高中物理人教2019必修第一册第三章 相互作用——力单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教2019必修第一册第三章 相互作用——力单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 14:48:19 | ||
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文档简介
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高中物理人教2019必修第一册第三章 相互作用——力
一、单选题
1．下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
A．时间、加速度 B．重力、速度
C．路程、弹力 D．质量、位移
2．下列物理量中属于矢量的是（ ）
A．磁感应强度 B．电动势 C．电功率 D．磁通量
3．2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文以的大比分战胜对手夺冠，这是中国运动员史上首次赢得奥运网球单打项目的金牌。如图所示为网球触地反弹的示意图（箭头指示网球运动方向），不考虑网球的旋转，下列说法中正确的是（ ）
A．网球受到地面的支持力斜向右上
B．网球对地面的压力小于地面对网球的支持力
C．地面受到网球的压力是由于网球发生了弹性形变而产生的
D．网球受到地面的支持力是由于网球发生了弹性形变而产生的
4． 有一弹簧座垫，宽22.7cm，它内部弹簧的排列如图所示，所有弹簧完全相同，劲度系数均为，将一重100N的物体放在座垫上，座垫的上表面整体下降了10cm，此座垫含有弹簧的个数为（ ）
A．80 B．100 C．200 D．400
5．如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．A可能受到两个力作用 B．A与B之间一定有摩擦力
C．B与墙壁之间一定有摩擦力 D．B可能受到四个力作用
6．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与角无关
D．若适当增大，则物料所受绳子的拉力减小
二、多选题
7．F（大小已知）的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
8．一轻质长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．若F＝1 N，则两物块与木板都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D．若F＝8 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N
三、填空题
9．如图所示，在倾角为α＝30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为 N。球对挡板的压力为 N。
10．如图，物体在斜向上的恒力作用下，沿水平地面做匀速直线运动，物体受到地面的支持力与重力G的大小关系为 （填“＞”“＝”或“＜”），物体所受的外力与摩擦力的合力方向为 。
11．某一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示. 通过图象可知，两弹簧原长的大小关系 ，两弹簧劲度系数的大小关系 （请在横线处填写“大于”、“小于”或“等于”）．
12．如图所示。三根轻质细杆AB、BC、CD用光滑铰链连接并固定在位于同一水平线上的A、D两点。铰链B上悬挂一质量为m的重物。为使BC保持水平，A、D两处的夹角如图，在铰链C上施加的力最小应为 。
13．把一条盘放在地上的长为l的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了 ．如图所示，把一个边长为l的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高了 ．
14．把一条盘放在地上、长L的均质链向上刚好拉直时，它的重心位置升高 把一个边长为a的匀质立方体，绕图中AB棱翻到对角面ABCD处于竖直位置时，重心位置将升高 。
四、计算题
15． 如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求：
（1）在图中画出重力G的分解示意图；
（2）F1的大小；
（3）F2的大小。
16．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
17．请阅读如下材料，回答问题．写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案．
材料：每个物体都可视为由若干个质点构成．一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点．对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一轮坐标系，若重心坐标为，则满足：
其中，、代表第个质点的质量和位置坐标．
材料2：放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外面能保持平衡。前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。
题目：如图所示，A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、2m、3m，水平叠放在一起。放在水平桌面上，墙面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有 伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出 ，建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，根据材料1和2分析，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
五、解答题
