高中物理人教2019必修第三册第十章 静电场中的能量单元测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
高中物理任教2019必修第三册第十章 静电场中的能量
一、单选题
1．在x轴方向存在一静电场，其图像如图所示，一电子以一定的初速度沿x轴从O点运动到，电子仅受电场力，则该电子（　　）
A．在处电势能最大
B．从到受到的电场力和从到受到的电场力方向相同
C．在处受到的电场力最大
D．在处电势为零，电场强度也为零
2．如图所示，等腰三角形位于匀强电场中，电场方向平行于平面，a、b、c三点的电势分别为，边长度为，边的长度为。下列说法正确的是（　　）
A．若电子从a点运动到b点，电场力做功
B．若电子从a点运动到c点，电势能减小
C．电场沿方向
D．匀强电场的场强大小为
3．如图所示，在真空中一点电荷形成的电场中画一条虚线，在该虚线上P点的电场强度最大，Q点的电场强度方向与虚线夹角为45°，则（　　）
A．P点与Q点的电场强度大小之比为2：1
B．P点与Q点的电场强度大小之比为4：1
C．P点的电势一定比Q点的电势高
D．P点的电势一定比Q点的电势低
4．下列说法不正确的是（　　）
A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场
B．由，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍
C．电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西
D．电场中某点场强方向就是该点所放正电荷受到的静电力的方向
5．如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在处以初速度沿x轴正方向运动。小滑块的质量为，带电量为。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在处的切线，并且AB经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．在处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达处，则该处的电势为-50V
6．绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（　　）
A．负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度
B．负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间
C．负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快
D．当负点电荷分别处于和时，电场力的功率相等
二、多选题
7．如图所示装置，密度相同、大小不同的球状纳米颗粒在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成之比，电离后，颗粒缓慢通过小孔进入极板间电压为的水平加速电场区域，再通过小孔射入电场强度为的匀强电场区域Ⅱ，区域Ⅱ中极板长度为，极板间距为，假设不计颗粒重力，且所有颗粒均能从区域Ⅱ右侧离开，则(　　)
A．颗粒的比荷与半径成正比
B．所有的颗粒从同一位置离开区域Ⅱ
C．所有的颗粒在区域Ⅱ中运动时间相同
D．半径越大的颗粒离开区域Ⅱ时动能越大
8．现有两个边长不等的正方形，如图所示，AB=2ab且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是（　　）
A．O点的电场强度为零 B．O点的电势为零
C．b、c两点电势均为零 D．a、d两点场强相同
三、填空题
9．试探电荷q1放在电场中的A点，电势能为E（规定无限远处电势能为零），A点的电势为　 　，若把试探电荷q1换成电荷q2放在电场中的A点，A点的电势　 　（仍规定无限远处电势能为零）。
10．电荷的周围空间存在着　 　场。它的基本特性是　 　。
11． 如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。实验时，给平行板电容器充电后，可观察到静电计指针偏转一定角度。当增大两极板间距离时，可观察到静电计指针的偏角变大，说明两极板间的　 　变大（选填“电势差”或“电荷量”），这时电容　 　（选填“增大”或“减小”）。
12．如图所示，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量为的试探电荷从无穷远移到A点，静电力做功为；把为的试探电荷从无穷远移到B点，静电力做功为。取无穷远处电势为零。A、B两点的电势差为　 　，场源电荷为　 　电荷（选填“正”或“负”）。
13．（1）某个走时准确的时钟，分针与时针的运动看作匀速圆周运动。分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是3︰2，分针与时针针尖的线速度大小之比是　 　。
（2）拖把由拖杆和拖把头构成，如图所示。设拖把的质量为m，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。某同学用这种拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力F来推拖把。若拖杆与竖直方向的夹角为θ，拖把在地板上沿直线向前移动距离s，则摩擦力对拖把头做的功为　 　。
（3）如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷后，恰好D点的电场强度等于0，则放在B点的电荷的电性和电荷量分别是　 　、　 　。
（4）电场中有A、B两点，电荷量为的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能；为的试探电荷放在电场中的B点，具有的电势能。现把为的试探电荷由A点移到B点，静电力做的功是　 　J。
14．如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，（0﹣ ）时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g，末速度大小为　 　，克服电场力做功为　 　．
四、计算题
15． 如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点，两点间距离。若将一个电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其所受静电力的大小为。求：
（1）电场强度的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
16．如图所示，、、是一边长为等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为的正点电荷从点移到点，电场力做功为，将另一电荷量为的负点电荷从点移到点，克服电场力做功。
（1）求、各为多少
（2）求电场强度大小和方向。
17．如图1所示，间距为d的平行导体板M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场和沿纸面向下的匀强电场（未画出），平行板右侧上方、下方分别放有足够长的绝缘收集板、，右侧偏转区内有垂直纸面向里的匀强磁场。有大量质量为m、电荷量为q的正电粒子以不同速度沿平行板轴线射入，其中速度为的粒子恰能沿轴线运动并从点进入偏转区，已知，，不计粒子重力。
