高中物理人教2019必修第一册第四章 运动和力的关系单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 高中物理人教2019必修第一册第四章 运动和力的关系单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-27 14:49:13 | ||
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文档简介
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高中物理人教2019必修第一册第四章 运动和力的关系
一、单选题
1．在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位( )
A．长度、质量和时间 B．重力、长度和时间
C．速度、质量和时间 D．位移、质量和速度
2．为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正方向，某次电梯运行的图像如图乙所示。则电梯（ ）
A．内上升的高度为 B．内向下做匀减速运动
C．和内的平均速度相同 D．和内均处于失重状态
3．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课，在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（ ）
A．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
B．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
C．击球过程中，水球对球拍的作用力与球拍对水球的作用力是一对平衡力
D．梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大
4．2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在现场扭起了秧歌，多角度转手绢，其灵活性给人留下深刻的印象，如图甲所示为一智能机械臂用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，展示机械手臂的精确抓握能力。如图乙，若两手指对鸡蛋的合力为F，鸡蛋重力为G，下列说法正确的是（ ）
A．匀速提起鸡蛋过程中，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力
B．鸡蛋受到手指的压力，是因为鸡蛋发生了弹性形变
C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则F < G
D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则F > G
5．如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速运动时，弹簧测力计示数为10N。若某时刻电梯中质量为50kg的人观察到弹簧测力计示数变为8N，重力加速度g取，则此时人的运动状态及对电梯的压力大小可能是（ ）
A．加速上升，400N B．减速上升，600N
C．减速下降，600N D．加速下降，400N
6．小明打完篮球回家后，习惯性地将球放置在书房里一小方凳与墙壁之间，如图所示。PQ为竖直墙壁，NQ为水平地面。现假设篮球表面光滑，半径，质量，小方凳为边长的正方体，质量，此时处于静止状态，小方凳与地面间动摩擦因数，OD与竖直方向夹角，D为球与凳的接触点，重力加速，，，则（ ）
A．地面对小方凳的摩擦力与墙壁对篮球的弹力为一对相互作用力
B．地面对小方凳的支持力为l5N，球对小方凳压力为6N
C．若向左缓慢移动小方凳，移动过程中球对墙壁压力及球对小方凳的压力都变小
D．从开始向左移动小方凳后松手，能使球和小方凳仍静止（球未到地而），则向左移动的最大距离为0.024m
二、多选题
7．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f．现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s．
下列说法正确的是（ ）
A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f（L+s）
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
8．中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，是在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
9．物体沿倾角为30°的斜面下滑时，加速度的大小为4m/s2。现给物体一初速沿斜面上滑，则它的加速度大小为 ，此物体所受摩擦力与重力的比为 。
10．如图，汽车在水平路面上行驶，车厢顶用细线悬挂一个小球，若细线与竖直方向的夹角为θ，且小球与车厢相对静止。
则：汽车的加速度大小为 ；汽车可能做的运动有 。
11． 在足够长的斜面上不同位置同时释放两个相同的小球，如图所示。在同一时刻两球的速度 选填“相同”或“不同”；滚下时两球间的距离 选填“增大”、“不变”或“减小”。
12．在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为m，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为 (g为重力加速度)，则此时车的加速度大小为 ；若圆柱体与挡板及斜面间均无摩擦，当平板车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力将 (选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能定”)。
