高中物理人教2019必修第二册第五章 抛体运动单元测试（含解析）

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高中物理人教2019必修第二册第五章 抛体运动
一、单选题
1．关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．曲线运动物体的速度方向保持不变
B．曲线运动一定是变速运动
C．物体受到变力作用时就做曲线运动
D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零
2．夏季是溺水事故的多发季节，每年夏天都有溺水身亡的事件发生，在搭救落水人员的过程中，时间就是生命，要求救生员以最短的时间搭救落水人员。假设落水人员被水草束缚在点（相对于河岸的位置不变），水流速度的大小不变、方向平行于河岸，救生船在静水中的速度不变，为使救生船在水中到落水人员处所需时间最短，下列关于救生船的船头方向以及救生船的轨迹正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．关于曲线运动的条件，以下说法中正确的是（　　）
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体不受力也能做曲线运动
D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动
4．如图甲，投壶是古代“六艺”之一。如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（　　）
A．在空中运动时间相同 B．射出时的初速度相同
C．在空中运动的加速度不同 D．插入壶中瞬间竖直分速度不同
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程 ，重力加速度为g，（曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径）那么以下说法正确的是（　　）
A．初始速度为 B．初始速度为
C．O点的曲率半径为 k D．O点的曲率半径为2k
二、多选题
7．质量为m电量绝对值为q的带电小球以初速度v水平抛出，经过时间t后进入方向竖直向下的匀强电场，再经过时间t速度方向重新变为水平，已知初末位置分别为A点和C点，经B点进入电场。下列分析正确的是（　　）
A．小球从A到B与从B到C阶段的水平位移相等
B．小球从A到B与从B到C阶段的动量变化量相同
C．电场力大小为2mg
D．电场中两点间的电势差
8．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是（　　）
A．va>vb>vc B．vatb>tc D．ta三、填空题
9．某同学在探究平抛运动规律的实验中，只选取了抛物线轨迹的一部分，如图所示，他在抛物线上确定了A、B、C三点，测得A、B和B、C的水平距离均为L，A、B间的竖直距离为h1，B、C间的竖直距离为h2。已知当地的重力加速度为g，则小球从A点运动到C点的时间为t=　 　，小球做平抛运动的初速度大小v0=　 　。（用已知量和测量量的字母表示）
10．某物理兴趣小组采用如图所示的装置研究平抛运动。A、B小球处于同一高度，M为A球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落。A球落到地面N点处，B球落到地面P点处。测得B球的初始位置距地面的高度是1.225m，M、N点间的距离为1.500m，则B球落到P点的时间是　 　s，A球水平飞出时的速度大小是　 　m/s。（忽略空气阻力，当地重力加速度g为9.8m／s2，计算结果均保留两位有效数字）
11．无风时气球匀速竖直上升的速度是8m/s，在自西向东的风速大小为6m/s的风中，气球相对于地面运动的速度大小为　 　 m/s．若风速增大，则气球在某一段时间内上升的高度与风速增大前相比将　 　（填“增大”、“减小”、或“不变”）
12．如图所示，高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点正下方，则油滴落在地板上的点必在O点　 　（填“左”或“右”）方，离O点距离为　 　.
13．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.
若测得木板每次移动距离x=10.00cm，A、B间距离y1=5.02cm，B、C间距离y2=14.82cm.请回答以下问题（g=9.80m/s2）
①为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？　 　.
②根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0=　 　.（用题中所给字母表示）
③小球初速度的值为v0=　 　m/s.