（1）求板M、N间的电压；
（2）若仅将磁场的右边界向左移动（如图2所示），求速度为的粒子打在收集板上的点到点的竖直距离；
（3）若将两收集板、水平向右移动，在平行板右侧放置一可上下移动的挡板ef，其上边缘e自M板附近开始缓慢向下移，当e下移距离为时（如图3所示），恰好有粒子打到收集板右侧，此时粒子的落点到点的竖直距离为2d，求对应粒子沿轴线入射时的初速度大小v（已知从e上方进入磁场的粒子的速度方向均与轴线成锐角向上）。
五、解答题
18．如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，甲、乙两球用绝缘轻绳连接置于电场中，轻绳与电场线平行。已知甲带正电且电荷量为q，乙不带电，甲、乙质量分别为m和2m。某时刻由静止释放两球，两球上升的加速度大小为（g为重力加速度的大小），当两球速度为v0时轻绳突然断开，求：
（1）电场强度大小；
（2）自绳断开至乙速度为零的过程中，甲机械能的增量。
19．可视为质点的质量为m，电荷量为q的带正电小球，用一长为L的绝缘细绳悬挂于水平地面上方足够高的O点，现将轻绳拉至水平。已知地面上方有水平向右足够大的场强大小的匀强电场，重力加速度为g，不计空气阻力。（已知，）。
（1）给小球竖直向下的初速度使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，且绳子始终不松弛，求的取值范围；
（2）由静止释放小球，当轻绳拉力最大时，绳恰好断裂，求绳断裂时的最大拉力以及绳断裂后经过多长时间小球的速度变成竖直向下。
六、综合题
20．如图所示，一带电荷量为 ，质量为 的小物块处于一倾角为 的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态。（ 取 ）（ ， ）求：
（1）电场强度多大；
（2）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的 ，求物块下滑距离 时的动能大小。
21．如图所示的电路中，两平行金属板A，B水平放置，接入如图所示电路中，两板间的距离 ，电源电动势 ，内电阻r，电阻 ， ，闭合开关S，待电路稳定后，将一带电的小球放入板间恰能保持静止，若小球质量为 ，电量 ，问：
（1）小球带正电还是负电，电容器的电压为多大？
（2）电源的内阻为多大？
（3）电源的效率是多大？ 取
22．如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为me、电荷量为e．
（1）求经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？电子动能多大？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】电势能；电势
2．【答案】D
【知识点】电势能；电势差；等势面；电势差与电场强度的关系
3．【答案】A
【知识点】电场强度；电势
4．【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场强度
5．【答案】D
【知识点】电势能
6．【答案】B
【知识点】功率及其计算；电势能；电势
7．【答案】B,D
【知识点】带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转
8．【答案】B,C,D
【知识点】电场强度；电势
9．【答案】；
【知识点】电势
10．【答案】电；对放入其中的电荷有力的作用
【知识点】电场及电场力；电场强度
11．【答案】电势差；减小
【知识点】电容器及其应用
12．【答案】30；正
【知识点】电场力做功
13．【答案】18︰1；；负电；；
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；功的计算；电场强度的叠加；电势差
14．【答案】v0； mgd
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功；带电粒子在电场中的偏转
15．【答案】（1）解：电场强度
（2）解：A、B两点间的电势差
【知识点】电场强度；电势差
16．【答案】（1）正点电荷从点移到点时，电场力做正功，间的电势差为：
负点电荷从点移到点时，电场力做负功，间的电势差为：
（2）根据间的电势差等于，知为等势线，则场强的方向沿中垂线由指向中点即场强方向为由指向，直线在场强方向的距离等于线段的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得：
【知识点】电势差；电势差与电场强度的关系
17．【答案】（1）速度为的粒子恰能沿轴线运动并从点进入偏转区，根据受力平衡有
其中
解得
（2）根据类平抛运动规律可知
解得
根据几何关系可知
粒子在磁场中受洛伦兹力提供向心力
解得
由于
解得
（3）由题意得粒子恰好经过，轨迹圆弧，做、的中垂线交于轨迹圆心，如图
由几何关系得粒子在磁场中的轨迹半径
根据洛伦兹力提供向心力有
结合动能定理可知
解得
【知识点】带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
18．【答案】（1）；（2）10mv02
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—连接体；带电粒子在电场中的运动综合
19．【答案】（1）或者
（2），方向指向左下与水平方向成，
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
20．【答案】（1）解：小物块受力如图所示
根据平衡条件得
联立解得
代入数据解得E=150N/C
（2）解：当电场强度减小为原来的 时，根据动能定理得
代入数据解得
【知识点】电场力做功；共点力的平衡；动能定理的综合应用；电场强度
21．【答案】（1）解：小球放入板间后，受重力和电场力作用，由二力平衡，小球应带负电，且 ，
代入数据解得：
（2）解：电路中的电流为：
根据闭合电路欧姆定律得：
代入数据解得：
（3）解：电源的效率：
【知识点】电容器及其应用；电场及电场力
22．【答案】（1）解：电子在电场加速过程，由动能定理得
eU1=
则得 v=
答：经电场加速后电子速度v的大小为 ；
（2）解：电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为 y=
电子进入偏转电场后，所受的电场力：F=eE2=e
电子沿偏转电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，则有：
y= at2
又垂直于电场方向作匀速直线运动，则有：
t=
联立求解，得：U2=
对于整个过程，由动能定理得：
eU1+e U2=Ek
由以上两式得：Ek=eU1（1+ ）．
答：要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是 ，电子动能为eU1（1+ ）．
【知识点】电场力做功；带电粒子在电场中的加速；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在电场中的运动综合
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)