18．如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧和竖直轻弹簧与竖直墙和水平地面连接。A恰好不向左滑动。已知A的质量为，B的质量为，弹簧、原长都是，劲度系数都是，此时的伸长量是，A与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求
（1）此时绳子上拉力的大小；
（2）此时弹簧的弹力和长度。
19．解释为什么在理想情况下，如图所示的斜拉桥索塔只发生压缩形变．
六、综合题
20．如图所示，一边长为L、质量为m的正方体物块A置于风洞内的水平面上，其中一面与风速垂直，风速为时刚好能推动该物块。已知，风对物块的推力，其中v为风速，S为物块迎风面积。风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块B。物块和水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若，则比例系数k为多大？
（2）物块B的质量为多大？
21．自行车通常是二轮的小型陆上车辆。人骑上车后，以脚踩踏板为动力，是绿色环保的交通工具。
（1）自行车运动员在比赛时可以看作在做机械运动，如果要描绘他的整体运动，我们可以选择一个点代表他，图中标出的各点你觉得哪个最合适呢？（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
（2）运动员用力蹬脚踏板，使自行车由静止开始向前进时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向为（ ）
A．前后轮受到的摩擦力方向都向前
B．前后轮受到的摩擦力方向都向后
C．前轮受到的摩擦力方向向后，后轮的向前
D．前轮受到的摩擦力方向向前，后轮的向后
（3）2023年环崇明岛国际自盟女子公路世界巡回赛于10月12日在上海鸣枪开赛，假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为，与单位是和，则该自行车（ ）
A．第内的位移是 B．前内的平均速度是
C．加速度为 D．初速度为
（4）一辆自行车以匀速行驶，刹车后第一个内的位移与最后一个内的位移之比为，设自行车做匀减速直线运动，关于刹车后内自行车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的位移为 B．运动的位移为
C．平均速度为 D．平均速度为
（5）一辆轿车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在轿车运动的同时，轿车后面处某人骑自行车开始以的速度匀速追轿车。针对上述情境试分析：
（1）能否追上？如果能追上，何时追上？如果追不上自行车与轿车的最小距离是多少？
（2）通过上题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。
22．某运动员在平直雪道上的A、B两地间进行滑雪训练。在某次由A到B的训练中，他利用滑雪杖获得水平推力F=84N从A由静止开始向前滑行，作用时间为t1=1s，之后立即撤除水平推力，滑行t2=2s后再次用滑雪杖获得同样的水平推力，作用距离与第一次使用雪仗时相同，接着再次撤除水平推力后，运动员滑到B时刚好停下。已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12N，求在这次训练中.
（1）第一次利用滑雪杖获得的加速度大小及这段时间内的位移大小；
（2）运动员获得的最大速度；
（3）A、B两地间的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】形变与弹力；矢量与标量
2．【答案】A
【知识点】矢量与标量
3．【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
4．【答案】B
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
5．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
6．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
7．【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡
8．【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用
9．【答案】；
【知识点】力的合成与分解的运用
10．【答案】；竖直向上
【知识点】共点力的平衡
11．【答案】小于；大于
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
12．【答案】
【知识点】力的合成与分解的运用
13．【答案】；
【知识点】重力与重心
14．【答案】；
【知识点】重力与重心
15．【答案】（1）受力分析如图所示：
（2）由力的平行四边形定则，可得
（3）由力的平行四边形定则，可得
【知识点】受力分析的应用；力的分解
16．【答案】5.0N，1.0N
【知识点】摩擦力的判断与计算；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
17．【答案】
【知识点】重力与重心
18．【答案】（1）
（2），方向水平向左；
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
19．【答案】理想情况下以索塔为界，桥的两边对称，左右两侧拉索也对称，每根拉索的拉力大小相等，它们对索塔的合力方向竖直向下，索塔受到竖直向下的力和河床向上的支持力而平衡，索塔相当于一根两端受纵向作用力的直杆，发生压缩形变．
【知识点】形变与弹力
20．【答案】（1）解：风速为时刚好能推动该物块，有
得
（2）解：设物块密度为，则
可得
即
可知，
得
风速变为时，可得物块B的质量为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
21．【答案】（1）B
（2）C
（3）C
（4）B；D
（5）（1）追不上，；（2）速度相等
【知识点】追及相遇问题；静摩擦力
22．【答案】（1）解：根据牛顿定律： ①
及运动学规律： ②
解得第一次利用滑雪杖获得的速度大小及这段时间内的位移大小分别为
③
④
（2）解：第一次利用滑雪杖获得的速度为