13．如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v﹣ 图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，线段BC的延长线过原点，C点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为15.5m．则BC段物块的位移大小为 m，线段BC中点对应的物块加速度大小为 m/s2．
14．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车静止时，请弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，此时弹簧的形变量大小为 ；当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角仍为 ，此时弹簧的形变量大小为 。
四、计算题
15．质量为m＝1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间.（g取10m/s2）
16．在工业化高度发展的今天，传送带已成为物流系统自动化不可缺少的组成部分。如图所示，在物流运输线上，一可视为质点的包裹被静止释放于A点，它与传送带间的动摩擦因数此后其运动至B点最后到达C点，始终未脱离传送带，包裹通过B点前后速度大小不变。已知AB间距离为4m，BC长度为3m且与水平面的夹角重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若传送带速度很大，若使包裹在传送带上从A点由静止开始运动至C点的过程中速度一直未与传送带速度相等，求包裹运动到C点时的速度大小。
17．如图所示，质量M＝2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上，木板上放有一质量m＝1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L＝1m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2．现用一水平向右的拉力F作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
（1）当拉力为3N时，铁块受到的摩擦力大小；
（2）若要铁块相对木板静止，求拉力的最大值；
（3）当拉力为8N时，作用1s后撤去拉力。判断铁块能否从木板上滑落，若不能，求铁块静止在木板上的位置。
五、解答题
18．2023年6月13日外卖小哥彭清林在杭州西兴大桥跳水救人的义举感动全网。根据现场视频，彭清林是以身体竖直的姿态从桥面静止跳下，从静止跳下到他的脚刚接触水面激起水花，视频共36帧；从脚接触水面激起水花到高举的手没入水中，视频共6帧。假设触水瞬间受到水的冲击力Fs=ρCsAv2，式中水的密度ρ=103kg/m3，冲击系数Cs=5.0，入水时运动方向的投影面积A=0.02m2。已知彭清林手上举离地高度L=2.0m，体重m=70kg，忽略空气阻力，视频的帧频为24帧/秒（即每秒显示24帧图像），g=10m/s2。求：
（1）桥面离水面的高度H；
（2）彭清林身体触水瞬间受到的冲击力大小；
（3）假设将彭清林入水过程视作匀减速直线运动，忽略其自身重力和浮力，计算其入水过程中受到水的平均冲击力大小F。
19．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A的质量为m，物块B的质量为2m。初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内（物块还没到达传送带上）的图像如图乙所示（时刻AB的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g。（和，和均未知）
（1）求时刻弹簧的形变长度x；
（2）求的值；
（3）已知，传动带两轮轴心相距，物体B与皮带间的动摩擦因数。设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为，物体可视为质点，如果在物体B到达C点同时撤去拉力F，若传送带装置匀速转动的速度可在的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度随传送带速度变化的关系式，g取。（，）
六、综合题
20．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度.
21．如图所示，将质量为10kg的小球挂在倾角为α=450的光滑斜面上，则
（1）当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．
（2）当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．
22．如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以 的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取 。求：
（1）小滑块与长平板间的动摩擦因数 ；
（2）滑块运动到A点时的速度 ；
（3）长平板的长度L。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】力学单位制
2．【答案】A
【知识点】超重与失重；运动学 v-t 图象
3．【答案】D
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；惯性与质量；伽利略理想斜面实验
