向左摆动，B球摆动的最高点比A球高，若A球拉起的高度变大，A、B两球向左摆起的高度也相应增大．
②B球质量比A球大时，A球会向右摆动而B球向左摆动，若增大A球拉起的高度，则A、B两球摆起的高度也相应增大．三、弹性碰撞的规律
1．遵循的规律图1－3－2质量为m1的物体，以速度v1向右运动，与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，如图1－3－2所示，设碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，碰撞前后的速度方向均在同一直线上．2．推论
(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，表示两球碰撞后 ________了速度．
(2)当m1>m2时，v1′>0，v2′>0，表示碰撞后两球都向前运动．
(3)当m10，表示碰撞后质量小的球被_______回来．交换反弹思考感悟质量相等的两物体发生碰撞，一定交换速度吗？
提示：质量相等的两个小球只有发生一维的弹性碰撞时，系统动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度．核心要点突破一、碰撞问题的理解
1．碰撞过程的特点
(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时间内的位移可忽略．
(2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，因为内力远大于外力，作用时间又很短，所以外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的．(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰后的总机械能不可能大于碰前系统机械能．
(4)对于弹性碰撞，碰撞前后无动能损失；对非弹性碰撞，碰撞前后有动能损失；对于完全非弹性碰撞，碰撞前后动能损失最大．2．碰撞过程的分析
判断依据：在所给条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)系统动能不增加，即(3)符合实际情况，如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．特别提醒：判断一个碰撞过程能否发生时，必须同时考虑到碰撞过程中应满足的三个条件，不要认为满足动量守恒就能发生．
3．碰撞与爆炸的异同
(1)碰撞与爆炸的共同点是：物理过程剧烈，系统内物体相互作用的内力很大，过程持续时间极短，可认为系统满足动量守恒．(2)碰撞与爆炸的不同点是：弹性碰撞时动能不变，而非弹性碰撞时通常动能要损失，动能转化为内能，动能减小；爆炸有其他形式的能转化为动能，所以动能增加．但两种情况都满足能量守恒，总能量保持不变．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v　　　　　 B．0.4v
C．0.3v D．0.2v二、碰撞问题中的几种典型情况图1－3－31．子弹打击木块如图1－3－3所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．2.在图1－3－4中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．图1－3－43.在图1－3－5中，物体A以速度v0在放在光滑的水平面上的B物体上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．图1－3－54.如图1－3－6所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来．设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)．此过程中，系统在水平方向上动量守恒，动能减少，减少的动能转化为小球的重力势能．图1－3－6特别提醒：以上四种情景中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能．这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解．即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．如图1－3－7所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(　　)图1－3－7课堂互动讲练质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s.当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是
(　　)A．pA＝6 kg·m/s，pB＝6 kg·m/s
B．pA＝3 kg·m/s，pB＝9 kg·m/s
C．pA＝－2 kg·m/s，pB＝14 kg·m/s
D．pA＝－4 kg·m/s，pB＝17 kg·m/s【答案】　A
【方法总结】　对碰撞问题中，涉及碰后物理情景或碰后结果的分析要紧紧把握碰撞问题处理的三原则．变式训练1　A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它们的动量分别是pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s.A从后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg·m/s，则两球的质量关系可能是(　　)A．mA＝mB B．mB＝2mA
C．mB＝4mA D．mB＝6mA如图1－3－8所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度为v0，求弹簧释放的势能．【思路点拨】　A与B相碰撞为完全非弹性碰撞，动量守恒而机械能不守恒；弹簧伸展使C与A、B分离的过程，动量守恒，机械能也守恒．变式训练2　质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图1－3－9所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)图1－3－9如图1－3－10所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直．直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．【方法总结】　碰撞常与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动、能量守恒等知识进行综合，这种题目是较高层次的题目，要对物理过程进行正确分析，弄清各个物理过程的运动特点及相互之间的关系，选择合适的物理规律，巧用解决问题的方法，形成流畅的解题思路．