⑤
第一次撤除推力后的时间内，运动员的加速度
⑥
末速度 ⑦
第二次用力过程中 ⑧
解得 ⑨
此即运动员的最大速度
（3）解：第一次撤除推力后的时间 内，运动员的位移 ⑩
第二次撤除推力后运动员的位移
A、B两地间的距离
解得
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
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高中物理人教2019必修第一册第三章 相互作用——力
一、单选题
1．下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
A．时间、加速度 B．重力、速度
C．路程、弹力 D．质量、位移
2．下列物理量中属于矢量的是（ ）
A．磁感应强度 B．电动势 C．电功率 D．磁通量
3．2024年8月3日，在巴黎奥运会网球女子单打金牌赛中，中国选手郑钦文以的大比分战胜对手夺冠，这是中国运动员史上首次赢得奥运网球单打项目的金牌。如图所示为网球触地反弹的示意图（箭头指示网球运动方向），不考虑网球的旋转，下列说法中正确的是（ ）
A．网球受到地面的支持力斜向右上
B．网球对地面的压力小于地面对网球的支持力
C．地面受到网球的压力是由于网球发生了弹性形变而产生的
D．网球受到地面的支持力是由于网球发生了弹性形变而产生的
4． 有一弹簧座垫，宽22.7cm，它内部弹簧的排列如图所示，所有弹簧完全相同，劲度系数均为，将一重100N的物体放在座垫上，座垫的上表面整体下降了10cm，此座垫含有弹簧的个数为（ ）
A．80 B．100 C．200 D．400
5．如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．A可能受到两个力作用 B．A与B之间一定有摩擦力
C．B与墙壁之间一定有摩擦力 D．B可能受到四个力作用
6．劳动人民的智慧是无穷的，他们在劳动中摸索、总结着自然的规律，积累着劳动的智慧。人们在向一定高度处运送物料时，为了省力，搭建了一长斜面，其简化图如图所示。将质量为m的物料放在倾角为的粗糙斜面上，用轻绳拉着物料匀速上滑，绳子与斜面之间的夹角为保持不变。则下列说法正确的是（ ）
A．物料对斜面的压力可能为零
B．物料所受绳子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小
C．斜面对物料的作用力方向与角无关
D．若适当增大，则物料所受绳子的拉力减小
二、多选题
7．F（大小已知）的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
8．一轻质长木板置于光滑水平地面上，木板上放有质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示．g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．若F＝1 N，则两物块与木板都静止不动
B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为2N
D．若F＝8 N，则B物块所受摩擦力大小为2 N
三、填空题
9．如图所示，在倾角为α＝30°的斜面上放一质量为10kg的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力为 N。球对挡板的压力为 N。
10．如图，物体在斜向上的恒力作用下，沿水平地面做匀速直线运动，物体受到地面的支持力与重力G的大小关系为 （填“＞”“＝”或“＜”），物体所受的外力与摩擦力的合力方向为 。
11．某一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示. 通过图象可知，两弹簧原长的大小关系 ，两弹簧劲度系数的大小关系 （请在横线处填写“大于”、“小于”或“等于”）．
12．如图所示。三根轻质细杆AB、BC、CD用光滑铰链连接并固定在位于同一水平线上的A、D两点。铰链B上悬挂一质量为m的重物。为使BC保持水平，A、D两处的夹角如图，在铰链C上施加的力最小应为 。
13．把一条盘放在地上的长为l的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高了 ．如图所示，把一个边长为l的质量分布均匀的立方体，绕bc棱翻转使对角面AbcD处于竖直位置时，重心位置升高了 ．
14．把一条盘放在地上、长L的均质链向上刚好拉直时，它的重心位置升高 把一个边长为a的匀质立方体，绕图中AB棱翻到对角面ABCD处于竖直位置时，重心位置将升高 。
四、计算题
15． 如图，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求：
（1）在图中画出重力G的分解示意图；
（2）F1的大小；
（3）F2的大小。
16．如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？
17．请阅读如下材料，回答问题．写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案．
材料：每个物体都可视为由若干个质点构成．一个物体的重心是物体内各质点所受重力的合力的作用点．对于质量均匀的线状物体，沿线状方向建立一轮坐标系，若重心坐标为，则满足：
其中，、代表第个质点的质量和位置坐标．
材料2：放在水平桌面边缘的物体，可允许其部分伸出桌外面能保持平衡。前提条件是：物体的重心必须在桌子的正上方。
题目：如图所示，A、B、C是三个形状一样、质量分布均匀的薄木条，长都为l，它们的质量分别为m、2m、3m，水平叠放在一起。放在水平桌面上，墙面与桌边平行。A木条放在B上，右端相对B右端有 伸出；B木条放在C上，右端相对C右端有伸出 ，建立以桌边O为原点，水平向右的坐标系，根据材料1和2分析，为保证三木条不翻倒，木条C伸出桌边的长度不能超过多少？
五、解答题
18．如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧和竖直轻弹簧与竖直墙和水平地面连接。A恰好不向左滑动。已知A的质量为，B的质量为，弹簧、原长都是，劲度系数都是，此时的伸长量是，A与桌面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求