4．【答案】D
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；共点力的平衡；牛顿第二定律
5．【答案】D
【知识点】超重与失重
6．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；整体法隔离法
7．【答案】A,B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
8．【答案】B,C
【知识点】力与运动的关系；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
9．【答案】6m/s2；1：10
【知识点】牛顿第二定律
10．【答案】；向右匀加速直线运动、向左匀减速直线运动、圆心在右的匀速圆周运动
【知识点】牛顿第二定律
11．【答案】相同；不变
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
12．【答案】；不变
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
13．【答案】13.1；0.46
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
14．【答案】； 或x=0或
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
15．【答案】解：撤力前后，木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前：
F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2
撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2
⑵ x1＝a1t， x2＝a2t
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1 s
【知识点】对单物体(质点)的应用
16．【答案】解：根据题意，包裹在水平传送带上，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
由于传送速度很大，包裹在倾斜传送带上，相对传送带沿传送带向上运动，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
即包裹运动到C点时的速度大小为。
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
17．【答案】（1）对整体由牛顿第二定律得：F1＝（M+m）a1
由牛顿第二定律得铁块受到的摩擦力为：f1＝ma1
解得：f1＝1N；
（2）铁块受到的最大静摩擦力为：f2＝μmg，
由牛顿第二定律得铁块的最大加速度为：a2＝μg＝2m/s2，
对整体由牛顿第二定律得：F2＝（M+m）a2
解得：F2＝6N；
（3）由于拉力F3＝8N＞F2，故木板铁块之间发生相对滑动，设木板抽出的加速度为a3，由牛顿第二定律得：F3﹣μmg＝Ma3
解得：a3＝3m/s2，
在力F3作用的t1＝1s的时间内，铁块的速度为：v1＝a2t1＝2m/s
铁块的位移为：x铁a21m，
木板的速度为：v2＝a3t1＝3m/s
木板的位移为：x木a3t2＝1.5m，
撤去拉力，对木板由牛顿第二定律得：﹣μmg＝Ma4
解得：a4＝﹣1m/s2
设经时间t2达到共同速度v共，则有：v共＝v1+a2t2＝v2+a4t2
解得：v共m/s，t2s
此过程铁块的位移为：x3t2m
木板的位移为：x4m
所以铁块最终静止在木板上距离木板左端有：Δx＝L﹣（x2﹣x1）﹣（x4﹣x3）m
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的应用—板块模型
18．【答案】（1）11.25m；（2）22500N；（3）3920N
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
19．【答案】（1）；（2）；（3）当传送带的速度在的范围内调节时；当传送带的速度在的范围内调节时，
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；牛顿运动定律的应用—传送带模型
20．【答案】（1）解：汽车匀速行驶时，机车牵引力F等于阻力f
又P＝Fv
代入数据得v＝30 m/s
（2）解：设v1＝20 m/s时机车牵引力为F1，则P＝F1v1
根据牛顿第二定律F1－f＝ma
代入数据得a＝0.2 m/s2
【知识点】牛顿第二定律
21．【答案】（1）解：当小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向
mgcot45°=ma
a=gcot45°=g
所以当向左的加速度≥g时，斜面对小球无弹力，
当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，小于g，所以斜面对球有弹力，
所以有：Fsin45°+Tsin45°=mg…①
Fcos45°﹣Tcos45°=ma…②
联立①②解得：F= mg
（2）解：当以加速度a= g≥g时，斜面对小球无弹力，小球只受重力和绳的拉力，合力水平向右，
据几何关系可知，绳拉力F、重力和二力的合力构成直角三角形，得：F= =2mg
【知识点】对单物体(质点)的应用
22．【答案】（1）解：当给长木板加一个F=12N向右的水平推力，长木板向左匀减速运动
由v－t图得：加速度的大小
对长木板受力分析可知，长木板受重力、地面的支持力、滑块的压力，滑块对长木板向左的滑动摩擦力和推力F作用
由牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：对滑块受力分析可知，滑块受重力、长木板的支持力和长木板对滑块向右的摩擦力作用，向左做匀减速运动
由牛顿第二定律得：
解得：
经过时间t=1s，到达A点的速度为
（3）解：由图知，长木板1s内的位移为
滑块1s内的位移为
则相对位移为
1s后，长木板固定不动，滑块继续做减速运动到零时，刚好达到长木板左端
则位移为
故长木板的长度
【知识点】牛顿定律与图象；牛顿运动定律的应用—板块模型
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高中物理人教2019必修第一册第四章 运动和力的关系
一、单选题
1．在力学单位制中，选定下面哪一组物理量的单位作为基本单位( )
A．长度、质量和时间 B．重力、长度和时间
C．速度、质量和时间 D．位移、质量和速度
2．为了方便居民出行，毕节市部分老旧小区加装了电梯，如图甲所示。规定竖直向上为正方向，某次电梯运行的图像如图乙所示。则电梯（ ）
A．内上升的高度为 B．内向下做匀减速运动
C．和内的平均速度相同 D．和内均处于失重状态
3．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日下午开课，在奇妙“乒乓球”实验中，航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（ ）
A．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的
B．梦天实验舱内可进行牛顿第一定律的实验验证
C．击球过程中，水球对球拍的作用力与球拍对水球的作用力是一对平衡力
D．梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大
4．2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在现场扭起了秧歌，多角度转手绢，其灵活性给人留下深刻的印象，如图甲所示为一智能机械臂用两只机械手指捏着鸡蛋的照片，展示机械手臂的精确抓握能力。如图乙，若两手指对鸡蛋的合力为F，鸡蛋重力为G，下列说法正确的是（ ）
A．匀速提起鸡蛋过程中，手指对鸡蛋的压力大于鸡蛋对手指的弹力
B．鸡蛋受到手指的压力，是因为鸡蛋发生了弹性形变
C．若手指捏着鸡蛋水平匀速移动，则F < G
D．若手指捏着鸡蛋水平加速移动，则F > G
5．如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯匀速运动时，弹簧测力计示数为10N。若某时刻电梯中质量为50kg的人观察到弹簧测力计示数变为8N，重力加速度g取，则此时人的运动状态及对电梯的压力大小可能是（ ）
A．加速上升，400N B．减速上升，600N
C．减速下降，600N D．加速下降，400N
6．小明打完篮球回家后，习惯性地将球放置在书房里一小方凳与墙壁之间，如图所示。PQ为竖直墙壁，NQ为水平地面。现假设篮球表面光滑，半径，质量，小方凳为边长的正方体，质量，此时处于静止状态，小方凳与地面间动摩擦因数，OD与竖直方向夹角，D为球与凳的接触点，重力加速，，，则（ ）
A．地面对小方凳的摩擦力与墙壁对篮球的弹力为一对相互作用力
B．地面对小方凳的支持力为l5N，球对小方凳压力为6N
C．若向左缓慢移动小方凳，移动过程中球对墙壁压力及球对小方凳的压力都变小
D．从开始向左移动小方凳后松手，能使球和小方凳仍静止（球未到地而），则向左移动的最大距离为0.024m
二、多选题
7．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f．现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s．
下列说法正确的是（ ）
A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f（L+s）
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
8．中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，是在中国有着悠久的历史。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
9．物体沿倾角为30°的斜面下滑时，加速度的大小为4m/s2。现给物体一初速沿斜面上滑，则它的加速度大小为 ，此物体所受摩擦力与重力的比为 。
10．如图，汽车在水平路面上行驶，车厢顶用细线悬挂一个小球，若细线与竖直方向的夹角为θ，且小球与车厢相对静止。
则：汽车的加速度大小为 ；汽车可能做的运动有 。
11． 在足够长的斜面上不同位置同时释放两个相同的小球，如图所示。在同一时刻两球的速度 选填“相同”或“不同”；滚下时两球间的距离 选填“增大”、“不变”或“减小”。
12．在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有如图所示的装置，其中圆柱体质量为m，左侧竖直挡板和右侧斜面对圆柱体的合力大小为 (g为重力加速度)，则此时车的加速度大小为 ；若圆柱体与挡板及斜面间均无摩擦，当平板车的加速度突然增大时，斜面对圆柱体的弹力将 (选填“增大”、“减小”、“不变”或“不能定”)。
13．如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v﹣ 图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，线段BC的延长线过原点，C点时刻对应的速度为物块恰好达到最大速度，阻力恒定．物块从静止开始达到最大速度时发生的位移为15.5m．则BC段物块的位移大小为 m，线段BC中点对应的物块加速度大小为 m/s2．
