初中数学湘教版八年级上册5.3 直角三角形全等的判定 教学设计(表格式)

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数学教学改进设计
课 题 5.3直角三角形全等的判定
教学目标
课标 课标要求：探索并掌握判定直角三角形全等的方法斜边直角边。
教材 直角三角形全等的判定在全等三角形的学习中占有重要地位。全等三角形是几何学习的基础，而直角三角形作为特殊的三角形，其全等的判定方法不仅具有理论价值，更具有实际应用价值。通过直角三角形全等的判定学习，可以进一步加深学生对全等三角形性质的理解，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
学情 在进入直角三角形全等判定学习之前，学生已经具备了一定的三角形和全等三角形的基础知识。他们了解三角形的定义、性质以及分类，并且已经学习了全等三角形的定义和基本判定方法，如SSS(边边边)、SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)等。这些知识为学生学习直角三角形全等判定提供了必要的认知基础。 学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够通过已知条件进行推理、分析和判断。然而，在直角三角形全等判定的学习中，学生需要进一步提高逻辑推理的准确性和严密性。 空间想象能力:学生需要具备一定的空间想象能力，能够在脑海中构建出直角三角形的形象，并理解其性质和判定方法。这对于学生掌握直角三角形全等定至关重要。
学习目标 1．探索并理解斜边直角边即“HL”判定方法．2.会用斜边直角边即“HL”判定方法证明两个直角三角形全等．3.通过探究性教学，营造和谐的课堂气氛， 通过一题多变，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力4.能用直角三角形判定方法解决简单问题．
教学方法与学习方法 利用多媒体课件通过动画以及学生动手操作的形式，帮助学生理解直角三角形判定方法。通过提问、引导等方式，激发学生的学习兴鼓励学生自主思考、发现问题、解决问题，设计练习题，让学生在实践中巩固，通过练习，提高学生的应用能力和解题技巧，组织学生进行小组讨论、合作学习。通过探究学习，培养学生的创新思维和实践。
教学准备 利用多媒体，圆规三角尺，彩色粉笔
教学过程 改进过程
一、导入：1、判定两个三角形全等常用的方法：SSS(边边边)、SAS(边角边)、ASA(角边角)、AAS(角角边)2、对于两个直角三角形除了满足以上方法之外还有没有它独有的方法呢？二、新课讲授：直角三角形全等的判定：斜边和一条直角边分别的两个直角三角形全等。（可以简写成 或 ）几何语言：三、巩固练习：1.如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO=CO，AB=CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　）A．SAS B．HL C．ASA D．AAS（1题图） (2题图）如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D.若CB＝CD，且∠1＝30°，则∠BAD的度数为________.四、例题讲解：例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：BC =AD． 变式：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证：∠DAB=∠CBA拓展题型：如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF．变式1：如图 AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AB//CD变式2：如图，AB =CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E ，F，CE =BF．求证：AE =DF．五、达标检测：1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则判定Rt△ABD≌Rt△ACD的依据是(　　)A．SAS B．ASA C．SSS D.HL （1题图）2．如图，已知AB⊥CD，垂足为点B，AB＝DB.若直接应用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DBE，则需要添加的一个条件是______________.（2题图）3.如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地．DA⊥AB，EB⊥AB． DA=100m，则BE=_______m. 4.选做题：如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为点B，DE⊥BE，垂足为点E，且AC＝DF，BF＝CE.(1)求证：∠ACB=∠DFE；(2)若∠A＝65°，求∠AGF的度数． 几何语言需要给学生书写一遍。新课讲授的过程教案要写详细，需要给学生讲解清楚作图的原理，为什么这样作图，给学生留有思考的时间，为什么这样作图，给学生讲解清楚为什么通过尺规作图来画直角三角形。将作图过程讲解清楚。例题后面的变式题去掉，拓展题型中的变式让学生去做，让学生进行板演，两个变式分别让两个学生进行板演。达标检测时让学生板演第四道题，可以让学生多讲，达标检测每个题交给学生讲解。
A
B
C
D
E
F
专心---专注---专业
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