第2章 原子结构 学案 (1)

一、对α粒子散射实验及核式结构模型的理解
1．α粒子散射实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”．
2．核式结构学说：在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核旋转．
例1　关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是(　　)
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
答案　BC
解析　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明受到金原子核明显的力的作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C对，D错．
二、对玻尔原子模型的理解
1．氢原子的能级
对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应的原子能量也不同．
原子各能级的关系为En＝
(n＝1,2,3…)
对于氢原子而言，基态能级：E1＝－13.6
eV
2．氢原子的能级图
如图1所示．
图1
例2　已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10
m，量子数为n的能级值为En＝
eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能；
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出的光谱线；
(3)计算这几种光谱线中最短的波长．
(静电力常量k＝9×109
N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，真空中光速c＝3.0×108
m/s)
答案　见解析
解析　(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，则＝，又知Ek＝mv2，
故电子在基态轨道上运动的动能为：
Ek＝
＝
J
≈2.18×10－18
J≈13.6
eV.
(2)当n＝1时，能级值为E1＝
eV＝－13.6
eV.
当n＝2时，能级值为E2＝
eV＝－3.4
eV.
当n＝3时，能级值为E3＝
eV≈－1.51
eV.
能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图如图所示．
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．
hν＝E3－E1，又知ν＝，则有
λ＝＝
m≈1.03×10－7
m.
针对训练1　下列对玻尔原子理论的评价正确的是(　　)
A．玻尔原子理论成功解释了氢原子光谱规律，为量子力学的建立奠定了基础
B．玻尔原子理论的成功之处是引入了量子概念
C．玻尔原子理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点
D．玻尔原子理论与原子的核式结构是完全对立的
答案　AB
解析　玻尔原子理论成功解释了氢原子的发光问题，其成功之处是引入了量子化理论，局限是保留了经典理论中的一些观点，故A、B对，C错；它继承并发展了原子的核式结构观点，故D错．
三、原子的能级跃迁与电离
1．能级跃迁的两种方式
(1)辐射和吸收光子发生跃迁，可表示如下：
高能级Em低能级En
(2)吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而发生跃迁．
由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差(E＝Em－En，m>n)，均可使原子发生能级跃迁．
2．电离的两种方式
(1)吸收光子能量发生电离．当光子能量大于或等于13.6
eV时，可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离．
(2)与实物粒子撞击发生电离．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于氢原子所处的能级的能量，均可使原子发生电离．
例3　将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的光照射该氢原子？
(2)若用波长为200
nm的紫外线照射处于n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，电子质量me＝9.1×10－31
kg)
答案　(1)8.21×1014
Hz　(2)9.95×105
m/s
解析　(1)n＝2时，E2＝－
eV＝－3.4
eV
所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4
eV
ν＝＝
Hz≈8.21×1014
Hz.
(2)波长为200
nm的紫外线一个光子所具有的能量
E0＝hν＝6.63×10－34×
J＝9.945×10－19
J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19
J＝5.44×10－19
J
由能量守恒hν－ΔE＝mv2
代入数值解得v≈9.95×105
m/s.
针对训练2　一个氢原子处于基态，用光子能量为15
eV的光去照射该原子，问能否使氢原子电离？若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？
答案　能　1.4
eV
解析　氢原子从基态n＝1处被完全电离至少吸收13.6
eV的能量．所以15
eV的光子能使之电离，由能量守恒可知，完全电离后电子具有的动能Ek＝15
eV－13.6
eV＝1.4
eV.