14．如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来，轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车静止时，请弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，此时弹簧的形变量大小为 ；当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角仍为 ，此时弹簧的形变量大小为 。
四、计算题
15．质量为m＝1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间.（g取10m/s2）
16．在工业化高度发展的今天，传送带已成为物流系统自动化不可缺少的组成部分。如图所示，在物流运输线上，一可视为质点的包裹被静止释放于A点，它与传送带间的动摩擦因数此后其运动至B点最后到达C点，始终未脱离传送带，包裹通过B点前后速度大小不变。已知AB间距离为4m，BC长度为3m且与水平面的夹角重力加速度，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若传送带速度很大，若使包裹在传送带上从A点由静止开始运动至C点的过程中速度一直未与传送带速度相等，求包裹运动到C点时的速度大小。
17．如图所示，质量M＝2.0kg的木板静止在光滑水平桌面上，木板上放有一质量m＝1.0kg的小铁块（可视为质点），它离木板左端的距离为L＝1m，铁块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2．现用一水平向右的拉力F作用在木板上，使木板和铁块由静止开始运动，设木板与铁块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：
（1）当拉力为3N时，铁块受到的摩擦力大小；
（2）若要铁块相对木板静止，求拉力的最大值；
（3）当拉力为8N时，作用1s后撤去拉力。判断铁块能否从木板上滑落，若不能，求铁块静止在木板上的位置。
五、解答题
18．2023年6月13日外卖小哥彭清林在杭州西兴大桥跳水救人的义举感动全网。根据现场视频，彭清林是以身体竖直的姿态从桥面静止跳下，从静止跳下到他的脚刚接触水面激起水花，视频共36帧；从脚接触水面激起水花到高举的手没入水中，视频共6帧。假设触水瞬间受到水的冲击力Fs=ρCsAv2，式中水的密度ρ=103kg/m3，冲击系数Cs=5.0，入水时运动方向的投影面积A=0.02m2。已知彭清林手上举离地高度L=2.0m，体重m=70kg，忽略空气阻力，视频的帧频为24帧/秒（即每秒显示24帧图像），g=10m/s2。求：
（1）桥面离水面的高度H；
（2）彭清林身体触水瞬间受到的冲击力大小；
（3）假设将彭清林入水过程视作匀减速直线运动，忽略其自身重力和浮力，计算其入水过程中受到水的平均冲击力大小F。
19．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A的质量为m，物块B的质量为2m。初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内（物块还没到达传送带上）的图像如图乙所示（时刻AB的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g。（和，和均未知）
（1）求时刻弹簧的形变长度x；
（2）求的值；
（3）已知，传动带两轮轴心相距，物体B与皮带间的动摩擦因数。设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为，物体可视为质点，如果在物体B到达C点同时撤去拉力F，若传送带装置匀速转动的速度可在的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度随传送带速度变化的关系式，g取。（，）
六、综合题
20．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24 kW，汽车连同驾乘人员总质量为m=2 000 kg，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800 N，求：
（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20 m/s时的加速度.
21．如图所示，将质量为10kg的小球挂在倾角为α=450的光滑斜面上，则
（1）当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．
（2）当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，求绳中的拉力．
22．如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以 的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取 。求：
（1）小滑块与长平板间的动摩擦因数 ；
（2）滑块运动到A点时的速度 ；
（3）长平板的长度L。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】力学单位制
2．【答案】A
【知识点】超重与失重；运动学 v-t 图象
3．【答案】D
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；惯性与质量；伽利略理想斜面实验
4．【答案】D
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律；共点力的平衡；牛顿第二定律
5．【答案】D
【知识点】超重与失重