（1）此时绳子上拉力的大小；
（2）此时弹簧的弹力和长度。
19．解释为什么在理想情况下，如图所示的斜拉桥索塔只发生压缩形变．
六、综合题
20．如图所示，一边长为L、质量为m的正方体物块A置于风洞内的水平面上，其中一面与风速垂直，风速为时刚好能推动该物块。已知，风对物块的推力，其中v为风速，S为物块迎风面积。风速变为时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块B。物块和水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
（1）若，则比例系数k为多大？
（2）物块B的质量为多大？
21．自行车通常是二轮的小型陆上车辆。人骑上车后，以脚踩踏板为动力，是绿色环保的交通工具。
（1）自行车运动员在比赛时可以看作在做机械运动，如果要描绘他的整体运动，我们可以选择一个点代表他，图中标出的各点你觉得哪个最合适呢？（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
（2）运动员用力蹬脚踏板，使自行车由静止开始向前进时，前轮和后轮所受的摩擦力的方向为（ ）
A．前后轮受到的摩擦力方向都向前
B．前后轮受到的摩擦力方向都向后
C．前轮受到的摩擦力方向向后，后轮的向前
D．前轮受到的摩擦力方向向前，后轮的向后
（3）2023年环崇明岛国际自盟女子公路世界巡回赛于10月12日在上海鸣枪开赛，假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移与时间的关系式为，与单位是和，则该自行车（ ）
A．第内的位移是 B．前内的平均速度是
C．加速度为 D．初速度为
（4）一辆自行车以匀速行驶，刹车后第一个内的位移与最后一个内的位移之比为，设自行车做匀减速直线运动，关于刹车后内自行车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．运动的位移为 B．运动的位移为
C．平均速度为 D．平均速度为
（5）一辆轿车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，在轿车运动的同时，轿车后面处某人骑自行车开始以的速度匀速追轿车。针对上述情境试分析：
（1）能否追上？如果能追上，何时追上？如果追不上自行车与轿车的最小距离是多少？
（2）通过上题的解答，总结处理追击、相遇问题时，两车间有最大距离（或最小距离）的关键条件。
22．某运动员在平直雪道上的A、B两地间进行滑雪训练。在某次由A到B的训练中，他利用滑雪杖获得水平推力F=84N从A由静止开始向前滑行，作用时间为t1=1s，之后立即撤除水平推力，滑行t2=2s后再次用滑雪杖获得同样的水平推力，作用距离与第一次使用雪仗时相同，接着再次撤除水平推力后，运动员滑到B时刚好停下。已知该运动员连同装备的总质量为m=60kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff=12N，求在这次训练中.
（1）第一次利用滑雪杖获得的加速度大小及这段时间内的位移大小；
（2）运动员获得的最大速度；
（3）A、B两地间的距离。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】形变与弹力；矢量与标量
2．【答案】A
【知识点】矢量与标量
3．【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
4．【答案】B
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
5．【答案】B
【知识点】受力分析的应用
6．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
7．【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡
8．【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用
9．【答案】；
【知识点】力的合成与分解的运用
10．【答案】；竖直向上
【知识点】共点力的平衡
11．【答案】小于；大于
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
12．【答案】
【知识点】力的合成与分解的运用
13．【答案】；
【知识点】重力与重心
14．【答案】；
【知识点】重力与重心
15．【答案】（1）受力分析如图所示：
（2）由力的平行四边形定则，可得
（3）由力的平行四边形定则，可得
【知识点】受力分析的应用；力的分解
16．【答案】5.0N，1.0N
【知识点】摩擦力的判断与计算；力的平行四边形定则及应用；力的合成与分解的运用
17．【答案】
【知识点】重力与重心
18．【答案】（1）
（2），方向水平向左；
【知识点】胡克定律；共点力的平衡
19．【答案】理想情况下以索塔为界，桥的两边对称，左右两侧拉索也对称，每根拉索的拉力大小相等，它们对索塔的合力方向竖直向下，索塔受到竖直向下的力和河床向上的支持力而平衡，索塔相当于一根两端受纵向作用力的直杆，发生压缩形变．
【知识点】形变与弹力
20．【答案】（1）解：风速为时刚好能推动该物块，有
得
（2）解：设物块密度为，则
可得
即
可知，
得
风速变为时，可得物块B的质量为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
21．【答案】（1）B
（2）C
（3）C
（4）B；D
（5）（1）追不上，；（2）速度相等
【知识点】追及相遇问题；静摩擦力
22．【答案】（1）解：根据牛顿定律： ①
及运动学规律： ②
解得第一次利用滑雪杖获得的速度大小及这段时间内的位移大小分别为
③
④
（2）解：第一次利用滑雪杖获得的速度为
⑤
第一次撤除推力后的时间内，运动员的加速度
⑥
末速度 ⑦
第二次用力过程中 ⑧
解得 ⑨
此即运动员的最大速度
（3）解：第一次撤除推力后的时间 内，运动员的位移 ⑩
第二次撤除推力后运动员的位移
A、B两地间的距离
解得
【知识点】受力分析的应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
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