14．如图所示，图表示某物体在x轴方向上分速度的图象，图表示该物体在y轴上分速度图象．
①物体在时物体的速度为　 　
②时物体的速度为　 　
③时物体的位移为　 　．
四、计算题
15． 把一小球从离地面h=5m处，以v=2m/s的初速度水平抛出去。不计空气阻力，g取10m/s2。试求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）小球落地时的水平位移的大小x。
16． 如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃到水平跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
（1）若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
（2）若选手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
17．如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出。适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少？
五、解答题
18．在12月2日举行的2023-2024赛季国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯决赛中，北京冬奥会冠军苏翊鸣不负众望，获得男子单板滑雪大跳台金牌。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为vC=20m/s，与水平方向成的速度飞，完成空中动作后落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍，取，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）运动员在空中最高点的速度大小；
（2）水平停止区的最小长度；
（3）运动员在空中的运动时间。
19．如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高h = 0.8m处有一小球，当滑块在长木板上以初速度v1=3m/s向右滑出的同时，小球以初速度v0=2m/s向右抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，g=10m/s2，求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数；
（2）如果将长木板绕左端逆时针转动，再将小球以初速度水平抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大？
六、综合题
20．在冰雪覆盖大地的冬季，打雪仗是许多人喜爱的娱乐活动。假设在水平的雪地上，某人从距雪地高处水平抛出一个雪球，雪球的落地点与抛出点的水平距离为。不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）雪球平抛时的初速度；
（2）雪球落地时的速度大小及方向。
21．地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：
（1）当小车分别位于A点和B点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？
（2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？
（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
22．如图所示，在水平向左的匀强电场中，质量为m的带正电小球从A点以初速度竖直向上抛出，经过一段时间到达最高点C，在此过程中沿电场方向的位移与竖直方向的位移之比为3∶4。已知小球在B点（图中没有画出）时速度最小，重力加速度为g，求：
（1）小球所受的合力的大小；
（2）小球在B点的速度大小与在C点的速度大小的比值及小球从A到B的运动时间。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
2．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
3．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
4．【答案】A
【知识点】平抛运动
5．【答案】B
【知识点】平抛运动
6．【答案】C
【知识点】平抛运动
7．【答案】A,C,D
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
8．【答案】B,C
【知识点】平抛运动
9．【答案】；
【知识点】研究平抛物体的运动
10．【答案】0.50；3.0
【知识点】平抛运动
11．【答案】10m/s；不变
【知识点】速度的合成与分解
12．【答案】右；
【知识点】牛顿第一定律；平抛运动
13．【答案】为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；x ；1.00
【知识点】平抛运动
14．【答案】；；
【知识点】速度的合成与分解
15．【答案】（1）解：小球做平抛运动，竖直方向有
解得小球在空中飞行的时间为
（2）解：小球落地时的水平位移的大小为
【知识点】平抛运动
16．【答案】（1）解：若选手以速度水平跳出后，能跳在水平跑道上，则：
解得：
（2）解：若选手以速度水平跳出，因，人将落在弧形坡上
下降高度：
水平前进距离：
且：
联立解得：
t=0.6s
【知识点】平抛运动
17．【答案】撞到挡板的速度分解，有 且
解得：
由位移的关系，
联立得t=
【知识点】平抛运动
18．【答案】解：（1）运动员在空中最高点的速度
（2）在F点时
根据牛顿第二定律
解得
在水平轨道上时
其中
解得
（3）从c点抛出上升阶段的时间
落到着陆坡上的竖直速度
则下落的时间
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；斜抛运动
19．【答案】（1）0.5 ； （2）6m/s
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；平抛运动
20．【答案】（1）解：雪球做平抛运动，由平抛运动规律
竖直方向上有
水平方向上有
联立解得
（2）解：雪球在落地时，竖直方向
速度大小
设速度方向与水平方向所成的夹角为，则
联立解得，
【知识点】平抛运动
21．【答案】（1）解：沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t，则h= gt2
解得 （1）
当小车位于A点时，有xA=vAt=L-R（2）
解（1）（2）得vA=（L-R）
当小车位于B点时，有 （3）
解（1）（3）得
（2）解：若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为
v0min=vA=（L-R） （4）
若当小车经过C点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有xc=v0maxt="L+R" （5）
解（1）（5）得 v0max=（L+R）
所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R） ≤v0≤（L+R）
（3）解：要使沙袋能在B处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同tAB=（n+ ） （n=0，1，2，3…）（6）
所以tAB=t=
解得v= （4n+1）πR （n=0，1，2，3…）
【知识点】平抛运动
22．【答案】（1）解：设小球从A到C的运动时间为t，竖直方向做竖直上抛运动，到达C点时，竖直方向的速度正好为0，水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，据位移公式可得，水平方向有
竖直方向有
由题意可知
联立解得
小球受到的电场力大小为
小球所受的合力的大小为
（2）解：由匀变速直线运动的速度时间关系可得，
联立可得
设与水平方向的夹角为，可得
即
把小球在A点的初速度分别沿着的反方向和垂直的方向分解，垂直方向的分速度大小为
可以把小球的运动分解为垂直方向的匀速直线运动和沿反方向的初速度为v2的匀减速直线运动，对应加速度大小为
当小球在反方向的分速度为零时，小球速度达到最小值，最小值为
可得
沿着的反方向的初速度为
小球由A运动到B的时间为
【知识点】竖直上抛运动；牛顿第二定律；运动的合成与分解
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