《数与代数复习课-用字母表示数的复习课》教学课件(共40张PPT)-2024-2025学年青岛版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 《数与代数复习课-用字母表示数的复习课》教学课件(共40张PPT)-2024-2025学年青岛版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 14:11:25 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
数与代数复习课
用字母表示数的复习课
PART
01
学习目标
学习任务 达成目标
任务一： 知识点整合，夯实基础 系统地梳理用字母表示数的基本概念与应用场景，强化代数式的书写规范与求值技巧。
任务二： 综合练习——基础+拓展 培养学生从具体情境中抽象数量关系的能力，渗透符号化思想与函数观念。
任务三： 堂清检测，总结反思 在复习中体会从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，提高数学表达和交流能力，培养合作学习和表达能力。
学习目标
PART
02
知识梳理
字母的“前世今生”
同学们，用字母表示数在中国是怎样发展的呢？
19世纪中叶，李善兰等数学家在翻译西方数学著作时，引入了西方用字母表示数的方法。
字母的“前世今生”
从20世纪初开始，用字母表示数逐渐成为数学教育的重要内容。在当代，中国的数学研究取得了巨大进步，在各个数学领域，包括代数、几何、分析等，字母表示数的方法被广泛应用。
生活情境
用字母表示数在我们日常生活和学习中的应用有哪些呢？
同学们，通过以上知识的学习，你有什么想说的吗？
挑战一：用字母表示运算律和常见公式
用字母表示运算律
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a b=b a
(a b) c=a (b c)
(a+b) c=a c+b c
挑战一：用字母表示运算律和常见公式
用字母表示面积公式
a
a
S = a2
a
b
S = ab
h
a
S = ah
h
a
S = ah÷2
b
h
a
S =(a + b)h÷2
b·b =
7×7=
t·t =
b·7 =
9·a =
s·5 =
b
t
7b
9a
5s
49
意义
同学们，通过上面的研究我们知道了，字母可以用来表示任意的数，可以表示运算律，可以表示公式，还可以表示数量关系，这就是字母的意义。那我们要怎么来书写含有字母的式子呢？（省略乘号，写出下列各式）
通过做题谁能总结一下，含有字母的式子应该怎样书写？
1、字母与字母相乘可以省略乘号，两个相同的字母相乘可以用这个字母的平方来表示。
2、省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
挑战二：用字母表示数量关系
小组探讨，汇报结果！
左图是某年11月的月历同学们
用一个长方形 在月历中
任意框出3个数，小组探讨研
究出a、b、c之间的关系！
a b
c
a、b之间的关系：
b、c之间的关系：
a、c之间的关系：
b=a+7
c=b+7
c=a+14
挑战二：用字母表示数量关系
特点
通过研究你发现，用字母表示数的特点是什么呢？
简洁性：简化数量关系和运算规则
概括性：概括表达数量关系
任务一：自我评价
PART
03
能力提升
下面我们做几道题来巩固一下吧！
基础巩固
（1）正方形边长为a，周长为（ ），面积为（ ）。
（2）一桶油连桶重a千克，油重b千克，那么桶重（ ）千克？
（3）小飞义务植树x棵，比小华少m棵，小华植树（ ）棵？
4a
a
a-b
x+m
基础巩固
（4）商店有a箱矿泉水，每箱有b瓶，共有矿泉水（ ）瓶？
（5）小明有x元，买3支笔花了y元，剩余（ ）元。
（6）代入求值：当a=5时，求2a+3的值。
ab
x-y
2a+3
=2×5+3
=13
易错题型
（1）三个连续的自然数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个自然数的和是（ ）
（2）三个连续的奇数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个奇数的和是（ ）