6．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律；整体法隔离法
7．【答案】A,B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
8．【答案】B,C
【知识点】力与运动的关系；牛顿第二定律；牛顿运动定律的综合应用
9．【答案】6m/s2；1：10
【知识点】牛顿第二定律
10．【答案】；向右匀加速直线运动、向左匀减速直线运动、圆心在右的匀速圆周运动
【知识点】牛顿第二定律
11．【答案】相同；不变
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
12．【答案】；不变
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
13．【答案】13.1；0.46
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
14．【答案】； 或x=0或
【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用
15．【答案】解：撤力前后，木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前：
F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2
撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2
⑵ x1＝a1t， x2＝a2t
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1 s
【知识点】对单物体(质点)的应用
16．【答案】解：根据题意，包裹在水平传送带上，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
由于传送速度很大，包裹在倾斜传送带上，相对传送带沿传送带向上运动，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
解得
即包裹运动到C点时的速度大小为。
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
17．【答案】（1）对整体由牛顿第二定律得：F1＝（M+m）a1
由牛顿第二定律得铁块受到的摩擦力为：f1＝ma1
解得：f1＝1N；
（2）铁块受到的最大静摩擦力为：f2＝μmg，
由牛顿第二定律得铁块的最大加速度为：a2＝μg＝2m/s2，
对整体由牛顿第二定律得：F2＝（M+m）a2
解得：F2＝6N；
（3）由于拉力F3＝8N＞F2，故木板铁块之间发生相对滑动，设木板抽出的加速度为a3，由牛顿第二定律得：F3﹣μmg＝Ma3
解得：a3＝3m/s2，
在力F3作用的t1＝1s的时间内，铁块的速度为：v1＝a2t1＝2m/s
铁块的位移为：x铁a21m，
木板的速度为：v2＝a3t1＝3m/s
木板的位移为：x木a3t2＝1.5m，
撤去拉力，对木板由牛顿第二定律得：﹣μmg＝Ma4
解得：a4＝﹣1m/s2
设经时间t2达到共同速度v共，则有：v共＝v1+a2t2＝v2+a4t2
解得：v共m/s，t2s
此过程铁块的位移为：x3t2m
木板的位移为：x4m
所以铁块最终静止在木板上距离木板左端有：Δx＝L﹣（x2﹣x1）﹣（x4﹣x3）m
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿运动定律的应用—板块模型
18．【答案】（1）11.25m；（2）22500N；（3）3920N
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
19．【答案】（1）；（2）；（3）当传送带的速度在的范围内调节时；当传送带的速度在的范围内调节时，
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；牛顿运动定律的应用—传送带模型
20．【答案】（1）解：汽车匀速行驶时，机车牵引力F等于阻力f
又P＝Fv
代入数据得v＝30 m/s
（2）解：设v1＝20 m/s时机车牵引力为F1，则P＝F1v1
根据牛顿第二定律F1－f＝ma
代入数据得a＝0.2 m/s2
【知识点】牛顿第二定律
21．【答案】（1）解：当小球对斜面的压力为零时，小球只受重力和拉力，合力水平向
mgcot45°=ma
a=gcot45°=g
所以当向左的加速度≥g时，斜面对小球无弹力，
当斜面以加速度a= g沿图示方向运动时，小于g，所以斜面对球有弹力，
所以有：Fsin45°+Tsin45°=mg…①
Fcos45°﹣Tcos45°=ma…②
联立①②解得：F= mg
（2）解：当以加速度a= g≥g时，斜面对小球无弹力，小球只受重力和绳的拉力，合力水平向右，
据几何关系可知，绳拉力F、重力和二力的合力构成直角三角形，得：F= =2mg
【知识点】对单物体(质点)的应用
22．【答案】（1）解：当给长木板加一个F=12N向右的水平推力，长木板向左匀减速运动
由v－t图得：加速度的大小
对长木板受力分析可知，长木板受重力、地面的支持力、滑块的压力，滑块对长木板向左的滑动摩擦力和推力F作用
由牛顿第二定律得：
解得：
（2）解：对滑块受力分析可知，滑块受重力、长木板的支持力和长木板对滑块向右的摩擦力作用，向左做匀减速运动
由牛顿第二定律得：
解得：
经过时间t=1s，到达A点的速度为
（3）解：由图知，长木板1s内的位移为
滑块1s内的位移为
则相对位移为
1s后，长木板固定不动，滑块继续做减速运动到零时，刚好达到长木板左端
则位移为
故长木板的长度
【知识点】牛顿定律与图象；牛顿运动定律的应用—板块模型
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