（3）小明和他爷爷的年龄差是x岁，再过10年，他二人的年龄差是（ ）岁
n+1
n-1
3n
n-2
n+2
3n
x
易错题型
（4）小明和他爷爷的年龄和是71岁，再过x年，他二人的年龄和是（ ）岁。
（5）学校食堂原有煤a千克，用去一半后，又运来x千克，学校食堂现在有煤（ ）千克。
71+2x
拓展应用
（1）观察数列2, 4, 6, m, 10…，m=（ ）；用字母表示第n项为（ ）。
（2）a与b分别代表一个两位数，如果把a放在b左边，变成一个4位数，那么这个四位数是（ ）
（3）出租车收费标准为起步价8元（3公里内），超过部分每公里1.5元。若行驶m公里（m>3），费用为（ ）元。
8
2n
100a+b
8+(m-3)×1.5
拓展应用
（4）
10
10
14
18
22
4n+2
122
6+4×1
6+4×2
6+4×3
6+4×4
6+4×(n-1)
小组竞赛：用字母表示下图阴影部分面积
补：(1.5x-0.25)m2
10a+6a=16a(cm2)
割：[1.5（x-0.5）+0.5]m2
任务二：自我评价
PART
04
堂清
1、省略乘号，写出下列各式
1.9×x= a×0.5= a×b= b×8.6=
y×1= 6×X= m×m= a×4×b=
2、三个连续的偶数，中间一个数是x，其他两个数是（ ）和（ ），三个偶数的和是（ ）
3、小丽和姐姐相差a岁，再过5年后，两人相差（ ）岁。
1、a的平方与b的2倍的和（ ）
2、王刚在计算45×（a+4）时，将算式错写成45×a+4。得到的结果与正确结果相差多少？
堂清
1.9x
y
0.5a
6x
ab
m2
8.6b
4ab
x-2
x+2
3x
a
a2+2b
必做：
选做：
176
任务三：自我评价
PART
05
课堂总结
课堂总结
课堂评价
基础题
作业设计
1、
C=
S=
2、
用含有字母的式子表示
从200里面减去a加b的和
x除以8的商加上n
b与50的和的3倍
基础题
作业设计
3、
某家鞋店上午卖出50双鞋，下午卖出30双鞋，平均每双鞋收入a元。
30a表示：（ ）
50a+30a表示：（ ）
上午比下午多卖了（ ）元
拓展题
作业设计
1、
丹丹今年a岁，妈妈b岁，再过c年，妈妈比丹丹大（ ）岁？
6×a-5×8=a,a=( )
马小虎不小心把20×(x+6)错算成20×x+6，计算结果与正确结果相差多少？
2、
3、
作业评价
总结
同学们，通过这节课的学习，你都有什么收获呢？
总结
谢谢大家
数与代数复习课
用字母表示数的复习课
PART
01
学习目标
学习任务 达成目标
任务一： 知识点整合，夯实基础 系统地梳理用字母表示数的基本概念与应用场景，强化代数式的书写规范与求值技巧。
任务二： 综合练习——基础+拓展 培养学生从具体情境中抽象数量关系的能力，渗透符号化思想与函数观念。
任务三： 堂清检测，总结反思 在复习中体会从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想，提高数学表达和交流能力，培养合作学习和表达能力。
学习目标
PART
02
知识梳理
字母的“前世今生”
同学们，用字母表示数在中国是怎样发展的呢？
19世纪中叶，李善兰等数学家在翻译西方数学著作时，引入了西方用字母表示数的方法。
字母的“前世今生”
从20世纪初开始，用字母表示数逐渐成为数学教育的重要内容。在当代，中国的数学研究取得了巨大进步，在各个数学领域，包括代数、几何、分析等，字母表示数的方法被广泛应用。
生活情境
用字母表示数在我们日常生活和学习中的应用有哪些呢？
同学们，通过以上知识的学习，你有什么想说的吗？
挑战一：用字母表示运算律和常见公式
用字母表示运算律
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a b=b a
(a b) c=a (b c)
(a+b) c=a c+b c
挑战一：用字母表示运算律和常见公式
用字母表示面积公式
a
a
S = a2
a
b
S = ab
h
a
S = ah
h
a
S = ah÷2
b
h
a
S =(a + b)h÷2
b·b =
7×7=
t·t =
b·7 =
9·a =
s·5 =
b
t
7b
9a
5s
49
意义
同学们，通过上面的研究我们知道了，字母可以用来表示任意的数，可以表示运算律，可以表示公式，还可以表示数量关系，这就是字母的意义。那我们要怎么来书写含有字母的式子呢？（省略乘号，写出下列各式）
通过做题谁能总结一下，含有字母的式子应该怎样书写？
1、字母与字母相乘可以省略乘号，两个相同的字母相乘可以用这个字母的平方来表示。
2、省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
挑战二：用字母表示数量关系
小组探讨，汇报结果！
左图是某年11月的月历同学们
用一个长方形 在月历中
任意框出3个数，小组探讨研
究出a、b、c之间的关系！
a b
c
a、b之间的关系：
b、c之间的关系：
a、c之间的关系：
b=a+7
c=b+7
c=a+14
挑战二：用字母表示数量关系
特点
通过研究你发现，用字母表示数的特点是什么呢？
简洁性：简化数量关系和运算规则
概括性：概括表达数量关系
任务一：自我评价
PART
03
能力提升
下面我们做几道题来巩固一下吧！
基础巩固
（1）正方形边长为a，周长为（ ），面积为（ ）。
（2）一桶油连桶重a千克，油重b千克，那么桶重（ ）千克？
（3）小飞义务植树x棵，比小华少m棵，小华植树（ ）棵？
4a
a
a-b
x+m
基础巩固
（4）商店有a箱矿泉水，每箱有b瓶，共有矿泉水（ ）瓶？
（5）小明有x元，买3支笔花了y元，剩余（ ）元。
（6）代入求值：当a=5时，求2a+3的值。
ab
x-y
2a+3
=2×5+3
=13
易错题型
（1）三个连续的自然数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个自然数的和是（ ）
（2）三个连续的奇数，中间一个数是n，其他两个数是（ ）和（ ），三个奇数的和是（ ）
（3）小明和他爷爷的年龄差是x岁，再过10年，他二人的年龄差是（ ）岁
n+1
n-1
3n
n-2
n+2
3n
x
易错题型
（4）小明和他爷爷的年龄和是71岁，再过x年，他二人的年龄和是（ ）岁。
（5）学校食堂原有煤a千克，用去一半后，又运来x千克，学校食堂现在有煤（ ）千克。
71+2x
拓展应用
（1）观察数列2, 4, 6, m, 10…，m=（ ）；用字母表示第n项为（ ）。
（2）a与b分别代表一个两位数，如果把a放在b左边，变成一个4位数，那么这个四位数是（ ）
（3）出租车收费标准为起步价8元（3公里内），超过部分每公里1.5元。若行驶m公里（m>3），费用为（ ）元。
8
2n
100a+b
8+(m-3)×1.5
拓展应用
（4）
10
10
14
18
22
4n+2
122
6+4×1
6+4×2
6+4×3
6+4×4
6+4×(n-1)
小组竞赛：用字母表示下图阴影部分面积
补：(1.5x-0.25)m2
10a+6a=16a(cm2)
割：[1.5（x-0.5）+0.5]m2
任务二：自我评价
PART
04
堂清
1、省略乘号，写出下列各式
1.9×x= a×0.5= a×b= b×8.6=
y×1= 6×X= m×m= a×4×b=
2、三个连续的偶数，中间一个数是x，其他两个数是（ ）和（ ），三个偶数的和是（ ）
3、小丽和姐姐相差a岁，再过5年后，两人相差（ ）岁。
1、a的平方与b的2倍的和（ ）
2、王刚在计算45×（a+4）时，将算式错写成45×a+4。得到的结果与正确结果相差多少？
堂清
1.9x
y
0.5a
6x
ab
m2
8.6b
4ab
x-2
x+2
3x
a
a2+2b
必做：
选做：
176
任务三：自我评价
PART
05
课堂总结
课堂总结
课堂评价
基础题
作业设计
1、
C=
S=
2、
用含有字母的式子表示
从200里面减去a加b的和
x除以8的商加上n
b与50的和的3倍
基础题
作业设计
3、
某家鞋店上午卖出50双鞋，下午卖出30双鞋，平均每双鞋收入a元。
30a表示：（ ）
50a+30a表示：（ ）
上午比下午多卖了（ ）元
拓展题
作业设计
1、
丹丹今年a岁，妈妈b岁，再过c年，妈妈比丹丹大（ ）岁？
6×a-5×8=a,a=( )
马小虎不小心把20×(x+6)错算成20×x+6，计算结果与正确结果相差多少？
2、
3、
作业评价
总结
同学们，通过这节课的学习，你都有什么收获呢？
总结
谢谢大家